利用角平分線構(gòu)造全等三角形

一.復(fù)習(xí)鞏固問(wèn)題1:你能說(shuō)說(shuō)角平分線具有哪些性質(zhì)？第一頁(yè)第二頁(yè)，共16頁(yè)。一.復(fù)習(xí)鞏固問(wèn)題2如圖，E是∠AOB的平分線OP上一點(diǎn)，分別在OA,OB上確定一點(diǎn)F、G，使△OEF≌△OEG你有幾種確定的方法，并說(shuō)明理由。第二頁(yè)第三頁(yè)，共16頁(yè)。一.復(fù)習(xí)鞏固第三頁(yè)第四頁(yè)，共16頁(yè)。二.方法指引例1：如圖，四邊形ABCD中，∠A+∠C=180°，BD平分∠ABC，求證：AD=CD截長(zhǎng)垂直補(bǔ)短第四頁(yè)第五頁(yè)，共16頁(yè)。例1：一題多解E在BC上截取BE=AB，連接ED截長(zhǎng)：返回第五頁(yè)第六頁(yè)，共16頁(yè)。例1：一題多解延長(zhǎng)BA至E點(diǎn)，使BE=BC，連接ED補(bǔ)短：E返回第六頁(yè)第七頁(yè)，共16頁(yè)。例1：一題多解作垂直：EF過(guò)D點(diǎn)作DE⊥BC于E，作DF⊥AB，交AB延長(zhǎng)線于F返回第七頁(yè)第八頁(yè)，共16頁(yè)。二.方法指引變式訓(xùn)練：已知Rt△ABC中，∠B=90°,BD是∠B的平分線，將三角板的直角頂點(diǎn)放在D點(diǎn)，三角板的兩角邊與AB交于E與直角邊BC交于F，你能判斷DE與DF的數(shù)量關(guān)系嗎？你是如何證明？截長(zhǎng)垂直補(bǔ)短第八頁(yè)第九頁(yè)，共16頁(yè)。例1變式：一題多解G在BC上截取BG=BE，連接GD截長(zhǎng)：返回第九頁(yè)第十頁(yè)，共16頁(yè)。例1變式：一題多解延長(zhǎng)BG至G點(diǎn)，使BG=BF，連接GD補(bǔ)短：G返回第十頁(yè)第十一頁(yè)，共16頁(yè)。例1變式：一題多解作垂直：過(guò)D點(diǎn)作DG⊥AB于G，DH⊥BC于HGH返回第十一頁(yè)第十二頁(yè)，共16頁(yè)。二.方法指引例2：在△ABC中，∠BAC、∠BCA的平分線AD、CE交于點(diǎn)O，∠AOC＝120°，猜想OE與OD的大小關(guān)系并證明。截長(zhǎng)垂直第十二頁(yè)第十三頁(yè)，共16頁(yè)。例2：一題多解G在AC上截取AG=AE，連接GO截長(zhǎng)補(bǔ)短：返回第十三頁(yè)第十四頁(yè)，共16頁(yè)。例2：一題多解作垂直：過(guò)O點(diǎn)作OF⊥BC于F，OG⊥AB于G，OH⊥