2024屆山西省晉城市陵川縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

2024屆山西省晉城市陵川縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠1互余，∠2+∠3=210°，則∠2是∠1的（）A．2倍 B．5倍 C．11倍 D．不確定2．某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為萬(wàn)元，4月份比3月份減少了10％，5月份比4月份增加了15％，則5月份的產(chǎn)值是（）A．（－10％）（+15％）萬(wàn)元 B．（1－10％）（1+15％）萬(wàn)元C．（－10％+15％）萬(wàn)元 D．（1－10％+15％）萬(wàn)元3．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＜|b|，下列各式中正確的個(gè)數(shù)是（）①a+b＜1；②b﹣a＞1；③；④3a﹣b＞1；⑤﹣a﹣b＞1．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．下列各式中，不相等的是（）．A．和 B．和 C．和 D．和5．某工程甲單獨(dú)完成要45天，乙單獨(dú)完成要30天．若乙先單獨(dú)干22天，剩下的由甲單獨(dú)完成，則甲、乙一共用幾天可以完成全部工作？設(shè)甲、乙一共用x天完成，則符合題意的方程是()A． B． C． D．6．把方程1-=-去分母后,正確的是()A．1-2x-3=-3x+5 B．1-2(x-3)=-3x+5 C．4-2(x-3)=-3x+5 D．4-2(x-3)=-(3x+5).7．在數(shù)學(xué)課上，老師讓甲.乙.丙.丁，四位同學(xué)分別做了一道有理數(shù)運(yùn)算題：甲：乙：丙：?。耗阏J(rèn)為做對(duì)的同學(xué)是（）A．甲乙 B．乙丙 C．丙丁 D．乙丁8．已知∠1：∠2：∠3=2：3：6，且∠3比∠1大60°，則∠2=（）A．10° B．60° C．45° D．80°9．若關(guān)于的多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后不含二次項(xiàng)，則等于（）A．2 B．－2 C．3 D．－310．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，若這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少，寬增加，就可成為一個(gè)正方形．設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，則可列方程為（）A． B．C． D．11．多項(xiàng)式4a2b+2b-3ab-3的常數(shù)項(xiàng)是()A．4 B．2 C．-3 D．312．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算：（1）__________．（2）__________．14．是關(guān)于的方程的解，則的值為_(kāi)_____________．15．已知，則的值為_(kāi)_____．16．若a,b互為相反數(shù)，x,y互為倒數(shù)，則=__________；17．既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)是.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點(diǎn)、是線段上兩點(diǎn)，點(diǎn)分線段為兩部分，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，．（1）求線段的長(zhǎng)；（2）求線段的長(zhǎng)．19．（5分）為弘揚(yáng)中華民族傳統(tǒng)文化，某校舉辦了“燕城詩(shī)文大賽”活動(dòng)，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的比賽成績(jī)，根據(jù)成績(jī)（成績(jī)都高于50分），繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）：組別分?jǐn)?shù)人數(shù)第1組16第2組第3組20第4組第5組6請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次隨機(jī)抽取的學(xué)生數(shù)是人，，；（2）計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“第5組”所在扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有1500名學(xué)生，那么成績(jī)低于70分的約有多少人？20．（8分）解下列方程：（1）3x+5=4x+1（2）.21．（10分）如圖，直線、相交于點(diǎn)，平分，=90°，∠1=40°．求∠2和∠3的度數(shù)．22．（10分）甲乙兩個(gè)工程隊(duì)承包了地鐵某標(biāo)段全長(zhǎng)3900米的施工任務(wù)，分別從南，北兩個(gè)方向同時(shí)向前掘進(jìn)。已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)平均每天多掘進(jìn)0.4米經(jīng)過(guò)13天的施工兩個(gè)工程隊(duì)共掘進(jìn)了156米.(1)求甲，乙兩個(gè)工程隊(duì)平均每天各掘進(jìn)多少米？(2)為加快工程進(jìn)度兩工程隊(duì)都改進(jìn)了施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲工程隊(duì)平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)0.4米，乙工程隊(duì)平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)0.6米，按此施工進(jìn)度能夠比原來(lái)少用多少天完成任務(wù)呢？23．（12分）計(jì)算下列各式（1）（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)和為90度的兩個(gè)角互為余角，和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角列出算式，計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵∠1與∠2互補(bǔ)，∴∠1＋∠2＝180°，則∠2＝180°?∠1，∵∠3與∠1互余，∴∠3＋∠1＝90°，則∠3＝90°?∠1，∵∠2＋∠3＝210°，∴180°?∠1＋90°?∠1＝210°，解得：∠1＝30°，則∠2＝150°，150°÷30°=5，即∠2是∠1的5倍，故答案為：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的余角和補(bǔ)角的概念，掌握和為90度的兩個(gè)角互為余角，和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵．2、B【解題分析】列代數(shù)式．據(jù)3月份的產(chǎn)值是萬(wàn)元，用把4月份的產(chǎn)值表示出來(lái)（1－10％），從而得出5月份產(chǎn)值列出式子1－10％）（1+15％）．故選B．3、C【分析】數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)．原點(diǎn)左邊的數(shù)為負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的數(shù)為正數(shù)．從圖中可以看出b＜1＜a，|b|＞|a|，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則判斷即可．【題目詳解】根據(jù)數(shù)軸上a，b兩點(diǎn)的位置可知，b＜1＜a，|b|＞|a|，

①根據(jù)有理數(shù)的加法法則，可知a+b＜1，故正確；②∵b＜a，∴b-a＜1，故錯(cuò)誤；③∵|a|＜|b|，∴∵<1,，，根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小∴，故正確；④3a﹣b=3a+（-b）∵3a>1,-b>1∴3a﹣b>1，故正確；⑤∵﹣a>b∴-a﹣b>1.故①③④⑤正確，選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)，本部分的題主要根據(jù)，數(shù)軸上左邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比右邊的點(diǎn)表示的數(shù)要小，及有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)律來(lái)判斷式子的大小.4、A【分析】根據(jù)乘方、絕對(duì)值的性質(zhì)，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)分析，即可得到答案．【題目詳解】，，故選項(xiàng)A符合要求；，，故選項(xiàng)B不符合要求；，，故選項(xiàng)C不符合要求；，，故選項(xiàng)D不符合要求；故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了乘方、絕對(duì)值的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握乘方、絕對(duì)值的性質(zhì)，從而完成求解．5、A【解題分析】分析：首先理解題意找出題中的等量關(guān)系:甲完成的工作量+乙完成的工作量=總的工作量,根據(jù)此列方程即可.詳解：設(shè)甲、乙共有x天完成,則甲單獨(dú)干了（x-22）天,本題中把總的工作量看成整體1,則甲每天完成全部工作的,乙每天完成全部工作的.根據(jù)等量關(guān)系列方程得:＋＝1,故選A..點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系,有的題目所含的等量關(guān)系比較隱藏,要注意仔細(xì)審題,耐心尋找.6、D【解題分析】本題考查的是去分母根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母4，等式仍然成立，注意各項(xiàng)都要乘以4，分子部分是多項(xiàng)式時(shí)去分母后要加括號(hào).在方程1-=-的兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母4，得4-2(x-3)=-(3x+5)，故選D.思路拓展：去分母的關(guān)鍵是不能漏乘，1也要乘以4，分子部分是多項(xiàng)式時(shí)去分母后要加括號(hào)．7、C【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．【題目詳解】解：甲：，原來(lái)沒(méi)有做對(duì)；乙：，原來(lái)沒(méi)有做對(duì)；丙：，做對(duì)了；?。?，做對(duì)了；故選：C．【題目點(diǎn)撥】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化．8、C【分析】根據(jù)∠1：∠2：∠3=2：3：6，則設(shè)∠1=2x，∠2=3x，∠3=6x，再根據(jù)∠3比∠1大60°，列出方程解出x即可.【題目詳解】解：∵∠1：∠2：∠3=2：3：6，設(shè)∠1=2x，∠2=3x，∠3=6x，∵∠3比∠1大60°，∴6x-2x=60，解得：x=15，∴∠2=45°，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題是對(duì)一元一次方程的考查，準(zhǔn)確根據(jù)題意列出方程是解決本題的關(guān)鍵.9、C【分析】先將多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)，由于不含二次項(xiàng)，據(jù)此可得關(guān)于m的方程，解方程即可求解．【題目詳解】解：,∵化簡(jiǎn)后不含二次項(xiàng)，∴∴故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是正確進(jìn)行合并同類項(xiàng)及理解不含二次項(xiàng)的含義．10、B【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)-1cm=長(zhǎng)方形的寬+2cm，根據(jù)此列方程即可．【題目詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，則寬是（13-x）cm，根據(jù)等量關(guān)系：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)-1cm=長(zhǎng)方形的寬+2cm，列出方程得：x-1=（13-x）+2，故選擇：B．【題目點(diǎn)撥】列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，有的題目所含的等量關(guān)系比較隱藏，要注意仔細(xì)審題，耐心尋找．11、C【分析】根據(jù)常數(shù)項(xiàng)的定義解答即可.【題目詳解】多項(xiàng)式4a2b+2b-3ab-3的常數(shù)項(xiàng)是-3.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式的概念，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式都叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括前面的符號(hào)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù).12、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．【題目詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意D、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】（1）根據(jù)角度的和差運(yùn)算法則即可；（2）根據(jù)角度的和差運(yùn)算法則即可．【題目詳解】解：（1）；（2）故答案為：（1）；（2）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角度的和差運(yùn)算問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握角度的運(yùn)算法則．14、【分析】將代入方程中即可求得的值．【題目詳解】將代入方程中得故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的問(wèn)題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．15、1【解題分析】先將整式去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，再將其化為含有的式子，直接整體代入即可．【題目詳解】解：原式當(dāng)時(shí)，原式．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查整式的加減和化簡(jiǎn)求值，解決此題的關(guān)鍵是先化簡(jiǎn)再求值，并且將當(dāng)做一個(gè)整體，直接代入．16、1【分析】由題意先根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)和倒數(shù)的定義得出a+b=1，xy=1，再代入計(jì)算可得答案．【題目詳解】解：根據(jù)題意a,b互為相反數(shù)，x,y互為倒數(shù)得a+b=1，xy=1，則==3×1-2×1-3=3-3=1.故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則以及相反數(shù)的性質(zhì)和倒數(shù)的定義．17、0【解題分析】因?yàn)橐?為標(biāo)準(zhǔn)，超出的部分記為正數(shù)，不足的部分記為負(fù)數(shù)，所以0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）AC=2；（2）AB=1．【分析】（1）設(shè)AC長(zhǎng)為x，可得CD=3x，BD=3x，則有x+3x=8；

（2）AB=AC+CD+BD=x+3x+3x=7x=1.【題目詳解】解：（1）設(shè)AC長(zhǎng)為x，因?yàn)辄c(diǎn)C分線段AD為1：3，∴CD=3x，∵點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn)，∴BD=3x，∵AD=8，AC+CD=AD，即x+3x=8得x=2，∴AC=2；（2）AB=AC+CD+BD=x+3x+3x=7x=1，∴AB長(zhǎng)為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查線段兩點(diǎn)間的距離；根據(jù)點(diǎn)的位置準(zhǔn)確確定兩點(diǎn)的距離是解題的關(guān)鍵．19、（1）80，24，14；（2）；（3）375人【分析】（1）抽取學(xué)生人數(shù)我們找到一組數(shù)據(jù)以及所占整體的百分率即可求解，之后可依次求出a、b的值；（2）由第5組學(xué)生的人數(shù)為6人，即可求得所占圓心角為；（3）由樣本估計(jì)整體，根據(jù)抽查學(xué)生中低于70分的學(xué)生占80名學(xué)生的比，即可求得答案．【題目詳解】（1）20÷25%=80（人），b=20-6=14（人），a=80-16-20-20=24（人）（2）∵∴“第五組”所在扇形的圓心角為（3）∵∴成績(jī)低于70分的約有375人．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)和分析，我們?cè)诮忸}的時(shí)候，需要注意認(rèn)真計(jì)算，同時(shí)需要牢固掌握統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．20、（1）x=4；（2）y=﹣1.【分析】(1)根據(jù)等式的基本性質(zhì)依次移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得;(2)根據(jù)等式的基本性質(zhì)依次去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得.【題目詳解】解：（1）3x﹣4x=1﹣5，﹣x=﹣4，x=4；（2）3（3y﹣1）﹣12=2（5y﹣7），9y﹣3﹣12=10y﹣14，9y﹣10y=﹣14+3+12，﹣y=1，y=﹣1【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解一元一次方程，其步驟為：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.21、∠2=65°，∠3=50°．【分析】首先根據(jù)平角以及∠FOC和∠1的度數(shù)求出∠3的度數(shù)，然后根據(jù)∠3的度數(shù)求出∠AOD的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠2的度數(shù)．【題目詳解】∵AB為直線，∴∠3+∠FOC+∠1=180°．∵∠FOC=90°，∠1=40°，∴∠3=180°－90°－40°=50°．∵∠3與∠AOD互補(bǔ)，∴∠AOD=180°－∠3=130°．∵OE平分∠AOD，∴∠2=∠AOD=65°．【題目點(diǎn)撥】考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)、角度的計(jì)算．22、（1）甲工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)6.2米，乙工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)5.8米；（2）24天.【分析】（1）設(shè)甲工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)米，則