簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣2課時(shí)課件-2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A（2019）必修第二冊(cè)

9.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣第2課時(shí)

一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體,從中逐個(gè)地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。溫故知新①有限性;1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的常用方法:簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn):②逐一性;③等可能性.（1）抽簽法:②制簽①編號(hào)③拌勻④抽簽⑤取樣（2）抽簽法:①編號(hào)③取樣②選號(hào)探究新知平均數(shù)（均值）中位數(shù)最大值

最小值極差......問(wèn)題1：回憶初中知識(shí)，說(shuō)說(shuō)一組數(shù)據(jù)當(dāng)中會(huì)有怎樣的數(shù)據(jù)特征呢？探究新知

探究1

下面是用隨機(jī)數(shù)法從樹人中學(xué)高一年級(jí)學(xué)生中抽取的一個(gè)容量為50的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，他們的身高變量值（單位：cm）如下：樣本觀測(cè)值問(wèn)題1：這些數(shù)據(jù)被稱作什么數(shù)據(jù)？這些數(shù)據(jù)的平均數(shù)是多少？是如何計(jì)算的？樣本的平均數(shù)是164.3探究新知

問(wèn)題2：由這些樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)，我們可以計(jì)算出樣本的平均數(shù)為164.3。那么可以估計(jì)樹人中學(xué)高一年級(jí)學(xué)生的平均身高一定是164.3cm嗎？不能據(jù)此可估計(jì)樹人中學(xué)高一年級(jí)的平均身高為164.3cm左右樣本數(shù)據(jù)

估計(jì)

總體數(shù)據(jù)

我們通過(guò)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣得到部分學(xué)生的平均身高,并把樣本平均身高作為樹人中學(xué)高一年級(jí)所有學(xué)生平均身高的估計(jì)值探究新知

1.總體均值（總體平均數(shù)）：為總體均值，又稱總體平均數(shù).2.樣本均值（樣本平均數(shù)）：

為樣本均值，又稱樣本平均數(shù).

探究新知3.加權(quán)平均數(shù)：

探究新知問(wèn)題3：另取50個(gè)樣本，這50個(gè)樣本的樣本平均數(shù)還是164.3cm嗎？不一定是問(wèn)題4：取100個(gè)樣本，這100個(gè)樣本的平均數(shù)會(huì)發(fā)怎樣的改變呢？可能更靠近總體的平均數(shù).探究新知

探究2

小明想考察一下簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的估計(jì)效果.他從樹人中學(xué)醫(yī)務(wù)室得到了高一年級(jí)學(xué)生身高的所有數(shù)據(jù)，算出整個(gè)年級(jí)學(xué)生的平均身高為165.0cm.然后小明用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，從這些數(shù)據(jù)中抽取了樣本量為50和100的樣本各10個(gè)，分別計(jì)算出樣本平均數(shù)，如表所示．從小明多次抽樣所得的結(jié)果中，你有什么發(fā)現(xiàn)?探究新知為了更方便地觀察數(shù)據(jù)，可把這20次試驗(yàn)的平均數(shù)用散點(diǎn)圖表示出來(lái)。圖中的紅線表示樹人中學(xué)高一年級(jí)全體學(xué)生身高的平均數(shù)。問(wèn)題5從圖表中，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)據(jù)特征？探究新知樣本平均數(shù)是隨機(jī)性的，總體平均數(shù)是確定的(1)樣本平均數(shù)有怎樣的特征?(3)比較樣本量為50和樣本量為100的樣本平均數(shù)波動(dòng)幅度的大小?(2)樣本半均數(shù)與總體半均數(shù)有怎樣的聯(lián)系?大部分樣本平均數(shù)離總體平均數(shù)不遠(yuǎn)，在總體平均數(shù)附近波動(dòng)。增加樣本量可以提高估計(jì)效果探究新知

探究3

眼睛是心靈的窗口，保護(hù)好視力非常重要.樹人中學(xué)在“全國(guó)愛(ài)眼日”前，想通過(guò)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，了解一下全校2174名學(xué)生中視力不低于5.0的學(xué)生所占的比例,你覺(jué)得該怎么做？同桌之間進(jìn)行討論，說(shuō)說(shuō)你的辦法！

方法一：將所有同學(xué)的視力情況全部調(diào)查清楚，接著再統(tǒng)計(jì)視力不低于50的同學(xué)，最后計(jì)算。（全面調(diào)查）

方法二：在所有同學(xué)中抽取一部分的同學(xué)進(jìn)行視力調(diào)查，可以抽取一個(gè)容量為50的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，在樣本中統(tǒng)計(jì)視力不低于50的同學(xué)。由樣本均值估計(jì)總體均值。（抽樣調(diào)查）探究新知方法三：為了便于問(wèn)題的描述，記“視力低于5.0”的為0，記“視力不低于5.0”的為1，則第i個(gè)(i=1，2，...，2174)學(xué)生的視力變量值記為Yi，變量Yi的表達(dá)式為那么在全校學(xué)生中,“視力不低于5.0”的人數(shù)用變量Yi表示為在總體中,“視力不低于5.0”的人數(shù)所占的比例P為多少？

探究新知類似地，若抽取容量為n的樣本，把它們的視力變量值分別記為y1，y2,…，yn,則在樣本中，“視力不低于5.0”的人數(shù)所占的比例p就是學(xué)生視力變量的樣本平均數(shù):現(xiàn)在，我們從樹人中學(xué)所有學(xué)生中抽取一個(gè)容量為50的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，其視力變量取值如下:

由樣本觀測(cè)數(shù)據(jù),我們可以計(jì)算出樣本平均數(shù)為

因此可以估計(jì)全體學(xué)生中“視力不低于5.0”的比例約為0.54.當(dāng)堂練習(xí)(A)

一定為5.5kW·h(B)

高于為5.5kW·h(C)

低于為5.5kW·h(D)

約為5.5kW·h1.為了合理調(diào)配電力資源，某市欲了解全市50000戶居民的日用電量。若通過(guò)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從中抽取了300戶進(jìn)行調(diào)查，得到其日用電量的平均數(shù)為5.5kW·h,則可以推測(cè)全市居民用戶日用電量的平均數(shù)（

）D當(dāng)堂練習(xí)2.在學(xué)生身高的調(diào)查中，小明和小華分別獨(dú)立進(jìn)行了簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查.小明調(diào)查的樣本平均數(shù)為166.4，樣本量為100;小華調(diào)查的樣本平均數(shù)為164.7，樣本量為200.你更愿意把哪個(gè)值作為總體平均數(shù)的估計(jì)？是不是你選的值一定比另一個(gè)更接近總體平均數(shù)？說(shuō)說(shuō)你的理由.更愿意把164.7作為總體平均數(shù)的估計(jì)，因?yàn)樵黾訕颖救萘靠梢蕴岣吖烙?jì)效果。

但所選的值不一定比另一個(gè)更接近總體平均數(shù)，因?yàn)?/p>