2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市烏丹第三中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市烏丹第三中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在空間中，給出下面四個命題：(1)過一點有且只有一個平面與已知直線垂直；(2)若平面外兩點到平面的距離相等，則過兩點的直線必平行于該平面；(3)兩條相交直線在同一平面內(nèi)的射影必為相交直線；(4)兩個相互垂直的平面，一個平面內(nèi)的任意一直線必垂直于另一平面內(nèi)的無數(shù)條直線．其中正確的是()A．(1)(2)

B．(2)(3)

C．(3)(4)

D．(1)(4)參考答案：D2.若x0是方程（）x=x的解，則x0屬于區(qū)間(

)A．（，1） B．（，） C．（0，） D．（，）參考答案：D【考點】二分法求方程的近似解．【專題】計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由題意令f（x）=（）x﹣x，從而由函數(shù)的零點的判定定理求解．【解答】解：令f（x）=（）x﹣x，則f（0）=1﹣0＞0；f（）=﹣（）＞0；f（）=﹣＜0；故x0屬于區(qū)間（，）；故選D．【點評】本題考查了函數(shù)的零點的判定定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．3.下面是六屆奧運會中國獲得金牌的一覽表．第24屆漢城第25屆巴塞羅那第26屆亞特蘭大第27屆悉尼第28屆雅典第29屆北京5塊16塊16塊28塊32塊51塊在5，16，16，28，32，51這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A.16，16

B.16，28

C.16，22

D.51，16參考答案：C4.（5分）已知tanθ=2，則sin2θ+sinθcosθ﹣2cos2θ=（） A． ﹣ B． C． ﹣ D． 參考答案：D考點： 三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用．專題： 計算題．分析： 利用sin2θ+cos2θ=1，令原式除以sin2θ+cos2θ，從而把原式轉(zhuǎn)化成關(guān)于tanθ的式子，把tanθ=2代入即可．解答： sin2θ+sinθcosθ﹣2cos2θ====．故選D．點評： 本題主要考查了三角函數(shù)的恒等變換應(yīng)用．本題利用了sin2θ+cos2θ=1巧妙的完成弦切互化．5.已知函數(shù)，若存在實數(shù)a，使得f（a）+g（x）=0，則x的取值范圍為（）A．[﹣1，5] B．（﹣∞，﹣1]∪[5，+∞） C．[﹣1，+∞） D．（﹣∞，5]參考答案：A【考點】分段函數(shù)的應(yīng)用．【專題】計算題；函數(shù)思想；分析法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由分段函數(shù)的定義分別求各部分的函數(shù)值的取值范圍，從而得到函數(shù)f（x）的值域，從而化為最值問題即可．【解答】解：當(dāng)x∈（﹣∞，0）時，f（x）=x2+2x∈[﹣1，+∞）；當(dāng)x∈[0，+∞）時，f（x）=ln（x+1）∈[0，+∞）．所以f（x）∈[﹣1，+∞），所以只要g（x）∈（﹣∞，1]即可，即（x﹣2）2﹣8∈（﹣∞，1]，可得（x﹣2）2≤9，解得x∈[﹣1，5]．故選：A．【點評】本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用及配方法求最值的應(yīng)用，同時考查了恒成立問題，屬于中檔題．6.若函數(shù)在區(qū)間上的最大值是最小值的倍，則的值為(

)A．

B．

C．

D．

參考答案：

A

解析：7.已知兩直線與平行,則的值為(

)A.

B.

C.或

D.參考答案：B8.已知函數(shù)f（x）=，若關(guān)于x的方程f（x）=k有三個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍是（）A．（﹣1，0） B．（0，1） C．（﹣1，+∞） D．（﹣∞，0）參考答案：A【考點】根的存在性及根的個數(shù)判斷．【專題】數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】令y=k，畫出函數(shù)y=f（x）和y=k的圖象，通過圖象觀察即可得到所求k的范圍．【解答】解：畫出函數(shù)f（x）的圖象（紅色曲線），如圖所示：令y=k，由圖象可以讀出：﹣1＜k＜0時，y=k和y=f（x）的圖象有3個交點，即方程f（x）=k有三個不同的實根，故選A．【點評】本題考查根的存在性問題，滲透了函數(shù)方程的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題．9.已知是第二象限角，那么是（

）A.第一象限角

B.第二象限角

C.第二或第四象限角

D.第一或第三象限角參考答案：D10.函數(shù)f(x)的定義域是[2,+∞),則函數(shù)的定義域是（

）A.[1,+∞)

B.(－∞,1]

C.[1,2)∪(2,+∞)

D.[2,+∞)參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在△ABC中，若，則△ABC的形狀是____.參考答案：鈍角三角形【分析】由，結(jié)合正弦定理可得，，由余弦定理可得可判斷的取值范圍【詳解】解：，由正弦定理可得，由余弦定理可得是鈍角三角形故答案為：鈍角三角形．【點睛】本題主要考查了正弦定理、余弦定理的綜合應(yīng)用在三角形的形狀判斷中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題12.已知圓上有兩點且滿足則直線的方程為____________________.

參考答案：13.已知,當(dāng)時函數(shù)的最大值為3，則a的取值范圍是

．參考答案：[0,2]由二次函數(shù)∵對稱軸且故答案為[0,2]

14.已知函數(shù)滿足當(dāng)時，總有．若則實數(shù)的取值范圍是

．參考答案：略15.函數(shù)的圖像向右平移個單位后，與函數(shù)的

圖像重合，則=____________.參考答案：16.已知集合A={x|x≤2}，B={x|x＞a}，如果A∪B=R，那么a的取值范圍是．參考答案：（﹣∞，2]【考點】并集及其運算．【專題】集合．【分析】利用并集的性質(zhì)求解．【解答】解：∵集合A={x|x≤2}，B={x|x＞a}，A∪B=R，∴a≤2．∴a的取值范圍是（﹣∞，2]．故答案為：（﹣∞，2]．【點評】本題考查實數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意并集的性質(zhì)的合理運用．17._______________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)（a＞0且a≠1）．（Ⅰ）若，求函數(shù)f(x)的零點；（Ⅱ）若f(x)在[1,2]上的最大值與最小值互為相反數(shù)，求a的值．參考答案：（Ⅰ）∵

∴

∴

即

∴a=2

…………2分

∴

令

即

∴

∴x+2=2

∴x=0

…………………4分

即的零點為x=0

……5分（Ⅱ）∵無論a＞1或0＜a＜1，均為單調(diào)函數(shù)

∴最值均在區(qū)間端點取得

∵在上的最大值與最小值互為相反數(shù)

∴

…………………7分

即

∴

∴

∴

∴

…………………9分

又∵a＞0且a≠1

∴

…………………10分19.在△ABC中，求A,B,C及△ABC面積。參考答案：20.（本題滿分12分）某地擬建一主題游戲園，該游戲園為四邊形區(qū)域ABCD，其中三角形區(qū)域ABC為主題活動區(qū)，其中，，；AC、CD為游客通道（不考慮寬度），且，通道AD、CD圍成三角形區(qū)域ADC為游客休閑中心，供游客休息。（1）求AC的長度；（2）求面積的最大值。

參考