八年級數(shù)學下-等腰三角形和等邊三角形培優(yōu)練習題試題

DE上，且DC=DM，求證：ME=BD．2.如圖，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D為AC邊C于點DE上，且DC=DM，求證：ME=BD．2.如圖，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D為AC邊C于點E，點D為AB的中點，連結DE，則△BDE的周長是()A．7+5B．10C．4+25D．126：△ABC中，AB=AC，BC=6，則腰長x的取值X圍是〔〕A．0x3B．x3C．3x6D．x623CE，AE于點G、H。試猜測線段AE和BD的位置和數(shù)量關系，并說明理由...A.DEHFGCB9．如D〔D〕4DCBC1．如下圖1，等邊△ABC的邊長為3，P為BC上一點，且BP＝1，D為AC上一點，若∠APD＝60°，Ay2A60°1BPCx52ABDEACF13．如圖，已知△ABC中，ABAC10厘米，BC8厘米，點D為AB的中點．〔CF13．如圖，已知△ABC中，ABAC10厘米，BC8厘米，點D為AB的中點．〔1〕如果點P在線段空地ABC，已知點E、F分別是邊AB、AC的中點，量得EF＝5米，他想把四邊形BCFE用籬笆圍成一圈漸減小(C)始終不變(D)先增大后變小AEFBC(第20題圖)20．如圖，吳伯伯家有一塊等邊三角形的4，其一邊長為4，那么，它的底邊為.二、解答題1.如圖，已知點D為等腰直角△ABC內一點，∠CAD＝AD第8題圖.則∠B等于_度．ADBCBC＝2BEB．∠A＝∠EDAC．BC＝2ADD．BD⊥ACBEACB16．如上圖2所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點．已知A、B是兩格點，如果C也是圖中的格點，且使得ABC為等腰三角形，則點C的個數(shù)是〔〕17、如上圖3，把等腰直角△ABC沿BD折疊，使點A落在邊BC上的點E處．下面結論錯誤的是〔〕A．AB＝BEB．AD＝DCC．AD＝DED．AD＝EC．如上圖3，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE．如上圖3，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分別是△ABC、△BCD的角平分線，則為H，交CD的延長線于點M〔如圖②〕，找出圖中與BE相等的線...段，并說明。6．〔1〕如圖，已知ADE上，且DC=DM，求證：ME=BD．2.如圖，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D為AC邊是邊AC的中點，點P是線段DC上的動點(點P與點C不重合)，連結BP.將△ABP繞點P按順時針方向旋122414△ABC三邊的中點A，B，C，作出了第2個正△ABC，算出了正△ABC的面積，用同樣的方法，分別是△ACD和△BCE的高，點C在線段AB上沿從點A向點B的方向移動(不與點A，B重合)，AEFBC量得EF＝5米，他想把四邊形BCFE用籬笆圍成一圈放養(yǎng)小雞，則需用籬笆的長是〔〕24．如下圖1，小紅作出了邊長為1的第1個正△ABC，算出了正△ABC的面積，然后分別取作出了第3個正△ABC，算出了正△ABC的面積……，由此可得，第8個正△ABC的面積是〔〕34343434CDAEB的中線BD將這個三角形的周長分為15和12兩個部分，則這個等腰三角形的底邊長為〔〕A．7B．11C．的中線BD將這個三角形的周長分為15和12兩個部分，則這個等腰三角形的底邊長為〔〕A．7B．11C．直接寫出結論，不必證明或說明理由．AN圖①A·FC圖②A·F圖③15.如圖1，在等邊△ABC中，點D直平分線交AB于∠AB∠DEF=45°，∠A=∠D=90°．〔1〕求證：AB=D；E〔2〕若AC交DE于M，且AB=29．如上圖1,等邊△ABC的邊長為6,AD是BC邊上的中線,M是AD上的動點,E是AC邊上一點.若AE=2,EM+CM的最小值為.33.如果一個等腰三角形的兩邊長分別是5cm和6cm，那么此三角形的周長是A．15cmB．16cmC．17cmD．16cm或17cm35.已知等邊△ABC中，如上圖3，點D,E分別在邊AB,BC上，把△BDE沿直線DE翻折，使點B落26．如上圖3，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠AC80°，則∠BCE=．CP＝CQ＝5,CP＝CQ＝5,若BC＝8時，求PQ的長.4.已知：如圖，銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點O，從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q空地ABC，已知點E、F分別是邊AB、AC的中點，量得EF＝5米，他想把四邊形BCFE用籬笆圍成一圈如圖1－29所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點D，點E在AC上．CE＝BC，過點E.FGAFCEFGABD第37題1.如圖，已知點D為等腰直角△ABC內一點，∠CAD＝∠CBD＝15°，E為AD延長線上的一點，且2.如圖，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D為AC邊上中點，過D點作DE⊥DF，交AB于E，交6．如上圖2所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點．已知A6．如上圖2所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點．已知A、B是兩格點，如果C也是圖中的格點，且使7或11D．7或108．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，腰長為4cm，則其腰上的高為cm．右側時，請你在圖③中畫出相應的圖形，并判斷〔1〕的結論中EN與MF的數(shù)量關系是否仍然成立?若成立?請DE上，且DC=DM，求證：ME=BD．2.如圖，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D為AC邊F.AEBDDC3．如圖，等邊△ABC中，AO是∠BAC的角平分線，D為AO上一點，以CD為一邊且在CD下方作等=AD=B，D∠DAC=80=AD=B，D∠DAC=80°。則∠B的度數(shù)是〔〕A．40°B．35°C．25°D．20°22．已知等”〕，并說明理由；〔2〕如圖2，設∠ABP=β.當60°＜α＜180°時，在α角變化過程中，是否存5B．4C．3D．5或419．如圖，點C是線段AB上的一個動點，△ACD和△BCE是在AB同側的兩個圖2，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°。線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE.6．〔1〕如圖，已知ABAC，ADAE．求證BDCE．ABDCEADOOBEFC圖2，等腰△ABC圖2，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°。線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE。5.已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=900，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點。〔1〕AD＝EC18．已知：一等腰三角形的兩邊長x、y滿足方程組2x-y3,則此等腰三角形的周長為〔〕A．，則∠CBE等于〔〕A、80°B、70°C、60°D、50°ADBC13．如上圖3，△ABC內有一點A.DEHFGCB9．如圖，ACB和BCD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點。10．如圖1－28所示，D為△ABC的邊AB的延長線上一點，過D作DF⊥AC，垂足為F，交BC于E，過點E作AC的垂線，交CD的延長線于點F，求證AB＝FC．BAC，ADAE．求證BDCE．ABDCE7BAC，ADAE．求證BDCE．ABDCE7．如圖，點E，F(xiàn)在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝為H，交CD的延長線于點M〔如圖②〕，找出圖中與BE相等的線...段，并說明。6．〔1〕如圖，已知A轉α角〔0°＜α＜180°〕，得到△ABP,連結AA，射線AA分別交射線PB、射線BB于點E、F.〔CE，AE于點G、H。試猜測線段AE和BD的位置和數(shù)量關系，并說明理由...A.DEHFGCB9．如P.〔2〕若AC交DE于M，且AB=3，ME=2，將線段CE繞點C順時針旋轉，使點E旋轉到AB上的G處，求旋轉角∠ECG的度數(shù)．ADGGMBECF〔1〕如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點ADQBC算出了正△ABC的面積，然后分別取111222222222作出了第3個正△ABC，算出了正△算出了正△ABC的面積，然后分別取111222222222作出了第3個正△ABC，算出了正△ABC的與點A，B重合)，連接DE，得到四邊形DMN．E這個四邊形的面積變化情況為〔〕〔A〕逐漸增大(B)逐B(yǎng)的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50°，...則∠B等于度．11.如下圖1，過邊長為1作AC的垂線，交CD的延長線于點F，求證AB＝FC．...12．如圖，點E、C在BF上，BF=FC，MC1ADDBMCEFNAEENBDFCAB·F分別交射線PB、射線BB于點E、F.=AD=B，D∠DAC=80°。則∠B的度數(shù)是〔〕A．=AD=B，D∠DAC