吉林省通化市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試試題含解析

吉林省通化市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，矩形紙片，為邊的中點(diǎn)，將紙片沿，折疊，使點(diǎn)落在處，點(diǎn)落在處，若，則（）A． B． C． D．2．下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查奧運(yùn)會(huì)米決賽參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況B．調(diào)查一個(gè)班級(jí)的學(xué)生對(duì)“國(guó)家寶藏”節(jié)目的知曉率C．調(diào)查成都市青羊區(qū)中小學(xué)生每天課外體育鍛煉的時(shí)間D．調(diào)查“玉兔號(hào)”飛船各零部件的質(zhì)量情況3．某品牌電腦降價(jià)15%后，每臺(tái)售價(jià)a元，則這種電腦的原價(jià)為每臺(tái)（）元．A．0.85a B．0.15a C． D．4．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014年我國(guó)高新技術(shù)產(chǎn)品出口總額達(dá)40570億元，將數(shù)據(jù)40570億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）元A．4.057×109 B．0.4057×1010 C．40.57×1011 D．4.057×10125．如圖，能判斷直線AB∥CD的條件是（）A． B． C． D．6．運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（）A．如果a=b，那么a＋c=b-c B．如果ac=bc，那么a=bC．如果a=b，那么ac=bc D．如果a2=3a，那么a=37．對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c，d，規(guī)定一種運(yùn)算，如，那么當(dāng)時(shí)，x等于（）A． B． C． D．8．如圖，OC是∠AOB的平分線，∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝12°，則∠AOD的度數(shù)為()A．70° B．60° C．50° D．48°9．已知邊長(zhǎng)為的正方形面積為5,下列關(guān)于的說(shuō)法：①是有理數(shù)；②是方程的解；③是5的平方根；④的整數(shù)部分是2,小數(shù)部分是0.1．其中錯(cuò)誤的共有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)10．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是()A．單項(xiàng)式的次數(shù)是2 B．整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式C．與是同類項(xiàng) D．多項(xiàng)式是二次二項(xiàng)式11．如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非正數(shù) D．非負(fù)數(shù)12．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．小明每分鐘走90步，小亮每分鐘走60步，小明和小亮兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)，且兩人的步長(zhǎng)相等，若小亮先走100步，然后小明去追趕，則小明要走_(dá)___步才能追到小亮．14．已知p=（m+2）﹣（n﹣3）xy|n|﹣1﹣y，若P是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式，又是關(guān)于y的二次三項(xiàng)式，則的值為_____．15．如圖，是一個(gè)由4個(gè)大小相同的正方體組成的立體圖．從它的左面觀察這個(gè)立體圖形，得到的平面圖形的示意是________．16．如圖所示，直線、交于點(diǎn)于點(diǎn)，，則．17．已知多項(xiàng)式是完全平方式，且，則的值為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點(diǎn)為數(shù)軸上的原點(diǎn)，點(diǎn)、分別為數(shù)軸上兩點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，已知，．（1）若動(dòng)從點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿?cái)?shù)軸負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)8秒時(shí)，．求的值．（2）若動(dòng)從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到線段上時(shí)，分別取、的中點(diǎn)、，若是定值（其中，為常數(shù)），試求與的等量關(guān)系；（3）若是數(shù)軸上的任意數(shù)，代數(shù)式的最小值為，其在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)、分別從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，以各自的速度在、做勻速往返運(yùn)動(dòng)，其速度分別為3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒、1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，當(dāng)他們第三次在點(diǎn)處相遇時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)．19．（5分）某工地派48人去挖土和運(yùn)土，如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土3方，那么應(yīng)怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走？20．（8分）已知線段，點(diǎn)在線段上，是線段的中點(diǎn)（1）如圖1，當(dāng)是線段的中點(diǎn)時(shí)，求線段的長(zhǎng)；（1）如圖1．當(dāng)是線段的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)你寫出線段與線段之間的數(shù)量關(guān)系．21．（10分）如圖所示是一個(gè)正方體的表面展開圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）與面B、面C相對(duì)的面分別是和；（2）若A＝a3+a2b+3，B＝﹣a2b+a3，C＝a3﹣1，D＝﹣（a2b+15），且相對(duì)兩個(gè)面所表示的代數(shù)式的和都相等，求E、F代表的代數(shù)式．22．（10分）某水果店經(jīng)銷一種蘋果，共有20筐，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下表：（單位：千克）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值-3-2-1.50+1+2.5筐數(shù)142328（1）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，這20筐蘋果總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？（2）若蘋果每千克售價(jià)2元，則出售這20筐蘋果可賣多少元？23．（12分）計(jì)算：(1)9+6×(13﹣1(2)327+23÷(﹣22﹣

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】利用折疊的性質(zhì)，相重合的角相等，然后利用平角定理求出角的度數(shù)．【題目詳解】∵∠1＝30，∠AMA1＋∠1＋∠DMD1＝180，∴∠AMA1＋∠DMD1＝180?30＝150．∴∠BMA1＋∠CMD1＝75．∴∠BMC＝∠BMA1＋∠CMD1＋∠1＝105．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，角的計(jì)算．解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．2、C【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的定義，逐一判斷選項(xiàng)，是解題的關(guān)鍵．【題目詳解】調(diào)查奧運(yùn)會(huì)米決賽參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況適合普查，故A不符合題意；調(diào)查一個(gè)班級(jí)的學(xué)生對(duì)“國(guó)家寶藏”節(jié)目的知曉率，適合普查，故B不符合題意；調(diào)查成都市青羊區(qū)中小學(xué)生每天課外體育鍛煉的時(shí)間范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C符合題意；調(diào)查“玉兔號(hào)”飛船各客部件的質(zhì)量情況適合普查，故D不符合題意；故選：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查抽樣調(diào)查和普查的定義，掌握抽樣調(diào)查和普查的定義，是解題的關(guān)鍵．3、D【解題分析】根據(jù)題意得，電腦的原價(jià)=a÷（1﹣15%）=元，故選D．4、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：40570億=4.057×1．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、A【分析】觀察四個(gè)角度發(fā)現(xiàn)：沒(méi)有成對(duì)的同位角、內(nèi)錯(cuò)角或者同旁內(nèi)角，只能結(jié)合各個(gè)角的對(duì)頂角一起考慮．【題目詳解】A選項(xiàng)中∠3和∠4的對(duì)頂角是一組同旁內(nèi)角，所以當(dāng)∠3+∠4=180°時(shí)AB∥CD；B選項(xiàng)中∠3和∠4的對(duì)頂角是一組同旁內(nèi)角，所以當(dāng)∠3=∠4時(shí)AB與CD不一定平行；C選項(xiàng)中∠1和∠3的對(duì)頂角是一組同旁內(nèi)角，所以當(dāng)∠1+∠3=180°時(shí)，AB與CD不一定平行；D選項(xiàng)中∠1和∠2的對(duì)頂角是一組同旁內(nèi)角，所以當(dāng)∠1=∠2時(shí)AB與CD不一定平行．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的判定定理，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握平行線的判定定理，并能進(jìn)行推理論證是解決本題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可求出答案．【題目詳解】解：A、如果a=b，那么a+c=b+c，故A錯(cuò)誤；

B、如果ac=bc（c≠0），那么a=b，故B錯(cuò)誤；C、在等式a=b的兩邊同時(shí)乘以c，該等式仍然成立，故本選項(xiàng)正確；D、如果a2=3a（a≠0），那么a=3，故D錯(cuò)誤；

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．7、A【分析】根據(jù)題中新運(yùn)算法則列出關(guān)于x的方程，然后求解方程即可.【題目詳解】解：按照問(wèn)題中規(guī)定的新運(yùn)算法則可知，可化為，化簡(jiǎn)得，解得.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查列一元一次方程，與解一元一次方程，解此題關(guān)鍵在于準(zhǔn)確理解題中新運(yùn)算的法則，然后利用解一元一次方程的一般步驟進(jìn)行求解即可.8、B【分析】根據(jù)已知求出∠DOC和∠BOC，根據(jù)角平分線定義求出∠AOC，代入∠AOD=∠AOC+∠DOC求出即可．【題目詳解】∵∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝12°，∴∠DOC＝3∠BOD＝36°，∠BOC＝36°﹣12°＝24°，∵OC是∠AOB的平分線，∴∠AOC＝∠BOC＝24°，∴∠AOD＝∠AOC+∠DOC＝24°+36°＝60°．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查角平分線定義的應(yīng)用，能求出各個(gè)角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的相關(guān)概念進(jìn)行逐一判斷即可得解．【題目詳解】①由正方形的面積為5可知邊長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)，該項(xiàng)錯(cuò)誤；②方程的解為，是方程的解，該項(xiàng)正確；③5的平方根是，是5的平方根，該項(xiàng)正確；④，所以的整數(shù)部分是2,小數(shù)部分是，該項(xiàng)錯(cuò)誤；所以錯(cuò)誤的是①④，共有2個(gè)，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了實(shí)數(shù)的相關(guān)概念，熟練掌握實(shí)數(shù)的相關(guān)知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式及同類項(xiàng)的概念逐項(xiàng)分析即可.【題目詳解】A.單項(xiàng)式的次數(shù)是4，故不正確；B.整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，正確；C.與是同類項(xiàng)，正確；D.多項(xiàng)式是二次二項(xiàng)式，正確；故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及同類項(xiàng)的概念，只含有加、減、乘、乘方的代數(shù)式叫做整式；其中不含有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式；含有加減運(yùn)算的整式叫做多項(xiàng)式.同類項(xiàng)的定義是所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng).11、D【分析】利用絕對(duì)值的性質(zhì)，正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值等于0判定即可．【題目詳解】解：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，這個(gè)數(shù)是非負(fù)數(shù)，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，熟記絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，要注意0和正數(shù)統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)．12、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【題目詳解】A．若，將等式的兩邊同時(shí)減去2，則，故本選項(xiàng)正確；B．若，當(dāng)c=0時(shí)，等式的兩邊不能同時(shí)除以c，不能得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．若，將等式的兩邊同時(shí)乘（-3），則，故本選項(xiàng)正確；D．若，將等式的兩邊同時(shí)乘2，則，故本選項(xiàng)正確．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是等式的變形，掌握等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、300【分析】設(shè)x分鐘后追到小亮，根據(jù)題意列出方程，解出x,進(jìn)而求出小明走的步數(shù).【題目詳解】設(shè)x分鐘后追到小亮，根據(jù)題意得90x-60x=100解得x=，經(jīng)檢驗(yàn)，x=是原方程的解，∴小明走的步數(shù)為90×=300（步）故答案為：300.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程.14、【解題分析】分析：根據(jù)多項(xiàng)式的概念即可求出m，n的值，然后代入求值．詳解：依題意得：m2=4且m+2≠0，|n|-1=2且n-3≠0，解得m=2，n=-3，所以=．故答案是：．點(diǎn)睛：本題考查多項(xiàng)式的概念，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用多項(xiàng)式概念15、【分析】左視圖是從左邊看得出的圖形，結(jié)合所給圖形及選項(xiàng)即可得出答案．【題目詳解】解：從左邊看得到的平面圖形：上層看到個(gè)小正方形，下層看到個(gè)小正方形，同時(shí)左列看到個(gè)小正方形，右列看到個(gè)小正方形，所以左視圖：如圖所示：．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，解答本題的關(guān)鍵是掌握左視圖的觀察位置．16、【解題分析】由EF⊥CD得∠CEF=90°，結(jié)合已知可以求出∠ACE，再利用對(duì)頂角相等，求出∠BED．【題目詳解】解：∵EF⊥CD，

∴∠CEF=90°，

∴∠AEC=90°-∠AEF=，

∵∠ACE=∠BED，

∴∠BED=∠ACE=，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了垂線的性質(zhì)和對(duì)頂角的性質(zhì)，掌握垂線得直角，兩角互余對(duì)頂角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、1【解題分析】根據(jù)多項(xiàng)式是完全平方式，可得：m=2×1×，由m＞0，據(jù)此求出m的值是多少即可．【題目詳解】解：∵多項(xiàng)式是完全平方式，∴m=2×1×=1．∵m＞0，∴m=1故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（a±b）2=a2±2ab+b2．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1），，或1．（2）；（3）．【分析】（1）先求出A,B表示的數(shù)，再根據(jù)題意表示出P，Q兩點(diǎn)，根據(jù)即可求出v；（2）表示出，，，求出，關(guān)于t的式子，再代入，化簡(jiǎn)得到，再根據(jù)解出m,n關(guān)于k的式子，即可求出m,n的關(guān)系；（3）先求出當(dāng)x=5時(shí)，代數(shù)式的最小值，設(shè)第三次相遇時(shí)間為，則有根據(jù)題意列出一元一次方程，故可求解．【題目詳解】（1）∵，故OA=10∴，∵=2．∴OB=10+2=40，∴由，，由則，解得或1．（2）由題，，，，，則，，帶入化簡(jiǎn)得，設(shè)，則有，即有，解得，綜上，．（3）∵總共11個(gè)零點(diǎn)，11為奇數(shù)，則在第31個(gè)零點(diǎn)取最小，此時(shí)．帶入原式可得．設(shè)第三次相遇時(shí)間為，則有，解得，則對(duì)應(yīng)的數(shù)為．綜上，對(duì)應(yīng)的數(shù)為．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的根據(jù)是根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)找到數(shù)量關(guān)系列方程求解．19、18人挖土，1人運(yùn)土．【分析】設(shè)x人去挖土，則有（48-x）人運(yùn)土，根據(jù)如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土3方，正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走可列方程求解．【題目詳解】解：設(shè)x人去挖土，則有（48-x）人運(yùn)土，根據(jù)題意可得：5x=3（48-x），解得：x=18，48-18=1．答：有18人挖土，有1人運(yùn)土，剛好合適．【題目點(diǎn)撥】本題考查理解題意的能力，把土正好運(yùn)走，所以的挖土的方數(shù)和運(yùn)土的方數(shù)正好相等，所以以此做為等量關(guān)系可列方程求解．20、（1）6（1）【分析】（1）根據(jù)線段的中點(diǎn)得出,求出，代入求出即可；（1）根據(jù)線段的中點(diǎn)得出,即可求出【題目詳解】（1）∵是線B的中點(diǎn),是線段的中點(diǎn)∴∴（1））∵是線段AB的中點(diǎn),是線段的中點(diǎn)∴∴【題目點(diǎn)撥】在進(jìn)行線段有關(guān)的計(jì)算時(shí)，常常需要利用線段中點(diǎn)的定義，結(jié)合圖形中線段的組成方式來(lái)計(jì)算．21、（1）面F，面E；（2）F＝a2b，E＝1【分析】（1）根據(jù)“相間Z端是對(duì)面”，可得B的對(duì)面為F，C的對(duì)面是E，（2）根據(jù)相對(duì)兩個(gè)面所表示的代數(shù)式的和都相等，三組對(duì)面為：A與D，B與F，C與