小學(xué)數(shù)學(xué)-《比的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)設(shè)計(jì)比的意義談話引入:大家誰(shuí)見(jiàn)過(guò)哈哈鏡？哈哈鏡照出來(lái)的人像是什么樣的？學(xué)生自由回答?？纯蠢蠋煹恼掌惆l(fā)現(xiàn)了什么？（出示拉長(zhǎng)、拉寬、和原照片）引出比；創(chuàng)設(shè)情境，引入比同學(xué)們，前面我們認(rèn)識(shí)了除法和分?jǐn)?shù)，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家族的一位新成員，大家看，麗麗文具盒里的文具們都來(lái)幫忙了。呈現(xiàn)例l主題圖。提問(wèn)：題中出現(xiàn)了“5支鋼筆”和“6支圓珠筆”這兩個(gè)數(shù)量，它們都表示筆的支數(shù)，你能提出有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？（根據(jù)學(xué)生回答，板書(shū)）生：……生：鋼筆的支數(shù)是圓珠筆的幾分之幾？師：怎么列式？生：5÷6=師：還能提出什么問(wèn)題？生：圓珠筆的支數(shù)是鋼筆的幾倍？師：怎么列式？生：6÷5=6/5（板書(shū)列式）師：我們班的孩子不簡(jiǎn)單，不僅提了問(wèn)題，還解決了問(wèn)題。我們一起來(lái)看看5÷6這個(gè)算式，它表示的是鋼筆的支數(shù)是圓珠筆的幾分之幾，我們可以用鋼筆的支數(shù)除以圓珠筆的支數(shù)。其實(shí)，表示兩個(gè)數(shù)相除，我們可以用一種新的形式比來(lái)表示。5÷6我們可以用5:6來(lái)表示（板書(shū)5:6），同學(xué)們注意，中間的這兩個(gè)小圓點(diǎn)，我們把它稱為比號(hào)，它寫(xiě)在我們的兩個(gè)數(shù)中間。那圓珠筆支數(shù)除以鋼筆支數(shù)6÷5，我們可以用什么比來(lái)表示，大家拿出你們的本子寫(xiě)寫(xiě)。老師請(qǐng)一位同學(xué)上來(lái)寫(xiě)寫(xiě)。師：比的各部分名稱是什么呢？怎么讀？請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本53頁(yè)，自學(xué)比的各部分名稱。師：那比的各部分名稱你們會(huì)讀了嗎？我們一起來(lái)看一下。誰(shuí)愿意來(lái)讀一讀？生：5：6中，5是前項(xiàng)，“：”是比號(hào)，6是后項(xiàng)。（板書(shū)：前項(xiàng)、比號(hào)和后項(xiàng)）師：那5：6中比的前項(xiàng)是？后項(xiàng)是？師：看來(lái)同學(xué)們閱讀的很仔細(xì)，我們一起回顧下這兩個(gè)比？我們是根據(jù)那個(gè)算式說(shuō)出鋼筆與圓珠筆的比是5：6的？生：5÷6師：那6÷5又可以說(shuō)出那個(gè)比？生：6：5師：誰(shuí)與誰(shuí)的比生：圓珠筆與鋼筆的比。師：那老師有一個(gè)疑問(wèn)，都是表示兩個(gè)數(shù)的比，為什么會(huì)有5：6、6：5呢？它們有什么區(qū)別？生：位置不同生：意義不同師：那你能具體說(shuō)說(shuō)嗎？生：6；5表示的是圓珠筆的支數(shù)除以鋼筆的支數(shù)，而5；6表示的是鋼筆的支數(shù)除以圓珠筆的支數(shù)。師：是的，同學(xué)們，兩個(gè)數(shù)的比是有順序的。不能顛倒位置，如果顛倒就會(huì)得出另外一個(gè)比，其意義也就不同。所以我們?cè)跀⑹龅臅r(shí)候，一定要說(shuō)清楚是哪個(gè)與哪個(gè)的比。（二）深入認(rèn)識(shí)比不僅文具盒里有比的知識(shí)，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上也有比的知識(shí)。接下來(lái)，讓我們繼續(xù)研究比的知識(shí)。請(qǐng)看（出示信息）呈現(xiàn)（在100米跑的比賽中，亮亮用了13秒，張強(qiáng)用了17秒，）師：你們能提出有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？師：我們班的孩子真不簡(jiǎn)單，現(xiàn)學(xué)活用。還有其他問(wèn)題嗎？生：亮亮的速度是多少？師：怎么列式？生：100÷13師：還有嗎？生：張強(qiáng)的速度是多少？師：怎么列式生：100÷17師：亮亮、張強(qiáng)的速度，是根據(jù)什么算出來(lái)的啊?生：速度=路程÷時(shí)間師：兩個(gè)數(shù)相除，我們可以用比來(lái)表示，你們能說(shuō)說(shuō)亮亮、張強(qiáng)各自所行路程和時(shí)間的比嗎？小組內(nèi)互相說(shuō)說(shuō)。生：亮亮走的路程和時(shí)間的比是100∶13。張強(qiáng)走的路程和時(shí)間的比是100∶17（板書(shū)）師：這里的100：13、100：17是表示哪兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系？生：路程和時(shí)間之間的關(guān)系師：什么關(guān)系？生：相除關(guān)系。師：是的，同學(xué)們，回顧下黑板上的這些比，你發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)在什么情況下可以說(shuō)成兩個(gè)數(shù)的比？小結(jié)：兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系可以用兩個(gè)數(shù)的比來(lái)表示。所以兩個(gè)數(shù)相除又叫作兩個(gè)數(shù)的比。（板書(shū)）這就是比的意義。師：同學(xué)們一起輕聲的讀讀比的意義。師：我們既然知道了比的意義，你還想知道比的其他知識(shí)嗎？自己預(yù)習(xí)課本49頁(yè)。找出比的各部分名稱。學(xué)生求自己預(yù)習(xí)。以4：5為例說(shuō)出各部分的名稱并求出比值。通過(guò)求比值計(jì)算。觀察這些比值，你發(fā)現(xiàn)比值可以是怎樣的數(shù)？學(xué)生總結(jié)：文字?jǐn)⑹霰鹊母鞑糠置Q。練習(xí)：求比值4:5=0.8:0.4=1.2:3=4：8=2.自主研修，完善比（1）師：探索比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。小組討論完善表格。（2）探索比與比值的區(qū)別與聯(lián)系。小組討論完成。（3）體育比賽的4：0是不是我們所學(xué)的比呢？（4）說(shuō)說(shuō)生活中的比。多樣訓(xùn)練，練習(xí)比過(guò)渡：同學(xué)們，大膽試一試，學(xué)以致用，你能用比的知識(shí)解決一些問(wèn)題嗎？明辨是非！小強(qiáng)的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小強(qiáng)說(shuō)他和他爸爸的身高比是1︰173，對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，你認(rèn)為是多少呢？二、判斷1)六年級(jí)小剛的跳遠(yuǎn)成績(jī)是2米，三年級(jí)小明的跳遠(yuǎn)成績(jī)是110厘米，他們的成績(jī)比是2：110。2)1500米長(zhǎng)跑，王成用6分，張靜用8分鐘，他倆的速度比是6：83）大卡車(chē)的載重量是5噸，小卡車(chē)的載重量是2噸，大小卡車(chē)載重量的比是5/24）如果A是B的3倍，那么A與B的比是1﹕3。(5)7/15既可以讀作十五分之七，又可以讀作七比十五6）把1克鹽溶于20克水中，鹽與鹽水重量的比是1：20五、全課總結(jié)，回顧比師：同學(xué)們，我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了這么多，一起認(rèn)識(shí)了比，誰(shuí)來(lái)談?wù)勀銓?duì)比的了解生：……師：同學(xué)們其實(shí)關(guān)于比的知識(shí)還有很多很多，今后我們?cè)賮?lái)做進(jìn)一步的研究，好不好！生：好師：那好！今天的這節(jié)課，我們就上到這里。下課！板書(shū)設(shè)計(jì)比的意義比的意義：兩個(gè)數(shù)相除叫做這兩個(gè)數(shù)的比。4：5=4÷5==0.8《比的意義》學(xué)情分析：有的學(xué)生在生活中已經(jīng)接觸或使用過(guò)比，并有一些相關(guān)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。但學(xué)生對(duì)比的理解僅僅停留在形式上。教學(xué)中借助多個(gè)情境，設(shè)計(jì)各種問(wèn)題讓學(xué)生思考、討論、合作探究，使學(xué)生在豐富的學(xué)習(xí)背景中逐步體會(huì)比的意義和價(jià)值。《比的意義》效果分析這節(jié)課把比的一些最基礎(chǔ)知識(shí)提前放在分?jǐn)?shù)除法中教學(xué)及加強(qiáng)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，又可以為以后學(xué)習(xí)其他方面的知識(shí)以及比例的知識(shí)打下較好的基礎(chǔ)。我創(chuàng)設(shè)情境是從文具盒中的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)引出同類項(xiàng)之間的比，又利用學(xué)生比較熟悉的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上跑步的知識(shí)來(lái)引出不同類項(xiàng)之間的比。從而得到兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除，從而得到比的意義。通過(guò)自主預(yù)習(xí)，讓學(xué)生掌握了比的各部分名稱時(shí)，我又提出了比的意義，比的意義與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系是本節(jié)課的要點(diǎn)，理解它們之間的關(guān)系，對(duì)今后的學(xué)習(xí)比的其他知識(shí)和比例的知識(shí)具有重要的意義。所以這一部分我通過(guò)小組討論的方法來(lái)理解。學(xué)生在掌握了本節(jié)知識(shí)的基礎(chǔ)上，也初步感受了數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系，通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，激發(fā)合作意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括、自主學(xué)習(xí)的能力，并能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際中的實(shí)際問(wèn)題。《比的意義》教材分析：本課以學(xué)生熟悉的文具盒里的文具、體育場(chǎng)為素材，簡(jiǎn)明地呈現(xiàn)了鋼筆和圓珠筆的數(shù)量等數(shù)據(jù)信息，借助“鋼筆和圓珠筆的數(shù)量關(guān)系？”這一問(wèn)題，引入對(duì)比的意義的學(xué)習(xí)。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)乘除法和分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，既加強(qiáng)了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，又為以后學(xué)習(xí)比例及相關(guān)知識(shí)打下基礎(chǔ)。《比的意義》評(píng)測(cè)練習(xí)：1、兩個(gè)數(shù)相比表示兩個(gè)數(shù)（

）。前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商叫（

）。2、甲數(shù)是12，乙數(shù)是18。

（1）甲與乙的比是（

）∶（

）。（2）乙與甲的比是（

）∶（

）。

（3）甲與甲乙兩數(shù)和的比是（

）∶（

）。

（4）乙與甲乙兩數(shù)和的比是（

）∶（

）。

（5）甲乙兩數(shù)差與甲乙兩數(shù)和的比是（

）∶（

）。3、小明3分鐘走了240米，小杰5分鐘走了350米。

（1）小明與小杰行走時(shí)間的比是（

），比值是（

）。（2）小明與小杰行走路程的比是（

），比值是（

）。

（3）小明路程與時(shí)間的比是（

），比值是（

），比值表示（

）。

（4）小杰路程與時(shí)間的比是（

），比值是（

），比值表示（

）。（5）小明行走速度與小杰行走速度的比是（

）。4、某校六年級(jí)一班男生人數(shù)是女生人數(shù)的EQ\F(9,5)（1）男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（

）。

（2）女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（

）。

（3）女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（

）。

（4）全班人數(shù)與女生人數(shù)的比是（

）。5、甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，乙數(shù)和甲數(shù)的比是（

）。

6、一段路，甲走完全程用7小時(shí)，乙走完全程用6小時(shí)，寫(xiě)出甲、乙的時(shí)間比是（

），甲與乙的速度比是（

）。

7、甲比乙多3，甲是8，甲與乙兩數(shù)的比是（

），比值是（

）。

8、

6∶8=（

）

（

）∶6=0.75

6

∶（

）=0.759、兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的比是1∶3，它們的周長(zhǎng)比是（

）。11、甲乙兩數(shù)的比是2∶3，甲是兩數(shù)之和的（

）。12、一個(gè)直角三角形中的兩個(gè)銳角的度數(shù)比是1∶2，最小的一個(gè)銳角是（

）度。

13、2∶13=（

）÷（

）=《比的意義》課后反思“比的意義”是在學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除法的基礎(chǔ)上安排的。一方面加強(qiáng)了知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，有利于進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘除法的有關(guān)知識(shí)，另一方面又是學(xué)習(xí)比例的知識(shí)基礎(chǔ)。比的內(nèi)容主要有：比的意義、比的讀寫(xiě)法、比與分?jǐn)?shù)除法的關(guān)系。從學(xué)習(xí)的具體內(nèi)容來(lái)看，學(xué)生已經(jīng)掌握了除法的意義、分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算以及解答有關(guān)分?jǐn)?shù)乘除法的實(shí)際問(wèn)題等知識(shí)，是學(xué)習(xí)這一單元必不可少的知識(shí)基礎(chǔ)。由此，在教學(xué)中我特別注意做好以下幾點(diǎn)：

1.聯(lián)系已學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，在類比推理中抽象概括新知識(shí)

。比與除法、分?jǐn)?shù)有著密切的聯(lián)系，例如，比的后項(xiàng)不能為0，這一點(diǎn)與除數(shù)和分母不能為0是一致的，求比值與求商。在教學(xué)時(shí)，應(yīng)充分利用學(xué)生原有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系相關(guān)知識(shí)，開(kāi)展觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)，進(jìn)行類比和推理，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中，通過(guò)自己的有條理的思考，解決新問(wèn)題，得出新結(jié)論。課中在溝通比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系時(shí)，我安排了議一議：比的各部分和除法、分?jǐn)?shù)的各部分的關(guān)系。在認(rèn)識(shí)比、知道比各部分名稱后，給學(xué)生充分的討論時(shí)間，弄清三者之間的關(guān)系。在問(wèn)題的引發(fā)下，學(xué)生自然地將新舊知識(shí)進(jìn)行對(duì)比學(xué)習(xí)，真正走進(jìn)知識(shí)的深處，很快找到比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。

弄清三者聯(lián)系的同時(shí)，師生共同對(duì)三者的區(qū)別加以明確：“除法”作為相對(duì)于乘法的逆運(yùn)算而存在，側(cè)重的是計(jì)算的過(guò)程、方法和結(jié)果；“分?jǐn)?shù)”是一個(gè)“數(shù)”，相對(duì)的概念是整數(shù)中的“倍”，側(cè)重表達(dá)局部與整體的關(guān)系；“比”實(shí)際上是一個(gè)幾何意義的概念，是為了表達(dá)兩個(gè)量之間的關(guān)系而產(chǎn)生的，其含義應(yīng)當(dāng)說(shuō)包括了分?jǐn)?shù)表示局部與整體關(guān)系的含義。通過(guò)合作交流，學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到比、除法、分?jǐn)?shù)不只有著密切的聯(lián)系，它們之間還是有區(qū)別的。2.創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主探索、合作交流的良好氛圍，為學(xué)生搭建充分表達(dá)自己思考過(guò)程與結(jié)果的平臺(tái)。在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，教師本著“會(huì)的不講、難的重點(diǎn)講”的原則，把學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間交給孩子。根據(jù)高年級(jí)學(xué)生的閱讀、理解能力，結(jié)合教材的具體內(nèi)容，在學(xué)習(xí)比的各部分名稱時(shí)，我采用學(xué)生自學(xué)課本的方式，組織學(xué)生自主探索、交流總結(jié)。在探索比各部分和除法分?jǐn)?shù)各部分的關(guān)系時(shí)，采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在小組內(nèi)研究、探索、討論、總結(jié)，借助教材、多媒體的有機(jī)結(jié)合，總結(jié)出三者之間的關(guān)系，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)奠基。

由于本單元的知識(shí)與學(xué)生已有知識(shí)有著密切的聯(lián)系，這為學(xué)生自主探索、合作交流提供了良好的基礎(chǔ)。因此，在教學(xué)時(shí)，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的自主學(xué)習(xí)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生自主探索與思考，并與同學(xué)展開(kāi)積極的合作與交流，在特殊方法與一般方法的比較辨析中，進(jìn)一步明晰知識(shí)的本質(zhì)?！侗鹊囊饬x》課標(biāo)分析：