河南省濮陽市名校2024屆數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典試題含解析

河南省濮陽市名校2024屆數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，小明將自己用的一副三角板擺成如圖形狀，如果∠AOB=155°，那么∠COD等于（）A．15° B．25° C．35° D．45°2．在有理數(shù)1，0，，中，是負(fù)數(shù)的為（）A． B． C． D．3．如圖，有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各數(shù)中，大小一定在0至1之間的是（）A． B． C． D．4．下列各組中的兩項(xiàng)，屬于同類項(xiàng)的是()A．﹣2x2y與xy2 B．5x2y與﹣0.5x2zC．3mn與﹣4nm D．﹣0.5ab與abc5．如圖，給正五邊形的頂點(diǎn)依次編號為．若從某一頂點(diǎn)開始，沿正五邊形的邊順時(shí)針行走，頂點(diǎn)編號的數(shù)字是幾，就走幾個(gè)邊長，則稱這種走法為一次“移位”．如:小宇同學(xué)從編號為的頂點(diǎn)開始，他應(yīng)走個(gè)邊長，即從為第一次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號為的頂點(diǎn)；然后從為第二次“移位”，．．．．若小宇同學(xué)從編號為的頂點(diǎn)開始，則第九十九次“移位”后他所處頂點(diǎn)的編號是（）A． B． C． D．6．如圖：點(diǎn)C是線段AB上的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段CB上，若AD=8，DB=，則CD的長為（）A．4 B．3 C．2 D．17．如圖，已知，若，則（）A． B． C． D．8．若a2-3a=-2,則代數(shù)式1+6a-2a2的值為（)A．-3 B．-1 C．5 D．39．有一個(gè)幾何體模型，甲同學(xué)：它的側(cè)面是曲面；乙同學(xué)：它只有一個(gè)底面，且是圓形.則該模型對應(yīng)的立體圖形可能是（）A．三棱柱 B．三棱錐 C．圓錐 D．圓柱10．x、y、z在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|x﹣y|+|z﹣y|的結(jié)果是()A．x﹣z B．z﹣x C．x+z﹣2y D．以上都不對二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計(jì)算：70°39′=______°；比較大小:52°52′_____52.52°.(選填“＞”、“＜”或“=”)12．用科學(xué)記數(shù)法表示北京故宮的占地面積約為，則的原數(shù)是_____________．13．將一幅畫固定在木板墻壁上，至少需要_____個(gè)圖釘．14．已知關(guān)于x的方程5x+m=-2的解為x=1，則m的值為________________．15．度分秒換算：___________°16．已知，∠A＝46°28'，則∠A的余角＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程（1）．（2）18．（8分）有20筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐數(shù)182324（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克？（3）若白菜每千克售價(jià)2.1元，則出售這20筐白菜可賣多少元？19．（8分）如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)處.（1）找一個(gè)格點(diǎn)D，過點(diǎn)C畫AB的平行線CD；（2）找一個(gè)格點(diǎn)E，過點(diǎn)C畫AB的垂線CE，垂足為H；（3）過點(diǎn)H畫BC的垂線段，交BC于點(diǎn)G，則哪條線段的長度是點(diǎn)H到線段BC的距離；寫出線段AC、CH、HG的大小關(guān)系．（用“＜”號連接）．20．（8分）解方程：（1）3（x﹣3）＋1＝x﹣（2x﹣1）（2）．21．（8分）先化簡，再求值：求的值，其中．22．（10分）為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的．該市自來水收費(fèi)價(jià)格見價(jià)目表．若某戶居民1月份用水8m3，則應(yīng)收水費(fèi)：元2×6+4×(8-6)=20(1)若該戶居民2月份用水12.5m3，則應(yīng)收水費(fèi)元；(2)若該戶居民3、4月份共用水20m3(4月份用水量超過3月份)，共交水費(fèi)64元，則該戶居民3，4月份各用水多少立方米？23．（10分）如圖，為線段一點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，且，．（1）求的長．（2）若點(diǎn)在直線上，且，求的長．24．（12分）如圖，在下面的直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，4）三點(diǎn)，其中a，b滿足關(guān)系式．（1）求a，b的值；（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(m，)，請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等?若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】利用直角和角的組成即角的和差關(guān)系計(jì)算．【題目詳解】解：∵三角板的兩個(gè)直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC=180°，∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD，∵∠AOB=155°，∴∠COD等于25°．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查角的計(jì)算，數(shù)形結(jié)合掌握角之間的數(shù)量關(guān)系是本題的解題關(guān)鍵．2、C【解題分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義從這些數(shù)中找出來即可.【題目詳解】在有理數(shù)1，0，，中，是負(fù)數(shù)的是：故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查了負(fù)數(shù)的定義，掌握定義是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】由已知可得a<-1或a<-2，由此可以判斷每個(gè)選項(xiàng)是正確還是錯(cuò)誤．【題目詳解】解：由絕對值的意義及已知條件可知|a|>1，∴A錯(cuò)誤；∵a<-1，∴a+1<0，∴B錯(cuò)誤；∵a<-2有可能成立，此時(shí)|a|>2，|a|-1>1，∴C錯(cuò)誤；由a<-1可知-a>1，因此，∴D正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握有理數(shù)在數(shù)軸上的表示、絕對值、倒數(shù)及不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、C【解題分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)，叫同類項(xiàng)）判斷即可．【題目詳解】A、不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)正確；D、不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了對同類項(xiàng)的定義的應(yīng)用，注意：同類項(xiàng)是指：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)．5、A【分析】根據(jù)題意，分析出小宇同學(xué)每次“移位”后的位置，找出循環(huán)規(guī)律即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：根據(jù)題意：小宇同學(xué)從編號為的頂點(diǎn)開始他應(yīng)走2個(gè)邊長，即從為第一次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號為4的頂點(diǎn)；然后從為第二次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號為3的頂點(diǎn)；然后從為第三次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號為的頂點(diǎn)；然后從為第四次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號為2的頂點(diǎn)，∴小宇同學(xué)每四次“移位”循環(huán)一次∵99÷4=24……3，而第三次“移位”后他所處頂點(diǎn)的編號為∴第九十九次“移位”后他所處頂點(diǎn)的編號是1．故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是探索規(guī)律題，找出“移位”的循環(huán)規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)線段成比例求出DB的長度，即可得到AB的長度，再根據(jù)中點(diǎn)平分線段的長度可得AC的長度，根據(jù)即可求出CD的長度．【題目詳解】∵∴∴∵點(diǎn)C是線段AB上的中點(diǎn)∴∴故答案為：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段的長度問題，掌握成比例線段的性質(zhì)、中點(diǎn)平分線段的長度是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】首先根據(jù)，可以得出∠AOC+∠BOD，然后根據(jù)角之間的等量關(guān)系，列出等式，即可得解.【題目詳解】∵∴∠AOC+∠BOD=∠AOD+∠BOC+2∠COD=90°+90°=180°∵∴∠COD=∠AOC+∠BOD-∠AOB=180°-135°=45°故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查角度的求解，解題關(guān)鍵是找到等量關(guān)系.8、C【分析】先對所求式子進(jìn)行化簡，再將已知條件直接代入即可.【題目詳解】故答案為：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的乘法和減法法則、代數(shù)式的化簡求值，將所求代數(shù)式進(jìn)行化簡是解題關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)圓錐的特點(diǎn)可得答案．【題目詳解】解：側(cè)面是曲面，只有一個(gè)底面是圓形的立體圖形可能是圓錐．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了認(rèn)識立體圖形，熟記常見幾何體的特征是解題關(guān)鍵．10、B【解題分析】根據(jù)x、y、z在數(shù)軸上的位置，先判斷出x-y和z-y的符號，在此基礎(chǔ)上，根據(jù)絕對值的性質(zhì)來化簡給出的式子．【題目詳解】由數(shù)軸上x、y、z的位置，知：x＜y＜z；所以x-y＜0，z-y＞0；故|x-y|+|z-y|=-（x-y）+z-y=z-x．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題借助數(shù)軸考查了用幾何方法化簡含有絕對值的式子，能夠正確的判斷出各數(shù)的符號是解答此類題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、70.65°＞【分析】將角的度數(shù)換算成度分秒的形式，再進(jìn)行比較即可得出結(jié)論.【題目詳解】70°39′=70°+39′60=70°+0.65°=70.65°，∵0.52×60=31.2，0.2×60=12，∴52.52°=52°31′12″，52°52′＞52°31′12″，故答案為：70.65°；＞．【題目點(diǎn)撥】本題考查的度分秒的換算以及角的大小比較，解題的關(guān)鍵是將角的度數(shù)換算成度分秒的形式，再進(jìn)行比較．12、1【分析】把7.2×105寫成不用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)的形式，就是把7.2的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)5位．【題目詳解】解：7.2×105＝1．故答案為：1【題目點(diǎn)撥】本題考查了把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)，當(dāng)n＞0時(shí)，n是幾，小數(shù)點(diǎn)就向后移幾位．13、2【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線可得答案．【題目詳解】解：因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，所以將一幅畫固定在木板墻壁上，至少需要個(gè)圖釘．故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查的是兩點(diǎn)確定一條直線，掌握原理在生活中的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．14、-7【解題分析】x=1代入5x+m=-2，5+m=-2,m=-7.15、45.1【分析】根據(jù)1°=60′，1′=60″進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵12″=0.2′，19.2′=0.1°，∴45°19′12″=45.1°，

故答案為：45.1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了度分秒的換算，掌握1°=60′，1′=60″是解題的關(guān)鍵．16、43°32′【分析】根據(jù)余角的定義求解即可．【題目詳解】解：∵∠A＝46°28′，∴∠A的余角＝90°﹣46°28′＝43°32′．故答案為：43°32′．【題目點(diǎn)撥】本題考查了余角的定義，熟知余角的定義是解答的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）先移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，再系數(shù)化為1；（2）按照去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解答即可．【題目詳解】解：（1）移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得；（2）去分母，得，去括號，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的解法，屬于基本題型，熟練掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．18、（1）5.5千克；（2）不足10千克；（3）1029元．【解題分析】（1）將最重的一筐與最輕的一筐相減即可；（2）將表格中的20個(gè)數(shù)據(jù)相加計(jì)算即可；（3）根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量列式，計(jì)算即可．【題目詳解】解：（1）最重的一筐超過2.5千克，最輕的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克），故最重的一筐比最輕的一筐重5.5千克；（2）1×（﹣3）+8×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+4×2.5＝﹣3﹣16﹣3+2+10＝﹣10（千克）．故20筐白菜總計(jì)不足10千克；（3）2.1×（25×20﹣10）＝2.1×490＝1029（元）．故出售這20筐白菜可賣1029元．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用了有理數(shù)的加減法運(yùn)算，單價(jià)乘以數(shù)量等于銷售價(jià)格．19、(1)作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）作圖見解析，HG<CH<AC.【解題分析】根據(jù)平行線和垂線的定義，結(jié)合網(wǎng)格作圖即可得.【題目詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示:（3）如圖所示，HG<CH<AC.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定與性質(zhì)、垂線的定義.20、（1）x＝；（2）x＝－1【分析】（1）先去括號，再移項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可；（2）先去分母，再去括號、移項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可．【題目詳解】解：（1）3（x﹣3）＋1＝x﹣（2x﹣1）3x-9+1=x-2x+14x=9x=；（2）2（x-7）-3（1+x）=62x-14-3-3x=6-x=1x=-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次方程，掌握解法步驟是解題的關(guān)鍵．21、3ab2，【分析】先去括號，再合并同類項(xiàng)，最后將a和b的值代入化簡后的式子即可得出答案.【題目詳解】解：將代入得，原式=【題目點(diǎn)撥】本題考查的是整式的化簡求值，比較簡單，解題關(guān)鍵是根據(jù)去括號法則正確化簡代數(shù)式.22、(1)48；(2)3月份用水8m3，4月份用水量為12m3【分析】（1）根據(jù)價(jià)目表列出式子，計(jì)算有理數(shù)運(yùn)算即可得；（2）根據(jù)價(jià)目表，對3月份的用水量分情況討論，再根據(jù)水費(fèi)分別建立方程求解即可得．【題目詳解】（1）應(yīng)收水費(fèi)元故答案為：48；（2）設(shè)3月份用水，則4月份用水依題意，分以下三種情況：①當(dāng)3月份用水不超過時(shí)則解得：（不符題意，舍去）②當(dāng)3月份用水超過，但不超過時(shí)則解得：（符合題意）此時(shí)，③當(dāng)3月份用水超過時(shí)由4月份用水量超過3月份用水量可知，不合題意綜上，3月份用水，4月份用水量為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，讀懂題意，正確建立方程是解題關(guān)鍵．23、（1）；（2）或．【分析】（1）先根據(jù)點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，BD=2cm求出線段CD的長，再根據(jù)AC=AD-CD即可得出結(jié)論；

（2）由于不知道E點(diǎn)的位置，故應(yīng)分E在點(diǎn)A的左邊與E在點(diǎn)A的右邊兩種情況進(jìn)行解答．【題目詳解】（1）∵點(diǎn)為的中點(diǎn)，，又∵，，∵且；（2）的左邊時(shí)，則且，，當(dāng)在點(diǎn)的右邊