第五章基本線性回歸模型的OLS估計(jì)

第五章基本線性回歸模型的OLS估計(jì)

回歸分析是處理變量與變量之間關(guān)系的一種最為常用的統(tǒng)計(jì)分析方法，它的理論基礎(chǔ)比較成熟，而且應(yīng)用十分廣泛。人類社會活動總是與許多變量相聯(lián)系的，我們常常要研究這些變量之間的數(shù)量關(guān)系。對于變量之間的關(guān)系，一般分為兩類：一是變量之間存在的確定性的函數(shù)關(guān)系，另一類是變量之間的非確定的依賴關(guān)系。而為了分析和利用變量之間的非確定的依賴關(guān)系，人們建立了各種統(tǒng)計(jì)分析方法，其中回歸分析方法是最為常用的經(jīng)典方法之一?；貧w分析的主要目的是研究自變量和因變量之間的數(shù)量關(guān)系，研究的主要內(nèi)容包括建立回歸模型探索變量之間的相關(guān)程度、利用回歸模型估計(jì)和預(yù)測因變量的變化等等。其中，根據(jù)回歸形式的不同，回歸模型可以分為線性回歸、非線性回歸等多種回歸分析方法，而本章將對最為基礎(chǔ)和最為重要的線性回歸模型的EVIEWS操作進(jìn)行講解。線性回歸模型的OLS估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)回歸結(jié)果的解釋及殘差檢驗(yàn)含虛擬變量的線性回歸模型的OLS估計(jì)第五章基本線性回歸模型的OLS估計(jì)

線性回歸模型的OLS估計(jì)背景知識1.一元線性回歸模型在實(shí)際應(yīng)用中，最簡單的情形就是研究兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系，即一元線性回歸模型。（1）一元線性回歸模型及假定。假設(shè)（X1,Y1）（X2,Y2）……（Xn,Yn）是取自總體（X,Y）的一組樣本，其中X1,X2……Xn為自變量或解釋變量（independentvariale）序列，Y1，Y2……Yn為因變量或被解釋變量。于是，就可以建立一元線性回歸模型：

。該模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)必須滿足的假設(shè)條件為：無偏性假定。即所有隨機(jī)誤差項(xiàng)的期望為0。同方差性假定。即所有隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差相等。無序列相關(guān)性假定。即隨機(jī)誤差項(xiàng)之間無序列相關(guān)性。解釋變量與隨機(jī)誤差性相互獨(dú)立。即解釋變量X為非隨機(jī)變量。正態(tài)性假定。即隨機(jī)誤差項(xiàng)服從均值為0的正態(tài)分布。

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（2）一元線性回歸模型的最小二乘估計(jì)樣本觀測值Yi與估計(jì)值的殘差e反應(yīng)了樣本觀測值與回歸直線之間的偏離程度。而最小二乘估計(jì)方法的原理就是讓擬合的直線使殘差平方和達(dá)到最小，依次為準(zhǔn)則確定X與Y之間的線性關(guān)系。這就是著名的普通最最小二乘估計(jì)方法（OrdinaryLeastSquare,OLS）。第五章基本線性回歸模型的OLS估計(jì)

2.多元線性回歸模型（1）多元線性回歸模型的形式假定影響因變量Y的自變量個(gè)數(shù)為P,并且記為X1，X2，……，Xn。多元線性回歸模型為：

則多元線性回歸模型的矩陣形式為：（2）多元線性回歸模型的最小二乘回歸

與一元線性回歸模型一致，就是滿足讓擬合的直線使殘差平方和達(dá)到最小，從何獲得回歸估計(jì)結(jié)果。第五章基本線性回歸模型的OLS估計(jì)

線性回歸模型OLS估計(jì)的Eviews操作1．回歸模型主窗口的打開在Eviews主窗口的菜單欄中依次選擇Quick|EstimateEquation命令，打開如圖5.1所示的EquationEstimation對話框。EquationEstimation（方程回歸）對話框的Specification選項(xiàng)卡是建立各種回歸模型（如線性回歸模型、ARMA模型、計(jì)數(shù)模型等）的主要設(shè)定窗口。除上述方法可以打開EquationEstimation對話框外，還可以是在主窗口的菜單欄中選擇Quick|EstimateEquation；第三種是在工作文件窗口中選擇Objec|Newobject，然后在新建對話框中選擇Equation。第五章基本線性回歸模型的OLS估計(jì)

2.設(shè)定模型中的變量任何模型估計(jì)前，首先要設(shè)定模型中解釋變量和被解釋變量。線性模型中變量的設(shè)定是在Estimationspecification輸入框中進(jìn)行的，而具體的設(shè)定方法有以下幾種：（1）公式設(shè)定方法該方法是指在輸入框中直接將模型方程寫出來第五章基本線性回歸模型的OLS估計(jì)

（2）排序設(shè)定方法模型變量設(shè)定中最常用的是排序方法，即按照被解釋變量、回歸因子（含常數(shù)項(xiàng)和解釋變量）的順序依次列出來，該方法又可分為三類：當(dāng)模型中的變量都是工作文件中的已有變量時(shí)，可以在Estimationspecification輸入框按照模型的被解釋變量、解釋變量的順序依次列出，中間用空格隔開所有的變量，且不需要設(shè)定模型的隨機(jī)項(xiàng)。當(dāng)模型中的變量含有工作文件窗口中變量的滯后項(xiàng)時(shí)，可以在Estimationspecification輸入框中輸入該變量和小括號的組合來表示變量的滯后項(xiàng)，其中小括號中是負(fù)號和具體滯后的階數(shù)。當(dāng)模型中包含工作文件中變量的線性組合或者固定的函數(shù)形式，可以在Estimationspecification輸入框中直接輸入該變量的線性組合或函數(shù)形式，但變量的線性組合必須用小括號包裹。第五章基本線性回歸模型的OLS估計(jì)

3.選擇模型估計(jì)方法回歸模型的估計(jì)中最為核心的就是根據(jù)設(shè)定模型的類別和假設(shè)選擇合適的估計(jì)方法。估計(jì)方法的不同，回歸的結(jié)果將會大相徑庭。在Eviews中模型回歸估計(jì)的方法是通過EquationEstimation對話框中Estimationsettings的Methord下拉列表框進(jìn)行選擇的。Methord下拉列表框提供了現(xiàn)代計(jì)量分析中幾乎所有主流的模型估計(jì)方法，如圖5.6所示。第五章基本線性回歸模型的OLS估計(jì)

4.設(shè)定模型估計(jì)的樣本區(qū)間模型回歸中所需的樣本范圍是通過EquationEstimation對話框中的Sample輸入框設(shè)定的。樣本范圍是在輸入框中輸入一前一后的兩個(gè)數(shù)字，兩個(gè)數(shù)字中間用空格隔開，其中開始的數(shù)字表示樣本的開始時(shí)間，結(jié)尾的數(shù)字表示樣本的結(jié)束時(shí)間。如我們的樣本范圍是1978年到2009年，但是我們希望在模型回歸中用到是1978到2000年的樣本觀測值，正確的設(shè)定方法是在Sample輸入框中輸入：19782000。注意設(shè)定的樣本的范圍必須在工作文件的范圍內(nèi)，如果大于工作文件的范圍，則系統(tǒng)將根據(jù)工作文件的范圍進(jìn)行回歸。一般系統(tǒng)默認(rèn)的回歸區(qū)間為工作文件的范圍。第五章基本線性回歸模型的OLS估計(jì)

5.Options選項(xiàng)卡的設(shè)定在EquationEstimation對話框中點(diǎn)擊Options選項(xiàng)卡，打開如圖5.7所示對話框：Options選項(xiàng)卡里面的內(nèi)容根據(jù)Estimationsettings的Methord下拉列表框中回歸方法選擇的不同而改變。其中，LS-LeastSquares（NLSandARMA）方法下相應(yīng)的Options選項(xiàng)卡的設(shè)定是針對當(dāng)模型回歸的殘存項(xiàng)存在異方差、自變量與隨機(jī)項(xiàng)存在相關(guān)性時(shí)修正模型的，本書將此部分內(nèi)容安排到第六章，具體設(shè)定可參見第六章第一節(jié)和第二節(jié)。

設(shè)置完畢后，可以點(diǎn)擊“確定”按鈕，就可以在Equation對象窗口得到線性回歸模型OLS估計(jì)的結(jié)果。除可以點(diǎn)擊“確定”按鈕，還可以點(diǎn)擊“取消”按鈕，取消進(jìn)行回歸模型設(shè)定的操作，返回到workfile工作文件窗口。第五章基本線性回歸模型的OLS估計(jì)

線性回歸模型OLS估計(jì)的案例操作1．案例問題的描述與數(shù)據(jù)準(zhǔn)備在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)周期理論中，固定資產(chǎn)投資周期是影響宏觀經(jīng)濟(jì)周期波動的一個(gè)直接的、物質(zhì)性的主導(dǎo)因素，固定資產(chǎn)投資也成為經(jīng)濟(jì)周期波動的物質(zhì)基礎(chǔ)。本節(jié)通過對山東省固定資產(chǎn)投資及國內(nèi)生產(chǎn)總值的數(shù)據(jù)來擬合一元線性回歸模型，分析山東省固定資產(chǎn)投資對山東省經(jīng)濟(jì)的拉動作用，并給出如何通過調(diào)節(jié)固定資產(chǎn)投資來發(fā)展經(jīng)濟(jì)的政策建議。數(shù)據(jù)文件記錄了從1978年至2007年的山東省固定資產(chǎn)投資和山東省國民生產(chǎn)總值的相關(guān)數(shù)據(jù)為了準(zhǔn)確衡量我國基礎(chǔ)設(shè)施投資對經(jīng)濟(jì)增長的拉動作用，本文設(shè)定經(jīng)典線性回歸模型來分析這種拉動作用的大小。建立的總體回歸模型如下式所示：

建立線性回歸模型，利用上述數(shù)據(jù)完成對模型參數(shù)的估計(jì)。第五章基本線性回歸模型的OLS估計(jì)

標(biāo)準(zhǔn)回歸結(jié)果的解釋及殘差檢驗(yàn)背景知識1.回歸模型標(biāo)準(zhǔn)回歸結(jié)果中的統(tǒng)計(jì)量第五章基本線性回歸模型的OLS估計(jì)

統(tǒng)計(jì)量含義模型解釋變量的估計(jì)值根據(jù)總體回歸模型，利用OLS等回歸方法計(jì)算的回歸系數(shù)值估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)差用于衡量回歸系數(shù)值的穩(wěn)定性和可靠性。如果標(biāo)準(zhǔn)差較小，表明該系數(shù)的穩(wěn)定性就好；如果該標(biāo)準(zhǔn)差越大，則表明該系數(shù)的穩(wěn)定性差。估計(jì)值的T值用于檢驗(yàn)系數(shù)是否為零。通過查表可以得到相應(yīng)的臨界值：如果該值大于臨界值，則該系數(shù)在相應(yīng)的顯著水平上是可靠的；如果該值小于臨界值，則系數(shù)在相應(yīng)顯著水平上是不顯著的。估計(jì)值顯著性概率值表示在t分布下，t統(tǒng)計(jì)量的概率值。在5%顯著性水平下，如果該概率值低于0.05，則認(rèn)為該系數(shù)值在統(tǒng)計(jì)上是顯著的。R方表示回歸的擬合程度，就是被解釋變量被所有解釋變量解釋的部分。R方的取值范圍在0到1之間：如果R方等于零，則表示該回歸并不比被解釋變量的簡單平均數(shù)預(yù)測的更好；如果R方等于1，則表示該回歸擬合的最為完美。調(diào)整R方隨著解釋變量的增加，R方只會增加而不會減少。為對增加的解釋變量進(jìn)行“懲罰”，對R方進(jìn)行調(diào)整模型回歸的標(biāo)準(zhǔn)誤差對回歸的殘差進(jìn)行計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差，衡量殘差的波動性。殘差平方和該指標(biāo)衡量殘差的平方和，一般沒有直接解釋含義，用于作為其他統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算對數(shù)似然估計(jì)值在假定回歸殘差服從正態(tài)分布下，對對數(shù)似然函數(shù)值的計(jì)算。D-W統(tǒng)計(jì)量用于衡量回歸殘差是否序列相關(guān)，該統(tǒng)計(jì)量如果嚴(yán)重偏離2則表明存在序列相關(guān)。被解釋變量的均值表示被解釋變量的平均數(shù)，等于被解釋變量的樣本取均值。赤池信息準(zhǔn)則用于對回歸方程的最優(yōu)滯后項(xiàng)數(shù)目進(jìn)行選擇，選擇標(biāo)準(zhǔn)是該值達(dá)到最小值即可。施瓦茨信息準(zhǔn)則用于對回歸方程的最優(yōu)滯后項(xiàng)數(shù)目進(jìn)行選擇F統(tǒng)計(jì)量用于衡量回歸方程整體顯著性的假設(shè)檢驗(yàn)2．模型回歸殘差的常用檢驗(yàn)回歸模型估計(jì)完畢后，通常研究者會對模型估計(jì)的殘差進(jìn)行檢驗(yàn)，通過回歸殘差的性質(zhì)來判斷模型估計(jì)的效果。常用的檢驗(yàn)有：Q檢驗(yàn)和LM檢驗(yàn)用來判斷殘差是否違背無相關(guān)假定、異方差檢驗(yàn)用來判斷殘差是否違背同方差假定、正態(tài)性檢驗(yàn)用于判斷殘差的分布。檢驗(yàn)的一般程序（適用于絕大部分統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)）是計(jì)算相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的原假設(shè)成立的概率P值，如果該概率P值小于某個(gè)設(shè)定顯著水平（通常為5%）,則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為備擇假設(shè)成立；反之，則不能拒絕原假設(shè)。第五章基本線性回歸模型的OLS估計(jì)

殘差檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量含義殘差自相關(guān)的Q檢驗(yàn)檢驗(yàn)?zāi)康模篞統(tǒng)計(jì)量的全稱是Ljung-BoxQ，該統(tǒng)計(jì)量一般用于檢驗(yàn)序列是否存在自相關(guān)。檢驗(yàn)假設(shè)：該統(tǒng)計(jì)量的原假設(shè)H0為：殘差序列不存在自相關(guān)；備擇假設(shè)H1為：殘差序列存在自相關(guān)。殘差自相關(guān)的LM檢驗(yàn)LM檢驗(yàn)是Breush-GodfreyLagrangeMultiplier的簡稱，主要用于檢驗(yàn)殘差序列是否存在高階自相關(guān)的重要假設(shè)。該統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算首先必須利用OLS估計(jì)出原模型的殘差序列u；然后以u為被解釋變量，以u的1到P階滯后項(xiàng)為解釋變量再次進(jìn)行回歸，同時(shí)記錄該回歸的擬合優(yōu)度R方。LM檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的原假設(shè)為H0為：殘差序列直到P階不存在自相關(guān)；備擇假設(shè)H1為：殘差序列P階內(nèi)存在自相關(guān)。殘差的正態(tài)性檢驗(yàn)檢驗(yàn)?zāi)康模篐istogram-NormalityTest檢驗(yàn)主要是通過計(jì)算JB統(tǒng)計(jì)量實(shí)現(xiàn)的，JB統(tǒng)計(jì)量用來檢驗(yàn)序列觀測值是否服從正態(tài)分布，在零假設(shè)下，JB統(tǒng)計(jì)量服從χ2(2)分布。檢驗(yàn)假設(shè)：該檢驗(yàn)的原假設(shè)H0為：樣本殘差服從正態(tài)分布。備擇假設(shè)H1為：殘差序列不服從正態(tài)分布。殘差的異方差檢驗(yàn)檢驗(yàn)?zāi)康模河捎谧钚《朔椒ㄊ墙⒃跉埐钔讲罴僭O(shè)基礎(chǔ)上的，一旦出現(xiàn)異方差就說明OLS方法就不可靠了，需要利用加權(quán)最小二乘方法進(jìn)行糾正。異方差檢驗(yàn)是利用輔助回歸的方法進(jìn)行的，該統(tǒng)計(jì)量服從卡方分布。檢驗(yàn)假設(shè)：懷特異方差檢驗(yàn)的原假設(shè)H0為：殘差序列不存在異方差。備擇假設(shè)H1為：殘差序列存在異方差。Equation方程對象的EVIEWS操作在每次回歸模型估計(jì)完畢后，Eviews將把模型回歸的結(jié)果（系數(shù)估計(jì)值、模型估計(jì)的各種統(tǒng)計(jì)量）、殘差序列、方差協(xié)方差矩陣等等保存到Equation（方程對象）中，以方便對模型的進(jìn)一步檢驗(yàn)（殘差的LM檢驗(yàn)等等）和模型預(yù)測、模擬等操作。對Equation對象中的關(guān)于模型回歸的輸出標(biāo)準(zhǔn)結(jié)果的解釋、查看結(jié)果輸出形式和保存等操作，以及模型殘差的各種檢驗(yàn)操作進(jìn)行講解。第五章基本線性回歸模型的OLS估計(jì)

1．回歸模型估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)結(jié)果的一般解釋在Equation方程對象窗口菜單欄View|Estimationoutput，或者直接點(diǎn)擊快捷操作按鈕Statistics，打開如圖5.13所示的方程對象窗口。該窗口主要有三部分：第一部分為模型估計(jì)的說明；第二部分為模型解釋變量的估計(jì)結(jié)果；第二部分為模型整體估計(jì)的統(tǒng)計(jì)量。第五章基本線性回歸模型的OLS估計(jì)

模型估計(jì)說明含義DependentVariable:G模型的被解釋變量（該案例為G）Method:LeastSquares模型估計(jì)方法：最小二乘估計(jì)方法Date:Time:14:07模型估計(jì)的方法Sample:19782007模型估計(jì)的樣本范圍Includedobservations:30模型估計(jì)中的有效觀測值的個(gè)數(shù)表5.3模型估計(jì)的說明模型解釋變量的估計(jì)結(jié)果含義Variable模型的解釋變量Coefficient模型解釋變量的估計(jì)值Std.Error模型解釋變量估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)差t-Statistic模型解釋變量估計(jì)值的T值Prob.

模型解釋變量估計(jì)值顯著性概率值模型估計(jì)統(tǒng)計(jì)量含義R-squared模型回歸的R方AdjustedR-squared模型估計(jì)的調(diào)整R方S.E.ofregression模型回歸的標(biāo)準(zhǔn)誤差Sumsquaredresid殘差平方和Loglikelihood對數(shù)似然估計(jì)值Durbin-WatsonstatD-W統(tǒng)計(jì)量Meandependentvar被解釋變量的均值S.D.dependentvar被解釋變量的標(biāo)準(zhǔn)差A(yù)kaikeinfocriterion赤池信息準(zhǔn)則Schwarzcriterion施瓦茨信息準(zhǔn)則F-statisticF統(tǒng)計(jì)量Prob(F-statistic)模型顯著性的概率值2.Equation對象的快捷按鈕操作“Print”按鈕單擊“Print”按鈕，彈出如圖5.14所示的Print打印對話框。Print打印對話框主要用于Equation方程對象的打印設(shè)置。其中Destination選項(xiàng)組用于選擇與操作計(jì)算機(jī)連接的打印機(jī)；Text/Tableoptions選項(xiàng)組用于設(shè)定打印紙張的范圍和大??；Printrange選項(xiàng)組用于設(shè)定Equation方程對象頁面的打印范圍。第五章基本線性回歸模型的OLS估計(jì)

“Name”按鈕單擊Name（命名）按鈕，打開如圖5.14所示的ObjectName對象命名對話框?！癘bjectName”對話框主要用于進(jìn)行Equation方程對象的保存和命名操作，其中Nametoidentifyobject文本框用于輸入要命名的方程對象的名稱，該名稱最大允許24個(gè)英文字母；Displaynameforlabelingtablesandgraphs文本框用于標(biāo)記表和圖的名稱，研究者可以在該文本框中注釋方程對象。由于方程對象的名稱較短，所以該標(biāo)簽可以比較詳細(xì)的注釋方程對象。命名完畢后，單擊OK按鈕就可以將回歸的結(jié)果（方程對象）保存到Eviews工作文件窗口。如果需要查看該方程對象，只要雙擊該工作文件中的該對象就可以打開該方程對象。第五章基本線性回歸模型的OLS估計(jì)

“Freeze”按鈕Equation方程對象界面內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)回歸結(jié)果不允許用戶對回歸結(jié)果進(jìn)行更改操作，而單擊Freeze快捷操作按鈕可以將標(biāo)準(zhǔn)回歸結(jié)果進(jìn)入可編輯狀態(tài)，從而給用戶提供了進(jìn)行更改操作的空間。

“Estimate”按鈕該按鈕主要是用于返回到標(biāo)準(zhǔn)回歸結(jié)果界面的快捷工具按鈕，單擊該按鈕可以在其他操作界面下轉(zhuǎn)換到標(biāo)準(zhǔn)回歸結(jié)果界面?！癋orcast”按鈕該按鈕主要用于利用用戶建立的回歸模型進(jìn)行預(yù)測的操作，對模型預(yù)測的具體講解請參考本書第十四章預(yù)測專題，在此不再贅述?！癝tatistics”按鈕單擊該按鈕可以快速打開本章第一節(jié)中的EquationEstimation對話框，便于用戶根據(jù)回歸結(jié)果進(jìn)行重新設(shè)定模型變量及估計(jì)方法的操作。第五章基本線性回歸模型的OLS估計(jì)

“Resids”按鈕單擊Resids按鈕，打開如圖5.14所示的Equation的Resids界面。Equation的Resids界面主要給用戶展示因變量的觀測值序列、擬合值序列及殘差序列圖。其中，Residual、Actual、Fitted分別表示觀測值序列、擬合值序列及殘差序列。第五章基本線性回歸模型的OLS估計(jì)

3.Equation對象的下拉菜單按鈕操作View下拉菜單按鈕單擊View按鈕，可以打開如圖所示的下拉菜單。該下拉菜單提供了一些便捷操作命令和殘差檢驗(yàn)、系數(shù)檢驗(yàn)等重要檢驗(yàn)操作命令。Representations命令用于展示回歸模型的一般表達(dá)式；EstimationOutput命令用于切換到標(biāo)準(zhǔn)回歸結(jié)果界面；ARMAStructure用于展示ARMA模型的結(jié)構(gòu)，僅限于ARMA模型操作；CofficientTests和StabilityTest命令主要用于對系數(shù)和模型進(jìn)行穩(wěn)定性檢驗(yàn)，具體參見本書第八章第三節(jié)。本節(jié)將重點(diǎn)介紹Actual,Fitted,Residual選項(xiàng)和ResidulTests選項(xiàng)以下命令：第五章基本線性回歸模型的OLS估計(jì)

（1）Actual,Fitted,Residual選項(xiàng)選擇View|Actual,Fitted,Residual命令，可以打開如圖5.14所示的四個(gè)殘差繪圖操作命令：第五章基本線性回歸模型的OLS估計(jì)

Actual,Fitted,ResidualTable命令，該命令可以實(shí)現(xiàn)輸出如圖5.15所示的殘差擬合表。該窗口主要有四部分：第一部分為Actual（被解釋變量實(shí)際觀測值）列表；第二部分為Fitted（被解釋變量的擬合值）列表；第三部分為Residual（擬合殘差值）；第四部分為殘差序列的圖。Actual,Fitted,ResidualGraph命令、ResidualGraph命令、StandardizedResidualGraph命令與Actual,Fitted,ResidualTable命令輸出的殘存時(shí)序圖的類似，只是在形式上有所不同。第五章基本線性回歸模型的OLS估計(jì)

（2）ResidulTests選項(xiàng)選擇View下拉菜單中的ResidualTests，可以打開五個(gè)殘差檢驗(yàn)操作命令：第五章基本線性回歸模型的OLS估計(jì)

CorrelogramQ-statistics命令，主要用于對殘差進(jìn)行自相關(guān)的Q檢驗(yàn)。點(diǎn)擊該命令可以打開如圖5.16所示的自相關(guān)的Q檢驗(yàn)界面。圖中Autocorrelation表示模型殘差的自回歸系數(shù)圖，PatialCorrelation表示模型回歸殘差的偏相關(guān)函數(shù)圖，AC、PAC分別表示殘差的自相關(guān)系數(shù)值和偏相關(guān)系數(shù)值，Q-statistics表示Q統(tǒng)計(jì)量值，Prob表示Q統(tǒng)計(jì)量的顯著性概率值。一般而言，當(dāng)Prob概率值大于設(shè)定的顯著性水平，認(rèn)為殘差序列不存在自相關(guān)；反之，其概率水平小于設(shè)定的顯著性水平，認(rèn)為殘差序列存在自相關(guān)。第五章基本線性回歸模型的OLS估計(jì)

CorrelogramSquaredResiduals命令，主要用于對殘差的平方進(jìn)行Q檢驗(yàn)。點(diǎn)擊該命令將輸出與CorrelogramQ-statistics命令的自相關(guān)Q檢驗(yàn)完全相同的界面，唯一的不同是CorrelogramQ-statistics命令檢驗(yàn)的對象是殘差序列，而CorrelogramSquaredResiduals命令檢驗(yàn)的對象是殘差的平方序列。SeriesCorrelationLMtest命令，主要用于進(jìn)行殘差自相關(guān)的LM檢驗(yàn)。其中，LM檢驗(yàn)是Breush-GodfreyLagrangeMultiplier的簡稱。點(diǎn)擊該命令可以打開如圖5.17所示的LM檢驗(yàn)窗口。圖5.17的上半部分是Breush-GodfreyLagrangeMultiplier的檢驗(yàn)結(jié)果。其中，F(xiàn)-Statistics和ProbF表示輔助回歸的F值和相應(yīng)的概率值，該檢驗(yàn)等價(jià)于LM檢驗(yàn)；Obs*Rsquared和ProbChi-squared是LM值和相應(yīng)的概率值。圖5.14的上半部分是利用以u為被解釋變量，以u的1到P階滯后項(xiàng)為解釋變量再次進(jìn)行回歸的標(biāo)準(zhǔn)結(jié)果。第五章基本線性回歸模型的OLS估計(jì)

Histogram-NormalityTest命令，主要用于對殘差進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)。單擊該命令可以打開如圖5.18所示的正態(tài)性檢驗(yàn)界面窗口。Histogram-NormalityTest是對殘差序列進(jìn)行是否為正態(tài)分布的檢驗(yàn)。圖5.18的左側(cè)顯示的是該序列對象的直方圖，為觀測值的頻率分布。右側(cè)分三個(gè)部分，最上面顯示的是序列對象的名稱，樣本的范圍和樣本數(shù)量。一般而言，當(dāng)JB統(tǒng)計(jì)量計(jì)算的概率值大于設(shè)定的顯著性水平，此時(shí)就不能拒絕原假設(shè)H0，認(rèn)為殘差序列服從正態(tài)分布；反之，其概率水平小于設(shè)定的顯著性水平，此時(shí)可以拒絕原假設(shè)，認(rèn)為殘差序列不服從正態(tài)分布。第五章基本線性回歸模型的OLS估計(jì)

Procdure下拉菜單按鈕單擊Procdure按鈕，可以打開如圖所示的下拉菜單。該下拉菜單主要提供了一些查看回歸結(jié)果及預(yù)測的快捷命令，主要有以下幾個(gè)常用的命令：Specify/Estimate命令用于返回到標(biāo)準(zhǔn)回歸結(jié)果界面，單擊該按鈕可以在其他操作界面下轉(zhuǎn)換到標(biāo)準(zhǔn)回歸結(jié)果界面，與Estimate快捷按鈕一致；Forcast命令用于利用用戶建立的回歸模型進(jìn)行預(yù)測的操作，與工具欄的快捷按鈕Forcast一致；MakeResidualSeries命令用于生成殘差序列，點(diǎn)擊該命令可以在工作文件窗口生成一個(gè)殘差序列，系統(tǒng)命名為resid01；MakeRegressorGroup命令可以將所有回歸因子（含因變量）以變量組的形式展示，同時(shí)提供命名保存操作；MakeModel命令用于打開回歸模型并展示回歸模型的基本函數(shù)形式；UpdateCoefsfromEquation命令用于從回歸表達(dá)式中更新回歸系數(shù)。第五章基本線性回歸模型的OLS估計(jì)

Object下拉菜單按鈕單擊Object按鈕，可以打開如圖所示的下拉菜單。該下拉菜單主要提供了對回歸結(jié)果保存、更新、命名等操作命令，主要有以下幾個(gè)常用的命令：StoretoDB命令用于將回歸結(jié)果保存到指定Eviews數(shù)據(jù)庫中；UpdatefromDB命令用于從指定Eviews數(shù)據(jù)庫中提取回歸結(jié)果；CopyObject命令用于復(fù)制標(biāo)準(zhǔn)回歸結(jié)果；Name命令用于對回歸結(jié)果進(jìn)行命名保存操作，與工具欄Name快捷命令作用一致；Delete命令用于刪除選定的回歸結(jié)果；FreezeOutput命令可以將標(biāo)準(zhǔn)回歸結(jié)果進(jìn)入可編輯狀態(tài)，與工具欄Freeze快捷操作按鈕作用一致；Print命令用于打開Print打印對話框，主要用于Equation方程對象的打印設(shè)置，與工具欄Print快捷操作按鈕作用一致；ViewOptions選項(xiàng)提供了部分View下拉菜單命令，但在線性回歸估計(jì)窗口不可用。第五章基本線性回歸模型的OLS估計(jì)

線性回歸模型OLS估計(jì)結(jié)果的案例解釋與操作本節(jié)仍然沿用5.1節(jié)案例，對5.1節(jié)案例的回歸結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)的說明。1．回歸結(jié)果的解釋說明在EquationEstimation對話框設(shè)定完畢后，點(diǎn)擊“確定”按鈕可以得到如圖所示的回歸結(jié)果，將圖5.10中案例一的標(biāo)準(zhǔn)回歸結(jié)果制作為表格，如表所示。第五章基本線性回歸模型的OLS估計(jì)

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

F0.7800030.01979939.395530.0000C2.4794400.11580721.410170.0000R-squared0.982279

Meandependentvar6.954833AdjustedR-squared0.981646

S.D.dependentvar0.909297S.E.ofregression0.123190

Akaikeinfocriterion-1.285839Sumsquaredresid0.424921

Schwarzcriterion-1.192426Loglikelihood21.28759

F-statistic1552.008Durbin-Watsonstat0.563528

Prob(F-statistic)0.0000002．回歸殘差的檢驗(yàn)操作與解釋下面對5.1案例回歸結(jié)果進(jìn)行殘差檢驗(yàn)操作，其中多元回歸結(jié)果的殘差檢驗(yàn)操作與一元回歸的操作沒有任何差別。（1）在Equation方程對象窗口工具欄中依次選擇View|ResidulTests|CorrelogramQ-statistics，打開如圖5.20所示的方程對象窗口。第五章基本線性回歸模型的OLS估計(jì)

（2）在Equation方程對象窗口工具欄中依次選擇View|ResidulTests|SeriesCorrelationLMtest，打開如圖5.21所示的方程對象窗口。第五章基本線性回歸模型的OLS估計(jì)

（3）在Equation方程對象窗口工具欄中依次選View|ResidulTests|Histogram-NormalityTest，打開如圖5.22所示的方程對象窗口。第五章基本線性回歸模型的OLS估計(jì)

（4）在Equation方程對象窗口工具欄中依次選View|ResidulTests|HeteroskedasticityTest，打開如