2022年重慶白市驛職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

2022年重慶白市驛職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知正四棱柱ABCD—A1B1ClD1中，AA1=2AB，E是AA1的中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)DC1與BE所成角的余弦值為（

） A． B． C． D．參考答案：C略2.已知，直線(xiàn)，則被所截得的弦長(zhǎng)為(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：A3.參考答案：C4.兩圓x2+y2+4x﹣4y=0與x2+y2+2x﹣12=0的公共弦長(zhǎng)等于（）A．4 B．2 C．3 D．4參考答案：D【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系及其判定．【分析】求出圓心和半徑以及公共弦所在的直線(xiàn)方程，再利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，弦長(zhǎng)公式，求得公共弦的長(zhǎng)．【解答】解：∵兩圓為x2+y2+4x﹣4y=0①，x2+y2+2x﹣12=0，②①﹣②可得：x﹣2y+6=0．∴兩圓的公共弦所在直線(xiàn)的方程是x﹣2y+6=0，∵x2+y2+4x﹣4y=0的圓心坐標(biāo)為（﹣2，2），半徑為2，∴圓心到公共弦的距離為d=0，∴公共弦長(zhǎng)=4．故選：D．5.

用秦九韶算法求n次多項(xiàng)式，當(dāng)時(shí)，求需要算乘方、乘法、加法的次數(shù)分別為（

）A．

B．n,2n,n

C．0,2n,n

D．0,n,n參考答案：D6.過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)作直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于，、，兩點(diǎn)，若，則等于（

）

A．4p

B．5pC．6p

D．8p參考答案：A略7.（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：D略8.曲線(xiàn)y=在點(diǎn)（1，）處的切線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：C略9.如圖所示，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，俯視圖是一個(gè)直徑為1的圓，那么這個(gè)幾何體的表面積為(

)A．

B．

C．

D．主視圖左視圖俯視圖參考答案：A略10.在△ABC中，（a+c）（a﹣c）=b（b+c），則A=（）A．30° B．60° C．120° D．150°參考答案：C【考點(diǎn)】余弦定理．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】利用余弦定理表示出cosA，把已知的等式變形后代入求出cosA的值，由A為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出A的度數(shù)．【解答】解：原式（a+c）（a﹣c）=b（b+c），變形得：b2+c2﹣a2=﹣bc，根據(jù)余弦定理得：cosA==﹣，∵A為三角形的內(nèi)角，則A=120°．故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，余弦定理建立了三角形的邊角關(guān)系，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵，同時(shí)注意角度的范圍．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)是奇函數(shù)，則a＋b＝________.參考答案：1略12.已知雙曲線(xiàn)﹣y2=1（a＞0）的一條漸近線(xiàn)為x+y=0，則a=．參考答案：【考點(diǎn)】雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】運(yùn)用雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為y=±，結(jié)合條件可得=，即可得到a的值．【解答】解：雙曲線(xiàn)﹣y2=1的漸近線(xiàn)方程為y=±，由題意可得=，解得a=．故答案為：．13.命題“若a＞0，b＞0，則ab＞0”的逆否命題是（填“真命題”或“假命題”．） 參考答案：真命題【考點(diǎn)】四種命題． 【專(zhuān)題】轉(zhuǎn)化思想；定義法；簡(jiǎn)易邏輯． 【分析】根據(jù)逆否命題的真假關(guān)系，判斷原命題的真假即可． 【解答】解：若a＞0，b＞0，則ab＞0成立，即原命題為真命題， 則命題的逆否命題也為真命題， 故答案為：真命題． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查命題的真假判斷，根據(jù)逆否命題的真假性相同是解決本題的關(guān)鍵． 14.如圖，邊長(zhǎng)為a的正△ABC的中線(xiàn)Aks5uF與中位線(xiàn)DE相交于G，已知△A′ED是△AED繞DE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的一個(gè)圖形，現(xiàn)給出下列四個(gè)命題：①

動(dòng)點(diǎn)A′在平面ABC上的射影在線(xiàn)段AF上；

②

恒有平面A′GF⊥平面BCED；③

三棱錐A′—FED的體積有最大值；④

異面直線(xiàn)A′E與BD不可能互相垂直；其中正確命題的序號(hào)是

．參考答案：①②③15.已知圓x2+y2=1與圓x2+y2-6x-8y+m=0相離，則m的取值范圍______．參考答案：【分析】根據(jù)題意，由圓與圓的位置關(guān)系可得不等式，解得m的取值范圍．【詳解】解：根據(jù)題意，圓x2+y2=1的圓心為（0，0），半徑r=1，圓x2+y2-6x-8y+m=0，即（x-3）2+（y-4）2=25-m，圓心為（3，4），半徑為，若圓x2+y2=1與圓x2+y2-6x-8y+m=0相離，則兩圓內(nèi)含或外離，即或解得：9＜m＜25或m＜-11【點(diǎn)睛】本題考查圓與圓的位置關(guān)系，注意分析圓的圓心與半徑，屬于基礎(chǔ)題．16.F1、F2為雙曲線(xiàn)C：的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)M在雙曲線(xiàn)上且∠F1MF2=60°，則=．參考答案：4【考點(diǎn)】雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】設(shè)出|MF1|=m，|MF2|=n，利用雙曲線(xiàn)的定義以及余弦定理列出關(guān)系式，求出mn的值，然后求解三角形的面積．【解答】解：設(shè)|MF1|=m，|MF2|=n，則，由②﹣①2得mn=16∴△F1MF2的面積S==4，故答案為4．17.盒中有5個(gè)紅球，11個(gè)藍(lán)球。紅球中有2個(gè)玻璃球，3個(gè)木質(zhì)球；藍(lán)球中有4個(gè)玻璃球，7個(gè)木質(zhì)球。現(xiàn)從中任取一球，假設(shè)每個(gè)球摸到的可能性都相同，若已知取到的球是玻璃球，則它是藍(lán)球的概率是———————參考答案：2/3三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。參考答案：解：由條件知，m滿(mǎn)足解得

m的取值范圍19.（12分）某種商品每件進(jìn)價(jià)9元，售價(jià)20元，每天可賣(mài)出69件．若售價(jià)降低，銷(xiāo)售量可以增加，且售價(jià)降低元時(shí)，每天多賣(mài)出的件數(shù)與成正比．已知商品售價(jià)降低3元時(shí)，一天可多賣(mài)出36件．(Ⅰ）試將該商品一天的銷(xiāo)售利潤(rùn)表示成的函數(shù)；(Ⅱ）該商品售價(jià)為多少元時(shí)一天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？參考答案：解：（1）由題意可設(shè)，每天多賣(mài)出的件數(shù)為，∴，∴又每件商品的利潤(rùn)為元，每天賣(mài)出的商品件數(shù)為∴該商品一天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為

（2）由令可得或 當(dāng)變化時(shí)，、的變化情況如下表：0611

—0+0—

759↘極小值↗極大值975↘0 ∴當(dāng)商品售價(jià)為14元時(shí)，一天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大值為975元略20.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，求此幾何體的體積．參考答案：80【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】由三視圖可知該幾何體為上部是一四棱錐，高為3，下部為正方體，邊長(zhǎng)為4的組合體．分別求得體積再相加．【解答】解：由三視圖可知該幾何體為上部是一四棱錐，下部為正方體的組合體．四棱錐的高h(yuǎn)1=3，正方體棱長(zhǎng)為4V正方體=Sh2=42×4=64V四棱錐=Sh1=×42×3=16所以V=64+16=80【點(diǎn)評(píng)】本題考查三視圖求幾何體的體積，考查計(jì)算能力，空間想象能力，三視圖復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵21.等差數(shù)列中，，前項(xiàng)和為，等比數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，，且，的公比（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和參考答案：（1）設(shè)公差為d，由已知可得又