陜西省西安電子科技中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

陜西省西安電子科技中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小明同學(xué)買書需用48元錢，付款時(shí)恰好用了1元和5元的紙幣共12張．設(shè)所用的5元紙幣為張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A． B．C．5 D．2．若代數(shù)的值為5，則代數(shù)式的值是（）A．4 B． C．5 D．143．二元一次方程組的解是（）.A． B． C． D．4．下列說法正確的是（）A．平方等于其本身的數(shù)有0，±1 B．32xy3是4次單項(xiàng)式C．將方程－＝1.2中的分母化為整數(shù)，得－＝12 D．一個角的補(bǔ)角一定大于這個角5．下面是小明同學(xué)做的四道題：①3m+2m＝5m；②5x﹣4x＝1；③﹣p2﹣2p2＝﹣3p2；④3+x＝3x．你認(rèn)為他做正確了（）A．1道 B．2道 C．3道 D．4道6．天文單位是天文學(xué)中計(jì)量天體之間距離的一種單位，其數(shù)值取地球與太陽之間的平均距離，即149597870700m，約為149600000km.將數(shù)149600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．小南在解關(guān)于x的一元一次方程時(shí)，由于粗心大意，去分母時(shí)出現(xiàn)漏乘錯誤，把原方程化為3x﹣m＝2，并計(jì)算得解為x＝1．則原方程正確的解為（）A． B．x＝1 C． D．8．用一副三角板不能畫出下列那組角（）A．45°，30°，90°B．75°，15°，135°C．60°，105°，150°D．45°，80°，120°9．在，，，，，，，，，...（兩個之間依次多一個）中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．個 B．個 C．個 D．個10．當(dāng)1<a<2時(shí)，代數(shù)式|a－2|＋|1－a|的值是（）A．－1 B．1 C．3 D．－3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果P（m+3，2m+4）在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．12．若mx5yn+1與xay4(其中m為系數(shù))的和等于0，則m=_______，a=_______，n=_______．13．已知一個長為，寬為的長方形，如圖1所示，沿圖中虛線裁剪成四個相同的小長方形，按圖2的方式拼接，則拼成的大正方形的邊長是____，陰影部分小正方形的的面積是___．（提示：用含的代數(shù)式表示）

14．已知2a﹣b＝﹣2，則6+（4b﹣8a）的值是_____．15．“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．如：已知m+n=﹣2，mn=﹣4，則2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值為．16．計(jì)算：_______已知，那么的值是_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD：∠BOD＝2：1（1）求∠DOE的度數(shù)；（2）求∠AOF的度數(shù)．18．（8分）列方程解應(yīng)用題：某服裝店進(jìn)了一批牛仔褲，一件牛仔褲的標(biāo)價(jià)為120元，在“元旦”期間打折銷售，按7折出售仍可獲利20%，求該牛仔褲的進(jìn)價(jià)是少元？19．（8分）我國在數(shù)的發(fā)展上有輝煌的歷史，其中算籌計(jì)數(shù)法可追溯到公元前五世紀(jì)．算籌是竹制的小棍，擺法有橫式和縱式兩種（如圖）．它計(jì)數(shù)的方法是：擺個位為縱，十位為橫，百位為縱，千位為橫……這樣縱橫依次交替，零以空格表示．如3123，表示為．（1）請用算籌表示數(shù)721（在答題卷的圖1中畫出）；（2）用三根算籌表示一個兩位數(shù)（用完三根算籌，且十位不能為零），在答題卷圖2的雙方框中把所有可能的情況都畫出來，并在下方的橫線上填上所表示的數(shù)（注：圖中的雙方框僅供選用，不一定用完）．20．（8分）請你在答題卡相應(yīng)的位置上畫出下面幾何體的三視圖．21．（8分）如圖，延長線段AB到C，使BC＝3AB，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，如果CD＝9cm，那么線段AC的長度是多少？22．（10分）計(jì)算:(1)(2)(3)23．（10分）如圖（a），將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起．（1）若∠DCE＝35°，∠ACB＝；若∠ACB＝140°，則∠DCE＝；并猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關(guān)系，并說明理由；（2）如圖（b），若是兩個同樣的三角尺60°銳角的頂點(diǎn)A重合在一起，則∠DAB與∠CAE的大小有何關(guān)系，請說明理由；（3）已知∠AOB＝α，∠COD＝β（都是銳角），如圖（c），若把它們的頂點(diǎn)O重合在一起，請直接寫出∠AOD與∠BOC的大小相等的關(guān)系（用含有α，β的式子表示）．24．（12分）由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路交界處是丙地．A車在高速公路和普通公路的行駛速度都是80千米／時(shí)；B車在高速公路上的行駛速度是100千米／時(shí)，在普通公路上的行駛速度是70千米／時(shí)，A、B兩車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)相向行駛，在高速公路上距離丙地40千米處相遇，求甲、乙兩地之間的距離是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】所用的5元紙幣為張，那么所用的1元紙幣為張，列出方程．【題目詳解】解：設(shè)所用的5元紙幣為張，則所用的1元紙幣為張，列方程：．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系列方程．2、B【分析】原式前兩項(xiàng)提?。?變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【題目詳解】∵2x2＋3x＝5，∴原式＝－2（2x2＋3x）＋9＝－10＋9＝－1，故答案選B.【題目點(diǎn)撥】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、D【分析】利用代入消元法解二元一次方程組即可．【題目詳解】解：將②兩邊同時(shí)除以2，得x=2y③將③代入①，得2y＋y=3解得y=1將y=1代入③，解得x=2∴該二元一次方程組的解為故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是解二元一次方程，掌握代入消元法解二元一次方程組是解決此題的關(guān)鍵．4、B【分析】本題分別利用平方運(yùn)算法，單項(xiàng)式的次數(shù)的含義，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及其補(bǔ)角的涵義對四個選項(xiàng)逐個進(jìn)行對比即可得．【題目詳解】A選項(xiàng)中-1的平方不是其本身，所以錯誤；B選項(xiàng)32xy3的次數(shù)是字母x與y的指數(shù)之和，即1+3=4，是4次單項(xiàng)式，正確；C選項(xiàng)中在將方程的分母化為整數(shù)時(shí)，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子分母同時(shí)乘以相同的因數(shù)，與沒有分母的右邊的項(xiàng)無關(guān)，所以錯誤；D選項(xiàng)中不小于直角的角的補(bǔ)角不大于這個角本身．故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查的是幾種常見的概念和運(yùn)算：平方的運(yùn)算，單項(xiàng)式的次數(shù)的含義，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及補(bǔ)角的定義，熟記這些知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)解答即可．【題目詳解】解：①3m+2m=5m，正確；

②5x-4x=x，錯誤；

③-p2-2p2=-3p2，正確；

④3+x不能合并，錯誤；

故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查合并同類項(xiàng)，關(guān)鍵是根據(jù)合并同類項(xiàng)計(jì)算．6、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】149600000=1.496×108，故選D.【題目點(diǎn)撥】此題考查了對科學(xué)記數(shù)法的理解和運(yùn)用.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.7、A【分析】先根據(jù)題意求出m的值，然后代入原方程即可求出答案．【題目詳解】解：由題意可知：x＝1是方程3x﹣m＝2的解，∴3﹣m＝2，∴m＝1，∴原方程為，∴x＝，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查方程的解的定義；若一個數(shù)是方程的解，那么把這個數(shù)代入方程兩邊，所得到的式子一定成立，解本題的關(guān)鍵是先根據(jù)方程的解的定義求出ｍ的值．8、D【解題分析】本題考查三角板上角的度數(shù)，三角板上的度數(shù)有30°、45°、60°、90°，將它們組合看哪些度數(shù)不能用它們表示.【題目詳解】比如：畫個75°的角，先用30°在紙上畫出來，再45°角疊加就畫出了75°角了；

同理可畫出30°、45°、60°、90°、15°、105°、120°、135°、150°的角．因?yàn)闊o法用三角板中角的度數(shù)拼出80°，所以不能畫出的角的度數(shù)是80度．本題選擇D.【題目點(diǎn)撥】熟悉角的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】由于無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【題目詳解】解：=-2，∴在，，，，，，，，，...（兩個之間依次多一個）中，無理數(shù)有，，，...（兩個之間依次多一個）共3個，故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了無理數(shù)的定義，解題要注意帶根號的數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別：帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，帶根號且開方開不盡的數(shù)一定是無理數(shù)．10、B【分析】知識點(diǎn)是代數(shù)式求值及絕對值，根據(jù)a的取值范圍，先去絕對值符號，再計(jì)算求值．【題目詳解】解：當(dāng)1＜a＜2時(shí)，|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．故選B．【題目點(diǎn)撥】考核知識點(diǎn)：絕對值化簡.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（2，-1）【分析】根據(jù)已知條件點(diǎn)P（m+3，1m+4）在y軸上，可知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，據(jù)此求出m的值，進(jìn)而求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【題目詳解】∵P（m+3，1m+4）在y軸上，∴m+3=2，得m=-3，即1m+4=-1．即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，-1），故答案為：（2，-1）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．12、51【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得m、n、a的值，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算，可得答案．【題目詳解】解：由題意知，mx5yn+1與xay4為同類項(xiàng)，∴，，∴，，故答案為：，5，1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了合并同類項(xiàng)，利用合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變得出m、n、a的值是解題關(guān)鍵．13、【分析】根據(jù)題意和題目中的圖形，可以得到圖2中小長方形的長和寬，從而可以得到陰影部分正方形的邊長．【題目詳解】由圖1可得，圖2中每個小長方形的長為3a，寬為a，

則陰影部分正方形的邊長是：3a?a＝2a，面積為2a×2a=，故答案為：2a；．【題目點(diǎn)撥】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，得到小長方形的長和寬，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．14、1．【分析】根據(jù)去括號和添括號法則把原式變形，整體代入計(jì)算，得到答案．【題目詳解】解：6+（4b﹣8a）＝﹣8a+4b+6＝﹣4（2a﹣b）+6，當(dāng)2a﹣b＝﹣2，原式＝﹣4×（﹣2）+6＝1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的加減混合運(yùn)算法則和整體代入是解題的關(guān)鍵．15、﹣1．【解題分析】試題分析：∵m+n=﹣2，mn=﹣4，∴原式=2mn﹣6m﹣6n+3mn=5mn﹣6（m+n）=﹣20+12=﹣1．故答案為﹣1．考點(diǎn)：整式的加減—化簡求值．16、-1【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義解答即可．【題目詳解】原式==；∵，∴，∴n=-1．故答案為：，-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義是解答本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）30°；（2）135°【分析】（1）∠AOD：∠BOD＝2：1結(jié)合直線AB，可推導(dǎo)出∠BOD；再根據(jù)OE平分∠BOD，即可完成求解；（2）根據(jù)∠DOE＝30°推導(dǎo)出∠COE；再由OF平分∠COE，得到∠COF，從而完成求解．【題目詳解】（1）∵∠AOD：∠BOD＝2：1，∠AOD+∠BOD＝180°，∴∠BOD＝×180°＝60°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOD＝×60°＝30°；（2）∠COE＝∠COD-∠DOE＝180°-30°＝150°，∵OF平分∠COE∴∠COF＝∠COE＝×150°＝75°，∵∠AOC＝∠BOD＝60°（對頂角相等），∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝60°+75°＝135°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線、補(bǔ)角、對頂角的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線、補(bǔ)角、對頂角的性質(zhì)，從而完成求解．18、1【分析】牛仔褲的實(shí)際售價(jià)是標(biāo)價(jià)×1%＝進(jìn)貨價(jià)＋所得利潤（20%?x）．設(shè)該牛仔褲的進(jìn)貨價(jià)為x元，根據(jù)題意列方程得x＋20%?x＝120×1%，解這個方程即可求出進(jìn)價(jià)．【題目詳解】解：設(shè)該牛仔褲的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意列方程得x＋20%?x＝120×1%，解得x＝1．答：該牛仔褲的進(jìn)價(jià)是1元．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．19、（1）；（2）共有6種可能，如圖所示，見解析．【分析】根據(jù)圖形的表示方法，對（1）、（2）進(jìn)行解答即可．【題目詳解】解：（1）依題意得：；（2）依題意，共有6種可能，如下圖所示：【題目點(diǎn)撥】此題考查圖形類的規(guī)律，仔細(xì)觀察題干給出的規(guī)律即可20、見解析【分析】主視圖從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1，2，1；左視圖3列正方形的個數(shù)依次為2，1，1．俯視圖從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1，3，2．【題目詳解】解：作圖如下：【題目點(diǎn)撥】考查三視圖的畫法；用到的知識點(diǎn)為：三視圖分別是從物體正面，左面，上面看得到的平面圖形．21、24cm【分析】已知CD的長度，CD是線段BC的一半，則BC長度可求出，根據(jù)3AB=BC，即可求出AB的長度，進(jìn)而可求出AC的長度．【題目詳解】解：∵點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，CD=9cm，

∴BC=2CD=18cm，

∵BC=3AB，

∴AB=6cm，

∴AC=AB+BC=6+18=24cm．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了線段中點(diǎn)的性質(zhì)．解答此題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形根據(jù)題干中的信息得出各線段之間的關(guān)系．22、（1）-6；（2）-7；（3）5【分析】（1）先把算式寫成省略括號和加號的和的形式，再運(yùn)用加法交換和結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算，即可；（2）利用分配律進(jìn)行簡便計(jì)算，即可求解；（3）先算乘方和絕對值，再算乘除法，最后算加減法，即可求解．【題目詳解】（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握四則混合運(yùn)算法則以及運(yùn)算律，是解題的關(guān)鍵．23、（1）145°，40°，∠ACB＋∠DCE＝180°，理由見解析；（2）∠DAB＋∠CAE＝120°，理由見解析；（3）∠AOD＋∠BOC＝α＋β.【分析】（1）若∠DCE＝35°，根據(jù)90°計(jì)算∠ACE的度數(shù)，再計(jì)算∠ACB的度數(shù)；若∠ACB＝140°，同理，反之計(jì)算可得