高二數(shù)學(xué)《組合2》

高中數(shù)學(xué)選修2-1主講：胡波1組合定義: 一般地，從n個(gè)不同元素中取出mm≤n個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合。2組合數(shù)公式:3組合數(shù)的性質(zhì)【例1】（1）平面內(nèi)有10個(gè)點(diǎn)，以其中每2個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段有多少條？（2）平面內(nèi)有10個(gè)點(diǎn)，以其中每2個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的有向線段有多少條？應(yīng)用一：簡(jiǎn)單的組合問(wèn)題【例2】一位教練的足球隊(duì)共有17名初級(jí)學(xué)員，他們中以前沒(méi)有一人參加過(guò)比賽按照足球比賽規(guī)則，比賽時(shí)一個(gè)足球隊(duì)的上場(chǎng)隊(duì)員是11人。問(wèn)：（1）這位教練從這17位學(xué)員中可以形成多少種學(xué)員上場(chǎng)方案？（2）如果在選出11名上場(chǎng)隊(duì)員時(shí)，還要確定其中的守門(mén)員，那么教練員有多少種方式做這件事？應(yīng)用一：簡(jiǎn)單的組合問(wèn)題【例3】有甲、乙、丙3項(xiàng)任務(wù)，甲需2人承擔(dān)，乙、丙各需1人承擔(dān)，從10人中選派4人承擔(dān)這3項(xiàng)任務(wù)，不同的選法共有___________應(yīng)用一：簡(jiǎn)單的組合問(wèn)題平面內(nèi)12個(gè)點(diǎn)，其中4點(diǎn)共線，此外再無(wú)任何3點(diǎn)共線，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)可得到多少個(gè)不同的三角形。練習(xí)應(yīng)用二、“至多”、“至少”型問(wèn)題【例4】從4名男生，3名女生中選出3名代表1不同的選法共有多少種？2至少有一名女生的不同的選法共有多少種？

3代表中男、女都要有的不同的選法共有多少種？應(yīng)用三、多面手問(wèn)題【例5】某男子籃球共10人，其中7人可打前鋒，5人可打后衛(wèi)，現(xiàn)選3個(gè)前鋒，2個(gè)后衛(wèi)，選法有多少種？【練習(xí)】某旅行社共9名專(zhuān)業(yè)導(dǎo)游，其中6人會(huì)英語(yǔ)，4人會(huì)法語(yǔ)。若在同一天要接待5個(gè)不同的外國(guó)旅游團(tuán)隊(duì)，其中3個(gè)隊(duì)要安排會(huì)英語(yǔ)的導(dǎo)游，2個(gè)隊(duì)要安排會(huì)法語(yǔ)的導(dǎo)游，則不同的安排方法總數(shù)是__________________________種課堂小結(jié) 1按元素的性質(zhì)進(jìn)行分類(lèi)、按事件發(fā)生的連續(xù)過(guò)程分步，是處理組合應(yīng)用題的基本思想方法； 2對(duì)于有限制條件的問(wèn)題，要優(yōu)先安排特殊元素、特殊位置； 3對(duì)于含“至多”、“至少”的問(wèn)題，宜用排除法或分類(lèi)解決；自我練習(xí)2學(xué)校邀請(qǐng)了4位學(xué)生的父母共8人，并請(qǐng)這8位家長(zhǎng)中的4位介紹其對(duì)子女的教育情況，如果選出的這4位家長(zhǎng)中至多有一對(duì)夫妻，那么不同的選擇方法有多少種？1一次考試中，要求考生從試卷上的9個(gè)題目中選6個(gè)進(jìn)行答題，要求至少包含前5個(gè)題目中的3個(gè)，則考生答題的不同選法的種數(shù)是_______自我練習(xí)2學(xué)校邀請(qǐng)了4位學(xué)生的父母共8人，并請(qǐng)這8位家長(zhǎng)中的4位介紹其對(duì)子女的教育情況，如果選出的這4位家長(zhǎng)中至多有一對(duì)夫妻，那么不同的選擇方法有多少種？1一次考試中，要求考生從試卷上的9個(gè)題目中選6個(gè)進(jìn)行答題，要求至少包含前5個(gè)題目中的3個(gè)，則考生答題的不同選法的種數(shù)是_______74自我練習(xí)2學(xué)校邀請(qǐng)了4位學(xué)生的父母共8人，并請(qǐng)這8位家長(zhǎng)中的4位介紹其對(duì)子女的教育情況，如果選出的這4位家長(zhǎng)中至多有一對(duì)夫妻，那么不同的選擇方法有多少種？1一次考試中，要求