2024屆江蘇省宿遷宿豫區(qū)四校聯(lián)考八上數(shù)學(xué)期末監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆江蘇省宿遷宿豫區(qū)四校聯(lián)考八上數(shù)學(xué)期末監(jiān)測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形中，∠1與∠2不是同位角的是（）A． B． C． D．2．滿足－2＜x≤1的數(shù)在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．3．用四舍五入法將精確到千分位的近似數(shù)是（）A． B． C． D．4．在△ABC中，若∠B=∠C=2∠A，則∠A的度數(shù)為（）A．72° B．45° C．36° D．30°5．已知一組數(shù)據(jù)，，，，的眾數(shù)是，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（）A． B． C． D．6．某鞋廠為了了解初中生穿鞋的尺碼情況，對某中學(xué)八年級（2）班的20名男生進行了調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如下表：則這20個數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）尺碼373839404142人數(shù)344711A．4和7 B．40和7 C．39和40 D．39.1和397．小明學(xué)了利用勾股定理在數(shù)軸上作一個無理數(shù)后，于是在數(shù)軸上的2個單位長度的位置找一個點D，然后過點D作一條垂直于數(shù)軸的線段CD，CD為3個單位長度，以原點為圓心，OC的長為半徑作弧，交數(shù)軸正半軸于一點，則該點位置大致在數(shù)軸上()A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間8．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計）．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（）A．B．C．D．9．下列二次根式中，最簡二次根式的是（）A． B． C． D．10．如圖，在銳角三角形ABC中，直線l為BC的中垂線，射線m為∠ABC的角平分線，直線l與m相交于點P.若∠BAC＝60°，∠ACP＝24°，則∠ABP的度數(shù)是()A．24° B．30° C．32° D．36°二、填空題(每小題3分,共24分)11．如果一組數(shù)據(jù)﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均數(shù)為3，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____．12．已知，則代數(shù)式______.13．如圖，中，，，，、分別是、上的動點，則的最小值為______．14．用科學(xué)記數(shù)法表示0.00218=_______________．15．某種病菌的形狀為球形，直徑約是，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)為______．16．在等腰三角形中，有一個角等于40°，則這個等腰三角形的頂角的外角的度數(shù)為___17．如果從一卷粗細均勻的電線上截取1米長的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為b克，那么原來這卷電線的總長度是米.18．如圖，在△ABC中，AC=4cm，線段AB的垂直平分線交AC于點N，△BCN的周長是7cm，則BC的長為______cm．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線l過點M（1，0）且與y軸平行，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-2，5），B（-4，3），C（-1，1）．（1）作出△ABC關(guān)于x軸對稱；（2）作出△ABC關(guān)于直線l對稱，并寫出三個頂點的坐標．（3）若點P的坐標是（-m，0），其中m＞0，點P關(guān)于直線l的對稱點P1，求PP1的長．

20．（6分）計算或分解因式：（1）計算：；（2）分解因式：①；②21．（6分）（1）計算：（2）求x的值：22．（8分）某甜品店用，兩種原料制作成甲、乙兩款甜品進行銷售，制作每份甜品的原料所需用量如下表所示.該店制作甲款甜品份，乙款甜品份，共用去原料2000克．原料款式原料（克）原料（克）甲款甜品3015乙款甜品1020（1）求關(guān)于的函數(shù)表達式；（2）已知每份甲甜品的利潤為5元，每份乙甜品的利潤為2元.假設(shè)兩款甜品均能全部賣出.若獲得總利潤不少于360元，則至少要用去原料多少克？23．（8分）已知x=2+1，求24．（8分）已知：在平面直角坐標系中，點為坐標原點，的頂點的坐標為，頂點在軸上(點在點的右側(cè))，點在上，連接，且．(1)如圖1，求點的縱坐標；(2)如圖2，點在軸上(點在點的左側(cè))，點在上，連接交于點；若，求證：(3)如圖3，在(2)的條件下，是的角平分線，點與點關(guān)于軸對稱，過點作分別交于點，若，求點的坐標．25．（10分）學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā)，乙先到達目的地.兩人之間的距離y（米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）根據(jù)圖象信息，當(dāng)t=________分鐘時甲乙兩人相遇，甲的速度為________米/分鐘；（2）求出線段AB所表示的函數(shù)表達式.26．（10分）如圖，已知四邊形ABCD，AB=DC，AC、BD交于點O，要使，還需添加一個條件.請從條件：（1）OB=OC；（2）AC=DB中選擇一個合適的條件，并證明你的結(jié)論.解：我選擇添加的條件是____，證明如下：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】同位角是“F”形狀的，利用這個判斷即可．【題目詳解】解：觀察A、B、C、D，四個答案，A、C、D都是“F”形狀的，而B不是．故選：B【題目點撥】本題考查基本知識，同位角的判斷，關(guān)鍵在于理解同位角的定義．2、B【分析】－2＜x≤1表示不等式x＞﹣2和不等式x≤1的公共部分。實心圓點包括該點，空心圓圈不包括該點，大于向右小于向左.即可求解.【題目詳解】∵x＞﹣2，∴表示﹣2的點是空心點折線的方向是向右的.又∵x≤1，∴表示1的點是實心點折線的方向是向左的.∴數(shù)軸表示的解集為：；故答案為B.【題目點撥】此題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式組的解集.解題的關(guān)鍵是掌握在數(shù)軸上表示不等式組的解集的方法.3、B【分析】根據(jù)精確度的定義即可得出答案.【題目詳解】精確到千分位的近似數(shù)是0.005，故答案選擇B.【題目點撥】本題考查的是近似數(shù)，屬于基礎(chǔ)題型，需要熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識.4、C【解題分析】試題分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和可知∠A+∠B+∠C=180°，即5∠A=180°，解得∠A=36°．故選C考點：三角形的內(nèi)角和5、A【分析】由題意根據(jù)眾數(shù)的概念，確定x的值，再求該組數(shù)據(jù)的方差即可．【題目詳解】解：因為一組數(shù)據(jù)10，1，9，x，2的眾數(shù)是1，所以x=1．于是這組數(shù)據(jù)為10，1，9，1，2．該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：（10+1+9+1+2）=1，方差S2=[（10-1）2+（1-1）2+（9-1）2+（1-1）2+（2-1）2]==2.1．故選：A．【題目點撥】本題考查平均數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．①平均數(shù)：反映了一組數(shù)據(jù)的平均大小，常用來一代表數(shù)據(jù)的總體“平均水平”；②眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，叫眾數(shù)，有時眾數(shù)在一組數(shù)中有好幾個；③方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量．6、C【分析】根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義求解分析．40出現(xiàn)的次數(shù)最多為眾數(shù)，第10、11個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．【題目詳解】解：觀察圖表可知：有7人的鞋號為40，人數(shù)最多，即眾數(shù)是40；中位數(shù)是第10、11人的平均數(shù)，即39；故選：C．【題目點撥】本題考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的一個數(shù)．7、B【解題分析】利用勾股定理列式求出OC，再根據(jù)無理數(shù)的大小判斷即可．解答：解：由勾股定理得，OC=，

∵9＜13＜16，

∴3＜＜4，

∴該點位置大致在數(shù)軸上3和4之間．

故選B．“點睛”本題考查了勾股定理，估算無理數(shù)的大小，熟記定理并求出OC的長是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①9枚黃金的重量=11枚白銀的重量；②（10枚白銀的重量+1枚黃金的重量）-（1枚白銀的重量+8枚黃金的重量）=13兩，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．【題目詳解】設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，由題意得：，故選D．【題目點撥】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．9、C【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【題目詳解】A、=，被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式；故A選項錯誤；B、=，被開方數(shù)為小數(shù)，不是最簡二次根式；故B選項錯誤；C、，是最簡二次根式；故C選項正確；D．=，被開方數(shù)，含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D選項錯誤；故選C．考點：最簡二次根式．10、C【分析】連接PA，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到PB=PC，得到∠PBC=∠PCB，根據(jù)角平分線的定義得到∠PBC=∠ABP，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列式計算即可．【題目詳解】連接PA，如圖所示：

∵直線L為BC的垂直平分線，

∴PB=PC，

∴∠PBC=∠PCB，

∵直線M為∠ABC的角平分線，

∴∠PBC=∠ABP，

設(shè)∠PBC=x，則∠PCB=∠ABP=x，

∴x+x+x+60°+24°=180°，

解得，x=32°，

故選C．【題目點撥】考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解題分析】本題可結(jié)合平均數(shù)的定義先算出x的值，再把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，找出最中間的數(shù)，即為中位數(shù)．【題目詳解】數(shù)據(jù)﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均數(shù)為3，即有（﹣3﹣2+0+1+x+6+9+12）=3，解得：x=1．將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后為﹣3，﹣2，0，1，1，6，9，12；這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是=1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查的是中位數(shù)和平均數(shù)的定義．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標．將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．中位數(shù)把樣本數(shù)據(jù)分成了相同數(shù)目的兩部分．12、1【分析】x2-1=x，則x2-x=1，x3-x2=x，x3-2x2+2020=x3-x2-x2+2020，即可求解．【題目詳解】x2-1=x，則x2-x=1，

x3-x2=x，

x3-2x2+2020=x3-x2-x2+2020=x-x2+2020=-1+2020=1，

故答案為1．【題目點撥】此題考查分解因式的實際運用，解題的關(guān)鍵是由x2-x=1推出x3-x2=x．13、【分析】作BE⊥AC垂足為E，交AD于F，此時CF+EF最小，利用面積法即可求得答案．【題目詳解】作BE⊥AC垂足為E，交AD于F，∵AB=AC，BD=DC，

∴AD⊥BC，

∴FB=FC，

∴CF+EF=BF+EF，

∵線段BE是垂線段，根據(jù)垂線段最短，

∴點E、點F就是所找的點；∵，∴，∴CF+EF的最小值．故答案為：．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)、垂線段最短等知識，掌握應(yīng)用面積法求高是解決這個問題的關(guān)鍵．14、2.18×10-3【解題分析】試題解析：用科學(xué)記數(shù)法表示為：故答案為點睛：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．15、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)．【題目詳解】0.000000102的小數(shù)點向右移動7位得到1.02，所以0.000000102用科學(xué)記數(shù)法表示為，故答案為．【題目點撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．16、140°或80°【分析】分別討論40°為頂角和底角的情況，求出即可.【題目詳解】①當(dāng)40°為頂角時，則這個等腰三角形的頂角的外角的度數(shù)為180-40=140°，②當(dāng)40°為底角時，頂角為=100°，則這個等腰三角形的頂角的外角的度數(shù)為180-100=80°，故答案為140°或80°.【題目點撥】本題是對等腰三角形角度轉(zhuǎn)換的考查，分類討論是解決本題的關(guān)鍵.17、【解題分析】試題分析：根據(jù)題意得：剩余電線的質(zhì)量為b克的長度是米．所以這卷電線的總長度是（）米．考點：列代數(shù)式（分式）．18、1【解題分析】試題分析：根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到NB=NA，根據(jù)三角形的周長公式計算即可．解：∵線段AB的垂直平分線交AC于點N，∴NB=NA，△BCN的周長=BC+CN+BN=7cm，∴BC+AC=7cm，又AC=4cm，∴BC=1cm，故答案為1．考點：線段垂直平分線的性質(zhì)．三、解答題(共66分)19、（1）答案見解析；（2）答案見解析，點A2（4，5），點B2（6，3），點C2（3，1）；（3）PP1=2+2m【分析】（1）分別作出點A、B、C關(guān)于x軸對稱的點，然后順次連接；

（2）分別作出點A、B、C關(guān)于直線l對稱的點，然后順次連接，并寫出△A2B2C2三個頂點的坐標（3）根據(jù)對稱的性質(zhì)即可得出答案．【題目詳解】解：（1）如圖所示，即為所求；

（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求，由圖可知，點A2的坐標是（4，5），點B2的坐標是（6，3），點C2的坐標是（3，1）；（3）PP1=2（1+m）=2+2m．【題目點撥】本題考查了根據(jù)軸對稱變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對應(yīng)點的位置，然后順次連接．20、（1）；（2）①；②【分析】（1）求出每一部分的值，再代入求出即可；（2）整理后再根據(jù)平方差公式分解即可.【題目詳解】.解：（1）原式（2）①；②【題目點撥】本題考查了分解因式，絕對值，立方根，算術(shù)平方根等知識點的應(yīng)用,熟悉概念和運算法則是解題關(guān)鍵．21、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)二次根式混合的運算、立方根、以及零指數(shù)冪的法則計算即可（2）利用直接開平方法解方程即可【題目詳解】解：（1）原式=；（2）【題目點撥】本題考查了二次根式的混合運算和解一元二次方程，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）至少要用去原料2200克．【分析】（1）根據(jù)題意得到x,y的關(guān)系式，即可求解；（2）先根據(jù)題意列出不等式求出x的取值，再列出w的函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．【題目詳解】（1）由題意：，化簡得，（2）由題意：，解不等式組得：；設(shè)用去原料克，則∵，隨的增大而減少.∴當(dāng)時，克答：至少要用去原料2200克．【題目點撥】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)進行求解．23、-1(x-1)2,當(dāng)x=【解題分析】試題分析：先將括號里面的通分后，將除法轉(zhuǎn)換成乘法，約分化簡，然后代x的值，進行二次根式化簡.試題解析：(x+1當(dāng)x=2+1時，原式考點：1.分式的化簡；2.二次根式化簡.24、（1）點的縱坐標為1；（1）證明見解析；（3）點的坐標為．【分析】（1）由得出，然后通過等量代換得出，則有，進而有，則點C的縱坐標可求；（1）通過推導(dǎo)出，然后求出，則利用含30°的直角三角形的性質(zhì)即可證明結(jié)論；（3）連接，過點作交軸于點，先推出，然后通過垂直和角度之間的代換得出則有，然后進一步，再因為得出的值，則可求出，利用即可求出的值，則點E的坐標可求．【題目詳解】（1）如圖，過點作于點又∴點的縱坐標為1．（1）又（3）如圖，連接，過點作交軸于點又∵∵點與點關(guān)于軸對稱，點在軸上∵點在軸上，且在點的上方．∴點的坐標為．【題目點撥】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，含30°的直角三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，掌握等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，含30°的直角三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，第(3)問有一定的難度，主要是在于輔助