加法運算定律的應用

朝三暮四的故事

從前，有一個人很喜愛猴子，就在家里飼養(yǎng)了一大群。他很是了解猴子的性情，猴子也懂得他的心情。為了養(yǎng)活猴子，他盡量節(jié)省家里人吃的口糧，剩下來給猴子吃。

后來，家里的糧食實在不夠吃了，他想把猴子的食物減少一些，用橡子喂它們，于是就對猴子們說：“以后我每天早上給你們?nèi)w橡子，晚上四顆橡子。這樣夠吃了吧？”猴子們都嫌少，一個個憤怒地站起來吵鬧。他想了一會兒，就改口對猴子們說：“早上三顆，晚上四顆，你們嫌少。那么就改一下吧，每天早上四顆，晚上三顆，這樣你們滿意了吧？”猴子們聽了都很滿意，也又蹦又跳地跑到主人跟前，領取口糧。

第一頁第二頁，共18頁。

同學們，你知道養(yǎng)猴人的聰明在哪里？他運用了我們剛剛學習的什么知識？3+4=4+3加法交換律第二頁第三頁，共18頁。我才不服氣呢，我要考考你們,看看你們誰算的又快又準確，哼哼！248+67+33=248+（67+33）=248+100=348加法結合律第三頁第四頁，共18頁。

咦，考不倒你們，咱們再來再來！67+248+33=248+67+33=248+（67+33）=248+100=348

加法交換律

加法結合律第四頁第五頁，共18頁。總結一下吧1.3+4=4+32.248+67+33=248+（67+33）3.67+248+33=248+67+33=248+（67+33）加法交換律加法結合律

加法交換律第五頁第六頁，共18頁。下面是李叔叔后四天的行程計劃.第四天第五天第六天第七天城市A－B城市B－C城市C－D城市D－EDCBE115千米132千米118千米85千米A按照計劃李叔叔在后四天還要行多少千米？第六頁第七頁，共18頁。按照計劃李叔叔在后四天還要行多少千米？115+132+118+85＝115＋85＋132＋118加法交換律＝（115＋85）＋（132＋118）加法結合律＝200＋250＝450（千米）答：李叔叔在后四天還要行450千米。第七頁第八頁，共18頁。請仔細觀察115+132+118+85=115+85+132+118=（115+85）+（132+118）=200+250=45067+248+33=248+67+33=248+（67+33）=248+100=348

加法交換律加法結合律注意：不管是三個數(shù)或是四個數(shù)連加，都要先觀察這些家數(shù)的特點，把兩個或三個能結合成整百整千的數(shù)，通過交換律結合在一起，使計算更加簡便。第八頁第九頁，共18頁。你會運用加法定律進行計算嗎？348＋217＋152＝（

＋

）＋

（25＋68）＋32＝

＋（

＋

）

56＋47＋44＝（

＋

）＋

348152217256832564447第九頁第十頁，共18頁。計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。1.425＋14＋1862.75＋168＋253.67＋25＋33＋75

4.245＋170＋20＋155+10第十頁第十一頁，共18頁。

計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。

1.425+14+185=425+185+14=(425+185)+14=610+14=624

2.75+168+25=75+25+168=(75+25)+168=100+168=268加法交換律加法結合律加法交換律加法交換律加法結合律第十一頁第十二頁，共18頁。3.245+180+20+155=245+155+180+20=(245+155)+(180+20)=400+200=6004.67+25+33+75=67+33+25+75=(67+33)+(25+75)=100+100=200

計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。

加法交換律加法結合律加法交換律加法結合律第十二頁第十三頁，共18頁。你知道嗎？

同學們，你們聽過數(shù)學家高斯小時候的故事嗎？1＋2＋3＋……99＋100的和是多少？你知道高斯是怎樣計算的嗎？第十三頁第十四頁，共18頁。數(shù)學小故事

高斯是一對普通夫婦的兒子。他的母親是一個貧窮石匠的女兒，雖然十分聰明，但卻沒有接受過教育，近似于文盲。他的父親曾做過園丁，工頭，商人的助手和一個小保險公司的評估師。高斯3歲時便能夠糾正他父親的借債賬目的事情，已經(jīng)成為一個軼事流傳至今。當高斯9歲時候，高斯用很短的時間計算出了小學老師布置的任務：對自然數(shù)從1到100的求和。當時，班上大多數(shù)人都是呆著的，有的睡著了，老師也是胡亂出的，他一出完，高斯就算完了。他所使用的方法是：對50對和是101的數(shù)對進行求和，即為（1+100，2+99，3+98……），同時得到結果：5050。第十四頁第十五頁，共18頁。同學們，小高斯是這樣想的：

1＋2＋3＋……99＋100=1+100+2+99+3+98+……+49+52+50+51=（1+100）+（2+99）+（3+98）+……+（49+52）+（