2024屆河北武安市西土山鄉(xiāng)西土山中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

2024屆河北武安市西土山鄉(xiāng)西土山中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．絕對值為5的數(shù)()A．-5 B．5 C．±5 D．不確定2．如圖，已知⊙O的半徑OA＝6，∠AOB＝90°，則（圓心角為90°的）扇形AOB的面積為（）A．6π B．9π C．12π D．15π3．下列各式計(jì)算正確的是()A．3x＋3y＝6xy B．x＋x＝x2C．－9y2＋6y2＝－3 D．9a2b－9a2b＝04．若關(guān)于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=0是一元一次方程，則m值為（）A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．35．將如圖所示的繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體，則這個幾何體的左視圖為（）A． B． C． D．6．有理數(shù)，，，在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，絕對值相等的兩個有理數(shù)是（）A．與 B．與 C．與 D．與7．一枚六個面分別標(biāo)有個點(diǎn)的骰子，將它拋擲三次得到不同的結(jié)果，看到的情形如圖所示，則圖中寫有“？”一面上的點(diǎn)數(shù)是（）A．6 B．2 C．3 D．18．設(shè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且的值隨x值的增大而減小，則（）A．2 B．-2 C．4 D．-49．下列四種運(yùn)算中，結(jié)果最大的是（）A．1+（﹣2）

B．1﹣（﹣2）

C．1×（﹣2）

D．1÷（﹣2）10．下列計(jì)算中，正確的是（）A．2a﹣3a＝a B．a(chǎn)3﹣a2＝a C．3ab﹣4ab＝﹣ab D．2a+4a＝6a211．如圖，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)通過研究得到第個圖的點(diǎn)的個數(shù)分別為、、、．其中結(jié)論正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．平方根等于它本身的數(shù)有（）A．0 B．0、1 C．1 D．-1、0、1、二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若單項(xiàng)式﹣x1﹣ay8與是同類項(xiàng)，則ab=_____．14．在燈塔處觀測到輪船位于北偏西的方向，同時輪船在南偏東的方向，那么的大小為______.15．一個幾何體由若干大小相同的小正方體搭成，從上面看到的這個幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù)．在不破壞原幾何體的前提下，再添加一些小正方體，使其搭成一個大正方體，則至少還需要添加______個這樣的小正方體．16．看數(shù)軸化簡：=________．17．如圖，點(diǎn)在點(diǎn)的東北方向，點(diǎn)在點(diǎn)的南偏西方向，射線平分，則的度數(shù)為__________度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）閱讀理解：如圖，A．B．C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離的1倍，我們就稱點(diǎn)C是（A，B）的好點(diǎn)．例如，如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為－1，點(diǎn)B表示的數(shù)為1．表示數(shù)1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是（A，B）的好點(diǎn)；又如，表示數(shù)0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)D就不是（A，B）的好點(diǎn)，但點(diǎn)D是（B，A）的好點(diǎn)．知識運(yùn)用：如圖1，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為－1，點(diǎn)N所表示的數(shù)為2．（1）數(shù)所表示的點(diǎn)是（M，N）的好點(diǎn)；（1）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)N出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動，運(yùn)動時間為t．當(dāng)t為何值時，P、M、N中恰有一個點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)？19．（5分）某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多噸，如用新工藝，則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少噸，新、舊工藝的廢水量之比為，兩種工藝的廢水量各是多少？20．（8分）在阿斯塔納進(jìn)行的2019國際象棋世界團(tuán)體錦標(biāo)賽當(dāng)?shù)貢r間14日落幕，中國女隊(duì)以全勝戰(zhàn)績（八連勝）完美奪冠，中國隊(duì)與俄羅斯隊(duì)的對決尤為激烈，雙方苦戰(zhàn)15輪，最終中國隊(duì)凈勝俄羅斯隊(duì)3分，比賽的積分規(guī)則是勝得1分，負(fù)得0分，和棋各得0.5分，問中國隊(duì)與俄國斯隊(duì)的積分各是多少？21．（10分）計(jì)算：（1）﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|；（2）66×．22．（10分）如圖，已知在數(shù)軸上有、兩點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是．點(diǎn)在數(shù)軸上從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個單位的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動，同時，點(diǎn)在數(shù)軸上從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個單位的速度在沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時，兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為秒．（1）_______；時，點(diǎn)表示的數(shù)是_______；當(dāng)_______時，、兩點(diǎn)相遇；（2）如圖，若點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段中點(diǎn)，點(diǎn)在運(yùn)動過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段的長；（3）如圖，若點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．點(diǎn)為線段中點(diǎn)，則直接寫出用含的代數(shù)式表示的線段的長．23．（12分）如圖所示，點(diǎn)A、O、B在同一直線上，OC平分∠AOB，若∠COD＝32°（1）求∠BOD的度數(shù)．（2）若OE平分∠BOD，求∠AOE的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】根據(jù)對值等于一個正數(shù)的數(shù)有2個，它們是互為相反數(shù)的關(guān)系解答即可.【題目詳解】∵，∴絕對值為5的數(shù)±5.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對值的意義，表示一個數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值．一個正數(shù)的絕對值等于它的本身，零的絕對值還是零，一個負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù).絕2、B【分析】根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可.【題目詳解】解：根據(jù)扇形面積計(jì)算公式可得：圓心角為90°的扇形AOB的面積=，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了扇形面積公式的計(jì)算，屬于?？碱}型，掌握扇形面積的計(jì)算公式是關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則即可求出答案．【題目詳解】（A）3x與3y不是同類項(xiàng)，不能合并，故A錯誤；（B）x＋x＝2x，故B錯誤；（C）-9y2+6y2＝-3y2，故C錯誤；（D）9a2b－9a2b＝0，D選項(xiàng)正確.故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是正確理解合并同類項(xiàng)的法則，本題屬于基礎(chǔ)題型，4、A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，即可得到關(guān)于m的方程，求解即可．【題目詳解】∵關(guān)于x的方程（m﹣2）x|m|﹣2+3=0是一元一次方程，∴m﹣2≠0且|m|﹣2=2，解得：m=﹣2．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為2．5、C【分析】圓錐的主視圖是從物體正面看，所得到的圖形．【題目詳解】如圖所示的Rt△ABC繞直角邊AB旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體為圓錐，它的左視圖為等腰三角形．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了幾何體的左視圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到圓錐，再進(jìn)行判斷．6、A【解題分析】根據(jù)絕對值的定義：在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值，結(jié)合數(shù)軸即可得出答案．【題目詳解】由數(shù)軸可知，與到原點(diǎn)的距離都是3，絕對值相等故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查絕對值，掌握絕對值的定義是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)正方體及其表面展開圖，得出和點(diǎn)“1”相鄰的四個面是“2”、“3”、“4”、“5”，推出“1”點(diǎn)對面是“6”點(diǎn)，正方體是圖中第三種位置關(guān)系時，從相鄰面和相對面分析，用排除法選出正確答案．【題目詳解】解：根據(jù)前兩個正方體圖形可得出和“1”點(diǎn)相鄰的四個面是“2”、“3”、“4”、“5”，當(dāng)正方體是第三種位置關(guān)系時，“1”和“6”在正方體上下兩面，∵“1”不在上面，∴“6”在上面，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方體相對兩面上的數(shù)字，理解正方體展開圖，從相鄰面和相對面進(jìn)行分析是解題關(guān)鍵．8、B【分析】先把點(diǎn)帶入得，解得m=，再根據(jù)正比例函數(shù)的增減性判斷m的值．【題目詳解】因?yàn)榈闹惦Sx值的增大而減小，所以m<0即m=-1．故選B．考點(diǎn)：曲線上的點(diǎn)與方程、正比例函數(shù)的性質(zhì)．9、B【解題分析】試題解析：A、1+（﹣2）=﹣1，B、1﹣（﹣2）=1+2=3，C、1×（﹣2）=﹣2，D、1÷（﹣2）=﹣，3＞﹣?＞﹣1＞﹣2，故選B．10、C【解題分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則解答即可．【題目詳解】解：A、2a﹣3a＝﹣a，錯誤；B、a3與﹣a2不是同類項(xiàng)，不能合并，錯誤；C、3ab﹣4ab＝﹣ab，正確；D、2a+4a＝6a，錯誤；故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查合并同類項(xiàng)，關(guān)鍵是根據(jù)合并同類項(xiàng)法則判斷．11、C【分析】根據(jù)已知的圖像發(fā)現(xiàn)規(guī)律得到第個圖的點(diǎn)的個數(shù)，再根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求解．【題目詳解】∵第①個圖的點(diǎn)的個數(shù)是4=4×1；第②個圖的點(diǎn)的個數(shù)是8=4×2；第③個圖的點(diǎn)的個數(shù)是12=4×3；第④個圖的點(diǎn)的個數(shù)是16=4×4；∴第個圖的點(diǎn)的個數(shù)是4n∵，有三個正確．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查簡單推理和代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是熟知整式的運(yùn)算法則及規(guī)律探究的總結(jié)．12、A【分析】根據(jù)平方根的定義解答：如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)就叫做a的平方根.任何正數(shù)a的平方根有兩個,它們互為相反數(shù);零的平方根仍舊是零;負(fù)數(shù)沒有平方根.【題目詳解】根據(jù)平方根的定義,平方根等于它本身的數(shù)只有0.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查平方根.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)定義可得1﹣a=3，2b=8，再解即可．【題目詳解】解：由題意得：1﹣a=3，2b=8，解得：a=﹣2，b=4，ab=1，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了同類項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．14、【分析】根據(jù)線與角的相關(guān)知識：具有公共點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊，明確方位角，即可得解.【題目詳解】根據(jù)題意可得：∠AOB=（90－54）+90+15=141°．故答案為141°.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查角度的計(jì)算與方位，熟練掌握，即可解題.15、1【分析】根據(jù)題意可知，最小的大正方體為邊長是5個小正方體組成，從而可求得大正方體總共需要多少小正方體，進(jìn)而得出需要添加多少小正方體．【題目詳解】∵立體圖形中，有一處是由5個小正方體組成∴最小的大正方體為邊長是5個小正方體組成則大正方體需要小正方體的個數(shù)為：5×5×5=125個現(xiàn)有小正方體：1+2+3+4+5=15個∴還需要添加：125－15=1個故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查空間想象能力，解題關(guān)鍵是得出大正方體的邊長．16、b－1【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對值里式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可得出答案．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：a＜﹣1＜0＜1＜b，＜∴a＋b＞0，a＋1＜0，則原式＝a＋b－a－1＝b－1故答案為：b－1【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小和求絕對值，解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的求法：如果a＞0，那么＝a；如果a＝0，那么＝0；如果a＜0，那么＝﹣a．17、1【分析】由點(diǎn)在點(diǎn)的東北方向得∠AOD=45°，點(diǎn)在點(diǎn)的南偏西方向得∠BOE=25°，可求得的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義即可求解．【題目詳解】解：∵點(diǎn)在點(diǎn)的東北方向，點(diǎn)在點(diǎn)的南偏西方向，∴∠AOD=45°，∠BOE=25°，∴=∠AOD+∠EOD+∠BOE=45°+90°+25°=160°，∵射線平分，∴==1°．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查方向角、角平分線，掌握方向角的定義是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（4）4；（4）當(dāng)t=4，4，2.5，9時，P、M、N中恰有一個點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)．【解題分析】試題分析：（4）設(shè)所求數(shù)為x，由好點(diǎn)的定義列出方程x﹣（﹣4）=4（2﹣x），解方程即可；（4）由好點(diǎn)的定義可知分四種情況：①P為【M，N】的好點(diǎn)；②P為【N，M】的好點(diǎn)；③M為【N，P】的好點(diǎn)；④M為【P，N】的好點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為y，由好點(diǎn)的定義列出方程，進(jìn)而得出t的值．試題解析：解：（4）設(shè)所求數(shù)為x，由題意得x﹣（﹣4）=4（2﹣x），解得x=4，故答案為4；（4）設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為2﹣4t，分四種情況討論：①當(dāng)P為【M，N】的好點(diǎn)時．PM=4PN，即6﹣4t=4×4t，t=4；②當(dāng)P為【N，M】的好點(diǎn)時．PN=4PM，即4t=4（6﹣4t），t=4；③當(dāng)M為【N，P】的好點(diǎn)時．MN=4PM，即6=4（4t﹣6），t=2.5；④當(dāng)M為【P，N】的好點(diǎn)時．MP=4MN，即4t﹣6=44，t=9；綜上可知，當(dāng)t=4，4，2.5，9時，P、M、N中恰有一個點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)．考點(diǎn)：4．一元一次方程的應(yīng)用；4．?dāng)?shù)軸；4．幾何動點(diǎn)問題；2．分類討論．19、新、舊工藝的廢水排量分別為噸和噸【分析】根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可；【題目詳解】解：（1）設(shè)新、舊工藝的廢水排量分別為噸和噸，依題意得，，解得：，所以：，，答：新、舊工藝的廢水排量分別為噸和噸．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．20、中國隊(duì)與俄國斯隊(duì)的積分分別是9分和6分.【解題分析】設(shè)中國隊(duì)與俄羅斯隊(duì)的積分各是x分、y分，根據(jù)題意列出方程組，解方程組即可．【題目詳解】解：設(shè)中國隊(duì)與俄羅斯隊(duì)的積分各是x分、y分，根據(jù)題意得：∴，解得：，答：中國隊(duì)與俄羅斯隊(duì)的積分各是9分、6分．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用；根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．21、（1）﹣3；（2）-1【分析】（1）先計(jì)算乘方和乘法、絕對值，再計(jì)算除法，最后計(jì)算加減可得；（2）利用乘法分配律展開，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減可得．【題目詳解】解：（1）原式＝﹣9÷9﹣6+4＝﹣1﹣2＝﹣3；（2）原式＝66×（﹣）﹣66××＝﹣33﹣14＝﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及其運(yùn)算律．