2024屆北京十一學校數(shù)學七上期末復習檢測試題含解析

2024屆北京十一學校數(shù)學七上期末復習檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．現(xiàn)實生活中“為何有人亂穿馬路，卻不愿從天橋或斑馬線通過？”，請用數(shù)學知識解釋圖中這一現(xiàn)象，其原因（）A．兩點之間，線段最短B．過一點有無數(shù)條直線C．兩點確定一條直線D．兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離2．的相反數(shù)是（）A．2018 B． C． D．3．如圖，把矩形沿對折后使兩部分重合，若則（）A． B． C． D．4．下面幾何體的截面圖不可能是圓的是（）A．長方體 B．圓臺 C．圓錐 D．圓柱5．一商家進行促銷活動，某商品的優(yōu)惠措施是“第二件商品半價”.現(xiàn)購買2件該商品，相當于這2件商品共打了（）A．5折 B．5.5折 C．7折 D．7.5折6．從上面看如圖中的幾何體，得到的平面圖形正確的是（）A． B．C． D．7．如圖，下列條件不能說明平分的是（）A． B．C． D．8．如果獲利100元記作＋100元，那么支出200元記作（）A．＋200元 B．－200元 C．＋100元 D．－100元9．在3，0，6，－2這四個數(shù)中，最大的數(shù)為（）A．0 B．6 C．－2 D．310．定義一種新的運算：，如，則等于（）A．13 B．11 C．9 D．711．北京奧運會主體育場鳥巢的坐席約為91000個，將91000用科學記數(shù)法表示正確的是（）A．91×103 B．9.1×104 C．0.91×105 D．9×10412．下列變形正確的()A．方程未知數(shù)化為1，得B．方程移項，得C．方程去括號，得D．方程可化成二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．的倒數(shù)是________．14．A、B兩地海拔高度分別為1200米，米，則B地比A地低______米．15．已知(a＋3)2＋＝0，則ab=_____________16．下列各數(shù)，，3，5是一元一次方程的解的是____．17．如圖，在△ABC中，BC=8cm,AB的垂直平分線交AB于點D，交邊AC于點E，△BCE的周長等于18cm，則AC的長等于__________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某區(qū)運動會要印刷秩序冊，有兩個印刷廠前來聯(lián)系業(yè)務，他們的報價相同，甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價6元的八折收費，另收500元制版費；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價6元的價格不變，而500元的制版費四折優(yōu)惠．問：（1）這個區(qū)印制多少份秩序冊時兩個印刷廠費用是相同的；（2）當印制200份、400份秩序冊時，選哪個印刷廠所付費用較少；為什么．19．（5分）列方程解應用題：為提高學生的計算能力,我縣某學校八年級在元旦之前組織了一次數(shù)學速算比賽。速算規(guī)則如下：速算試題形式為計算題,共20道題,答對一題得5分,不答或錯一題倒扣1分.小明代表班級參加了這次比賽,請解決下列問題：（1）如果小明最后得分為70分,那么他計算對了多少道題？（2）小明的最后得分可能為90分嗎？請說明理由．20．（8分）已知線段是線段的中點，先按要求畫圖形，再解決問題．（1）反向延長線段至點，使；延長線段至點，使（2）求線段的長度．（3）若是線段的中點，求線段的長度．21．（10分）已知點A、B、C在數(shù)軸上對應的實數(shù)分別為a，b，c，其中：滿足，滿足．點P位于該數(shù)軸上．（1）求出a，b的值，并求出A、B兩點間的距離．（2）設點C與點A的距離為25個單位長度，且，若PB=2PC，求點P在數(shù)軸上對應的實數(shù)．（3）設點P從原點開始第一次向左移動1個單位長度，第二次向右移動3個單位長度，第三次向左移動5個單位長度，第四次向右移動7個單位長度，…（以此類推），問點P能移動到與點A或點B重合的位置嗎？若能，請?zhí)骄啃枰苿佣嗌俅尾拍苤睾?？若不能，請說明理由．22．（10分）探索規(guī)律：將連續(xù)的偶2，4，6，8，…，排成如下表：(1)、若將十字框上下左右移動，可框住五位數(shù)，設中間的數(shù)為x，用代數(shù)式表示十字框中的五個數(shù)的和，(2)、若將十字框上下左右移動，可框住五位數(shù)的和能等于2010嗎？如能，寫出這五位數(shù)，如不能，說明理由．23．（12分）小李靠勤工儉學的收入支付上大學的費用，下面是小李某周的收支情況表，記收入為正，支出為負（單位:元）星期一二三四五六日收入支出（1）到本周日，小李結余多少?（2）根據(jù)小李這一周每日的支出水平，估計小李一個月（按天算）的總收入至少達到多少，才能維持正常開支?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)兩點之間，線段最短解答即可．【題目詳解】解：現(xiàn)實生活中“為何有人亂穿馬路，卻不愿從天橋或斑馬線通過？”，

其原因是兩點之間，線段最短，

故選：A．【題目點撥】本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點之間，線段最短是解題的關鍵．2、A【題目詳解】解：由只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)知，的相反數(shù)是1．3、B【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠2=∠1，再由平角的定義求出∠1．【題目詳解】解：如圖∵矩形沿對折后兩部分重合，，∴∠1=∠2==65°，．故選：B．【題目點撥】本題考查了矩形中翻折的性質(zhì)，平角的定義，掌握翻折的性質(zhì)是解題的關鍵．4、A【分析】根據(jù)長方體、圓臺、圓錐、圓柱的形狀特點判斷即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意，長方體的截面圖不可能出現(xiàn)圓形，故選：A．【題目點撥】本題考查幾何體的截面，關鍵要理解面與面相交得到線．5、D【解題分析】根據(jù)題意設第一件商品x元，買兩件商品共打y折，利用價格列出方程即可求解．【題目詳解】解：設第一件商品x元，買兩件商品共打了y折，根據(jù)題意可得：

x+0.5x=2x?，解得：y=7.5

即相當于這兩件商品共打了7.5折．

故選：D．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用，找到正確的等量關系是解題關鍵．6、B【解題分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【題目詳解】從上邊看是，故選B．【題目點撥】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．7、D【分析】根據(jù)角平分線的定義即可判斷．【題目詳解】解：A．∵∠AOB=2∠BOC，∴OC平分∠AOB，∴A選項正確，不符合題意；B．∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，∴B選項正確，不符合題意；C．∵∠AOC=∠AOB，∴OC平分∠AOB；∴C選項正確，不符合題意；D．∵∠AOC+∠COB=∠AOB，∴OC不一定平分∠AOB，∴D選項錯誤，符合題意．故選：D．【題目點撥】本題考查了角平分線的定義，解決本題的關鍵是掌握角平分線的定義．8、B【解題分析】試題分析：獲利和支出是具有相反意義的，獲利為正，則支出就是為負.考點：具有相反意義的量9、B【題目詳解】把所給出的4個數(shù)表示在數(shù)軸上，位于最右邊的數(shù)6最大；故選B.10、C【分析】由題目中給出的公式，即可推出原式=通過計算即可推出結果．【題目詳解】解：∵，∴====9，故選C.【題目點撥】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，關鍵在于根據(jù)題意正確的套用公式，認真計算．11、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】解：根據(jù)科學記數(shù)法的定義，91000=×104故選B．【題目點撥】此題考查的是科學記數(shù)法,掌握科學記數(shù)法的定義是解決此題的關鍵．12、B【分析】根據(jù)解方程的步驟逐項分析即可,去括號時，一是注意不要漏乘括號內(nèi)的項，二是明確括號前的符號；去分母時，一是注意不要漏乘沒有分母的項，二是去掉分母后把分子加括號．【題目詳解】解：A.方程未知數(shù)化為1，得，故選項錯誤；B.方程移項，得，正確；C、方程3-x=2-5（x-1），去括號得：3-x=2-5x+5，故選項錯誤；D、方程可化成，故選項錯誤．故選：B．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、－2【解題分析】的倒數(shù)是：，本題考查了倒數(shù)的概念，即當a≠0時,a與互為倒數(shù)．特別要注意的是：負數(shù)的倒數(shù)還是負數(shù)，此題難度較小．14、1【分析】用最高的高度減去最低的高度，然后根據(jù)減去一個是等于加上這個數(shù)的相反數(shù)計算即可得解．【題目詳解】解：1200?（?230），＝1200＋230，＝1米，故B地比A地低1米，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個是等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關鍵．15、1【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可求解．【題目詳解】解：根據(jù)題意得，，

解得，，

∴．

故答案為：1．【題目點撥】本題考查了絕對值非負數(shù)，平方非負數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個非負數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關鍵．16、3【分析】將上述所給數(shù)據(jù)分別代入一元一次方程，判斷方程兩邊是否相等即可求解．【題目詳解】解：將x＝﹣6代入方程的左邊，得：左邊＝3×（﹣6）－2＝﹣20將x＝﹣6代入方程的右邊，得：左邊＝4＋（﹣6）＝﹣2∵﹣20≠﹣2∴x＝﹣6不是方程的解；將x＝﹣1代入方程的左邊，得：左邊＝3×（﹣1）－2＝﹣5將x＝﹣1代入方程的右邊，得：左邊＝4＋（﹣1）＝3∵﹣5≠3∴x＝﹣1不是方程的解；將x＝3代入方程的左邊，得：左邊＝3×3－2＝7將x＝3代入方程的右邊，得：左邊＝4＋3＝7∵7＝7∴x＝3是方程的解；將x＝5代入方程的左邊，得：左邊＝3×5－2＝13將x＝5代入方程的右邊，得：左邊＝4＋5＝9∵13≠9∴x＝5不是方程的解；故答案為：3【題目點撥】本題考查一元一次方程的解的定義，解題的關鍵是正確理解一元一次方程的解是使一元一次方程兩邊相等的數(shù)．17、2【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的周長公式即可得到結論．【題目詳解】解：∵DE是邊AB的垂直平分線，

∴AE=BE．

∴△BCE的周長=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=1．

又∵BC=8，

∴AC=2（cm）．

故答案為2．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）250份；（2）當印制200份秩序冊時，選乙印刷廠所付費用較少；當印制400份秩序冊時選甲印刷廠所付費用較少，理由見解析．【分析】(1)設要印制x份節(jié)目單,則甲廠的收費為500+6×0.8x元,乙廠的收費為6x+500×0.4元,根據(jù)費用相同列方程即可解答；(2)把x=200分別代入甲廠費用500+6×0.8x和乙廠費用6x+500×0.4,比較得出答案.同樣再把x=400分別代入計算比較．【題目詳解】解：（1）設這個區(qū)要印制x份秩序冊時費用是相同的，根據(jù)題意得，500+6×0.8x=6x+500×0.4，解得x=250，答：要印制250份秩序冊時費用是相同的．（2）當印制200份秩序冊時：甲廠費用需：0.8×6×200+500=1460（元），乙廠費用需：6×200+500×0.4=1400（元），因為1400＜1460，故選乙印刷廠所付費用較少．當印制400份秩序冊時：甲廠費用需：0.8×6×400+500=2420（元），乙廠費用需：6×400+500×0.4=2600（元），因為2420＜2600，故選甲印刷廠所付費用較少．【題目點撥】本題考查了列一元一次方程解決實際問題，一般步驟是：①審題，找出已知量和未知量；②設未知數(shù)，并用含未知數(shù)的代數(shù)式表示其它未知量；③找等量關系，列方程；④解方程；⑤檢驗方程的解是否符合題意并寫出答案．19、(1)小明答對了15道題；(2)小明不可能得90分.【分析】(1)如果設答對x道題，那么得分為5x分，扣分為(20-x)分，根據(jù)具體的等量關系即可列出方程;(2)如果設答對y道題，那么得分為5y分，扣分為(20-y)分，根據(jù)具體的等量關系即可列出方程.【題目詳解】解：設小明答對了道題,則解得：答：小明答對了15道題.（2）小明不可能得90分,則設小明答對了道題,則解得：因為答題數(shù)必定為整數(shù),不可能為小數(shù),所以小明不可能得90分.答：小明不可能得90分．【題目點撥】此題主要考查了一元一次方程的應用，注意在解應用題里，答案必須符合實際問題的意義.20、（1）見解析；（2）4；（3）8【分析】（1）根據(jù)題意即可作圖；（2）根據(jù)中點的性質(zhì)即可求解；（3）根據(jù)中點的性質(zhì)與線段的關系即可求解【題目詳解】解：如圖所示因為是線段的中點，所以因為所以,如圖,因為點是線段的中點，所以因為是線段的中點，所以,所以【題目點撥】此題主要考查線段的求解，解題的關鍵是熟知中點的性質(zhì).21、（1），AB=22；（2）或；（3）通過移動8次可以與A點重合，與B點始終不能重合．【分析】（1）根據(jù)題意，解方程求出a、b的值，根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離公式求出AB的距離，（2）根據(jù)點C與點A的距離為25個單位長度，且|ac|=-ac，可以確定點C表示的數(shù)為-17，當PB=2PC，分情況得出點P所表示的數(shù)，（3）根據(jù)平移的規(guī)律，得出相應的結論，移動一次表示的數(shù)為-1，移動兩次表示的數(shù)為2，三次為-3，四次為4，五次為-5，六次為6，……得出結論．【題目詳解】解：（1）因為，所以，a=8，，解得，b=-14，AB=|8-（-14）|=22，

答：a、b的值分別為8，-14，A、B之間的距離為22，(2)由知又故于是設點P在數(shù)軸上對應的數(shù)為．則根據(jù)P點的位置有：-14-x=2[x-(-17)]或-14-x=2(-17-x)解得或（3）記向右移動為正，向左移動為負．根據(jù)移動規(guī)律可得：由于每次移動的單位長度均為奇數(shù)，所以移動奇數(shù)次（相當于奇數(shù)個奇數(shù)的和為奇數(shù)）在數(shù)軸上所對應的數(shù)為負奇數(shù)，移動偶數(shù)次（相當于偶數(shù)個奇數(shù)的和為偶數(shù)）在數(shù)軸上所對應的數(shù)為正偶數(shù)．具體如下:移動一次表示的數(shù)為-1，移動兩次表示的數(shù)為2，

移動三次