【公開(kāi)課】變力功計(jì)算+動(dòng)能定理+課件+-2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修第二冊(cè)

變力功的計(jì)算方法變力功的計(jì)算方法動(dòng)能定理法轉(zhuǎn)換對(duì)象法

微元法F-X圖像法平均力法W=Pt法

思路：我們所研究的對(duì)象受到的多個(gè)力中，只有一個(gè)力是變力，其余的都是恒力，而且這些恒力所做的功比較容易計(jì)算，研究對(duì)象本身的動(dòng)能增量也比較容易計(jì)算時(shí)，用動(dòng)能定理就可以求出這個(gè)變力所做的功。表達(dá)式為：

方法一動(dòng)能定理法【典例1】如圖所示，原來(lái)質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)L的細(xì)線(xiàn)懸掛而靜止在豎直位置.用水平拉力F將小球緩慢地拉到細(xì)線(xiàn)與豎直方向成θ角的位置的過(guò)程中，拉力F做功為多少？方法一動(dòng)能定理法θLFO【變式】如圖所示，把一小球系在輕繩的一端，輕繩的另一端穿過(guò)光滑木板的小孔，且受到豎直向下的拉力作用．當(dāng)拉力為F時(shí)，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R．當(dāng)拉力逐漸增至4F時(shí)，小球勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R/2．在此過(guò)程中，拉力對(duì)小球做了多少功?方法一動(dòng)能定理法OF

方法二

微元法【典例2】用水平拉力拉著滑塊沿一半徑為r的圓周軌道勻速運(yùn)動(dòng)一周，已知滑塊的質(zhì)量為m，滑塊與軌道間的摩擦因數(shù)為

。求此過(guò)程中拉力所做的功。RFm方法三

轉(zhuǎn)換對(duì)象法【典例3】如圖所示，定滑輪至滑塊的高度為h，已知細(xì)繩的拉力大小恒為F（恒定），滑塊沿水平面由A點(diǎn)前進(jìn)s至B點(diǎn)，滑塊在初、末位置時(shí)細(xì)繩與水平方向夾角分別為

和

。求滑塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過(guò)程中，繩的拉力對(duì)滑塊所做的功。思路：在某些情況下，通過(guò)等效變換可以將變力做功轉(zhuǎn)換成恒力做功，然后用求解。方法三

轉(zhuǎn)換對(duì)象法【變式】一木塊前端有一滑輪，繩的一端系在右方固定處，另一端穿過(guò)滑輪用恒力F拉住保持兩股繩之間的夾角θ不變，如圖所示．當(dāng)用力拉繩使木塊前進(jìn)s時(shí)，力F對(duì)木塊做的功(不計(jì)繩重和摩擦)是（B）A．Fscosθ B．Fs(1＋cosθ)C．2Fscosθ D．2Fs方法四F-X圖像法思路：對(duì)于方向在一條直線(xiàn)上，大小隨位移變化的力，作出F-l圖象，求出圖線(xiàn)與坐標(biāo)軸所圍成的“面積”，就求出了變力所做的功?！镜淅?】靜置于光滑水平面上坐標(biāo)原點(diǎn)處的小物塊,在水平拉力F作用下,沿x軸方向運(yùn)動(dòng),拉力F隨物塊所在位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖所示,圖線(xiàn)為半圓.則小物塊運(yùn)動(dòng)到x0處時(shí)的動(dòng)能為()

方法四F-X圖像法方法五平均力法思路：如果一個(gè)過(guò)程，若F是位移l的線(xiàn)性函數(shù)時(shí)，即F=kl+b時(shí)，可以用F的平均值(F1+F2)/2來(lái)代替F的作用效果來(lái)計(jì)算。

【典例5】用鐵錘把小鐵釘釘入木板，設(shè)木板對(duì)釘子的阻力與釘進(jìn)木板的深度成正比，已知鐵錘第一次將釘子釘進(jìn)d，如果鐵錘第二次敲釘子時(shí)對(duì)釘子做的功與第一次相同，那么，第二次進(jìn)入木板的深度是多少?方法六功率公式法

思路：對(duì)于機(jī)器以額定功率工作時(shí)，比如汽車(chē)、輪船、火車(chē)啟動(dòng)時(shí)，雖然它們的牽引力是變力，但是可以用公式W=Pt來(lái)計(jì)算這類(lèi)交通工具發(fā)動(dòng)機(jī)做的功?！镜淅?】質(zhì)量為m的機(jī)車(chē)，以恒定功率從靜止開(kāi)始起動(dòng)，所受阻力是車(chē)重的k倍，機(jī)車(chē)經(jīng)過(guò)時(shí)間t速度達(dá)到最大值v，求機(jī)車(chē)的功率和機(jī)車(chē)所受阻力在這段時(shí)間內(nèi)所做的功?！咀兪健恳惠v汽車(chē)在平直的公路上以速度v0開(kāi)始加速行駛，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t，前進(jìn)了距離s，此時(shí)恰好達(dá)到其最大速度vmax。設(shè)此過(guò)程中汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)始終以額定功率P工作，汽車(chē)所受的阻力恒為F，則在這段時(shí)間里，發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功為（）方法六功率公式法動(dòng)能定理的應(yīng)用動(dòng)能定理的內(nèi)容及理解1、內(nèi)容：物體在一個(gè)過(guò)程中所受合外力做的功（或外力做功的代數(shù)和）等于物體在這個(gè)過(guò)程中動(dòng)能的變化。2.理解：

不但適用于直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。

不但能處理恒力做功問(wèn)題，也能處理變力做功問(wèn)題。

不但能處理單一過(guò)程問(wèn)題，也能處理多過(guò)程問(wèn)題。用動(dòng)能定理的解題步驟1.確定研究對(duì)象，畫(huà)出過(guò)程示意圖；2.分析物體的受力，明確各力做功的情況，并確定外力所做的總功；3.分析物體的運(yùn)動(dòng)，明確物體的初、末狀態(tài)，確定初、末狀態(tài)的動(dòng)能及動(dòng)能的變化；4.根據(jù)動(dòng)能定理列方程求解；【典例1】如圖所示，質(zhì)量的物體從軌道上的A點(diǎn)由靜止下滑，軌道AB是彎曲的，且A點(diǎn)高出B點(diǎn)物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為，求物體在該過(guò)程中克服摩擦力所做的功。。，單過(guò)程問(wèn)題

思路：若物體在某個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中包含有幾個(gè)不同的小過(guò)程，此時(shí)可以分段考慮，也可以對(duì)全過(guò)程考慮，但如能對(duì)整個(gè)過(guò)程利用動(dòng)能定理列式則往往能使問(wèn)題簡(jiǎn)化。多過(guò)程問(wèn)題【典例2】質(zhì)量為m的小球從距沙坑表面h高處自由落下，進(jìn)入沙坑，小球在沙坑中運(yùn)動(dòng)的最大深度為d，求小球在沙坑中運(yùn)動(dòng)受到的平均阻力大小。hdmgmgf【變式】質(zhì)量為m=3kg的物體與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，在水平恒力F=9N作用下起動(dòng)，當(dāng)m位移L1=8m時(shí)撤去推力F，問(wèn)：物體還能滑多遠(yuǎn)？(g＝10m/s2)L1L2FmgNf多過(guò)程問(wèn)題【典例3】一個(gè)質(zhì)量為m的物體，從傾角為θ，高為h的斜面上端A點(diǎn)，由靜止開(kāi)始下滑，到B點(diǎn)時(shí)的速度為v，然后又在水平面上滑行s位移后停止在C點(diǎn)，物體從A點(diǎn)開(kāi)始下滑到B點(diǎn)的過(guò)程中克服摩擦力所做的功為多少？物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多大？多過(guò)程問(wèn)題【變式】如圖為某同學(xué)建立的一個(gè)測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)的模型。物塊自左側(cè)斜面上A點(diǎn)由靜止滑下，滑過(guò)下面一段平面后，最高沖至右側(cè)斜面上的B點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)中測(cè)量出了三個(gè)角度，左右斜面的傾角α和β及AB連線(xiàn)與水平面的夾角為θ。物塊與各接觸面間動(dòng)摩擦因數(shù)相同且為μ，忽略物塊在拐角處的能量損失，以下結(jié)論正確的是(

)A．μ＝tanα

B．μ＝tanβC．μ＝tanθ D．μ＝tan2(α－β)多過(guò)程問(wèn)題思路：在有些問(wèn)題中物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程具有重復(fù)性、往返性，而在這一過(guò)程中，描述運(yùn)動(dòng)的物理量多數(shù)是變化的，而且重復(fù)的次數(shù)又往往是無(wú)限的或者難以確定，求解這類(lèi)問(wèn)題時(shí)若運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式將非常繁瑣，甚至無(wú)法解出。由于動(dòng)能定理只關(guān)心物體的初、末狀態(tài)而不計(jì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的細(xì)節(jié)，所以用動(dòng)能定理分析這類(lèi)問(wèn)題可使解題過(guò)程簡(jiǎn)化。往復(fù)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題【典例4】如圖所示，質(zhì)量為m=0.5kg小球位H=5m高處，以v0=20m／s豎直向上拋出，若小球運(yùn)動(dòng)中所受介質(zhì)阻力恒為f＝0.2mg，且小球每次與地面相撞均無(wú)機(jī)械能損失，求小球經(jīng)過(guò)的路程(g=10m/s2)．往復(fù)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題【典例5】如圖所示，ABCD是一個(gè)盆式容器，盆內(nèi)側(cè)壁與盆底BC的連接處都是一段與BC相切的圓弧，BC是水平的，其距離d＝0.50m。盆邊緣的高度為h＝0.30m。在A處放一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊并讓其從靜止開(kāi)始下滑(圖中小物塊未畫(huà)出)。已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的，而盆底BC面與小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

μ＝0.10。小物塊在盆內(nèi)來(lái)回滑動(dòng)，最后停下來(lái)，則停的地點(diǎn)到B的距離為(D)A．0.50m

B．0.25mC．0.10m D．0往復(fù)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題【典例6】如圖所示，豎直固定放置的斜面DE與一光滑的圓弧軌道ABC相切