【公開課】變力功計算+動能定理+課件+-2023-2024學年高一下學期物理人教版（2019）必修第二冊

變力功的計算方法變力功的計算方法動能定理法轉(zhuǎn)換對象法

微元法F-X圖像法平均力法W=Pt法

思路：我們所研究的對象受到的多個力中，只有一個力是變力，其余的都是恒力，而且這些恒力所做的功比較容易計算，研究對象本身的動能增量也比較容易計算時，用動能定理就可以求出這個變力所做的功。表達式為：

方法一動能定理法【典例1】如圖所示，原來質(zhì)量為m的小球用長L的細線懸掛而靜止在豎直位置.用水平拉力F將小球緩慢地拉到細線與豎直方向成θ角的位置的過程中，拉力F做功為多少？方法一動能定理法θLFO【變式】如圖所示，把一小球系在輕繩的一端，輕繩的另一端穿過光滑木板的小孔，且受到豎直向下的拉力作用．當拉力為F時，小球做勻速圓周運動的軌道半徑為R．當拉力逐漸增至4F時，小球勻速圓周運動的軌道半徑為R/2．在此過程中，拉力對小球做了多少功?方法一動能定理法OF

方法二

微元法【典例2】用水平拉力拉著滑塊沿一半徑為r的圓周軌道勻速運動一周，已知滑塊的質(zhì)量為m，滑塊與軌道間的摩擦因數(shù)為

。求此過程中拉力所做的功。RFm方法三

轉(zhuǎn)換對象法【典例3】如圖所示，定滑輪至滑塊的高度為h，已知細繩的拉力大小恒為F（恒定），滑塊沿水平面由A點前進s至B點，滑塊在初、末位置時細繩與水平方向夾角分別為

和

。求滑塊由A點運動到B點過程中，繩的拉力對滑塊所做的功。思路：在某些情況下，通過等效變換可以將變力做功轉(zhuǎn)換成恒力做功，然后用求解。方法三

轉(zhuǎn)換對象法【變式】一木塊前端有一滑輪，繩的一端系在右方固定處，另一端穿過滑輪用恒力F拉住保持兩股繩之間的夾角θ不變，如圖所示．當用力拉繩使木塊前進s時，力F對木塊做的功(不計繩重和摩擦)是（B）A．Fscosθ B．Fs(1＋cosθ)C．2Fscosθ D．2Fs方法四F-X圖像法思路：對于方向在一條直線上，大小隨位移變化的力，作出F-l圖象，求出圖線與坐標軸所圍成的“面積”，就求出了變力所做的功?！镜淅?】靜置于光滑水平面上坐標原點處的小物塊,在水平拉力F作用下,沿x軸方向運動,拉力F隨物塊所在位置坐標x的變化關(guān)系如圖所示,圖線為半圓.則小物塊運動到x0處時的動能為()

方法四F-X圖像法方法五平均力法思路：如果一個過程，若F是位移l的線性函數(shù)時，即F=kl+b時，可以用F的平均值(F1+F2)/2來代替F的作用效果來計算。

【典例5】用鐵錘把小鐵釘釘入木板，設(shè)木板對釘子的阻力與釘進木板的深度成正比，已知鐵錘第一次將釘子釘進d，如果鐵錘第二次敲釘子時對釘子做的功與第一次相同，那么，第二次進入木板的深度是多少?方法六功率公式法

思路：對于機器以額定功率工作時，比如汽車、輪船、火車啟動時，雖然它們的牽引力是變力，但是可以用公式W=Pt來計算這類交通工具發(fā)動機做的功?！镜淅?】質(zhì)量為m的機車，以恒定功率從靜止開始起動，所受阻力是車重的k倍，機車經(jīng)過時間t速度達到最大值v，求機車的功率和機車所受阻力在這段時間內(nèi)所做的功?！咀兪健恳惠v汽車在平直的公路上以速度v0開始加速行駛，經(jīng)過一段時間t，前進了距離s，此時恰好達到其最大速度vmax。設(shè)此過程中汽車發(fā)動機始終以額定功率P工作，汽車所受的阻力恒為F，則在這段時間里，發(fā)動機所做的功為（）方法六功率公式法動能定理的應用動能定理的內(nèi)容及理解1、內(nèi)容：物體在一個過程中所受合外力做的功（或外力做功的代數(shù)和）等于物體在這個過程中動能的變化。2.理解：

不但適用于直線運動，也適用于曲線運動。

不但能處理恒力做功問題，也能處理變力做功問題。

不但能處理單一過程問題，也能處理多過程問題。用動能定理的解題步驟1.確定研究對象，畫出過程示意圖；2.分析物體的受力，明確各力做功的情況，并確定外力所做的總功；3.分析物體的運動，明確物體的初、末狀態(tài)，確定初、末狀態(tài)的動能及動能的變化；4.根據(jù)動能定理列方程求解；【典例1】如圖所示，質(zhì)量的物體從軌道上的A點由靜止下滑，軌道AB是彎曲的，且A點高出B點物體到達B點時的速度為，求物體在該過程中克服摩擦力所做的功。。，單過程問題

思路：若物體在某個運動過程中包含有幾個不同的小過程，此時可以分段考慮，也可以對全過程考慮，但如能對整個過程利用動能定理列式則往往能使問題簡化。多過程問題【典例2】質(zhì)量為m的小球從距沙坑表面h高處自由落下，進入沙坑，小球在沙坑中運動的最大深度為d，求小球在沙坑中運動受到的平均阻力大小。hdmgmgf【變式】質(zhì)量為m=3kg的物體與水平地面之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，在水平恒力F=9N作用下起動，當m位移L1=8m時撤去推力F，問：物體還能滑多遠？(g＝10m/s2)L1L2FmgNf多過程問題【典例3】一個質(zhì)量為m的物體，從傾角為θ，高為h的斜面上端A點，由靜止開始下滑，到B點時的速度為v，然后又在水平面上滑行s位移后停止在C點，物體從A點開始下滑到B點的過程中克服摩擦力所做的功為多少？物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為多大？多過程問題【變式】如圖為某同學建立的一個測量動摩擦因數(shù)的模型。物塊自左側(cè)斜面上A點由靜止滑下，滑過下面一段平面后，最高沖至右側(cè)斜面上的B點。實驗中測量出了三個角度，左右斜面的傾角α和β及AB連線與水平面的夾角為θ。物塊與各接觸面間動摩擦因數(shù)相同且為μ，忽略物塊在拐角處的能量損失，以下結(jié)論正確的是(

)A．μ＝tanα

B．μ＝tanβC．μ＝tanθ D．μ＝tan2(α－β)多過程問題思路：在有些問題中物體的運動過程具有重復性、往返性，而在這一過程中，描述運動的物理量多數(shù)是變化的，而且重復的次數(shù)又往往是無限的或者難以確定，求解這類問題時若運用牛頓運動定律及運動學公式將非常繁瑣，甚至無法解出。由于動能定理只關(guān)心物體的初、末狀態(tài)而不計運動過程的細節(jié)，所以用動能定理分析這類問題可使解題過程簡化。往復運動問題【典例4】如圖所示，質(zhì)量為m=0.5kg小球位H=5m高處，以v0=20m／s豎直向上拋出，若小球運動中所受介質(zhì)阻力恒為f＝0.2mg，且小球每次與地面相撞均無機械能損失，求小球經(jīng)過的路程(g=10m/s2)．往復運動問題【典例5】如圖所示，ABCD是一個盆式容器，盆內(nèi)側(cè)壁與盆底BC的連接處都是一段與BC相切的圓弧，BC是水平的，其距離d＝0.50m。盆邊緣的高度為h＝0.30m。在A處放一個質(zhì)量為m的小物塊并讓其從靜止開始下滑(圖中小物塊未畫出)。已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的，而盆底BC面與小物塊間的動摩擦因數(shù)為

μ＝0.10。小物塊在盆內(nèi)來回滑動，最后停下來，則停的地點到B的距離為(D)A．0.50m

B．0.25mC．0.10m D．0往復運動問題【典例6】如圖所示，豎直固定放置的斜面DE與一光滑的圓弧軌道ABC相切