2024屆江蘇省蘇州市梁豐初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆江蘇省蘇州市梁豐初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)可以確定幾條直線(xiàn)（）A．1條 B．2條 C．3條 D．無(wú)數(shù)條2．一批上衣的進(jìn)價(jià)為每件元，在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高后作為零售價(jià)，由于季節(jié)原因，打折促銷(xiāo)，則打折后每件上衣的價(jià)格為（）A．元 B．元 C．元 D．元3．如圖是由五個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖（從正面看）是（）A． B．C． D．4．的相反數(shù)是A． B．1 C． D．20185．如圖，對(duì)于直線(xiàn)，線(xiàn)段，射線(xiàn)，其中能相交的是（）．A． B． C． D．6．圓柱側(cè)面展開(kāi)后，可以得到（）A．平行四邊形 B．三角形C．梯形 D．扇形7．下列代數(shù)式中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧1．A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)8．中國(guó)古代問(wèn)題：有甲、乙兩個(gè)牧童，甲對(duì)乙說(shuō)：“把你的羊給我一只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的2倍”．乙回答說(shuō)：“最好還是把你的羊給我一只，我們羊數(shù)就一樣了”．若設(shè)甲有x只羊，則下列方程正確的是（）A．x+1=2（x﹣2） B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3） D．9．在算式（﹣1）□（﹣2）的□中填上運(yùn)算符號(hào)，使結(jié)果最小，這個(gè)運(yùn)算符號(hào)是（）A．加號(hào) B．減號(hào) C．乘號(hào) D．除號(hào)10．已知，，用含有，的代數(shù)式表示結(jié)果正確的是A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在數(shù)軸上，點(diǎn)A與表示-1的點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)A所表示的數(shù)是．12．已知，則代數(shù)式______．13．如圖，若D是AB的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，若AC＝8，BC＝5，則AD＝______．14．觀察下列數(shù)的排列有什么規(guī)律，按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在橫線(xiàn)上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：，，，，_____，，______．15．2019年9月，重慶來(lái)福士廣場(chǎng)正式開(kāi)放購(gòu)物中心，小開(kāi)家準(zhǔn)備將購(gòu)物中心一間店面分成，，C三個(gè)區(qū)域來(lái)經(jīng)營(yíng)三種商品．爸爸計(jì)劃好三個(gè)區(qū)域的占地面積后，小開(kāi)主動(dòng)幫助爸爸劃分三個(gè)區(qū)域的占地面積，劃分完畢后，爸爸發(fā)現(xiàn)小開(kāi)粗心地將原區(qū)的面積錯(cuò)劃分給了區(qū)，而原區(qū)的面積錯(cuò)劃分給了區(qū)，區(qū)面積未出錯(cuò)，造成現(xiàn)區(qū)的面積占，兩區(qū)面積和的比例達(dá)到了．為了協(xié)調(diào)三個(gè)區(qū)域的面積占比，爸爸只好將區(qū)面積的分兩部分劃分給現(xiàn)在的區(qū)和區(qū)．若爸爸劃分完后，，，三個(gè)區(qū)域的面積比變?yōu)椋敲窗职謴膮^(qū)劃分給區(qū)的面積與店面總面積的比為_(kāi)_________．16．如圖1所示∠AOB的紙片，OC平分∠AOB，如圖2把∠AOB沿OC對(duì)折成∠COB（OA與OB重合），從O點(diǎn)引一條射線(xiàn)OE，使∠BOE=∠EOC，再沿OE把角剪開(kāi)，若剪開(kāi)后得到的3個(gè)角中最大的一個(gè)角為76°，則∠AOB=_____________°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，回答問(wèn)題．（1）求組的頻數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值和“”組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)．（3）請(qǐng)估計(jì)該校3000名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)．18．（8分）甲、乙兩車(chē)分別從相距的、兩地出發(fā)，沿足夠長(zhǎng)的公路行駛，甲車(chē)速度為，乙車(chē)速度為．（l）兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，相向而行，多長(zhǎng)時(shí)間后兩車(chē)相遇？（2）兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，同向而行（乙車(chē)在前甲車(chē)在后），多長(zhǎng)時(shí)間后兩車(chē)相遇？（3）兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，同向而行（乙車(chē)在前甲車(chē)在后），多長(zhǎng)時(shí)間后兩車(chē)相距？19．（8分）計(jì)算與化簡(jiǎn)：（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：；（3）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20．（8分）計(jì)算：（1）；（2）；21．（8分）如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西偏北50°，OD是OB的反向延長(zhǎng)線(xiàn)．（1）若∠AOC＝∠AOB，求OC的方向．（2）在（1）問(wèn)的條件下，作∠AOD的角平分線(xiàn)OE，求∠COE的度數(shù)．22．（10分）已知：如圖線(xiàn)段，為線(xiàn)段上一點(diǎn)，且．（1）若為中點(diǎn)，為線(xiàn)段上一點(diǎn)且，求線(xiàn)段的長(zhǎng)．（2）若動(dòng)點(diǎn)從開(kāi)始出發(fā)，以1.5個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)結(jié)束；動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以0.5個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)結(jié)束，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)時(shí)，求的值．23．（10分）閱讀下面一段文字：?jiǎn)栴}：能化為分?jǐn)?shù)形式嗎？探求：步驟①設(shè)，步驟②，步驟③,則，步驟④,解得：.根據(jù)你對(duì)這段文字的理解，回答下列問(wèn)題：（1）步驟①到步驟②的依據(jù)是什么；（2）仿照上述探求過(guò)程，請(qǐng)你嘗試把化為分?jǐn)?shù)形式：（3）請(qǐng)你將化為分?jǐn)?shù)形式，并說(shuō)明理由.24．（12分）登山是一種簡(jiǎn)單易行的健身運(yùn)動(dòng)，山中森林覆蓋率高，負(fù)氧離子多，能使人身心愉悅地進(jìn)行體育鍛煉張老師和李老師登一座山，張老師每分鐘登高10米，并且先出發(fā)30分鐘，李老師每分鐘登高15米，兩人同時(shí)登上山頂，求這座山的高度.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】直接利用直線(xiàn)的性質(zhì)分析得出答案．【題目詳解】經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)可以確定1條直線(xiàn)．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查直線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握直線(xiàn)的性質(zhì).2、B【分析】根據(jù)題意先表示出提高后的價(jià)格為元，然后在此基礎(chǔ)上根據(jù)“打六折”進(jìn)一步計(jì)算即可．【題目詳解】由題意得：提高后的價(jià)格為：元，∴打折后的價(jià)格為：，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵．3、A【分析】這個(gè)幾何體的主視圖有3列：小正方形的個(gè)數(shù)依次是1、1、2，據(jù)此解答即可．【題目詳解】解：這個(gè)幾何體的主視圖是：．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了幾何體的三視圖，屬于基礎(chǔ)題目，掌握解答的方法是關(guān)鍵．4、A【解題分析】先把化簡(jiǎn),然后根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)求解即可.【題目詳解】∵=1,∴的相反數(shù)是-1.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)的求法，熟練掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)直線(xiàn)能向兩方無(wú)限延伸，射線(xiàn)能向一方無(wú)限延伸，線(xiàn)段不能延伸，據(jù)此進(jìn)行選擇．【題目詳解】解：A中直線(xiàn)和線(xiàn)段不能相交；B中直線(xiàn)與射線(xiàn)能相交；C中射線(xiàn)和線(xiàn)段不能相交；D中直線(xiàn)和射線(xiàn)不能相交．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段，熟記定義并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)圓柱的特征,將圓柱分別沿高展開(kāi),沿除高外的任何直線(xiàn)展開(kāi)都可得到展開(kāi)圖是平行四邊形．【題目詳解】解：將圓柱側(cè)面沿高展開(kāi)，得到一個(gè)長(zhǎng)方形，而長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，沿除高之外的任何一條不同于高的直線(xiàn)展開(kāi)都會(huì)得到平行四邊形，所以圓柱的側(cè)面展開(kāi)后可以得到平行四邊形．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖與圓柱的關(guān)系，熟記常見(jiàn)幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖是關(guān)鍵．7、C【分析】單獨(dú)的數(shù)字或字母，或數(shù)字與字母的乘積是單項(xiàng)式，根據(jù)定義解答．【題目詳解】是單項(xiàng)式的有：③；④；⑥；⑦；⑧1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查單項(xiàng)式的定義：?jiǎn)为?dú)的數(shù)字或字母，或數(shù)字與字母的乘積是單項(xiàng)式，熟記定義是解題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】試題解析：∵甲對(duì)乙說(shuō)：“把你的羊給我1只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的兩倍”．甲有x只羊，∴乙有只，∵乙回答說(shuō)：“最好還是把你的羊給我1只，我們的羊數(shù)就一樣了”，∴即x+1=2(x?3)故選C.9、A【分析】將運(yùn)算符號(hào)填入算式中，計(jì)算即可得到結(jié)果．【題目詳解】（﹣1）+（﹣2）＝﹣1﹣2＝﹣3；﹣1﹣（﹣2）＝﹣1+2＝1；（﹣1）×（﹣2）＝2；﹣1÷（﹣2）＝0.5，﹣3＜0.5＜1＜2，則這個(gè)運(yùn)算符號(hào)為加號(hào)．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．10、C【解題分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則可得:,故選C.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-4或1【分析】分兩種情況：要求的點(diǎn)可以在已知點(diǎn)的左側(cè)或右側(cè)．【題目詳解】解：若點(diǎn)在-1的左面，則點(diǎn)為-4；若點(diǎn)在-1的右面，則點(diǎn)為1．故答案為-4或1.12、1【分析】將a2+a=1整體代入到原式=2（a2+a）+2018計(jì)算可得．【題目詳解】解：∵∴a2+a=1，

∴原式=2（a2+a）+2018

=2×1+2018

=1，

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入思想的運(yùn)用．13、1.5【分析】根據(jù)AC＝8，BC＝5得出BC的長(zhǎng)，再由D是AB的中點(diǎn)，即可求出AD的長(zhǎng)．【題目詳解】∵AC＝8，BC＝5，∴AB=AC－BC=3，又∵D是AB的中點(diǎn)，∴AD=1.5，故答案為1.5.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離以及線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)，根據(jù)已知得出AB，的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．14、64【分析】由數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律：后面的數(shù)等于前面的數(shù)乘以-2，即可得解.【題目詳解】由題意，得后面的數(shù)等于前面的數(shù)乘以-2，∴第5個(gè)數(shù)為（-8）×（-2）=16，第7個(gè)數(shù)為（-32）×（-2）=64，故答案為：16；64.【題目點(diǎn)撥】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出規(guī)律，解決問(wèn)題.15、【分析】設(shè)計(jì)劃好，，C三個(gè)區(qū)域的占地面積分別為a、b、c，根據(jù)題意用代數(shù)式表示“原區(qū)的面積錯(cuò)劃分給了區(qū)，而原區(qū)的面積錯(cuò)劃分給了區(qū)”，再由“現(xiàn)區(qū)的面積占，兩區(qū)面積和的比例達(dá)到了”列出方程，可得出a、b的關(guān)系為：b=3a；再由題意得出c與a的關(guān)系，即可解答．【題目詳解】解：設(shè)計(jì)劃好，，C三個(gè)區(qū)域的占地面積分別為a、b、c，由題意得：解得：b=3a，則原區(qū)的面積錯(cuò)劃分給了區(qū)，而原區(qū)的面積錯(cuò)劃分給了區(qū)后，區(qū)的面積為：，區(qū)的面積為：，∵區(qū)面積的分兩部分劃分給現(xiàn)在的區(qū)和區(qū)，，，三個(gè)區(qū)域的面積比變?yōu)椋郺+b+c=c-c，解得：c=8a，則最后劃分后區(qū)面積為：c-c=6a，原區(qū)面積的為2a，設(shè)區(qū)面積的分兩部分劃分給現(xiàn)在的區(qū)的面積是m，則分給現(xiàn)在的區(qū)的面積是2a-m，由題意得：2.4a+m=2(1.6a+2a-m)，解得m=1.6a，∴爸爸從區(qū)劃分給區(qū)的面積與店面總面積的比為．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意找出等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．16、114°【解題分析】分析：由折疊的性質(zhì)得，∠COE′=∠COE，

∠BOE=∠AOE′.最大的一個(gè)角為76°，可知∠EOE′=76°，再由∠BOE=∠EOC,可求出∠BOE、∠AOE′的度數(shù)，進(jìn)而求出∠AOB的度數(shù).詳解：如圖，由折疊的性質(zhì)得，∠COE′=∠COE，

∠BOE=∠AOE′.∵∠EOE′=76°，∴∠COE′=∠COE=38°

∵

∠BOE=∠EOC,∠AOE′=∠COE′,∴∠BOE=∠AOE′=19°

，∴∠AOB=19°+76°+19°=114°

，故答案為

114.點(diǎn)睛：本題考查了折疊的性質(zhì)和角的和差倍分的計(jì)算，由折疊的性質(zhì)得∠COE′=∠COE，

∠BOE=∠AOE′是解答本題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）25，見(jiàn)解析；

（2）m=40,

14.4°；（3）870人．【分析】（1）根據(jù)第二組頻數(shù)為21，所占百分比為21%，求出數(shù)據(jù)總數(shù)，再用數(shù)據(jù)總數(shù)減去其余各組頻數(shù)得到第四組頻數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）用第三組頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)，再乘以100，得到m的值；先求出“E”組所占百分比，再乘以360°即可求出對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（3）用3000乘以每周課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的學(xué)生所占百分比即可．【題目詳解】解：（1）數(shù)據(jù)總數(shù)為：21÷21%＝100，

第四組頻數(shù)為：100－10－21－40－4＝25，

頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充如下：（2）m＝40÷100×100＝40；“E”組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為360°×4%=14.4°；（3）該校2000名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)為3000×(25%+4%)=870（人）．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．也考查了利用樣本估計(jì)總體．18、（1）2小時(shí)；（2）18小時(shí)；（3）10小時(shí)或26小時(shí)【分析】（1）設(shè)時(shí)間為x小時(shí)，利用相遇問(wèn)題的公式列方程求解；（2）設(shè)時(shí)間為x小時(shí)，利用追及問(wèn)題的公式列方程求解；（3）分情況討論，相遇之前相距120km和相遇之后相距120km，設(shè)時(shí)間為x小時(shí)，列方程求解．【題目詳解】解：（1）設(shè)x小時(shí)后兩車(chē)相遇，相向而行，甲車(chē)路程+乙車(chē)路程=相距距離，列式：，解得，答：2小時(shí)后兩車(chē)相遇；（2）設(shè)x小時(shí)后兩車(chē)相遇，同向而行，乙車(chē)路程+相距距離=甲車(chē)路程，列式：，解得，答：18小時(shí)后兩車(chē)相遇；（3）兩車(chē)相距120km分兩種情況，①相遇之前相距120km，乙車(chē)路程+一開(kāi)始相距的距離-甲車(chē)路程=120，列式：，解得，②相遇之后相距120km，甲車(chē)路程-（乙車(chē)路程+一開(kāi)始相距的距離）=120，列式：，解得，答：10小時(shí)或26小時(shí)后兩車(chē)相距120km．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握行程問(wèn)題中的一些等量關(guān)系，能夠設(shè)未知數(shù)并列出方程．19、（1）6；（2）9；（3）；-13.【分析】（1）按照有理數(shù)乘除法的法則先算乘除法，再按有理數(shù)減法法則計(jì)算減法即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算和絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可；（3）先利用去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)的法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將a的值代入化簡(jiǎn)后的式子中即可．【題目詳解】（1）解:原式=．（2）解:原式==．（3）解:原式====當(dāng)時(shí)，原式===【題目點(diǎn)撥】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算和整式的化簡(jiǎn)求值，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和法則，去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）9【分析】（1）先算絕對(duì)值和平方，再根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可得出答案；（2）先算乘方，再計(jì)算括號(hào)內(nèi)的式子，最后計(jì)算乘法即可得出答案.【題目詳解】解：（1）原式==（2）原式===9【題目點(diǎn)撥】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，需要熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則.21、（1）OC的方向是北偏東70°；（2）作∠AOD的角平分線(xiàn)OE，見(jiàn)解析，∠COE＝7.5°．【分析】（1）由題意先根據(jù)OB的方向是西偏北50°求出∠BOF的度數(shù)，進(jìn)而求出∠FOC的度數(shù)即可；（2）根據(jù)題意求出∠AOE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出∠AOC的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差關(guān)系計(jì)算即可．【題目詳解】解：（1）∵OB的方向是西偏北50°，∴∠BOF＝90°﹣50°＝40°，∴∠AOB＝40°+15°＝55°，∵∠AOC＝∠AOB，∴∠AOC＝55°，∴∠FOC＝∠AOF+∠AOC＝15°+55°＝70°，∴OC的方向是北偏東70°；（2）由題意可知∠AOD＝90°﹣15°+50°＝125°，作∠AOD的角平分線(xiàn)OE如下圖：∵OE是∠AOD的角平分線(xiàn)，∴，∴∠COE＝∠AOE﹣∠AOC＝62.5°﹣55°＝7.5°．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是方向角相關(guān)，根據(jù)題意結(jié)合角平分線(xiàn)性質(zhì)求出各角的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）或或．【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)的定義及線(xiàn)段的和差倍分計(jì)算即可；（2）分三種情況討論：①當(dāng)M在線(xiàn)段AC上時(shí)，N在BC上時(shí)；