廣東省廣州市名校2024屆七年級數(shù)學第一學期期末監(jiān)測模擬試題含解析

廣東省廣州市名校2024屆七年級數(shù)學第一學期期末監(jiān)測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．－5的倒數(shù)是A． B．5 C．－ D．－52．文具店的老板均以60元的價格賣了兩個計算器，其中一個賺了20%，另一個虧了20%，則該老板（）A．賺了5元

B．虧了25元

C．賺了25元

D．虧了5元3．如圖，某同學在制作正方體模型的時候，在方格紙上畫出幾個小正方形(圖中陰影部分)，但是由于疏忽少畫了一個，請你給他補上一個，使之可以組合成正方體，你一共有()種畫法．A．2 B．3 C．4 D．54．一張長方形紙片的長為m，寬為n（m＞3n）如圖1，先在其兩端分別折出兩個正方形（ABEF、CDGH）后展開（如圖2），再分別將長方形ABHG、CDFE對折，折痕分別為MN、PQ（如圖3），則長方形MNQP的面積為（）A．n2 B．n（m﹣n） C．n（m﹣2n） D．5．若方程2x+1＝﹣3的解是關于x的方程7﹣2(x﹣a)＝3的解，則a的值為()A．﹣2 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣66．如下表，從左到右在每個小格子中填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，若前個格子中所填整數(shù)之和是2020，則的值為（）A．202 B．303 C．606 D．9097．元旦節(jié)日期間，曉紅百貨商場為了促銷，對某種商品按標價的8折出售，仍獲利160元，若這種商品的標價為2200元，那么它的成本價為（）A．1600元 B．1800元 C．2000元 D．2100元8．若是關于x的一元一次方程，則m的值是（）A．1 B．-1 C．±1 D．29．某眼鏡廠車間有28名工人，每個工人每天生產(chǎn)鏡架60個或者鏡片90片，為使每天生產(chǎn)的鏡架和鏡片剛好配套，設安排x名工人生產(chǎn)片，則可列方程（）A． B．C． D．10．按括號內的要求用四舍五入法取近似數(shù)，下列正確的是（）A．403.53403（精確到個位）B．2.6042.60（精確到十分位）C．0.02340.02（精確到0.01）D．0.01360.014（精確到0.0001）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，則的值是____________.12．化簡：3m－2(n－2m)+3n=_______________；13．如圖所示，數(shù)軸上點，點，點分別表示有理數(shù)，，，為原點，化簡：______________________________．14．比較大小，______（用“>”，“<”或“=”填空）．15．有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下式化簡為_____________．16．我國的歷史文化古跡故宮，又名紫禁城，位于北京市中心，占地面積約為720000平方米，將數(shù)720000用科學記數(shù)法可表示為____；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）求的值：（1）（2）18．（8分）在五?四青年節(jié)中，全校舉辦了文藝匯演活動．小麗和小芳都想當節(jié)目主持人，但現(xiàn)在只有一個名額．小麗想出了一個辦法，她將一個轉盤（均質的）均分成6份，如圖所示．游戲規(guī)定：隨意轉動轉盤，若指針指到3，則小麗去；若指針指到2，則小芳去．若你是小芳，會同意這個辦法嗎．為什么．19．（8分）某工地派48人去挖土和運土，如果每人每天平均挖土5方或運土3方，那么應怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時運走？20．（8分）（1）計算：6﹣12+4﹣8（2）計算：32÷（﹣1）3﹣×（﹣2）21．（8分）先化簡，再求值：1（x3﹣1y1）﹣（x﹣1y）﹣（x﹣3y+1x3），其中x=﹣3，y=﹣1．22．（10分）如圖，將一副直角三角尺的頂點疊一起放在點處，，，與重合，在外，射線、分別是、的角平分線（1）求的度數(shù)；（2）如圖，若保持三角尺不動，三角尺繞點逆時針旋轉時，其他條件不變，求的度數(shù)（提示：旋轉角）（3）在旋轉的過程中，當時，直接寫出的值．23．（10分）如圖,線段AB的長度是㎝，線段BC的長度比線段AB的長度的2倍多3㎝，線段AD的長度比線段BC的長度的2倍少6㎝．（1）寫出用表示線段CD的長度的式子；（2）當=15時，求線段CD的長度．24．（12分）已知2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨10噸.用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車a輛和B型車b輛,一次運完，且每輛車都滿載貨物.根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）1輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次分別可運貨物多少噸？（2）請幫助物流公司設計租車方案（3）若A型車每輛車租金每次100元，B型車每輛車租金每次120元.請選出最省錢的租車方案，并求出最少的租車費.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．【題目詳解】解：5的倒數(shù)是．故選C．2、D【解題分析】分析：可分別設兩種計算器的進價，根據(jù)賠賺可列出方程求得，再比較兩計算器的進價和與售價和之間的差，即可得老板的賠賺情況．解答：解：設賺了20%的進價為x元，虧了20%的一個進價為y元，根據(jù)題意可得：x（1+20%）=60，y（1-20%）=60，解得：x=50（元），y=75（元）．則兩個計算器的進價和=50+75=125元，兩個計算器的售價和=60+60=120元，即老板在這次交易中虧了5元．故選D．點評：本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程．3、B【分析】根據(jù)正方形的展開圖的11種形式解答即可．【題目詳解】解：如圖所示；故答案為B.【題目點撥】本題考查作圖應用與設計作圖和幾何體的展開圖，熟記正方體展開圖的常見的11種形式是解題的關鍵．4、A【分析】由折疊可得，AF＝AB＝CD＝GD＝n，進而得到FG＝m﹣1n，AG＝DF＝m﹣n，由折疊可得，DP＝DF＝（m﹣n），AM＝AG＝（m﹣n），即可得到MP＝AD﹣AM﹣DP＝m﹣1×（m﹣n）＝n，再根據(jù)MN＝PQ＝n，即可得出長方形MNQP的面積為n1．【題目詳解】解：由折疊可得，AF＝AB＝CD＝GD＝n，∴FG＝m﹣1n，AG＝DF＝m﹣n，由折疊可得，DP＝DF＝（m﹣n），AM＝AG＝（m﹣n），∴MP＝AD﹣AM﹣DP＝m﹣1×（m﹣n）＝n，又∵MN＝AB＝n，∴長方形MNQP的面積為n1，故選A．【題目點撥】本題主要考查了折疊問題，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．5、B【分析】解方程2x+1＝﹣3，得到x的值，代入方程7﹣2(x﹣a)＝3，得到關于a的一元一次方程，解之即可．【題目詳解】解：解方程2x+1＝﹣3得：x＝﹣2，把x＝﹣2代入方程7﹣2(x﹣a)＝3得：7﹣2(﹣2﹣a)＝3，解得：a＝﹣4，故選B．【題目點撥】考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．6、C【分析】根據(jù)相鄰三個數(shù)的和都相等列方程組即可求解．【題目詳解】設第2，3，4個格子的數(shù)是a,b,c根據(jù)題意，得解得∵相鄰三個格子的數(shù)是1，12和-3，三個數(shù)的和是10，前m個格子的和是10，10÷10＝1．說明有1個相鄰三個格子，∴m=1×3=2．故選C．【題目點撥】本題考查了列三元一次方程組解決實際問題，解決本題的關鍵是列出相鄰三個數(shù)的和都相等的三個方程．7、A【分析】首先設它的成本是x元，則售價是0.8x元，根據(jù)售價﹣進價=利潤可得方程2200×80%﹣x=160，再解方程即可．【題目詳解】設它的成本是x元，由題意得：2200×80%﹣x=160，解得：x=1600，故答案為A．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.8、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義求出m的值即可．【題目詳解】∵是關于x的一元一次方程∴解得故答案為：B．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的問題，掌握一元一次方程的定義是解題的關鍵．9、C【分析】根據(jù)題意列方程即可.【題目詳解】設x人生產(chǎn)鏡片，則（28-x）人生產(chǎn)鏡架．由題意得：，

故選C．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用，解決本題的關鍵是得到鏡片數(shù)量和鏡架數(shù)量的等量關系．10、C【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義可以得到各個選項的正確結果，從而可以解答本題．【題目詳解】解：403.53≈404（精確到個位），故選項A錯誤，2.604≈2.6（精確到十分位），故選項B錯誤，0.0234≈0.02（精確到0.01），故選項C正確，0.0136≈0.0136（精確到0.0001），故選項D錯誤，故選：C．【題目點撥】本題考查近似數(shù)的概念，解答本題的關鍵是明確近似數(shù)的定義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)添括號法則對多項式變形，再代入求值，即可．【題目詳解】，當時，原式．故答案為:．【題目點撥】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握整體代入法，是解題的關鍵．12、7m+n【分析】先去括號，再合并同類項.【題目詳解】原式=3m-2n+4m+3n=7m+n，故答案為：7m+n.【題目點撥】此題考查整式的加減計算，正確去括號是解題的關鍵.13、-a+2c【分析】根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置判斷出a、b、c的符號及絕對值的大小，再去絕對值符號，合并同類項即可．【題目詳解】∵由圖可知，a＜c＜0＜b，∴a?c＜0，b?c＞0，∴原式＝b-a+c?（b?c）＝b-a+c?b+c=-a+2c．故答案為：-a+2c．【題目點撥】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質上就是合并同類項是解答此題的關鍵．14、<；【解題分析】試題解析：故答案為點睛：正數(shù)都大于0，負數(shù)都能小于0，正數(shù)大于負數(shù).15、【分析】根據(jù)有理數(shù)的絕對值計算，非負數(shù)的絕對值等于本身，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，對原式進行化簡合并即可得解.【題目詳解】由數(shù)軸可知：，∴，，，∴原式，故答案為：.【題目點撥】本題主要考查了絕對值的計算，熟練掌握去絕對值的技巧是解決本題的關鍵.16、【解題分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)．【題目詳解】720000=故答案為：.【題目點撥】此題考查科學記數(shù)法，解題關鍵在于掌握其表示形式.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）．【分析】(1)根據(jù)一元二次方程直接開方法解出即可．(2)直接開立方即可．【題目詳解】(1)移項得：，系數(shù)化為得，兩邊開方得：；(2)由立方根的定義可得：,解得．【題目點撥】本題考查解一元二次方程和解立方根，關鍵在于熟練掌握基礎運算方法．18、不會同意，理由見解析．【分析】先根據(jù)概率的求法分別求得小麗、小芳去的可能性，從而可以作出判斷．【題目詳解】解：不會同意因為轉盤中有兩個3，一個2，這說明小麗去的可能性是，而小芳去的可能性是，所以游戲不公平．【題目點撥】本題考查游戲公平性的判定，解題的關鍵是熟練掌握概率的求法：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比值．19、18人挖土，1人運土．【分析】設x人去挖土，則有（48-x）人運土，根據(jù)如果每人每天平均挖土5方或運土3方，正好能使挖出的土及時運走可列方程求解．【題目詳解】解：設x人去挖土，則有（48-x）人運土，根據(jù)題意可得：5x=3（48-x），解得：x=18，48-18=1．答：有18人挖土，有1人運土，剛好合適．【題目點撥】本題考查理解題意的能力，把土正好運走，所以的挖土的方數(shù)和運土的方數(shù)正好相等，所以以此做為等量關系可列方程求解．20、（1）-10；（2）-1【分析】（1）先同號相加，再異號相加；（2）先算乘方，再算乘除，最后算減法．【題目詳解】解：（1）6﹣12+4﹣1＝10﹣20＝﹣10；（2）32÷（﹣1）3﹣×（﹣2）＝9÷（﹣1）+1＝﹣9+1＝﹣1．【題目點撥】本題考查有理數(shù)的四則運算、指數(shù)冪的運算，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的四則運算、指數(shù)冪的運算.21、﹣10【題目詳解】試題分析：首先化簡，進而合并同類項進而求出代數(shù)式的值．解：1（x3﹣1y1）﹣（x﹣1y）﹣（x﹣3y+1x3）=1x3﹣4y1﹣x+1y﹣x+3y﹣1x3，=-4y1﹣1x+5y，∵x=﹣3，y=﹣1，∴原式=﹣4y1﹣1x+5y=﹣4×（﹣1）1﹣1×（﹣3）+5×（﹣1）=﹣10．考點：整式的加減—化簡求值．22、（1）；（2）75o；（3）．【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義和角的和差即可求解；（2）由，，，可得∠AOC=90o-no，∠BOD=60o-no，再由角平分線定義，可得∠COM==45o-no，∠BON=30o-no，由此∠MON=∠COM+∠BON+∠BOC即可得解；（3）由疊合可得即可求解.【題目詳解】（1）∵，，射線、分別是、的角平分線，∴∠COM=∠AOC=45o，∠BON=∠BOD=30o，∴∠MON=∠COM+∠BON=75o；（2）∵，，，∴∠AOC=90o-no，∠BOD=60o-no，∵射線、分別是、的角平分線，∴∠COM=∠AOC=(90o-no)=45o-no，∠BON=∠BOD=(60o-no)=30o-no，∴∠MON=∠COM+∠BON+∠BOC=45o-no+30o-no+no=75o；（3）由疊合可得=150o，∴=(150o-120o)=15o.【題目點撥】本題題主要考查了旋轉的性質和角平分線的定義等知識，解決本題的關鍵是理解重疊的部分實質是兩個角的重疊．23、（1）CD=cm；