適用于新高考新教材廣西專版2024屆高考物理一輪總復習第5章機械能第3節(jié)機械能守恒定律及其應用課件

第3節(jié)機械能守恒定律及其應用第五章內(nèi)容索引0102強基礎增分策略增素能精準突破強基礎增分策略一、重力做功與重力勢能1.重力做功的特點重力做功與路徑無關,只與物體始末位置的

有關。

2.重力勢能(1)公式:Ep=

。

(2)標矢性:重力勢能是

,但有正、負,其意義是表示物體的重力勢能比它在參考平面上大還是小,這與功的正、負的物理意義不同。

(3)系統(tǒng)性:重力勢能是物體和

共有的。

(4)相對性:重力勢能的大小與

的選取有關。重力勢能的變化是

的,與參考平面的選取

。

正負表示大小

高度差mgh標量地球參考平面絕對無關3.重力做功與重力勢能變化的關系(1)定性關系:重力對物體做正功,重力勢能就

;重力對物體做負功,重力勢能就

。

(2)定量關系:重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少量。即WG=-(Ep2-Ep1)=

。

減少增加-ΔEp二、彈性勢能1.彈性勢能(1)定義:發(fā)生彈性形變的物體之間,由于有彈力的相互作用而具有的勢能,叫彈性勢能。(2)彈性勢能的大小與形變量及

有關。

(3)標矢性:

。

(4)沒有特別說明的情況下,一般選彈簧形變?yōu)榱愕臓顟B(tài)為彈性勢能零點。2.彈力做功與彈性勢能變化的關系彈力做功與彈性勢能變化的關系類似于重力做功與重力勢能變化的關系,用公式表示為W=

。

勁度系數(shù)標量-ΔEp易錯辨析

(1)克服重力做功,物體的重力勢能一定增加。(

)(2)發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢能。(

)(3)彈簧彈力做正功時,彈性勢能增加。(

)√√×應用提升1.(多選)(2023山東濰坊模擬)如圖所示,A、B兩球質(zhì)量相等,A球用不能伸長的輕繩系于O點,B球用輕彈簧系于O'點,O與O'點在同一水平面上。分別將A、B球拉到與懸點等高處,使繩和輕彈簧均處于水平,彈簧處于自然狀態(tài),將兩球分別由靜止開始釋放,當兩球達到各自懸點的正下方時,兩球仍處在同一水平面上,則(

)A.兩球到達各自懸點的正下方時,兩球動能相等B.兩球到達各自懸點的正下方時,A球動能較大C.兩球到達各自懸點的正下方時,B球動能較大D.兩球到達各自懸點的正下方時,A球受到向上的拉力較大答案

BD解析

受力分析知B到達O點正下方時彈簧處于拉伸狀態(tài),彈力對B球做了負功,A球繩的拉力不做功,由動能定理,由于vA>vB,所以FA>FB,D正確。2.關于重力勢能,下列說法正確的是(

)A.物體的位置一旦確定,它的重力勢能的大小也隨之確定B.物體與參考平面的距離越大,它的重力勢能也越大C.一個物體的重力勢能從-5J變化到-3J,重力勢能減少了D.重力勢能的減少量等于重力對物體做的功答案

D解析

物體的重力勢能與參考平面有關,同一物體在同一位置相對不同的參考平面時,重力勢能不同,選項A錯誤;物體在參考平面以上,與參考平面的距離越大,重力勢能越大,物體在參考平面以下,與參考平面的距離越大,重力勢能越小,選項B錯誤;重力勢能中的正、負號表示大小,-5

J的重力勢能小于-3

J的重力勢能,選項C錯誤;重力做的功等于重力勢能的減少量,選項D正確。三、機械能守恒定律1.機械能

和勢能統(tǒng)稱為機械能,其中勢能包括

和

。

2.機械能守恒定律(1)內(nèi)容:在只有

做功的物體系統(tǒng)內(nèi),動能與勢能可以相互轉化,而總的機械能

。

(2)機械能守恒的條件只有重力或彈力做功。

系統(tǒng)內(nèi)彈力

動能彈性勢能重力勢能重力或彈力保持不變(3)守恒表達式

觀點表達式守恒觀點E1=E2或Ek1+Ep1=Ek2+Ep2轉化觀點ΔEk=

轉移觀點ΔEA減=

易錯辨析

(4)物體所受合力為零時,機械能一定守恒。(

)(5)物體受到摩擦力作用時,機械能一定要變化。(

)-ΔEpΔEB增

××應用提升3.關于機械能守恒定律的適用條件,下列說法正確的是(

)A.只有重力和彈力作用時,機械能才守恒B.當有其他外力作用時,只要合力為零,機械能守恒C.當有其他外力作用時,只要其他外力不做功,機械能守恒D.炮彈在空中飛行不計阻力時,僅受重力作用,所以爆炸前后機械能守恒答案

C解析

機械能守恒的條件是只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功,A項錯誤;物體受其他外力作用且合力為零時,機械能可能不守恒,如拉一物體勻速上升,合力為零,物體的動能不變,重力勢能增加,故機械能增加,B項錯誤;在炮彈爆炸過程中內(nèi)能轉化為機械能,機械能不守恒,D項錯誤;由機械能守恒定律的特點知,C項正確。4.(人教版教材必修第二冊P93習題改編)質(zhì)量為0.5kg的石塊從10m高處斜向上方拋出,初速度v0的大小為10m/s。不計空氣阻力,g取10m/s2,以水平地面為參考平面,求:(1)石塊拋出時的機械能,石塊到最高點時的機械能,石塊落地時的機械能;(2)石塊落地時的動能。答案

(1)75J

75J

75J

(2)75J解析

(1)石塊拋出時的機械能E=Ep+Ek=0.5×10×10

J+×0.5×102

J=75

J,石塊拋出后機械能守恒,因此到最高點時的機械能和落地時的機械能都為75

J。(2)石塊落地時的重力勢能為零,因此落地時的動能為75

J。增素能精準突破考點一機械能守恒的理解與判斷[自主探究]1.對機械能守恒條件的理解(1)只受重力作用,例如做平拋運動的物體機械能守恒。(2)除重力外,物體還受其他力,但其他力不做功或做功代數(shù)和為零。(3)除重力外,只有系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功,并且彈力做的功等于彈性勢能變化量的負值,那么系統(tǒng)的機械能守恒,注意并非物體的機械能守恒,如與彈簧相連的小球下擺的過程小球的機械能減少。2.機械能是否守恒的三種判斷方法(1)利用機械能的定義判斷:若物體動能、勢能之和不變,機械能守恒。(2)用做功判斷:若物體或系統(tǒng)只有重力(或系統(tǒng)內(nèi)的彈力)做功,或有其他力做功,但其他力做功的代數(shù)和為零,則機械能守恒。(3)利用能量轉化判斷:若物體系統(tǒng)與外界沒有能量交換,物體系統(tǒng)內(nèi)也沒有機械能與其他形式能的轉化,則物體系統(tǒng)機械能守恒。3.關于機械能守恒條件的三點提醒(1)分析機械能是否守恒時,必須明確要研究的系統(tǒng)。(2)系統(tǒng)機械能守恒時,機械能一般在系統(tǒng)內(nèi)物體間轉移,其中的單個物體機械能通常不守恒。(3)對于一些繩子突然繃緊、物體間碰撞等情況,除非題目特別說明,否則機械能必定不守恒。【對點演練】1.(多選)(2021廣東卷)長征途中,為了突破敵方關隘,戰(zhàn)士爬上陡峭的山頭,居高臨下向敵方工事內(nèi)投擲手榴彈。戰(zhàn)士在同一位置先后投出甲、乙兩顆質(zhì)量均為m的手榴彈。手榴彈從投出的位置到落地點的高度差為h,在空中的運動可視為平拋運動,軌跡如圖所示,重力加速度為g。下列說法正確的有(

)A.甲在空中的運動時間比乙的長B.兩手榴彈在落地前瞬間,重力的功率相等C.從投出到落地,每顆手榴彈的重力勢能減少mghD.從投出到落地,每顆手榴彈的機械能變化量為mgh答案

BC2.(2022山東聊城期末)某同學踢出的足球在空中的運動軌跡如圖所示,把足球視為質(zhì)點,空氣阻力不計,關于足球從踢出到落地的過程中,足球的(

)A.動能先增大后減小B.重力勢能一直增大C.機械能保持不變D.重力的瞬時功率一直增大答案

C

解析

空氣阻力不計,足球只有重力做功,機械能守恒,重力勢能先增大后減小,故動能先減小后增大,故C正確,A、B錯誤;速度的水平分量不變,豎直分量先減小到0后增大,根據(jù)P=mgvy得,重力的瞬時功率先減小后增大,故D錯誤。3.(2022廣西北海期末)如圖所示,用鉸鏈將三個相同的小球A、B、C與兩根長為d的輕桿相連,B、C置于水平地面上,系統(tǒng)靜止時輕桿豎直?，F(xiàn)給系統(tǒng)一個微小擾動,B、C在輕桿的作用下向兩側滑動,小球A、B、C始終在同一豎直平面內(nèi),忽略一切摩擦,重力加速度為g。則在此過程中(

)A.小球B的機械能先減小后增大B.小球A的機械能先增大后減小C.小球A的機械能保持不變答案

D

解析

取地面為參考平面。在A落地前,B、C運動;在A落地時,B、C停止運動,則說明小球B和C先加速后減速,且小球B和C的重力勢能一直為0,則小球B、C的機械能先增大后減小。再由A、B、C三小球組成的系統(tǒng)機械能守恒可知,A的機械能與B、C的機械能相互轉化,A的機械能先減小后增大,4.如圖所示,固定的傾斜光滑桿上套有一個質(zhì)量為m的小球,小球與一輕質(zhì)彈簧一端相連,彈簧的另一端固定在地面上的A點,已知桿與水平面之間的夾角θ<45°,當小球位于B點時,彈簧與桿垂直,此時彈簧處于原長?，F(xiàn)讓小球自C點由靜止釋放,在小球滑到桿底端的整個過程中,關于小球的動能、重力勢能和彈簧的彈性勢能,下列說法正確的是(

)A.小球的動能與重力勢能之和保持不變B.小球的動能與重力勢能之和先增大后減小C.小球的動能與彈簧的彈性勢能之和保持不變D.小球的重力勢能與彈簧的彈性勢能之和保持不變答案

B解析

小球與彈簧組成的系統(tǒng)在整個過程中,機械能守恒。彈簧原長時彈性勢能為零,小球從C到最低點過程中,彈簧的彈性勢能先減小后增大,所以小球的動能與重力勢能之和先增大后減小,A項錯誤,B項正確;小球的重力勢能不斷減小,所以小球的動能與彈簧的彈性勢能之和不斷增大,C項錯誤;上述過程中小球的動能先增大后減小,所以小球的重力勢能與彈簧的彈性勢能之和先減小后增大,D項錯誤?？键c二機械能守恒問題[名師破題]1.機械能守恒的三種表達式對比

項目守恒角度轉化角度轉移角度表達式E1=E2ΔEk=-ΔEp物理意義系統(tǒng)初狀態(tài)機械能的總和與末狀態(tài)機械能的總和相等表示系統(tǒng)(或物體)機械能守恒時,系統(tǒng)減少(或增加)的重力勢能等于系統(tǒng)增加(或減少)的動能若系統(tǒng)由A、B兩部分組成,則A部分物體機械能的增加量與B部分物體機械能的減少量相等注意事項應用時應選好重力勢能的參考平面,且初、末狀態(tài)必須用同一參考平面計算勢能應用時關鍵在于分清重力勢能的增加量和減少量,可不選參考平面而直接計算初、末狀態(tài)的勢能差常用于解決兩個或多個物體組成的系統(tǒng)的機械能守恒問題2.求解機械能守恒問題的基本思路(1)選取研究對象——物體。(2)根據(jù)研究對象所經(jīng)歷的物理過程,進行受力、做功分析,判斷機械能是否守恒。(3)恰當?shù)剡x取參考平面,確定研究對象在初、末狀態(tài)時的機械能。(4)選取方便的機械能守恒定律的方程形式(Ek1+Ep1=Ek2+Ep2、ΔEk=-ΔEp)進行求解?！镜淅黄啤?/p>

(1)求小球經(jīng)B點前后瞬間對軌道的壓力大小之比。(2)小球離開C點后,再經(jīng)多長時間落到AB弧上?審題指導

關鍵詞句獲取信息小球經(jīng)B點前后瞬間速度大小相等,但做圓周運動的半徑不同小球離開C點小球做平拋運動落到AB弧上水平位移與豎直位移滿足圓的方程思路突破

根據(jù)機械能守恒定律求出小球到達B點的速度,由圓周運動的特點分別求出小球經(jīng)B點前后瞬間小球的受力情況;小球從C點離開后做平拋運動,根據(jù)機械能守恒定律先求出小球到達C點時的速度,根據(jù)平拋運動的特點表示出小球運動的水平、豎直位移與時間的關系,然后代入圓的方程求解。考題點睛

考點考向點睛機械能守恒定律豎直面內(nèi)的圓周運動平拋運動規(guī)律:物體變軌時速度大小不變,用機械能守恒和平拋運動、圓周運動的規(guī)律分析解決問題方法:分段受力分析列方程解決模型:平拋運動模型易錯:小球受軌道支持力與軌道受小球壓力關系素養(yǎng)點撥

在涉及圓周運動和拋體運動的多過程運動中,應用機械能守恒定律進行科學推理時應做好以下兩點。1.臨界點分析:對于物體在臨界點相關的多個物理量,需要區(qū)分哪些物理量能夠突變,哪些物理量不能突變,而不能突變的物理量(一般指線速度)往往是解決問題的突破口。2.運動過程分析:對于物體參與的多個運動過程,要仔細分析每個運動過程做何種運動。若為圓周運動,應明確是水平面的勻速圓周運動,還是豎直平面的變速圓周運動,機械能是否守恒;若為拋體運動,應明確是平拋運動,還是類平拋運動,垂直于初速度方向的力是哪個力。【對點演練】5.(2023山東青島模擬)如圖所示,用長為L的輕繩把一個鐵球懸掛在高2L的O點處,小鐵球以O為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運動且恰能到達最高點B處,則有(

)A.小鐵球在運動過程中輕繩的拉力最大為5mgB.小鐵球在運動過程中輕繩的拉力最小為mg答案

C6.(多選)豎直平面內(nèi)的四個光滑軌道,由直軌道和圓弧軌道平滑連接組成,圓軌道的半徑為R,P為圓弧軌道的最低點。P點左側的四個軌道均相同,P點右側的四個圓弧軌道的形狀如圖所示?，F(xiàn)讓四個相同的小球(可視為質(zhì)點,直徑小于圖丁中圓管內(nèi)徑)分別從四個直軌道上高度均為h處由靜止下滑,關于小球通過P點后的運動情況,下列說法正確的有(

)答案

AC解析

若h<R,根據(jù)機械能守恒知,小球不會越過圓周的四分之一軌道,不會脫離圓軌道,上升到最高點的速度均為零,上升的最大高度均相同,故A正確。若h=R,題中甲、乙、丁圖中的小球不會越過圓周的四分之一軌道,不會脫離圓軌道,根據(jù)機械能守恒知,能夠上升的最大高度均為R,題圖丙中的小球離開軌道,做斜拋運動,最高點的速度不為零,上升的最大高度小于R,故B錯誤。7.滑板項目是極限運動的鼻祖,在滑板公園里經(jīng)?？吹礁鞣N滑板場地,如圖甲所示?，F(xiàn)有一個滑板場可簡化為如圖乙所示的由足夠長的斜直軌道、半徑R1=2m的凹形圓弧軌道和半徑R2=3.6m的凸形圓弧軌道三部分組成的滑板組合軌道模型。這三部分軌道依次平滑連接,且處于同一豎直平面內(nèi)。其中M點為凹形圓弧軌道的最低點,N點為凸形圓弧軌道的最高點,凸形圓弧軌道的圓心O與M點在同一水平面上。一可視為質(zhì)點、質(zhì)量為m=1kg的滑板從斜直軌道上的P點無初速度滑下,經(jīng)M點滑向N點。不計一切阻力,g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6。(1)若P點距水平面的高度h1=3.2m,求滑板滑至M點時,軌道對滑板的支持力大小FN。(2)若滑板滑至N點時對軌道恰好無壓力,求滑板的下滑點P距水平面的高度H。(3)在距離凸形圓弧最右側L=0.9m處有一個高度h2=3m、傾角為53°的斜面,若滑板滑至N點時剛好做平拋運動,滑板能否與斜面發(fā)生碰撞(不考慮碰撞后反彈)?若能,請計算出碰撞的具體位置;若不能,請說明理由。答案

(1)42N

(2)5.4m

(3)能,見解析

考點三用機械能守恒定律分析非質(zhì)點類機械能守恒問題[師生共研]在應用機械能守恒定律處理實際問題時,經(jīng)常遇到“鏈條”類的物體,其在運動過程中將發(fā)生形變,其重心位置相對物體也發(fā)生變化,因此這類物體不能再看作質(zhì)點來處理。物體雖然不能當作質(zhì)點來處理,但因只有重力做功,物體整體機械能守恒,一般情況下,可將物體分段處理,確定質(zhì)量分布均勻的規(guī)則物體各部分的重心位置,根據(jù)初、末狀態(tài)物體重力勢能的變化列式求解?！镜淅黄啤康淅?.有一條長為2m的均勻金屬鏈條,有一半在光滑的足夠高的斜面上,斜面頂端是一個很小的圓弧,斜面傾角為30°,另一半豎直下垂在空中,當鏈條從靜止開始釋放后鏈條滑動,g取10m/s