大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答課件

總（17）氣體動理論1大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答一、選擇題1.以下關(guān)于溫度的說法，錯誤的是【】D（A）氣體的溫度是氣體分子平均平動動能的量度。（D）從微觀上看，氣體的溫度表示每個氣體分子的冷熱程度。（C）溫度的高低反映物質(zhì)內(nèi)部分子運(yùn)動劇烈程度的不同（B）氣體的溫度是大量氣體分子熱運(yùn)動的集體表現(xiàn)，具有統(tǒng)計意義。2大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答分析:2.圖示兩條曲線表示同一氣體在不同溫度(T1、T2)時的麥克斯韋分子速率分布曲線，則由此可斷定T1/T2的值為（）（A）1:4（B）1:2（C）4:1（D）2:1A3大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答分析:3.有容積不同的A、B兩個容器，A中裝有單原子分子理想氣體，B中裝有雙原子分子理想氣體。若兩種氣體的壓強(qiáng)相同，那么，這兩種氣體的單位體積的內(nèi)能(E/V)a和(E/V)b的關(guān)系為（）（A）(E/V)a<(E/V)b（B）(E/V)a>(E/V)b（C）(E/V)a=(E/V)b（D）不能確定A

由于單原子分子:i=3，雙原子分子:i=5，且壓強(qiáng)相等，所以有：(E/V)a<(E/V)b4大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答

根據(jù)理想氣體的壓強(qiáng)公式解：解得1.三個容器A、B、C，裝有同種理想氣體，且分子數(shù)密度n均相同。若三個容器中氣體分子方均根速率之比則壓強(qiáng)之比PA：PB：PC=

。1:4:16二、填空題5大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答2.圖示為氫氣和氮?dú)庠谙嗤瑴囟认碌柠溈怂鬼f分布曲線，則氮?dú)夥肿拥淖羁蓭姿俾蕿?/p>

氫氣分子的最可幾速率為

。解：由可知得6大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答3.設(shè)容器內(nèi)盛有質(zhì)量為M1和質(zhì)量為M2的二種不同的單原子理想氣體處于平衡態(tài)，其內(nèi)能均為E，則此二種氣體分子平均速率之比為

。解：得到單原子分子:i=3，即7大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答三、計算題解：由得：1.一個能量為的宇宙射線粒子射入氖管中,氖管中含有氖氣0.01mol,如果宇宙射線粒子的能量全部被氖氣分子所吸收而變?yōu)闊徇\(yùn)動能量,氖氣溫度能升高多少?

8大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答解：（1）速率分布曲線如圖：

（2）由歸一化條件可得2.有N個粒子,其速率分布函數(shù)為：

（1）畫速率分布曲線；（2）由求常數(shù)C；（3）求粒子平均速率。9大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)總（18）熱力學(xué)第一定律10大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答一、選擇題1.1mol的單原子分子理想氣體從狀態(tài)A變?yōu)闋顟B(tài)B，如果變化過程不知道,但A、B兩態(tài)的壓強(qiáng)、體積和溫度都知道，則可求出（）（A）氣體所作的功（B）氣體內(nèi)能的變化（C）氣體傳給外界的熱量（D）氣體的質(zhì)量B解：根據(jù)熱力學(xué)第一定律：由于內(nèi)能只是溫度的函數(shù)是狀態(tài)量；而功、熱量都是過程量，因此正確答案為B。11大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答2.

1mol理想氣體從P-V圖上初態(tài)a分別經(jīng)歷如圖所示的(I)或(II)過程到達(dá)末態(tài)b。已知Ta<Tb，則這兩過程中氣體吸收的熱量QI和QII的關(guān)系是（）。（A）QI>QII>0（B）QII>QI>0（C）QII<QI<0（D）QI<QII<0A解：由于功的大小等于P-V圖上過程曲線下的面積，從圖中可以看出：由因為12大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答3.對于理想氣體系統(tǒng)來說，在下列過程中，哪個過程系統(tǒng)所吸收的熱量、內(nèi)能的增量和對外作的功三者均為負(fù)值?（）D（A）等容降壓過程（B）等溫膨脹過程（C）絕熱膨脹過程（D）等壓壓縮過程分析：等容降壓：A=0；等溫膨脹：△E=0；絕熱膨脹：Q=0；所以答案為：D；13大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答1.如圖所示，已知圖中畫不同斜線的兩部分的面積分別為S1和S2，那么：(A)如果氣體的膨脹過程為a-1-b，則氣體對外做功A=

；(B)如果氣體經(jīng)歷b-2-a的循環(huán)過程，則它對外做功A=

。解：由于功的大小等于P-V圖上過程曲線下的面積，a-2-b-1-a的循環(huán)過程中：因此：過程a-1-b氣體對外做功氣體在a-2-b中對外做功二、填空題14大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答2.如圖，一定量理想氣體的內(nèi)能E和體積V變化關(guān)系為一直線，直線延長線經(jīng)過0點(diǎn)，則該過程為

過程。(填：等容、等壓或等溫)。解：依題意等壓又C為常數(shù)即15大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答3.一定量的某種理想氣體在等壓過程中對外作功為200J，若此種氣體為單原子分子氣體，則該過程中需吸熱

J;若為雙原子分子氣體，則需吸熱

J。解：等壓過程中雙原子分子：i=5500700單原子分子：i=316大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答三、計算題1.一定量的氮?dú)?，開始時壓強(qiáng)為1atm，體積為10L，溫度為300K。（1）保持體積不變；（2）保持壓強(qiáng)不變。在溫度都升到400K的過程中，各需吸收多少熱量？解：（1）（2）17大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答解：（a）等溫過程（2）絕熱過程2.某雙原子理想氣體由初始狀態(tài)，V1=1L，分別經(jīng)過（a）等溫過程；（b）絕熱過程；體積都膨脹到V2=4L，如圖所示。分別計算兩過程中系統(tǒng)對外作的功A和內(nèi)能的增量。

18大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)總（19）循環(huán)過程、熱力學(xué)第二定律19大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答1.某理想氣體分別進(jìn)行了如圖所示的兩個卡諾循環(huán)abcd和a‘b’c‘d’，且兩循環(huán)曲線所圍面積相等。若兩循環(huán)的效率及每次在高溫?zé)嵩刺幬盏臒崃糠謩e用η、Q及η‘、Q’表示，則【】。（A）

,QQ;（B）,Q>Q;（C）>,QQ;（D）>,Q>Q。B分析：由知又依題意：知一、選擇題20大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答2.下列所述，不可逆過程是（）。（A）不能反向進(jìn)行的過程；（B）系統(tǒng)不能回復(fù)到初態(tài)的過程；（C）有摩擦存在的過程或非準(zhǔn)靜態(tài)過程；（D）外界有變化的過程。A、B、C分析：

一個系統(tǒng)，由一個狀態(tài)出發(fā)經(jīng)過某一過程達(dá)到另一狀態(tài)，如果存在另一個過程，它能使系統(tǒng)和外界完全復(fù)原（即系統(tǒng)回到原來狀態(tài)，同時消除了原過程對外界引起的一切影響）則原來的過程稱為可逆過程；

反之，如果物體不能回復(fù)到原來狀態(tài)或當(dāng)物體回復(fù)到原來狀態(tài)卻無法消除原過程對外界的影響，則原來的過程稱為不可逆過程。

在熱現(xiàn)象中，可逆過程只有在準(zhǔn)靜態(tài)和無摩擦的條件下才有可能。無摩擦準(zhǔn)靜態(tài)過程是可逆的。21大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答3.關(guān)于熱功轉(zhuǎn)換和熱量傳遞過程，有下列敘述（1）功可以完全變?yōu)闊崃?，而熱量不能完全變?yōu)楣?；?）一切熱機(jī)的效率只能小于1；（3）熱量不能從低溫物體向高溫物體傳遞；（4）熱量從高溫物體向低溫物體的傳遞是不可逆的。以上這些敘述（）(2)(4)正確；(B)(2)(3)(4)正確；(C)(1)(3)(4)正確；(D)全部正確。A分析：等溫過程熱量可以完全變?yōu)楣?，但會引起外界發(fā)生變化。

熱量可以從低溫物體向高溫物體傳遞，但不能自動的從低溫物體向高溫物體傳遞。22大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答1.氣體經(jīng)歷如圖所示的一個循環(huán)過程，在這個循環(huán)中，外界傳給氣體的熱量是

J。解：系統(tǒng)對外所作的功等于曲線所包圍的面積二、填空題循環(huán)過程23大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答2.一定量的理想氣體經(jīng)歷循環(huán)過程用圖示V-T曲線表示，則此循環(huán)過程中，氣體從外界吸熱的分過程是：

過程。解：ca等壓降溫bc等容升溫ab等溫膨脹ab,bc24大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答3.一定量的理想氣體，在P-T圖上經(jīng)歷一個如圖所示的循環(huán)過程（a→b→c→d→a），其中a→b、c→d兩個過程為絕熱過程，則該循環(huán)的效率是

。解：由圖可知該循環(huán)為卡諾循環(huán)。25%該循環(huán)效率為:25大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答三、計算題1.圖9—44所示為一理想氣體循環(huán)過程圖，其中ab、cd為絕熱過程，bc為等壓過程，da為等體過程．已知Ta、Tb、Tc

和Td以及氣體的熱容比γ．求循環(huán)的效率η。解：吸熱放熱26大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答2.

1mol單原子理想氣體經(jīng)歷圖示二個平衡過程：abc和adc，分別計算這二個過程的熵增

S。解：熵是狀態(tài)量，27大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答同理：直接套公式，結(jié)果相同：28大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)總（20）電場強(qiáng)度29大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答一、選擇題1.有三個帶同號電荷的小球A、B、C，它們的電量之比為1：3：5，放在一條直線上，相互間距離比小球直徑大得多。若A、C固定不動，而當(dāng)B受力為0時，與之比為【】。（A）5（B）（C）（D）C

當(dāng)B受力為零時，說明A、C電荷在B點(diǎn)的合場強(qiáng)為零，即A、C電荷在B點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等方向相反。ABC依題意有：解:30大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答2.點(diǎn)電荷Q被閉合曲面S所包圍，從無窮遠(yuǎn)處引入另一點(diǎn)電荷q至曲面外一點(diǎn)，如圖所示，則引入前后：【】D（A）通過曲面S的電通量及曲面上各點(diǎn)的場強(qiáng)均不變。（D）通過曲面S的電通量不變,而曲面上各點(diǎn)場強(qiáng)變化。（C）通過曲面S的電通量及曲面上各點(diǎn)的場強(qiáng)均變化。（B）通過曲面S的電通量變化,而曲面上各點(diǎn)場強(qiáng)不變。31大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答3.一帶電量為q的點(diǎn)電荷位于邊長為的正方形中心軸上且與正方形中心的距離為/2，則通過此正方形平面的電通量為【】。（A）（B）（C）（D）

如圖所示作邊長為a的立方體，電荷位于立方體的中心。由高斯定理，通過立方體的總的電通量為：則通過每一個面的電通量為：分析:D32大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答二、填空題1.如圖,有一段長度為L的均勻帶電直線，電荷線密度為λ，在其中心軸線上距O為r處有一帶電量為q的點(diǎn)電荷。①當(dāng)r>>L時，q所受庫侖力大小F1=②當(dāng)r<<L時，q所受庫侖力大小F2=解:①當(dāng)r>>L時，可把帶電直線視為點(diǎn)電荷。②當(dāng)r<<L時，可把帶電直線視為無限長直帶電體。33大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答2.“無限長”均勻帶電直線，電荷線密度為λ，在它的電場作用下，一質(zhì)量為m、帶電量為-q的質(zhì)點(diǎn)以直線為軸線作勻速率圓周運(yùn)動，該質(zhì)點(diǎn)的速率v=

質(zhì)點(diǎn)作勻速率園周運(yùn)動所受的向心力為：得到：解：34大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答3.把一個均勻帶電量為+Q的球形肥皂泡由半徑r1吹脹到半徑為r2，則半徑為R（r1<R<r2）的高斯球面上任一點(diǎn)的場強(qiáng)大小E由

變?yōu)?/p>

。利用高斯定理球形肥皂泡半徑為r1（r1<R）時:球形肥皂泡半徑為r2（r2>R）時:解：035大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答三、計算題1.一均勻帶電直線長為L，線電荷密度為

。求直線的延長線上距L中點(diǎn)為r（r>L/2）處的場強(qiáng)。解：如圖建立坐標(biāo)系電荷元dq=dx在P點(diǎn)的場強(qiáng)為：整個帶電直線在P點(diǎn)的場強(qiáng)為：方向沿x軸正向。36大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答2.一個均勻帶電的球?qū)?，其電荷體密度為ρ0。球?qū)觾?nèi)表面半徑為R1、外表面半徑R2，求空間各區(qū)域電場分布。由高斯定理如圖作高斯面，r<R1注意！R1<r<R2解：于是有：37大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答r>R2所以有：38大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)總（21）電勢39大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答一、選擇題D解:（D）從A到B、C、D各點(diǎn)，電場力作功相等。1.電量為-q的點(diǎn)電荷位于圓心O處，A、B、C、D為同一圓周上的四個點(diǎn)，如圖所示?，F(xiàn)將一試驗電荷從A點(diǎn)分別移動到B、C、D各點(diǎn),則【】。

以點(diǎn)電荷-q為圓心的園周上的各點(diǎn)的電勢相等，根據(jù)：從A到各點(diǎn)，電場力作功相同（A）從A到B，電場力作功最大。（B）從A到C，電場力作功最大。（C）從A到D，電場力作功最大。40大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答C解:2.在真空中有半徑分別為R和2R的兩個同心球面，其上分別均勻地帶有電量+q和-3q，今將一電量為+Q的帶電粒子從內(nèi)球面處由靜止釋放，則該粒子到達(dá)外球面時的動能為【】。（A）（B）（C）（D）由高斯定理，易得：由動能定理：41大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答二、填空題解:1.一半徑為R的均勻帶電球面、帶電量為Q，若規(guī)定該球面上的電勢為零，則無限遠(yuǎn)處的電勢為

。42大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答二、填空題解:2.如圖，點(diǎn)電荷電量為q=1.0×10-9庫，A、B、C三點(diǎn)分別距離點(diǎn)電荷10cm、20cm和30cm，若選B點(diǎn)的電勢為零，則A、C兩點(diǎn)的電勢分別為UA=

：UC=

。43大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答解:3.圖示BCD是以O(shè)點(diǎn)為圓心、以R為半徑的半圓弧，在A點(diǎn)有一電量為q的點(diǎn)電荷，O點(diǎn)另有一電量為-q的點(diǎn)電荷,直線段=R。現(xiàn)將一單位正電荷從B點(diǎn)沿半圓弧軌道BCD移到D點(diǎn)，則電場力所作的功為

。以無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)將一單位正電荷從B點(diǎn)沿半圓弧軌道BCD移到D點(diǎn)，則電場力所作的功：44大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答三、計算題1.兩個同心球面，半徑分別為10cm和30cm，小球面均勻帶有正電荷110-8C，大球面均勻帶有正電荷1.510-8C。求離球心分別為：(1)20cm，(2)50cm的兩點(diǎn)的電勢。由電勢疊加原理可得：解：（1）（2）45大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答2.兩個無限長同軸圓筒半徑分別為R1和R2，單位長度帶電量分別為+

和-

。求兩同軸圓筒之間的電勢差。根據(jù)高斯定理，易得：解：兩同軸圓筒之間的電勢差為：46大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答福州大學(xué)10級大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)（21）相關(guān)知識點(diǎn)：電勢47大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答一、選擇題1.如圖所示，在點(diǎn)電荷+q的電場中，若取圖中M點(diǎn)為電勢零點(diǎn)，則P點(diǎn)的電勢為:【】(A)(B)(C)(D)解：B48大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答2.在真空中有半徑分別為R和2R的兩個同心球面，其上分別均勻地帶有電量+Q和-3Q，今將一電量為+q的帶電粒子從內(nèi)球面處由靜止釋放，則該粒子到達(dá)外球面時的動能為:【】（A）（B）（C）（D）

解:由高斯定理，易得：由動能定理：C49大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答二、填空題1.無限長均勻帶電直線，電荷線密度為+λ，選取距軸為r0處N點(diǎn)為電勢零點(diǎn)，則距軸為r處P點(diǎn)的電勢

0___________。解：無限長帶電直線周圍的電場強(qiáng)度為50大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答2.如圖所示，真空中有兩個同心的均勻帶電球面，內(nèi)球面半徑為R1，帶電量Q1，外球面半徑為R2，帶電量為Q2。以無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，則在兩個球面之間距中心為r處的P點(diǎn)的電勢U=_________________。解1：利用電勢疊加原理：解2：利用定義法：51大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答3.如圖所示，CDEF為一矩形，邊長分別為a和2a，在DC延長線上CA=a處的A點(diǎn)有點(diǎn)電荷

q，在CF的中點(diǎn)B點(diǎn)有點(diǎn)電荷q，若使單位正電荷從C點(diǎn)沿CDEF路徑運(yùn)動到F點(diǎn)，則電場力所作的功A=________________

。

解：電場力是保守力，作功與路徑無關(guān)；電場力的功等于電勢能的減少。單位正電荷q=1取無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)52大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答三、計算題如圖所示，一個均勻帶電的球?qū)?，其電量為Q，球?qū)觾?nèi)表面半徑為R1，外表面半徑為R2，以無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，求空腔內(nèi)任一點(diǎn)(r

R1)的電勢。解：利用電勢疊加原理，厚度為dr的球面點(diǎn)r電勢為：53大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答2.一無限長均勻帶電圓柱體，體電荷密度為

，截面半徑為R。（1）求柱內(nèi)外電場強(qiáng)度分布；（2）以軸線處為電勢零點(diǎn)，求柱內(nèi)外的電勢分布。解：（1）利用高斯定理，可得：r<R時，r>R時，(2)以軸線處為電勢零點(diǎn)r<R時，r>R時，54大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答福州大學(xué)10級大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)（22）相關(guān)知識點(diǎn)：導(dǎo)體、電介質(zhì)55大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答一、選擇題1、如圖，兩孤立同心金屬球殼，內(nèi)球殼接地，外球殼帶有正電荷，則內(nèi)球殼：【】。（A）不帶電荷（B）帶正電荷（C）帶負(fù)電荷（D）無法判斷分析：內(nèi)球殼如果不帶電則外球殼內(nèi)部場強(qiáng)為0，這時內(nèi)球殼電勢為正，與內(nèi)球殼接地，電勢為0不符。所以內(nèi)球殼應(yīng)帶負(fù)電。兩球殼產(chǎn)生的電勢在內(nèi)球疊加后應(yīng)為零。C56大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答2.半徑分別為R和r的兩個金屬球，相距很遠(yuǎn)。用一根長導(dǎo)線將兩球連接，并使它們帶電。在忽略導(dǎo)線影響的情況下，兩球表面的電荷面密度之比

R

/r為：

【】(A)R/r

；(B)R2/r2；(C)r2/R2；(D)r/R

；解：兩孤立導(dǎo)體球電勢相等∴σR/σr＝r/RD57大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答3.極板間為真空的平行板電容器，充電后與電源斷開，將兩極板用絕緣工具拉開一些距離，則下列說法正確的是：【】(A)電容器極板上電荷面密度增加；(B)電容器極板間的電場強(qiáng)度增加；(C)電容器的電容不變；(D)電容器極板間的電勢差增大。D解：Q不變，不變d增大，U也增大58大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答二、填空題一平行板空氣電容器，極板面積S，間距d，充電至帶電Q后與電源斷開，然后用外力緩緩地把極板間距離拉開到2d。電容器電場能量改變量為___________；在此過程中外力所作的功為______________。解：Q不變，不變外力所作的功等于電場能量的改變量。59大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答2、半徑為R的導(dǎo)體球原不帶電，今在距球心為a處（a＞R）有一點(diǎn)電荷+Q，以無限遠(yuǎn)為電勢零點(diǎn)，導(dǎo)體球的電勢是

。解：在靜電平衡時，導(dǎo)體球為等勢體。導(dǎo)體球球心電勢為這一電勢也是導(dǎo)體球的電勢。=060大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答3、一平行板電容器充電后切斷電源，然后使兩極板間充滿相對介電常數(shù)為εr的各向同性均勻電介質(zhì)，此時兩極板間的電場強(qiáng)度是原來的

倍;電場能量是原來的

倍。解:電源斷開后充電介質(zhì),電荷不變61大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答三、計算題一長直導(dǎo)線橫截面半徑為a，導(dǎo)線外同軸地套一半徑為b的金屬薄圓筒，圓筒接地。設(shè)導(dǎo)線單位長度帶電量為+λ，若導(dǎo)線的電勢為，求b/a的值。解：圓筒接地，所以圓筒電勢為零導(dǎo)線的電勢：62大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答2.二金屬球殼同心放置，內(nèi)金屬球殼半徑為R1，外金屬球殼半徑為R2，中間充以介電常數(shù)為ε的均勻電介質(zhì)。已知二金屬球殼電勢差為U0，且內(nèi)球殼電勢比外球殼高。求：(1)內(nèi)球殼的帶電量Q。(2)二球殼之間的電場能量We。解：（1）依據(jù)高斯定理，易得：63大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)總（23）磁力磁力矩64大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答一、選擇題1.兩個電子都垂直于磁場方向射入一均勻磁場而作圓周運(yùn)動，A電子的速率是B電子速率的兩倍，設(shè)RA、RB分別為A電子與B電子的軌道半徑；TA、TB分別為它們各自的周期，則【】。解：由得：B（A）RA:RB=2,TA:TB=2（B）RA:RB=2,TA:TB=1（C）RA:RB=1,TA:TB=1:2（D）RA:RB=1:2,TA:TB=1由得：

TA:TB=165大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答2.有一矩形線圈ACDO,通以如圖示方向的電流I,將它置于均勻磁場B中,B的方向與X軸正方向一致,線圈平面與X軸之間的夾角為α（α<90°）。若AO邊在OY軸上，且線圈可繞OY軸自由轉(zhuǎn)動,則線圈將:【】（A）作角減少的轉(zhuǎn)動；（B）作角增大的轉(zhuǎn)動；（C）不會轉(zhuǎn)動；（D）如何轉(zhuǎn)動尚不能確定。B分析：（1）確定線框的磁矩方向：電流平面法線方向。（2）確定線框的磁力矩方向66大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答二、填空題1.有一均勻磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向內(nèi)。一帶正電粒子在紙面內(nèi)沿圖示的方向以速率v運(yùn)動時(帶電量為+q)，此時帶電粒子所受的磁力大小為

，方向是

。分析：運(yùn)動電荷在磁場中受力為：方向為紙面內(nèi)垂直導(dǎo)線向右紙面內(nèi)水平向右67大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答2.圖示1/4圓線圈AOB通電流為I，半徑為R，置于均勻的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的外磁場中，B0方向平行OA，則圓弧AB所受的磁力大小為

，方向為

；線圈所受磁力矩大小為

。分析：以直代彎：安培力：磁力矩：垂直紙面向上68大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答三、計算題1.北京正負(fù)電子對撞機(jī)中電子在周長為240m的儲存環(huán)中作軌道運(yùn)動。已知電子的動量是，求偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：由可得：69大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答2.一正方形線圈邊長為150mm，由外皮絕緣的細(xì)導(dǎo)線繞成，共繞有200匝（在同一平面內(nèi)），放在B=4.0T的外磁場中，當(dāng)導(dǎo)線中通有I=8.0A的電流時，求：(1)線圈磁矩的大??；(2)作用在線圈上的磁力矩的最大值。解：(1)（2）70大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)總（24）磁場71大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答一、選擇題分析:1.電流I由長直導(dǎo)線1沿半徑方向經(jīng)a點(diǎn)流入一電阻均勻分布的圓環(huán)，再由b點(diǎn)沿半徑方向流出，經(jīng)長直導(dǎo)線2返回電源，已知長直導(dǎo)線電流為I，圓環(huán)半徑R，若長直導(dǎo)線1、2和圓環(huán)在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度用B1、B2、B3表示，則O點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為（）A·72大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答2.取一閉合積分回路L，使三根載流導(dǎo)線穿過它所圍成的面，現(xiàn)改變?nèi)鶎?dǎo)線之間的相互間隔，但不越出積分回路，則（）B73大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答二、填空題分析:1.按照經(jīng)典物理理論，設(shè)氫原子處于基態(tài)時，它的電子以速度v=2.2×108cm/s，在r=0.53×10-8cm軌道上作勻速圓周運(yùn)動，若已知電子的帶電量e=-1.6×10-19庫，則電子在軌道中心激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=

。（1）運(yùn)動電荷的磁場（2）圓電流中心的磁場代入后結(jié)果相同。74大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答解:2.“無限長”導(dǎo)線彎成如圖(a)、(b)兩個形狀，通過電流為I，若分別用Ba和Bb表示兩種情況下載流導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，則Ba=

，而Bb=

。（a）（b）75大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答3.若要使半徑為4×10-3m的裸銅線表面的磁感強(qiáng)度為7.O×10-5T，則銅線中需要通過的電流為

。解：由公式可得電流強(qiáng)度為:1.4A76大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答三、計算題1.研究受控?zé)岷朔磻?yīng)的托卡馬克裝置中，用螺繞環(huán)產(chǎn)生的磁場來約束其中的等離子體。設(shè)某一托卡馬克裝置中環(huán)管軸線的半徑為2.0m，管截面半徑為1.0m，環(huán)上均勻繞有10km長的水冷銅線。求銅線內(nèi)通入峰值為的脈沖電流時，管內(nèi)中心的磁場峰值多大？（近似地按恒定電流計算。）解:螺繞環(huán)的總匝數(shù)為由安培環(huán)路定理77大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答2.二平行直導(dǎo)線相距d=40cm，每根載有電流I1=I2=20A，求（1）導(dǎo)線平面內(nèi)與導(dǎo)線等距的A點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；（2）通過圖中陰影面積的磁通量。（r1=r3=10cm,L=25cm）解：（1）如圖建立坐標(biāo)78大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答（2）設(shè)環(huán)路方向如圖所示79大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答3.矩形螺繞環(huán)，N、D1、D2、h、I已知，求（1）環(huán)內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的分布；（2）通過陰影部分的磁通量。解：（1）如圖作環(huán)路，并讓環(huán)路繞向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同。得由，（2）設(shè)包圍陰影部分的環(huán)路平面法線方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同。80大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)總（25）感應(yīng)電動勢81大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答一、選擇題1.如圖所示,一段總長度為S的彎曲導(dǎo)線ab,以速度v在垂直于B的均勻磁場中運(yùn)動,已知ab=L，ab與v的夾角為θ，則彎曲導(dǎo)線ab上的感應(yīng)電動勢ε的大小等于【】。解：由勻強(qiáng)磁場中動生電動勢的計算公式：的方向平行紙面向上（紅色箭頭所示），與ab成的夾角為（90－θ）,L是從a指向b的矢量。B82大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答2.AB直導(dǎo)體以圖示的速度運(yùn)動，則導(dǎo)體中非靜電性場強(qiáng)大小和方向為【】。C解：根據(jù)動生電動勢的非靜電力場強(qiáng)公式：可得，方向如圖所示。注意區(qū)分非靜電力場強(qiáng)和動生電動勢兩個概念83大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答3.等邊直角三角形導(dǎo)線ABC，繞AB軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，外磁場均勻，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0、方向平行AB，如圖示，則轉(zhuǎn)動過程中【】。A（A）ABC中無感應(yīng)電流。（C）AC導(dǎo)線段和BC導(dǎo)線段均無動生電動勢（B）ABC中有感應(yīng)電流。

穿過閉合面ABC的磁通量為0，所以ABC中無感應(yīng)電流。分析：AC和BC均切割磁力線，所以AC和BC中均有動生電動勢。84大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答二、填空題1.一半徑r=10cm的圓形閉合導(dǎo)線回路置于均勻磁場B（B=0.80T）中,B與回路平面正交。若圓形回路的半徑從t=0開始以恒定的速率dr/dt=-80cm/s收縮,則在這t=0時刻,閉合回路中的感應(yīng)電動勢大小為

；如要求感應(yīng)電動勢保持這一數(shù)值,則閉合回路面積應(yīng)以dS/dt=

的恒定速率變化。解：圓環(huán)的磁通量φm=πr2B感應(yīng)電動勢如要感應(yīng)電動勢保持這一數(shù)值，則由：解得：

0.4v

－0.5m2/s85大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答2.無限長直通電螺線管的半徑為R，設(shè)其內(nèi)部的磁場以dB/dt的變化率增加，則在螺線管內(nèi)部離開軸線距離為r(r<R)處的渦旋電場的大小為E=

。即解得解：××××××××××回路方向86大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答三、計算題1.如圖所示,長直導(dǎo)線中通有電流I=5A,另一矩型線圈共103

匝,寬a=10cm,長L=20cm、以v=2m/s的速度向右平動，求當(dāng)d=10cm時線圈中的感應(yīng)電動勢。解:如右圖所示,線圈向右平移時,上下兩邊不產(chǎn)生動生電動勢。整個線圈內(nèi)的感應(yīng)電動勢為:87大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答法二：選擇x軸垂直于導(dǎo)線指向右邊。通過陰影面積的磁通量：通過一匝線圈的磁通量：88大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答2.上題中若線圈不動，而長直導(dǎo)線中通有交變電流i=5sin100πt,線圈內(nèi)的感應(yīng)電動勢將為多大?解：選擇x軸垂直于導(dǎo)線指向右邊。通過陰影面積的磁通：通過一匝線圈的磁通量:89大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答福州大學(xué)06大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)（26)

相關(guān)知識點(diǎn)：自感,互感,磁能,

位移電流,麥克斯韋方程組

90大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答abI1一.選擇題:1.兩個環(huán)形導(dǎo)體a、b同心且相互垂直地放置，當(dāng)它們的電流I1和I2同時發(fā)生變化時，則

【】。解：如右圖所示，環(huán)形導(dǎo)體a中的電流I1在b環(huán)引起的互感磁通量始終為0，所以b導(dǎo)體中沒有互感電流；反之，a導(dǎo)體亦然AA

只產(chǎn)生自感電流，不產(chǎn)生互感電流；B同時產(chǎn)生自感電流和互感電流；C一個產(chǎn)生自感電流，另一個產(chǎn)生互感電流；D上述說法全不對。91大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答2.一個單位長度上繞有n1匝線圈的空心長直螺線管，其自感系數(shù)為L1，另有一個單位長度上繞有n2=2n1匝線圈的空心長直螺線管，其自感系數(shù)為L2，已知兩者的橫截面積和長度均相同，則L1與L2的關(guān)系為【】。解：長直螺線管的自感系數(shù)D92大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答3.兩根相距d的平行長直導(dǎo)線與電源組成回路，已知電流I，導(dǎo)線截面半徑為r0，L表示兩導(dǎo)線回路的單位長度的自感，則沿導(dǎo)線單位長空間內(nèi)的自感磁場能量為

【】。A解：如右圖，兩導(dǎo)線回路自感磁能為r0dII93大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答1.平行板電容器的電容為20.0

F，兩板上的電壓變化率為1.50×105V/s，則電容器兩平行板間的位移電流為___________。如果撤去電源，在電容器放電階段，兩極板間的位移電流從_________極流向__________極。

解:二填空題:+IcIcId負(fù)正94大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答2.麥克斯韋方程組中，能體現(xiàn)變化的磁場產(chǎn)生電場的方程是______________________________；能體現(xiàn)變化的電場產(chǎn)生磁場的方程是__________________________________。95大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答解:由安培環(huán)路定理得三、計算題1.一環(huán)形螺線管，共N匝，繞在磁導(dǎo)率為

的磁介質(zhì)上，磁介質(zhì)截面為長方形，其尺寸如圖所示，試用能量法證明此螺線管自感系數(shù)為。96大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答又得97大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答2.在同一平面內(nèi),大小兩個正方形線圈如圖放置，邊長分別為a和b（b<<a），大線圈的電流在小線圈處產(chǎn)生的磁場近似均勻。（1）試求兩線圈間的互感；（2）若大線圈中的電流按I=I0sin

t的規(guī)律變化，試求小線圈中的互感電動勢。解：（1）設(shè)大方形線圈內(nèi)的電流為Ia，因為b<<a，可認(rèn)為大線圈在小方形線圈內(nèi)形成的是均勻磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為大線圈Ia在中心o激發(fā)的Bo98大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答（2）99大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)總（27）波粒二象性100大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答一、選擇題101大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答2.已知銀的光電效應(yīng)截止波長

0=350nm，當(dāng)用波長為250nm的紫外光照射時，則逸出光電子最大初動能Ek和銀的逸出功W0分別為（）A解：102大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答3.在康普頓散射中，如果設(shè)反沖電子的速度為光速的60％，則因散射使電子獲得的能量是其靜止能量的【】。解：D（A）2倍（B）1.5倍（C）0.5倍（D）0.25倍103大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答二、填空題1.將星球看作絕對黑體，利用維恩位移定律測量

m，便可求得T，這是測量星球表面溫度的方法之一。今測得北極星的

m1=0.3490m，太陽的m2

=0.4749m，則北極星表面溫度T1=

,太陽的表面溫度T2=

。解：8300K6100K104大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答2.依據(jù)斯忒藩·玻爾茲曼定律的表達(dá)式E（T）=

，再用輻射高溫計測得高溫爐壁小孔的輻射出射度M(T)=2.28×105瓦/米2，則可求得爐內(nèi)溫度T=

。T41420K解：105大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答106大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答三、計算題107大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答108大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)總（28）波函數(shù)不確定性薛定諤方程109大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答1.動能分別為100eV和1GeV的電子，其德布羅意波長依次為（）D解：一、選擇題110大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答111大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答2.把波函數(shù)在空間各點(diǎn)的振幅同時增為K倍，則粒子在空間的分布概率將（）（A）增為K2倍；（B）增為2K倍；（C）增為K倍；（D）不變。D112大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答113大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答二、填空題1.一個動能為50eV，質(zhì)量為9.11×10-31kg的電子，其德布羅意波長為

，而對一個質(zhì)量為5×10-6kg，速度為8m/s

的微粒，其德布羅意波長為

。解：114大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答2.在電子單縫衍射實(shí)驗中，若縫寬為a=0.1nm，電子束垂直射在單縫上，則衍射的電子橫向動量的最小不確定量

Py=

。解：115大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答116大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答三、計算題117大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答118大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答119大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答

單元測試一（熱學(xué)）大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)總（29）單元測試一（熱學(xué)）120大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答

根據(jù)理想氣體的壓強(qiáng)公式解：解得1.某理想氣體，壓強(qiáng)P＝7.0

104Pa，質(zhì)量密度ρ＝1.4kg/m3，則該氣體方均根速率

。387m/s一、填空題121大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答解：由于最概然速率2.設(shè)氦氣和氧氣的分子數(shù)均為N，氧氣的溫度為氦氣的溫度的2倍，圖中所示為兩種分子的速率分布曲線，已知陰影的面積為S，則：（1）對應(yīng)于氦氣的速率分布曲線為

；（2）兩種氣體分子的最概然速度之比

；（3）設(shè)兩曲線交點(diǎn)所對應(yīng)的速度為v0

，試述速率v0

的物理意義________________________________________。

B1:2兩種分子速率在v0附近出現(xiàn)的概率相同122大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答3.1mol雙原子理想氣體由初態(tài)po、Vo開始，吸收熱量Qo=2poVo后到達(dá)終態(tài)。（1）若為等溫過程，則終態(tài)體積＝

；（2）若為等體過程，則終態(tài)壓強(qiáng)＝

；（3）若為等壓過程，則終態(tài)內(nèi)能＝

。解：（1）等溫過程（2）等體過程即123大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答

（3）等壓過程124大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答解：（1）由圖可知所以過程方程為（2）內(nèi)能變化4.1mol氦氣由狀態(tài)A(P1，V1)沿圖中連線變化到狀態(tài)B(P2，V2)。(1)過程方程(用p，V參量表達(dá))為

；(2)內(nèi)能變化

E=____________（3）對外作功A=____________________（4）摩爾熱容Cm=

。125大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答

（4）根據(jù)熱一律（3）對外做功-利用面積法求解由圖可知對上式兩邊微分可得再由理想氣體的狀態(tài)方程可得126大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答三、計算題1.一個具有活塞的容器中盛有一定量的氧氣，壓強(qiáng)為1atm.如果壓縮氣體并對它加熱，使溫度從27℃上升到177℃、體積減少一半，則氣體壓強(qiáng)的增量是多少？氣體分子平均平動動能的增量是多少？分子方均根速率的增量是多少？解：根據(jù)氣體狀態(tài)方程可知解得又因為分子的平均平動動能為所以127大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答解（1）令曲線下面積為1（2）曲線下面積為幾率2.假定N個粒子的速率分布如圖8—16所示。(1)由歸一化求a；(2)求速率處在vo~1.5vo和3vo~4vo間的分子數(shù)；

(3)求粒子的平均速率。128大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答平均速率：（3）粒子的速率分布129大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答解（1）絕熱膨脹（2）等溫膨脹3.2mol氫氣在溫度為300k時體積為0.05m3。經(jīng)過（1）絕熱膨脹；或（2）等溫膨脹；或（3）等壓膨脹，最后體積都變?yōu)?.25m3。試分別計算這三種過程中氫氣對外做的功并說明它們?yōu)槭裁床煌吭谕粋€圖上畫出這三個過程的過程曲線。

（3）等壓膨脹

由于各過程壓強(qiáng)不同，在體積變化相同的情況下，氣體對外做的作功不同。130大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答解：等溫過程系統(tǒng)吸熱等壓過程系統(tǒng)放熱4.某熱機(jī)循環(huán)過程如圖所示，其中Ⅰ—Ⅱ過程是絕熱過程，Ⅱ—Ⅲ過程是等溫過程，Ⅲ—Ⅰ過程是等壓過程，工作物質(zhì)為雙原子氣體。已知：V1=4L，V2=1L，V3=7L，T1=320k，p1=105Pa，求該循環(huán)過程的效率。

循環(huán)過程的效率為131大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答解（1）循環(huán)曲線如右圖所示

5.一理想氣體開始于，，該氣體等溫地膨脹到體積為16m3，接著經(jīng)過一等體過程而達(dá)到某一壓強(qiáng)，從這個壓強(qiáng)再經(jīng)一絕熱壓縮就能使氣體回到它的初態(tài)。設(shè)全部過程都是可逆的。（1）在P-V圖上畫出上述循環(huán)；（2）計算每段過程和循環(huán)過程所做的功和熵的變化（已知）。

（2）等溫過程中氣體對外做的功為熵變?yōu)?32大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答

等體過程中氣體對外做的功熵變?yōu)榻^熱過程中氣體對外做的功熵變?yōu)?33大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答

整個循環(huán)過程中氣體對外做功為熵變?yōu)?34大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答

單元測試一（熱學(xué)）大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)總（30）單元測試二（電學(xué)）135大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答1.如圖所示，一沿x軸放置的“無限長”分段均勻帶電直線，電荷線密度分別為+λ（x<0）和-λ（x>0）時，則oxy坐標(biāo)平面上點(diǎn)(O，a)的場強(qiáng)=

。解:根據(jù)對稱性可知，電荷元dq在(0,a)點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的大小為：一、填空題136大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答137大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答解：2.兩無限大平板A、B。A帶電荷面密度為

，B帶電荷面密度-2

，則A外側(cè)場強(qiáng)大小為

、B外測場強(qiáng)大小為

、AB之間場強(qiáng)大小為

。A板左側(cè)B板右側(cè)兩極板間138大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答3.導(dǎo)體球殼的內(nèi)外半徑分別為R1和R2，若在距球心O為r的P點(diǎn)放置一點(diǎn)電荷Q，如圖所示，則導(dǎo)體球殼的電勢

；中心O點(diǎn)的電勢

。解：靜電平衡時球殼的外表面帶電量與p點(diǎn)的電量相同，且由于球殼的外表面曲率半徑相同，電荷密度也相同，即電荷是均勻分布在球面上的。

根據(jù)靜電屏蔽現(xiàn)象，由于導(dǎo)體球殼內(nèi)電場強(qiáng)度為零。可知P點(diǎn)電荷及導(dǎo)體球殼內(nèi)表面的電荷對球殼外部的空間不會產(chǎn)生影響。

導(dǎo)體球殼外部的空間電勢是由導(dǎo)體球殼外表面的電荷產(chǎn)生的。易求得導(dǎo)體球殼的電勢為：139大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答

中心O點(diǎn)的電勢是p點(diǎn)的電荷、內(nèi)表面R1和外表面R2的電荷共同貢獻(xiàn)的。

由電勢的疊加原理：140大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答4.一均勻帶電細(xì)而長的圓柱面，面電荷密度為，在這柱面上有一平行于軸線的窄縫，窄縫的寬度遠(yuǎn)小于圓柱面半徑。則軸線中心O點(diǎn)處的場強(qiáng)

；若將O點(diǎn)的電勢取為零，那么在軸線與窄縫之間離軸線處P點(diǎn)的電勢

。解：用補(bǔ)償法0點(diǎn)的場強(qiáng)大小為：

設(shè)想圓柱原來沒有窄縫，用寬度為l,面電荷密度為-σ的帶電窄條補(bǔ)在窄縫處，p點(diǎn)的場強(qiáng)由該窄條產(chǎn)生,該窄條的電荷線密度大小為方向沿y軸正向。141大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答取0點(diǎn)的電勢為零點(diǎn)，P點(diǎn)的電勢為場強(qiáng)為：142大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答電源接通情況下電容器兩端電壓不變：分析：電源斷開情況下電容器極板上帶電量不變：5.一空氣平行板電容器，接上電源后，兩極板上的電荷面密度分別為

。在保持電源接通情況下，將相對介電常數(shù)為εr的各向同性均勻電介質(zhì)充滿其中，忽略邊緣效應(yīng)，介質(zhì)中的場強(qiáng)大小應(yīng)為

。而斷開電源再充滿該種介質(zhì)，則介質(zhì)中的場強(qiáng)大小又為

。143大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答1.一細(xì)玻璃棒彎成半徑為R的半圓形，沿上半部均勻分布有電荷+q，沿下半部均勻分布有電荷-q，求半圓中心0處的電場強(qiáng)度E。解1:電荷元產(chǎn)生的場強(qiáng)對上式積分且考慮到兩個1/4圓弧產(chǎn)生的場強(qiáng)y分量大小相同：

由對稱性，帶電荷為+q的1/4圓弧產(chǎn)生的電場與帶電荷為-q的1/4圓弧產(chǎn)生的電場的合場強(qiáng)沿-y方向。二、計算題144大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答把λ=q/(πR/2)代入上式得：解2：先計算1/4圓弧的場強(qiáng)，由對稱性可知場強(qiáng)的方向在從圓心到圓弧中點(diǎn)連線上，電荷線密度λ同上。取如圖所示的電荷元，產(chǎn)生的電場分量：積分得145大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答方向如圖。同樣算出–q場強(qiáng)電場強(qiáng)度146大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答2.地球表面上方電場方向向下，大小可能隨高度改變，如圖所示。設(shè)在地面上方100m高處場強(qiáng)為150N/C,300m高處場強(qiáng)為100N/C。試由高斯定律求在這兩個高度之間的平均體電荷密度,以多余的或缺少的電子數(shù)密度表示。解：在空氣中取一柱形高斯面，上表面在300m處，場強(qiáng)為E1，下表面在100m處，場強(qiáng)為E2，截面積為s。由高斯定理：單位體積內(nèi)的電子數(shù)為由于所帶的是正電荷，空氣中缺少電子。147大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答3.如圖所示，三塊互相平行的均勻帶電大平面，面電荷密度為σ1=1.2×10-4C/m2，σ2=2×10-5C/m2

，σ3=1.1×10-4C/m2

。A點(diǎn)與平面Ⅱ相距為5.0cm，B點(diǎn)與平面Ⅱ相距7.0cm。（1）計算A、B兩點(diǎn)的電勢差；（2）設(shè)把電量qo=－1.0×10-8C的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，外力克服電場力做多少功？解：取x軸如圖。設(shè)平面Ⅰ、Ⅱ間的場強(qiáng)EA,平面Ⅱ、Ⅲ的場強(qiáng)EB。由疊加原理：設(shè)A、Ⅱ距離為d1，B、Ⅱ距離為d2。148大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答

把電量qo=－1.0×10-8C的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，外力克服電場力做功:149大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答4.一導(dǎo)體球半徑為R1，其外同心地罩以內(nèi)、外半徑分別為R2和R3的厚導(dǎo)體球殼，此系統(tǒng)帶電后內(nèi)球電勢為U1，外球所帶總電量為Q。求此系統(tǒng)各處的電勢和電場分布。解：設(shè)內(nèi)導(dǎo)體球帶電量為q，則球殼內(nèi)表面帶電將為-q，而球殼外表面帶電為q+Q。

由電勢的疊加原理，有：利用高斯定理和電勢迭加原理，易求得：150大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答151大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答5.一個接地的導(dǎo)體球，半徑為R，原來不帶電。今將一點(diǎn)電荷q放在球外距球心的距離為r的地方，求球上的感生電荷總量。解：設(shè)q放入后在導(dǎo)體球上感生的電荷總量為Q。得到感生電荷總量

由電勢的疊加原理，導(dǎo)體球球心的電勢為：152大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答6.為了測量電介質(zhì)材料的相對介電常量，將一塊厚為1.5cm的平板材料慢慢地插進(jìn)一電容器的距離為2.0cm的兩平行板之間。在插入過程中，電容器的電荷保持不變。插入之后，兩板間的電勢差減少為原來的60%，求電介質(zhì)的相對介電常量多大？解：設(shè)電容器極板間距為d,電荷密度為σ，電介質(zhì)未插入時，極板間的場強(qiáng)、電勢為：

插入介質(zhì)后，由于極板上電荷保持不變，在板間空氣中的電場也不變。

介質(zhì)中的場強(qiáng)：153大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答由題中給出的條件解得：若介質(zhì)的厚度為T，這時兩板間的電勢差：154大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)總（31）單元測試三（磁學(xué)）155大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答一、填空題1.半徑為R的無限長金屬圓柱上，通過的電流為I，電流沿軸線均勻分布，則通過圖示長方形陰影面積的磁通量Фm=

。解：以金屬圓柱的軸線為中心，半徑為r做垂直于軸線的環(huán)路。由安培環(huán)路定律求得：磁感應(yīng)強(qiáng)度：陰影面積的磁通量Фm：156大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答2.半徑為R的無限長直圓筒上有一層均勻分布的面電流，電流都繞著軸線流動并與軸線垂直，如圖所示，面電流密度(即通過垂直方向單位長度上的電流)為i，則軸線上磁感強(qiáng)度的大小B=

。解：取環(huán)路abcd。ad,dc,cb段的積分為零，ab段的積分為Bl

，由安培環(huán)路定律求得：磁感應(yīng)強(qiáng)度：157大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答3.尺寸如圖所示的長導(dǎo)線中通有電流，圖中圓心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為

，方向

。垂直紙面向里解：以垂直紙面向里為正方向方向垂直紙面向里158大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答4.如圖所示，邊長為a的正三角形導(dǎo)線中通有電流，則圖中P處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為

，方向

。解：P點(diǎn)到每一邊的距離為P點(diǎn)的磁場是三邊電流產(chǎn)生的同向磁場的疊加，垂直紙面向里方向垂直紙面向里159大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答5.高壓輸電線在地面上空25m處，通過電流為1.8×103A。則在地面上由這電流所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

。解：160大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答三、計算題解：如圖建立坐標(biāo)系，則距0點(diǎn)x處，寬度dx的電流在P點(diǎn)所激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向如圖所示1.如圖14—63所示，有一長直導(dǎo)體薄板，寬度為b，有電流強(qiáng)度I均勻通過薄板，方向垂直紙面向內(nèi)．計算位于薄板左方x0處p點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。161大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答2.無限長導(dǎo)體圓柱沿軸向通以電流I，截面上各處電流密度均勻分布，柱半徑為R，求柱內(nèi)外磁場分布。在長為的一段圓柱內(nèi)環(huán)繞中心軸線的磁通量是多少？

解:利用安培環(huán)路定理可求得：在柱內(nèi)r<R：在柱外r>R：

在柱內(nèi)繞中心軸線的磁通量即通過圓柱縱截面一半的磁通量，應(yīng)為162大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答3.如圖所示，在長直電流近旁放一矩形線圈與其共面，線圈各邊分別平行和垂直于長直導(dǎo)線。線圈長度為,寬為b，近邊距長直導(dǎo)線距離為a，長直導(dǎo)線中通有電流I。當(dāng)矩形線圈中通有電流I1時，它受到的磁力的大小和方向各如何？它又受到多大的磁力矩？解：

由對稱性，線圈上下兩邊所受的力大小相等、方向相反，二力抵消。線圈左邊受力大小為：線圈右邊受力大小為：合力：方向水平向左方向水平向左方向水平向右由于線圈各邊受力共面，所以它受的力矩為零。163大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答

盤上半徑為r(r<R)，寬為dr的圓形窄條以

轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的電流為:4.一個塑料圓盤，半徑為R，表面均勻分布電量q。試證明：當(dāng)它繞通過盤心而垂直于盤面的軸以角速度轉(zhuǎn)動時，盤心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度證明：在盤心產(chǎn)生的磁場為整個圓盤轉(zhuǎn)動時在盤心產(chǎn)生的磁場為164大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答5.一質(zhì)量為M半徑為R的均勻電介質(zhì)圓盤均勻帶有電荷,面電荷密度為

。求證當(dāng)它以的角速度

繞通過中心且垂直于盤面的軸旋轉(zhuǎn)時，其磁矩的大小為,而且磁矩與角動量的關(guān)系為，其中q為盤帶的總電量。證明：

盤上半徑為r(r<R)，寬為dr的圓形窄條以

轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的電流為：整個旋轉(zhuǎn)圓盤的磁矩大小：所產(chǎn)生的磁矩為165大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答6.安培天平如圖所示，它的一臂下掛有一個矩形線圈線圈共有n匝。它的下部懸在一均勻磁場內(nèi),下邊一段長為，它與垂直。當(dāng)線圈的導(dǎo)線中通有電流I時,調(diào)節(jié)砝碼使兩臂達(dá)到平衡；然后使電流反向，這時需要在一臂上加質(zhì)量為m的砝碼，才能使兩臂再達(dá)到平衡。(1)寫出求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小的公式；(2)當(dāng)n=5,l=10.0cm,I=0.10A,m=8.78g時，B=?解：

（1）以M′和M分別表示掛線圈的臂和另一臂在第一次平衡時的質(zhì)量，則電流反向時應(yīng)有兩式相減，即可得(2)166大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)總（32）單元測試四（電磁感應(yīng)）167大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答一、填空題1.載有恒定電流I的長直導(dǎo)線旁有一半圓環(huán)導(dǎo)線cd,半圓環(huán)半徑為R,環(huán)面與直導(dǎo)線垂直,且半圓環(huán)兩端點(diǎn)連線的延長線與直導(dǎo)線相交,如圖。當(dāng)半圓環(huán)以速率v沿平行于直導(dǎo)線的方向平移時,半圓環(huán)上的感應(yīng)電動勢的大小是

。解：由于速度的方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直，如圖所示構(gòu)構(gòu)造回路，

運(yùn)動過程中，穿過該回路的磁通量保持不變。168大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答2.一限定在半徑為R的圓柱體內(nèi)均勻磁場，其大小以恒定的變化率變化，位于圓柱體內(nèi)離軸線R/2處的質(zhì)量為m、帶電量為Q的帶電粒子的加速度大小是a，則該磁場隨時間的變化率|dB/dt|=_____________。

即可得依題意可知

設(shè)(C為常數(shù)),解：××××××××××回路方向解得根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有:169大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答3.二線圈自感系數(shù)分別為L1和L2、互感系數(shù)為M。若L1線圈中通電流I1，則通過L2線圈中的總磁通量=

，通過L1線圈中的總磁通量＝

。分析：170大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答4.在半徑為R的圓柱形區(qū)域內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度保持均勻，并以的速率增加，則在離軸線a(a<R)的a處的感生電場的大小Ea=

；在離軸線b(b>R)的b處的感生電場的大小Eb=

；圖中所示桿①和桿②的感應(yīng)電勢

1=

；

2=

。解:在離軸線a(a<R)的a處在離軸線b(b>R)的b處方向如圖示。171大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答對①桿利用法拉第電磁感應(yīng)定律，有：方向如圖所示對②桿利用法拉第電磁感應(yīng)定律，有：方向如圖所示172大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答5.半徑為R的圓形電容器某一時刻的放電電流為I0，此時圓形電容器內(nèi)的位移電流密度jd=

；圓形電容器內(nèi)離中心r(r<R)處的磁場強(qiáng)度H=

，方向

。解:與I0組成右手系根據(jù)安培環(huán)路定律方向與I0組成右手系173大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答二、計算題1.發(fā)電機(jī)由矩形線環(huán)組成，線環(huán)平面繞豎直軸旋轉(zhuǎn)。此豎直軸與大小為2.010-2T的均勻水平磁場垂直。環(huán)的尺寸為10.0cm

20.0cm,它有120圈。導(dǎo)線的兩端接到外電路上，為了在兩端之間產(chǎn)生最大值為12.0v的感應(yīng)電動勢，線環(huán)必須以多大的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)？解:線環(huán)轉(zhuǎn)動時，174大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答2.一圓環(huán)形線圈a由50匝細(xì)線繞成，截面積為4.0cm2，放在另一個匝數(shù)等于100匝，半徑為20.0cm的圓環(huán)形線圈b的中心，兩線圈同軸。求：（1）兩線圈的互感系數(shù)；（2）當(dāng)線圈a中的電流以50A/s的變化率減少時，線圈b內(nèi)磁通量的變化率；（3）線圈b的感生電動勢。解：(1)線圈b通電流時,由于線圈a的半徑較線圈b的半徑甚小,所以可近似求得線圈a通過的磁鏈為：由此得兩線圈的互感系數(shù)為：175大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答(2)(3)176大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)解答3.如圖所示的截面為矩形的螺繞環(huán)，總匝數(shù)為N。（1）求此螺繞環(huán)的自感系數(shù)；（2）沿環(huán)的軸線拉一根直導(dǎo)線。求直導(dǎo)線與螺繞環(huán)的互感系數(shù)M12和M21，二者是否相