平方根公開課課件

學校要舉行美術作品比賽，小杰很高興，她想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少？52=2525——5的平方5——25的____?第一頁第二頁，共24頁。一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根（也叫二次方根）。如果x2=a，那么x叫做a的平方根。25的平方根是多少？255-5平方

（

）2=255-5

（

）2=2525的平方根為±5.第二頁第三頁，共24頁。（1）100（2）（3）0.0001解：例1.求下列各數(shù)的平方根：（1）∵（

）2=100，

∴100的平方根為±10.

∴的平方根為

（2）∵（

）2=

第三頁第四頁，共24頁。（3）∵（

）2=0.0001，

∴0.0001的平方根為±0.01.

練習：求下列各數(shù)的平方根：（1）1.69第四頁第五頁，共24頁。口答：（1）144的平方根是什么?（2）0的平方根是什么?（3）的平方根是什么?正數(shù)的平方根有什么特點？0的平方根是多少？負數(shù)有平方根嗎？±120沒有（4）－４有沒有平方根?為什么?第五頁第六頁，共24頁。正數(shù)的平方根有什么特點？0的平方根是多少？負數(shù)有平方根嗎？歸納正數(shù)有

個平方根，它們

；0的平方根是

；負數(shù)

平方根；兩互為相反數(shù)0沒有第六頁第七頁，共24頁。1.下列各數(shù)有平方根嗎？說明理由。（1）-4（2）（-4）2

（3）-42（4）0

（5）（-2）3（6）|3|

（7）（8）x2+1

當這個數(shù)為正數(shù)時，它有兩個平方根；當這個數(shù)為0時，它有一個平方根0；當這個數(shù)為負數(shù)時，它沒有平方根。練習√××√×√判斷一個數(shù)有沒有平方根，只要看這個數(shù)的符號。×√第七頁第八頁，共24頁。a11960.81102a的平方根±1±14±0.9±102.填表：練習第八頁第九頁，共24頁。解：∵正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)。

(1)a的一個平方根是3，則另一個平方根是

，a=

。-39

(2)3a-22和2a-3是m的兩個平方根，試求m的值。

∴

3a-22+2a-3=0

∴a=5m=練習3第九頁第十頁，共24頁。（1）5是25的一個平方根；（2）25的平方根是5；（3）-9的平方根是-3；4.判斷：（4）（－2）2的平方根是±2;（5）若x2=16，則x=4.第十頁第十一頁，共24頁。平方根的表示法：（1）表示正數(shù)a的正的平方根，（2）表示正數(shù)a的平方根，（3）在中，a≥0。

正數(shù)a的平方根用符號“±”表示，讀作：“正、負根號a”。-表示正數(shù)a的負的平方根；第十一頁第十二頁，共24頁。即=±10.（1）100（2）（3）0.0001解：

∴的平方根為

（2）∵（

）2=

例1.求下列各數(shù)的平方根：（1）∵（

）2=100，

∴100的平方根為±10.即=

練習表示法第十二頁第十三頁，共24頁。（3）∵（）2=0.0001，

∴0.0001的平方根為±0.01.

即=±0.01.練習：求下列各數(shù)的平方根：（1）1.69（3）232（4）（-4）2求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方。第十三頁第十四頁，共24頁。149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3開平方平方

開平方與平方互為逆運算。求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方。被開方數(shù)。

注意：開平方運算的結果往往不是唯一的。第十四頁第十五頁，共24頁。求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方?？陬^練習：將下列各數(shù)開平方：第十五頁第十六頁，共24頁。例題求下列各式的值：（1）（3）（2）第十六頁第十七頁，共24頁。思維拓展求下列各式中x的值:

（1）x2=6

（2）64x2=25

（3）(x-1)2=9

∴x=±解：（1）∵x2=6

∴x是6的平方根。

第十七頁第十八頁，共24頁。∴x-1=±3

x=4

x=-2

∴x-1是9的平方根。

（3）∵（x-1）2=9當x-1=3時，

當x-1=-3時，

∴x=4

或x=-2.第十八頁第十九頁，共24頁。

學校要舉行美術作品比賽，小鷗很高興，她想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少？∴x是25的平方根。解:設這塊正方形畫布的邊長為xdm,根據(jù)題意得：x2=25∴x=±5

其中x=-5不合題意，應舍去?！嗳=5

答:這塊正方形畫布的邊長為5dm。解得:x=5你來評價第十九頁第二十頁，共24頁。小結

1、一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根（也叫二次方根）。如果x2=a，則x叫做a的平方根。2、求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方。3、正數(shù)有

個平方根，它們

；0的平方根是

；負數(shù)

平方根；兩互為相反數(shù)0沒有（讀作：“正、負根號a”。）記作：x=第二十頁第二十一頁，共24頁。謝謝大家作業(yè)：

教材P4/1.3.

補充題:

1.已知m的平方根是2a-3和a-12，求m的值。的平方根是_______。第二十一頁第二十二頁，共24頁。課后練習：1.下列表述正確的是()A.9的平方根是-3B.-7是-49的平方根C.-15是225的平方根D.(-4)2的平方根是-42.下列各數(shù)中沒有平方根的是()A.(-10)2B.0C.-6D.-(-5)23.下列各數(shù):0,(-3)2,-(-9),-

-4,3.14-

,x2+1中,有平π方根的數(shù)的個數(shù)是()A.3個B.