六盤水市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

六盤水市2017年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)(升學(xué))考試試題卷數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.大米包裝袋上的標(biāo)識表示此袋大米重()A. B. C. D.【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【分析】利用相反意義量的定義計算即可得到結(jié)果．【解答】解：+0.1表示比標(biāo)準(zhǔn)10千克超出0.1千克；—0.1表示比標(biāo)準(zhǔn)10千克不足0.1千克。故此袋大米重故選A．2.國產(chǎn)越野車“BJ40”中，哪個數(shù)字或字母既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形()A. B. C. 4 D.0【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形．【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項正確．故選：D．3.下列式子正確的是()A. B.C. D.【考點】整式的加減．【分析】根據(jù)整式的加減運算法則求解．【解答】解：C、利用加法的交換律，故此選項正確；故選：C4.如圖，梯形中，，()A. B. C. D.【考點】平行線的性質(zhì)．【分析】由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補即可得出結(jié)果．【解答】解：∵AB∥CD，∠A=45°，∴∠ADC=180°-∠A=135°；故選：B．【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)；熟記兩直線平行，同旁內(nèi)角互補是解決問題的關(guān)鍵．5.已知組四人的成績分別為90、60、90、60，組四人的成績分別為70、80、80、70，用下列哪個統(tǒng)計知識分析區(qū)別兩組成績更恰當(dāng)()A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差【考點】方差；平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．【分析】根據(jù)組和組成績，求出中位數(shù)，平均數(shù)，眾數(shù)，方差差，即可做出判斷．【解答】解：組：平均數(shù)=75，中位數(shù)=75，眾數(shù)=60或90，方差=225組：平均數(shù)=75，中位數(shù)=75，眾數(shù)=70或80，方差=25故選D．6.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是()【考點】解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集．【分析】根據(jù)解不等式的方法可以求得不等式的解集，從而可知哪個選項是正確的．【解答】解：故選C．計算：2017×1983．【考點】平方差公式．【分析】對2017和1983變形再運用平方差公式．【解答】解：2017×1983=【點評】靈活運用平方差公式簡便計算．15.定義：，，，若，，則．【考點】新定義運算．【分析】新定義運算：表示兩個集合所有數(shù)的集合【解答】解：【點評】根據(jù)題目給出的定義進行計算．16.如圖，在正方形中，等邊三角形的頂點、分別在邊和上，則度．【考點】正方形、等邊三角形、全等三角形．【分析】證明△ABE≌△ADF，得∠BAE=15°，75°【解答】解：∵正方形∴AD=AB,∠BAD=∠B=∠D=90°∵等邊三角形∴AE=AF,∠EAF=60°∴△ABE≌△ADF∴∠BAE=∠DAF=15°∴∠AEB=75°【點評】熟記正方形和等邊三角形性質(zhì)，全等三角形判定定理，并靈活運用．17.方程的解為 .【考點】分式方程的解．【分析】把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，求出整式方程的解，再代入x2﹣1進行檢驗即可．【解答】解：兩邊都乘以x2﹣1，得：2﹣（x+1）=x2﹣1，整理化簡x2+x-2=0解得：x1=﹣2，x2=1檢驗：當(dāng)x=﹣2時，x﹣3=﹣5≠0，當(dāng)x=1時，x2﹣1=0，故方程的解為x=﹣2，故答案為：﹣2．18.如圖，在平行四邊形中，對角線、相交于點，在的延長線上取一點，連接交于點，若，，，則 .【考點】平行四邊形，相似三角形．【分析】利用平行四邊形性質(zhì)，及兩次全等求AF．【解答】解：過點O作OG//AB,∵平行四邊形中∴AB=CD=5，BC=AD=8，BO=DO∵OG//AB∴△ODG∽△BDA且相似比為1:2，△OFG∽△EFA∴OG=AB=2.5，AG=AD=4∴AF:FG=AE:OG=4：5∴AF=AG=19.已知，，若白棋飛掛后，黑棋尖頂，黑棋的坐標(biāo)為( ， ).【考點】平面直角坐標(biāo)系．【分析】根據(jù)，建立平面直角坐標(biāo)系，再求黑棋的坐標(biāo)【解答】解：根據(jù)，，建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示 ∴C(-1，1)計算的前項的和是 .【考點】數(shù)列．【分析】對原式進行變形，用數(shù)列公式計算．【解答】解：三、解答題（本大題共6小題，共62分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）21.計算：(1)；(2).【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．【分析】本題涉及絕對值、二次根式化簡、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪5個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．【解答】解：22.如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，的頂點均在格點上.(1)畫出關(guān)于原點成中心對稱的，并直接寫出各頂點的坐標(biāo).(2)求點旋轉(zhuǎn)到點的路徑(結(jié)果保留).【考點】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)（中心對稱）；弧線長計算公式．【分析】(1)利用中心對稱畫出圖形并寫出坐標(biāo)；(2)利用弧線長計算公式計算點旋轉(zhuǎn)到點的路徑．【解答】解：（1）圖形如圖所示，23.端午節(jié)當(dāng)天，小明帶了四個粽子(除味道不同外，其它均相同)，其中兩個是大棗味的，另外兩個是火腿味的，準(zhǔn)備按數(shù)量平均分給小紅和小剛兩個好朋友.(1)請你用樹狀圖或列表的方法表示小紅拿到的兩個粽子的所有可能性；(2)請你計算小紅拿到的兩個粽子剛好是同一味道的概率.【考點】畫樹狀圖或列表求概率．【分析】(1)畫樹狀圖或列表時注意：所有情況不可能是；(2)12種情況中，同一味道4種情況．【解答】解：24.甲乙兩個施工隊在六安(六盤水——安順)城際高鐵施工中，每天甲隊比乙隊多鋪設(shè)100米鋼軌，甲隊鋪設(shè)5天的距離剛好等于乙隊鋪設(shè)6天的距離，若設(shè)甲隊每天鋪設(shè)米，乙隊每天鋪設(shè)米.(1)依題意列出二元一次方程組；(2)求出甲乙兩施工隊每天各鋪設(shè)多少米？【考點】列二元一次方程組解應(yīng)用題．【分析】(1)利用每天甲隊比乙隊多鋪設(shè)100米鋼軌，得x-y=100；利用甲隊鋪設(shè)5天的距離剛好等于乙隊鋪設(shè)6天的距離，得5x=6y(2)解方程組．【解答】解：25.如圖，是的直徑，，點在上，，為的中點，是直徑上一動點.(1)利用尺規(guī)作圖，確定當(dāng)最小時點的位置(不寫作法，但要保留作圖痕跡).(2)求的最小值.【考點】圓，最短路線問題．【分析】(1)畫出A點關(guān)于MN的稱點,連接B,就可以得到P點(2)利用得∠AON=∠=60°，又為弧AN的中點,∴∠BON=30°，所以∠ON=90°，再求最