2024屆河北省廊坊廣陽區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2024屆河北省廊坊廣陽區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．關(guān)于的方程與方程的解相同，則的值為（）A． B． C． D．2．如圖是由幾個大小相同的小正方體搭成的幾何體從不同方向看到的平面圖形，則搭成這個幾何體的小正方體有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個3．已知線段AB=10cm，C是直線AB上一點，BC=4cm，若M是AB的中點，N是BC的中點，則線段MN的長度是（）A．7cm B．3cm或5cm C．7cm或3cm D．5cm4．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中∠α與∠β不相等的圖形是（）A． B． C． D．5．下列方程變形正確的是（）A．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括號，得3﹣x＝2﹣5x+1B．方程3x﹣2＝2x+1，移項，得3x﹣2x＝1﹣2C．方程y＝6，未知數(shù)系數(shù)化為1，得y＝2D．方程＝1，去分母，得5（x﹣1）﹣4x＝106．整式的值是，則的值是（）A．20 B．4 C．16 D．-47．結(jié)論：①若abc0，且abc0，則方程abxc0的解是x1②若ax1bx1有唯一的解，則ab；③若b2a，則關(guān)于x的方程axb0a0的解為x；④若abc1，且a0，則x1一定是方程axbc1的解．其中結(jié)論正確個數(shù)有（）．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個8．若，b的相反數(shù)是-1，則a+b的值是()A．6 B．8 C．6或-8 D．-6或89．已知甲盒中有糖果顆，乙盒中有糖果顆，為了使甲盒糖果數(shù)是乙盒的倍，需要從甲盒中拿出糖果放入乙盒中，設(shè)從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中，則可列方程為（）A． B． C． D．10．在同一平面內(nèi)，經(jīng)過三點，可確定直線的條數(shù)是（）A．1條 B．3條 C．1條或2條 D．1條或3條二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知正方形，點是線段延長線上一點，聯(lián)結(jié)，其中．若將繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)使得與第一次重合時，點落在點(圖中未畫出)．求：在此過程中，（1）旋轉(zhuǎn)的角度等于______________．（2）線段掃過的平面部分的面積為__________(結(jié)果保留)（3）聯(lián)結(jié)，則的面積為____________．12．若與是同類項，則____．13．時鐘顯示的是午后兩點半時，時針和分針所夾的角為_______．14．已知，則的補角為__________.15．一個棱柱有12個頂點，所有的側(cè)棱長的和是48cm，則每條側(cè)棱長是____.16．如圖所示，是一個立體圖形的展開圖，這個立體圖形是______________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）小王購買了一套房子，他準備將地面都鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，請根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：米），解答下列問題：（1）用含x，y的代數(shù)式表示地面總面積為平方米；（2）若x＝5，y＝1，鋪地磚每平方米的平均費用為100元，則鋪地磚的總費用為元；（3）已知房屋的高度為3米，現(xiàn)需要在客廳和臥室的墻壁上貼壁紙，那么用含x的代數(shù)式表示至少需要平方米的壁紙；如果所粘壁紙的價格是100元/平方米，那么用含x的代數(shù)式表示購買該壁紙至少需要元．（計算時不扣除門，窗所占的面積）18．（8分）閱讀材料，解決下面的問題：（1）如圖2，連接正六面體中相鄰面的中心，可得到一個柏拉圖體．①它是正面體，有個頂點，條棱；②已知該正多面體的體積與原正方體體積的比為1:6，若原正方體的棱長為3cm，該正多面體的體積為cm3；（2）如圖3，用6個棱長為1的小正方體搭成一個幾何體．小明要再用一些完全相同的小正方體搭一個幾何體．若要使新搭的幾何體恰好能與原幾何體拼成一個無空隙的正六面體，則小明至少需要個小正方體，他所搭幾何體的表面積最小是；（3）小華用4個棱長為1的小正四面體搭成一個如圖4所示的造型，可以看做是一個不完整的大四面體．小華發(fā)現(xiàn)此造型中間空缺部分也是一個柏拉圖體！請寫出該柏拉圖體的名稱：．19．（8分）已知：a是最大的負整數(shù)，b是最小的正整數(shù)，且c＝a+b，請回答下列問題：（1）請直接寫出a，b，c的值：a＝；b＝；c＝；（2）a，b，c在數(shù)軸上所對應(yīng)的點分別為A，B，C，請在如圖的數(shù)軸上表示出A，B，C三點；（3）在（2）的情況下．點A，B，C開始在數(shù)軸上運動，若點A，點C以每秒1個單位的速度向左運動，同時，點B以每秒5個單位長度的速度向右運動，假設(shè)t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB，請問：AB﹣BC的值是否隨著時間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求出AB﹣BC的值．20．（8分）如圖，C，D是線段AB上兩點，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分別為AC、DB的中點，且AB=8cm，求線段MN的長．21．（8分）計算：﹣6÷2+×12+（﹣3）．22．（10分）請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）一個水瓶與一個水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場規(guī)定：買一個水瓶贈送兩個水杯，另外購買的水杯按原價賣．若某單位想要買5個水瓶和20個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由．（必須在同一家購買）23．（10分）為慶祝國慶節(jié)，某市中小學(xué)統(tǒng)一組織文藝匯演，甲、乙兩所學(xué)校共92人（其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠90人）準備統(tǒng)一購買服裝參加演出，下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套及以上每套服裝的價格60元50元40元如果兩所學(xué)校分別單獨購買服裝，一共應(yīng)付5000元．（1）甲、乙兩所學(xué)校各有多少學(xué)生準備參加演出？（2）如果甲、乙兩所學(xué)校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？24．（12分）甲乙兩車分別相距360km的A，B兩地出發(fā)，甲車的速度為65km/h，乙車的速度為55km/h．兩車同時出發(fā)，相向而行，求經(jīng)過多少小時后兩車相距60km．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】將方程的解代入方程可得出a的值．【題目詳解】解：∵，解得：x=5，將x=5代入：，

解得：a=．故選A．【題目點撥】本題解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，根據(jù)同解的定義建立方程．2、B【分析】根據(jù)給出的幾何體，通過動手操作，觀察可得答案為1，也可以根據(jù)畫三視圖的方法，發(fā)揮空間想象能力，直接想象出每個位置正方體的數(shù)目，再加上來解答即可.【題目詳解】由三視圖可得，需要的小正方體的數(shù)目：1＋2＋1＝1．故選：B．【題目點撥】本題考查了幾何體的三視圖及空間想象能力．根據(jù)“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”很容易就知道小正方體的個數(shù)．3、C【分析】根據(jù)線段中點的定義求出BM、BN，再分線段BC不在線段AB上和在線段AB上兩種情況討論求解．【題目詳解】∵M是AB的中點，N是BC的中點，∴BM=AB=×10=5cm，BN=BC=×4=2cm，如圖1，線段BC不在線段AB上時，MN=BM+BN=5+2=7cm；如圖2，線段BC在線段AB上時，MN=BM﹣BN=5﹣2=3cm．綜上所述：線段MN的長度是7cm或3cm．故選C．【題目點撥】本題考查了兩點間的距離，主要利用了線段中點的定義，難點在于要分情況討論．4、C【分析】根據(jù)余角與補角的性質(zhì)進行一一判斷可得答案..【題目詳解】解:A,根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠α=∠β=45;B,根據(jù)同角的余角相等可得∠α=∠β；C,由圖可得∠α不一定與∠β相等；D,根據(jù)等角的補角相等可得∠α=∠β.故選C.【題目點撥】本題主要考查角度的計算及余角、補角的性質(zhì)，其中等角的余角相等，等角的補角相等.5、D【分析】各項方程變形得到結(jié)果，即可作出判斷．【題目詳解】解：A、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括號，得3﹣x＝2﹣5x+5，不符合題意；B、方程3x﹣2＝2x+1，移項，得3x﹣2x＝1+2，不符合題意；C、方程y＝6，未知數(shù)系數(shù)化為1，得y＝18，不符合題意；D、方程＝1，去分母，得5（x﹣1）﹣4x＝10，符合題意，故選：D．【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．6、A【分析】分析所給多項式與所求多項式二次項、一次項系數(shù)的關(guān)系即可得出答案．【題目詳解】解：因為x2－3x=4，所以3x2－9x=12，所以3x2－9x+8=12+8=1．故選A．【題目點撥】本題考查了代數(shù)式的求值，分析發(fā)現(xiàn)所求多項式與已知多項式之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)方程的解的定義，就是能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值，即可判斷．【題目詳解】①當x=1時，代入方程a+bx+c=0即可得到a+b+c=0，成立，故正確；

②a（x-1）=b（x-1），去括號得：ax-a=bx-b，即（a-b）x=a-b，則x=1，故正確；

③方程ax+b=0，移項得：ax=-b，則x=-，因為b=2a，所以-=2，則x=-2，故錯誤；

④把x=1代入方程ax+b+c，得到a+b+c=1，則x=1一定是方程ax+b+c=1的解，故正確．綜上可得，正確共有3個．

故選：B．【題目點撥】考查了方程解的定義和解一元一次方程，解題關(guān)鍵是理解方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值和利用等式的性質(zhì)解方程．8、D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)可求出a的值，由相反數(shù)的定義可求出b的值，代入計算即可.【題目詳解】解：∵，∴，∵b的相反數(shù)是-1，∴b=1，∴a+b=7+1=8或a+b=-7+1=-6，故選D.【題目點撥】本題考查了絕對值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義，掌握性質(zhì)和定義是解題關(guān)鍵.9、C【分析】設(shè)從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中，則甲盒中現(xiàn)有(259-x)顆糖果，乙盒中現(xiàn)有(53+x)顆糖果，根據(jù)甲盒糖果數(shù)是乙盒的倍列方程即可．【題目詳解】解：設(shè)從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中，則甲盒中現(xiàn)在有(259-x)顆糖果，乙盒中現(xiàn)有(53+x)顆糖果，根據(jù)題意得，．故選：C．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系得出方程．10、D【分析】根據(jù)兩點確定一條直線，分三點共線和三點不共線兩種情況討論即可．【題目詳解】解：如圖，由兩點確定一條直線可知：當三點共線時，可確定一條直線；當三點不共線時，可確定三條直線：直線AB、直線AC、直線BC；故選：D．【題目點撥】本題考查的是兩點確定一條直線，注意分情況討論即可．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、90；；5【分析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義即可求得答案；

(2)由題意得，線段掃過的平面部分的面積為扇形ABD的面積，再根據(jù)扇形的面積公式求解即可；(3)先利用勾股定理求出AN的長，再求的面積即可.【題目詳解】解：(1)∵已知正方形，∴∠BAD=90°,∴將繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)使得與第一次重合時，旋轉(zhuǎn)的角度等于90°,故答案為90.(2)如圖，∵線段掃過的平面部分的面積為扇形ABD的面積，,∴S扇形ABD=××32=,故答案為.(3)如圖，∵旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)知，AD=AB=3,DN=MB=1,∴AN==,∵∠MAN=90°,∴S△MAN=××=5,故答案為5.【題目點撥】本題考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，扇形的面積計算，綜合題，但難度不大，熟記各性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵．12、-1【分析】依據(jù)同類項的定義列出關(guān)于m、n的方程，從而可求得n、m的值．【題目詳解】解：∵與是同類項，∴m-2=1，n+5=2，解得m=3，n=-3，

∴n-m=-3-3=-1．

故答案為：-1．【題目點撥】本題主要考查的是同類項的定義，熟練掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵．13、【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份是30°，進而可以得出時針所走的份數(shù)，為份，然后根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)，可得答案.【題目詳解】30°×=30°×3.5=105°故答案為：105°.【題目點撥】本題考查了鐘面角，每份的度數(shù)乘以時針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)補角的定義，即可得到答案．【題目詳解】∵，∴的補角為．故答案為：．【題目點撥】本題主要考查補角的定義，掌握兩角互補，它們的和為180°，是解題的關(guān)鍵．15、1【解題分析】解：根據(jù)棱柱的概念和定義，可知12個頂點的棱柱是六棱柱，即有6條側(cè)棱，又因為所有側(cè)棱長的和是41cm，所以每條側(cè)棱長是41÷6=1cm．故答案為：1．點睛：在棱柱中，是幾棱柱，它就有幾個側(cè)面，并且就有幾條側(cè)棱．16、圓錐【分析】由平面圖形的折疊及圓錐的展開圖特點作答．【題目詳解】因為圓錐的展開圖為一個扇形和一個圓形，故這個立體圖形是圓錐．

故填：圓錐．【題目點撥】本題考查了幾何體的展開圖，熟悉圓錐的展開圖特點，是解答此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（6x+2y+18）；（2）5000；（3）（78+6x），（7800+600x）．【分析】（1）根據(jù)總面積等于四個部分矩形的面積之和列式整理即可得解；（2）把x＝5，y＝1代入求得答案即可；（3）先根據(jù)長方形的面積公式算出需貼壁紙的面積，然后用壁紙的價格乘以面積即可得出所需費用．【題目詳解】解：（1）地面總面積為：6x+2×(6﹣3)+2y+3×(2+2)，＝6x+6+2y+12＝(6x+2y+18)平方米；（2）當x＝5，y＝1，鋪1平方米地磚的平均費用為100元時，總費用＝(6×5+2×1+18)×100＝50×100＝5000元，答：鋪地磚的總費用為5000元；（3）根據(jù)題意得：3×3×2+4×3×2+6×3×2+3x×2=(78+6x)平方米，(78+6x)×100=(7800+600x)元，則在客廳和臥室的墻壁上貼壁紙，那么至少需要(78+6x)平方米的壁紙，至少需要(7800+600x)元，故答案為：（1）(6x+2y+18)；（2）5000；（3）(78+6x)；(7800+600x)．【題目點撥】本題考查了整式的加減的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵．整式加減的運算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號先去括號，然后再合并同類項．18、（1）①八；6；12；②；（2）21；50；（3）正八面體【分析】（1）①根據(jù)圖2的特點即可求解；②先求出原正方體的體積，根據(jù)比值即可求出該正多面體的體積；（2）根據(jù)題意需搭建為3×3的正方體，根據(jù)幾何體的特點即可求解；（3）根據(jù)這個柏拉圖體有6個頂點即可得到為正八面體．【題目詳解】（1）如圖2，連接正六面體中相鄰面的中心，可得到一個柏拉圖體．①它是正八面體，有6個頂點，12條棱；②已知該正多面體的體積與原正方體體積的比為1:6，若原正方體的棱長為3cm，則原正方體的體積為33=27∴該正多面體的體積為cm3；（2）如圖，新搭的幾何體俯視圖及俯視圖上的小正方體的個位數(shù)如下，則至少需要1+2×4+3×4=21個小正方體，他所搭幾何體的表面積最小是2×9+2×8+2×8=50；（3）由圖可知這個柏拉圖體有6個頂點，故為正八面體；故答案為：（1）①八；6；12；②；（2）21；50；（3）正八面體．【題目點撥】此題主要考查立方體的特點及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意理解柏拉圖體的特點、三視圖的應(yīng)用．19、（1）﹣1，1，0；（2）見解析；（3）AB﹣BC的值為1．【分析】（1）根據(jù)題意可得（2）在數(shù)軸上直接標出．（3）先求出AB，BC的值，再計算AB-BC的值，可得AB-BC的值是定值．【題目詳解】（1）由題意可得a＝﹣1，b＝1，c＝﹣1+1＝0（2）（3）∵BC＝（1+5t）﹣（0﹣t）＝1+6t,AB＝（1+5t）﹣（﹣1﹣t）＝2+6t∴AB﹣BC＝2+6t﹣（1+6t）＝1,∴AB﹣BC的值不會隨著時間的變化而改變，AB﹣BC的值為1．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸與絕對值，通過數(shù)軸把數(shù)和點對應(yīng)起來，解決本題的關(guān)鍵是要數(shù)形結(jié)合.20、線段MN的長為cm．【分析】根據(jù)線段的比例，可得線段的長度，根據(jù)線段的和差，可得答案．【題目詳解】AC：CD：DB=1：2：3，設(shè)AC：CD：DB=a：2a：3a，

AB=AC+CD+DB，

，∴AC=，CD=，DB=，∵M、N分別為AC、DB的中點，AM=AC=，DN=DB=，∴MN=AM+CD+DN=(cm)．∴線段MN的長為cm．【題目點撥】本題考查了兩點間的距離，掌握線段中點的概念、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．21、1．【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值．【題目詳解】解：﹣6÷2+×12+（﹣3）=﹣3++（﹣3）＝﹣3+4﹣3+9＝1．【題目點撥】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．22、（1）一個水瓶40元，一個水杯是8元；（2）選擇乙商場購買更合算．【分析】（1）設(shè)一個水瓶x元，表示出一個水杯為（48﹣x）元，