2024屆河南省新鄉(xiāng)市輝縣數學七上期末檢測模擬試題含解析

2024屆河南省新鄉(xiāng)市輝縣數學七上期末檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．校門口一文具店把一個足球按進價提高80%為標價，然后再按7折出售，這樣每賣出一個足球可盈利6.5元，求一個足球的進價是多少元？設一個足球進價為元，根據題意所列方程正確的是（）A． B．C． D．2．下列各數中，最小的數是（）A．0 B． C． D．3．下列調查方式合適的是（）A．為調查某批汽車的抗撞擊能力，采用普查方式B．為調查貴溪市電臺某欄目的收聽率，采用普查方式C．對嫦娥三號衛(wèi)星零部件的檢查，采用抽樣調查的方式D．為了解我國七年級學生的視力情況，采用抽樣調查的方式4．點在線段上，則不能確定是中點的是（）A． B． C． D．5．下列各對數中，數值相等的是（）A．與 B．與 C．與 D．與6．下列各組數中，相等的一組是（）A．-2和-（-2） B．－|－2|和-（-2）C．2和|－2| D．－2和|－2|7．下列代數式中，單項式的個數是（）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧1．A．3個 B．4個 C．5個 D．6個8．如圖是某月份的日歷表，任意框出同一列上的三個數，則這三個數的和不可能是（）A．39 B．43 C．57 D．669．0的相反數是（）A．0 B．1 C．正數 D．負數．10．下列說法中，①兩條射線組成的圖形叫角；②兩點之間，直線最短；③同角（或等角）的余角相等；④若AB＝BC，則點B是線段AC的中點；正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將從小到大用“”連接為______________．12．某書店把一本新書按標價的八折出售，仍獲利30%，若該書的進價為40元，則標價為_____元．13．已知關于x的方程ax+4=1﹣2x的解為x=3，則a=_____．14．計算：____________15．一旅客攜帶了30千克行李乘飛機，按民航規(guī)定，旅客最多可免費攜帶20千克行李，超出部分每千克按飛機票價的購買行李票，該旅客此次機票與行李票共花了920元，則他的飛機票價是______元16．當________時，的值與的值互為相反數．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知點A、B、C是數軸上三點，O為原點．點C對應的數為6，BC＝4，AB＝1．（1）求點A、B對應的數；（2）動點P、Q分別同時從A、C出發(fā)，分別以每秒6個單位和3個單位的速度沿數軸正方向運動．M為AP的中點，N在CQ上，且CN＝CQ，設運動時間為t（t＞0）．①求點M、N對應的數（用含t的式子表示）；②t為何值時，OM＝2BN．18．（8分）已知有理數，，滿足，（1）求與的關系式；（2）當為何值時，比的2倍多1．19．（8分）如圖，點是線段的中點，．點在線段上，且，求線段的長．20．（8分）有一疊卡片，自上而下按規(guī)律分別標有6，12，18，24，30，…等數字．（1）你能發(fā)現這些卡片上的數字有什么規(guī)律嗎？請將它用一個含有n（n≥1）的式子表示出來；（2）小明從中抽取相鄰的3張，發(fā)現其和是342，你能知道他抽出的卡片是哪三張嗎？（3）你能拿出相鄰的3張卡片，使得這些卡片上的數字之和是86嗎？為什么？21．（8分）如圖，已知三點A、B、C．（1）請讀下列語句，并分別畫出圖形畫直線AB；畫射線AC；連接BC．（2）在（1）的條件下，圖中共有條射線．（3）從點C到點B的最短路徑是，依據是．22．（10分）計算：(1)1+(-2)2×2-(-36)÷1．(2)－13－(1－0.5)××[2－(－3)2]．23．（10分）如圖所示，一張邊長為10的正方形的紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形，圖中陰影部分得到一個形如“囧”字的圖案，設剪去的小長方形長和寬分別為x、y，剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y．（1）用含有x、y的代數式表示圖中剪去后剩下“囧”字圖案的面積；（2）當x＝3，y＝2時，求此時“囧”字圖案的面積．24．（12分）如圖，已知直線和直線外三點，，，按下列要求畫圖：（1）畫線段（2）畫出射線（3）以為頂點畫出表示東西南北的十字線，再畫出表示北偏西的射線（注：為射線與直線的焦點，標注字母與角）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據“售價－成本=利潤”列方程即可．【題目詳解】解：根據題意可知故選B．【題目點撥】此題考查的是一元一次方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵．2、B【解題分析】有理數大小比較的法則：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可．【題目詳解】解：根據有理數比較大小的方法，可得，∴最小的數為：；故選：B.【題目點撥】此題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小．3、D【分析】普查的調查結果比較準確，適用于精確度要求高的、范圍較小的調查，抽樣調查的調查結果比較近似，適用于具有破壞性的、范圍較廣的調查，由此即可判斷.【題目詳解】解：A選項具有破壞性，應采用抽樣調查的方式，故A錯誤；B選項調查收視率范圍較廣，應采用抽樣調查方式，故B錯誤；C選項對衛(wèi)星零部件的檢查精確度要求高，應采用普查的方式，故C錯誤；D選項調查我國七年級學生視力人數眾多，范圍很廣，應采用抽樣調查的方式，故D正確.故選：D.【題目點撥】本題考查了抽樣調查和普查，掌握抽樣調查和普查各自的特點是進行靈活選用的關鍵.4、D【分析】根據線段中點的特點，逐一判定即可.【題目詳解】A選項，，可以確定是中點；B選項，，可以確定是中點；C選項，，可以確定是中點；D選項，，不能確定是中點；故選：D.【題目點撥】此題主要考查線段中點的理解，熟練掌握，即可解題.5、B【題目詳解】解：A.=9；=4B.-8；=-8C.=-9；=9D.=12與=36故應選：B6、C【分析】根據有理數的運算法則先計算出各個選項的最簡數值，然后再根據有理數的大小比較規(guī)律求解．【題目詳解】解：A、-（-2）=2≠-2，故本項不正確；B、－|－2|=-2，-（-2）=2，-2≠2，故本項不正確；C、|－2|=2，故本項正確；D、|－2|=2≠-2，故本項不正確.【題目點撥】題主要考查有理數大小的比較．規(guī)律總結：正數大于負數；如果兩數都是正數，則絕對值大的大，絕對值小的??；如果兩數都是負數，則絕對值大的數反而小．7、C【分析】單獨的數字或字母，或數字與字母的乘積是單項式，根據定義解答．【題目詳解】是單項式的有：③；④；⑥；⑦；⑧1．故選：C．【題目點撥】此題考查單項式的定義：單獨的數字或字母，或數字與字母的乘積是單項式，熟記定義是解題的關鍵．8、B【解題分析】根據題意可設中間的數為x,則兩外兩個數分別是x－7和x+7,三個數的和是3x,因為x是整數,所以3x是能被3整除的數,因此這三個數的和不可能的選項是B.9、A【分析】直接利用相反數的定義得出答案．【題目詳解】1的相反數是1．故選：A．【題目點撥】此題主要考查了相反數的定義，正確把握相關定義是解題關鍵．10、A【分析】有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角；經過兩點有且只有一條直線，兩點的所有連線中，可以有無數種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短；同角（或等角）的余角相等；中點的定義；依此即可求解．【題目詳解】解：①有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，原來的說法是錯誤的；②兩點之間，線段最短，原來的說法是錯誤的；③同角（或等角）的余角相等是正確的；④若AB＝BC，則點B不一定是線段AC的中點，原來的說法是錯誤的．故選：A．【題目點撥】本題主要考查了角的定義，中點的定義，余角和補角以及線段的性質，解題時注意：角可以看成一條射線繞著端點旋轉而成．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】先計算出各項的值，再進行比較大?。绢}目詳解】∵，∴．故答案為：．【題目點撥】考查了負整數指數冪，解題關鍵是熟記負整數指數冪的計算公式．12、65【分析】根據題意，實際售價=進價+利潤，八折即標價的80%；可得一元一次的等量關系式，求解可得答案．【題目詳解】設標價是x元，根據題意有：0.8x=40(1+30%)，解得：x=65.故標價為65元.故答案為65.【題目點撥】考查一元一次方程的應用，掌握利潤=售價-進價是解題的關鍵.13、-3【解題分析】∵關于的方程的解為，∴，解得：.故答案為：-3.14、20.21【分析】度、分、秒的換算關系是：１度＝60分，１分＝60秒，１度＝3600秒，所以將12′和36″用度表示，再與相加即可．【題目詳解】∵==,36″==∴(20+0.2+0.01)=故答案20.21.【題目點撥】對于角度中度、分、秒的換算重點要掌握的是它們相鄰單位之間的進率是60，在大單位化小單位時乘以時率，小單位化大單位時除以進率．15、1【分析】設他的飛機票價是x元，根據“一旅客攜帶了30千克行李乘飛機，按民航規(guī)定，旅客最多可免費攜帶20千克行李，超出部分每千克按飛機票價的購買行李票，該旅客此次機票與行李票共花了920元”，得到關于x的一元一次方程，解之即可．【題目詳解】解：設他的飛機票價是x元，根據題意得：，解得：，故答案為1．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，正確找出等量關系，列出一元一次方程是解題的關鍵．16、【解題分析】根據相反數的定義，列出關于x的一元一次方程x-1+3-1x=0，即-x+1=0，求解即可．【題目詳解】∵x-1的值與3-1x的值互為相反數，

∴x-1+3-1x=0，即-x+1=0，

解得x=1．

故答案是：1．【題目點撥】本題考查了解一元一次方程．解題的關鍵是準確掌握相反數的定義．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）點B表示的數是2，點A表示的數是﹣2；（2）①M表示的數是﹣2+3t，N表示的數是6+t，②當t＝18秒或t＝秒時OM＝2BN．【分析】（1）點B表示的數是6－4，點A表示的數是2－1，求出即可；

（2）①求出AM，CN，根據A、C表示的數求出M、N表示的數即可；②求出OM、BN，得出方程，求出方程的解即可．【題目詳解】（1）∵點C對應的數為6，BC＝4，∴點B表示的數是6﹣4＝2，∵AB＝1，∴點A表示的數是2﹣1＝﹣2．（2）①∵動點P、Q分別同時從A、C出發(fā)，分別以每秒6個單位和3個單位的速度，時間是t，∴AP＝6t，CQ＝3t，∵M為AP的中點，N在CQ上，且CN＝CQ，∴AM＝AP＝3t，CN＝CQ═t，∵點A表示的數是﹣2，C表示的數是6，∴M表示的數是﹣2＋3t，N表示的數是6＋t．②∵OM＝|﹣2＋3t|，BN＝BC＋CN＝4＋t，OM＝2BN，∴|﹣2＋3t|＝2（4＋t）＝8＋2t，由﹣2＋3t＝8＋2t，得t＝18，由﹣2＋3t＝﹣（8＋2t），得t＝，故當t＝18秒或t＝秒時OM＝2BN．【題目點撥】本題考查了線段中點，兩點間的距離的應用，主要考查學生綜合運用定義進行計算的能力，有一定的難度．18、（1）；（2）-4【分析】（1）分別用y、z的代數式表示x，即可求解；（2）根據比的2倍多1，列出關于x的一元一次方程，解方程即可.【題目詳解】（1）∵可化為，可化為，∴，即；（2）∵，，，∴，，，∴當時，比的2倍多1．【題目點撥】本題考查了等式的變形，屬于基礎題，根據關系式消掉字母x，得到y與z的表達式是解題的關鍵．19、CD=2【分析】因為點是線段的中點，，所以．由，得到=1，即可列式計算得到答案．【題目詳解】解：點是線段的中點，，．，=1．．【題目點撥】本題考查線段的和差分倍，解題的關鍵是掌握線段的和差分倍計算方法.20、（1）第n的一個數為：2n；（2）所抽出的為標有108、114、3數字的三張卡片；（3）不可能抽到相鄰3張卡片，使得這些卡片上的數字之和為1．【分析】（1）結合數字分析可以得出第n的一個數字就是2的n倍；

（2）設抽出的三張卡片分別是2n－2，2n，2n＋2．由其和為342建立方程求出其解即可；

（3）根據（2）式子建立方程求出n的值，看是否為整數就可以得出結論．【題目詳解】解：（1）由題意，得2＝2×1，12＝2×2，18＝2×3，24＝2×4，…2n=2×n．故第n的一個數為：2n．（2）設抽出的三張卡片分別是2n﹣2，2n，2n＋2．根據題意，得2n﹣2＋2n＋2n＋2＝342，解得：n＝19，2n﹣2＝108，2n＝114，2n＋2＝3．故所抽出的為標有108、114、3數字的三張卡片；（3）當2n﹣2＋2n＋2n＋2＝1時，解得：，不是整數．故不可能抽到相鄰3張卡片，使得這些卡片上的數字之和為1．【題目點撥】本題考查了數字的變化規(guī)律的運用，列一元一次方程解實際問題的運用，解答時分析數字之間的關系和找到等量關系建立方程是關鍵．21、（1）①見解析；②見解析；③見解析；（2）6；（3）CB，兩點間線段最短．【分析】（1）根據題意，利用直線、射線以及線段的作圖方法直接作圖即可；（2）根據射線的定義進行判斷，寫出即可；（3）由題意根據兩點間線段最短的性質即可分析求解；【題目詳解】解：（1）如圖所示：直線AB、射線AC、線段BC即為所求．（2）在（1）的條件下，根據作圖可知圖中共有3+2+1＝6條射線．（3）從點C到點B的最短路徑是線段CB，依據：兩點間線段最短．故答案為：6；CB，兩點間線段最短．【題目點撥】本題考查直線