六年級數學教學計劃(同名5474)

人教版新課標六年級下冊數學教學計劃和總復習計劃一、教學內容

這一冊教材包括下面一些內容：負數、圓柱與圓錐、比例、統(tǒng)計、數學廣角、整理和復習等。

教學重點：百分數的應用、圓柱的側面積和表面積的計算方法、圓柱和圓錐的體積計算方法、比例的意義和基本性質、正比例和反比例、扇形統(tǒng)計圖、轉化的解題策略以及總復習的四個板塊的系列內容。

教學難點：圓柱和圓錐體積計算方法的推導、成正比例和反比例量的判斷、用方向和距離確定位置、眾數和中位數平均數、解題策略的靈活運用。二、教學目標

這一冊教材的教學目標是讓學生：

1．了解負數的意義，會用負數表示一些日常生活中的問題。

2．理解比例的意義和基本性質，會解比例，理解正比例和反比例的意義，能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例，會用比例知識解決比較簡單的實際問題；能根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫圖，并能根據其中一個量的值估計另一個量的值。

3．會看比例尺，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小。

4．認識圓柱、圓錐的特征，會計算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。

5．能從統(tǒng)計圖表準確提取統(tǒng)計信息，正確解釋統(tǒng)計結果，并能作出正確的判斷或簡單的預測；初步體會數據可能產生誤導。

6．經歷從實際生活中發(fā)現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

7．經歷對“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題，發(fā)展分析、推理的能力。

8．通過系統(tǒng)的整理和復習，加深對小學階段所學的數學知識的理解和掌握，形成比較合理的、靈活的計算能力，發(fā)展思維能力和空間觀念，提高綜合運用所學數學知識解決問題的能力。

9．體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

10．養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習慣。三、教材分析

在數與代數方面，這一冊教材安排了負數和比例兩個單元。結合生活實例使學生初步認識負數，了解負數在實際生活中的應用。比例的教學，使學生理解比例、正比例和反比例的概念，會解比例和用比例知識解決問題。

在空間與圖形方面，這一冊教材安排了圓柱與圓錐的教學，在已有知識和經驗的基礎上，使學生通過對圓柱、圓錐特征和有關知識的探索與學習，掌握有關圓柱表面積，圓柱、圓錐體積計算的基本方法，促進空間觀念的進一步發(fā)展。

在統(tǒng)計方面，本冊教材安排了有關數據可能產生誤導的內容。通過簡單事例，使學生認識到利用統(tǒng)計圖表雖便于作出判斷或預測，但如不認真分析也有可能獲得不準確的信息導致錯誤判斷或預測，明確對統(tǒng)計數據進行認真、客觀、全面的分析的重要性。

在用數學解決問題方面，教材一方面結合圓柱與圓錐、比例、統(tǒng)計等知識的學習，教學用所學的知識解決生活中的簡單問題；另一方面安排了“數學廣角”的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，經歷探究“抽屜原理”的過程，體會如何對一些簡單的實際問題“模型化”，從而學習用“抽屜原理”加以解決，感受數學的魅力，發(fā)展學生解決問題的能力。

本冊教材根據學生所學習的數學知識和生活經驗，安排了多個數學綜合應用的實踐活動，讓學生通過小組合作的探究活動或有現實背景的活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悅，培養(yǎng)學生的數學應用意識和實踐能力。

約數和倍數1、如果數a能被數b整除，a就叫b的倍數，b就叫a的約數。2、一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的約數是它本身。3、一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的是它本身，它沒有最大的倍數。奇數和偶數1、能被2整除的數叫偶數。例如：0、2、4、6、8、10……注：0也是偶數2、不能被2整除的數叫基數。例如：1、3、5、7、9……整除的特征1、能被2整除的數的特征：個位上是0、2、4、6、8。2、能被5整除的數的特征：個位上是0或5。3、能被3整除的數的特征：一個數的各個數位上的數之和能被3整除，這個數就能被3整除。質數和合數1、一個數只有1和它本身兩個約數，這個數叫做質數（素數）。2、一個數除了1和它本身外，還有別的約數，這個數叫做合數。3、1既不是質數，也不是合數。4、自然數按約數的個數可分為：1、質數、合數5、自然數按能否被2整除分為：奇數、偶數分解質因數1、每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，這幾個質數叫做這個合數的質因數。例如：18=3×3×2，3和2叫做18的質因數。2、把一個合數用幾個質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。通常用短除法來分解質因數。3、特殊情況下幾個數的最大公約數和最小公倍數。（1）如果幾個數中，較大數是較小數的倍數，較小數是較大數的約數，則較大數是它們的最小公倍數，較小數是它們的最大公約數。（2）如果幾個數兩兩互質，則它們的最大公約數是1，小公倍數是這幾個數連乘的積。課題：數的認識（3）——分數和百分數復習內容知

識

要

點分數和百分數的意義1、分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數，叫做分數。在分數里，表示把單位“1”平均分成多少份的數，叫做分數的分母；表示取了多少份的數，叫做分數的分子；其中的一份，叫做分數單位。2、百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。也叫百分率或百分比。百分數通常不寫成分數的形式，而用特定的“%”來表示。3、百分數表示兩個數量之間的倍比關系，它的后面不能寫計量單位。4、成數：幾成就是十分之幾。分數的種類按照分子、分母和整數部分的不同情況，可以分成：真分數、假分數、帶分數分數、小數和百分數的關系及互化小

數百分數

分

數分數和除法的關系及分數的基本性質1、聯系：分數的分子相當除法的被除數；分母相當于除數；分數值相當于商區(qū)別：除法是一種運算，有運算符號；分數是一種數。因此，一般應敘述為被除數相當于分子，而不能說成被除數就是分子。2、由于分數和除法有密切的關系，根據除法中“商不變”的性質可得出分數的基本性質。3、分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質，它是約分和通分的依據。約分和通分1、分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。2、把一個分數化成同它相等但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。3、約分的方法：用分子和分母的公約數（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數為止。4、把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。5、通分的方法：先求出原來幾個分母的最小公倍數，然后把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。倒

數1、乘積是1的兩個數互為倒數。2、2、求一個樹（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。3、1的倒數是1，0沒有倒數分數的大小比較1、分母相同的分數，分子大的那個分數就大。2、分子相同的分數，分母小的那個分數就大。3、分母和分子都不同的分數，通常是先通分，轉化成通分母的分數，再比較大小。4、如果被比較的分數是帶分數，先要比較它們的整數部分，整數部分大的那個帶分數就大；如果整數部分相同，再比較它們的分數部分，分數部分大的那個帶分數就大。課題：數的運算（1）——四則混合運算的意義和法則復習內容知

識

要

點四則運算的意義加法：把兩個數合并成一個數的運算減法：已知兩個數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算乘法：a、一個數乘以整數，就是求幾個相同加數的和的簡便運算b、一個數乘以小數或分數，就是求這個數的幾分之幾是多少除法：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算四

則

運算

的

法

則1、加法a、整數和小數：相同數位對齊，從低位加起，滿十進一b、同分母分數：分母不變，分子相加；異分母分數：先通分，再相加2、減法a、整數和小數：相同數位對齊，從低位減起，哪一位不夠減，退一當十再減b、同分母分數：分母不變，分子相減；異分母分數：先通分，再相減3、乘法a、整數和小數：用乘數每一位上的數去乘被乘數，用哪一位上的數去乘，得數的末位就和哪一位對起，最后把積相加，因數是小數的，積的小數位數與兩位因數的小數位數相同b、分數：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。能約分的先約分，結果要化簡4、除法a、整數和小數：除數有幾位，先看被除數的前幾位，（不夠就多看一位），除到被除數的哪一位，商就寫到哪一位上。除數是小數是，先化成整數再除，商中的小數點與被除數的小數點對齊b、甲數除以乙數（0除外），等于甲數除以乙數的倒數課題：數的運算（2）——運算定律和簡便算法復習內容知

識

要

點加

法交換律a＋b=b＋a結合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）減

法性

質a－b－c=a－（b＋c）乘

法交換律a×b=b×a結合律（a×b）×c=a×（b×c）分配律（a＋b）×c=a×c＋b×c除

法商不變性質m≠0a÷b=（a×m）÷（b×m）

=（a÷m）÷（b÷m）課題：數的運算（3）——四則混合運算復習內容知

識

要

點四

則

混

合

運

算無

括

號只有一級運算——自左而右，依次計算含有兩級運算——先算第二級運算有

括

號只有小括號先內后外含

有

兩

種

括

號先?。ń庑±ㄌ枺┰僦校ń庵欣ㄌ枺┖笸猓ń饫ㄌ柾猓┧膭t運算應用方法在整數、小數和分數四則混合運算中，應當選擇最合理、最簡便的方法進行運算課題：數的運算（4）——文字題復習內容知

識

要

點文

字

題根據數與數之間的關系，抓住敘述中的關鍵詞語，列出算式，并能夠正確計算

課題：代數的初步知識（1）——用字母表示數復習內容知

識

要

點用字母表示數意義用字母表示數是代數的基本特點。既簡單明了，又能表達數量關系的一般規(guī)律。用字母表示數的作用1、用字母代表任何數：例：小紅今年a歲，媽媽比她大24歲，媽媽的年齡可以表示為（a+24）歲2、用字母表示常見的數量關系：例：路程、時間、速度表示為s=vt，v=s÷t，t=s÷v3、用字母表示運算定律和性質例；加法交換律a＋b=b＋a

加法結合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）4、用字母表示計算公式、計算法則例：圓的周長：c=2∏r或c=∏d

圓的面積：s=∏r2用字母表示數的注意事項1、數字與字母、字母和字母相乘時，乘號可以簡寫成“?“或省略不寫。數與數相乘，乘號不能省略。2、當1和任何字母相乘時，“1”省略不寫。3、數字和字母相乘時，將數字寫在字母前面。含有字母的識字及求值求含有字母的式子的值或利用公式求值，應注意書寫格式課題：代數的初步知識（2）——簡易方程復習內容知

識

要

點等式與方程表示相等關系的式子叫等式。含有未知數的等式叫方程。判斷一個式子是不是方程應具備兩個條件：一是含有未知數；二是等式。所以，方程一定是等式，但等式不一定是方程。方程的解和解方程使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫方程的解。求方程的解的過程叫解方程。簡

易

方

程

的

解

法加數+加數=和

一個加數=和－另一個加數被減數－減數=差減數=被減數－差被減數=差＋減數被乘數×乘數=積

一個因數=積÷另一個因數被除數÷除數=商除數=被除數÷商被除數=除數×商課題：代數的初步知識（3）——比和比例的性質和意義一、比和比例的意義與性質比比

例意

義表示兩個數相除表示兩個比相等的式子基本性質前項和后項都乘以或除以相同的數（0除外）比值不變兩個外項的積等于兩個內項的積二、比、分數與除法的關系比“：”比號前項后項比值分

數“——”分數線分子分母分數值除

法“÷”除號被除數除數商三、求比值和化簡比的區(qū)別和聯系意

義方

法結

果求比值前項除以后項所得的商用前項除以后項一個數（整數、小數、分數）化簡比把兩個數的比化成最簡單的整數比前項和后項同時乘以或除以同一個數（0除外）一個比（前項和后項）四、正比例和反比例的區(qū)別和聯系相

同

點不

同

點特

征關

系

式正比例關系兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化兩種量相對應的兩個數比值一定Y/x=k（一定）反比例關系兩種量相對應的兩個數乘積一定Xy=k（一定）五、比例尺

圖上距離和實際距離的比叫做這幅圖的比例尺。即：圖上距離：實際距離=比例尺。通常把比例尺寫成前項是1的比。課題：代數的初步知識（4）——比和比例應用題復習內容知

識

點按比例分配在工業(yè)生產和日常生活中，常常要把一個數量按照一定的比例來進行分配，這種分配方法通常叫“按比例分配”。解題策略按比例分配的有關習題，在解答時，要善于找準分配的總量和分配的比，然后把分配的比轉化成分數或份數來進行解答正、反比例應用題的解題策略1、審題，找出題中相關聯的兩個量2、分析，判斷題中相關聯的兩個量是成正比例關系還是成反比例關系。3、設未知數，列比例式4、解比例式5、檢驗，寫答語

課題：應用題（1）——簡單應用題和復合應用題復習內容知

識

點簡單應用題由兩個已知條件和一個問題組成的應用題，叫簡單應用題。它是復合應用題的基礎，解答時要依據四則運算的定義，求其和、差、積、商復

合

應

用

題1、復合應用題是由兩個或兩個以上的簡單應用題組成的，因而它的數量關系，也比較復雜，必須通過兩步或兩步以上的運算才能解答。2、解答復合應用題時，常用的思考方法有“分析法”和“綜合法”3、分析法是從應用題要求的問題出發(fā)，運用要求一個問題必須具備兩個條件的知識，逐步推到已知條件上，即“探果索因”的思路。4、綜合法則是從已知條件出發(fā)，逐步推到問題的解決，即“由因尋果”的思路但在解題時，往往兩種方法并用，即采用分析綜合發(fā)，有時還要借助線段圖分析數量關系，從而找到解答方法。解答應用題的一般步驟1、弄清題意——通過審題，找出已知條件與所求問題2、分析數量關系——分析已知條件之間、條件與問題之間的關系，確定解題方法與解題步驟。3、列式計算——列出算式，算出得數4、檢驗、寫答——檢查、驗算、寫出答案

課題：應用題（2）——典型應用題復習內容知

識

點典

型

應

用

題典型應用題一般是指具有獨特的結構特征和特定的解答規(guī)律的應用題。教材中出現的主要有求平均數問題的應用題，歸一問題的應用題，相遇問題的應用題。

解答典型應用題同樣注意分析數量關系，同時也要注意總結每類典型應用題的結構特點及解答規(guī)律，這樣可以使分析題意時思維更加敏捷，思路更加寬廣。

課題：應用題（3）——列方程解應用題復習內容知

識

點概

述列方程解應用題的特點是用字母表示未知量，根據題目中數量間的相等關系列出方程，再解出來。列方程解應用題是簡易方程的實際應用，也是一種重要的數學方法；能拓展思路，化難為易，提高解題的靈活性。解題步驟1、弄清題意，找出所求的未知數并用x表示2、根據題意找出等量關系，列出方程3、解方程4、檢驗、寫答案根據題意找等量關系的常用方法1、根據常見的數量關系式，建立等量關系2、根據已學過的計算公式，3、根據題中的重點敘述句從整體上確定基本的等量關系4、利用線段圖、列表法等方法分析數量關系，建立等量關系思考方法列方程解應用題是，一般采用順向思維，即根據題目的敘述順序，把位置量用x表示暫時看作已知，同已知數量一樣參與列式運算。

課題：應用題（4）——分數和百分數應用題復習內容知

識

點概

述解答分數、百分數應用題的關鍵是：根據題意，（1）確定標準量（單位“1”）（2）找準“量率對應”關系，然后列式解答。分

類1、求一個數是另一個數的幾分之幾（或百分之幾）2、求一個數的幾分之及（或百分之幾）是多少3、已知一個數的幾分之及（或百分之幾）是多少，求這個數4、工程問題分數乘法應用題已知一個數，求它的幾分之及（或百分之幾）是多少，用乘法。即“一個數×幾分之及（或百分之幾）。單位“1”的量×分率=分量分數除法應用題1、已知一個數的幾分之及（或百分之幾）是多少，求這個數，用除法，即：“多少÷幾分之幾”。分量÷分率=單位“1”的量2、求一個數是另一個數的幾分之幾（或百分之幾），用除法。即：“一個數÷另一個數”。分量÷單位“1”的量=分率工程問題應用題1、把工作總量用“1”表示，工作效率用單位時間內做工作總量的“幾分之一”表示。根據工作總量與工作效率，就能求出合作完成工作的時間。2、三量之間的關系式：工作效率×工作的時間=工作總量（單位“1”）工作總量（單位“1”）÷工作的時間=工作效率工作總量（單位“1”）÷工作效率=工作的時間課題：量的計量復習內容知

識

要

點量、計量和計量單位的意義事物的多少、長短、大小、輕重、快慢等，這些可以測定的客觀事物的特征叫做量。把一個要測定的量同一個作為標準的量相比較叫做計量。用來作為計量標準的量叫做計量單位。常用計量單位及其進率1、貨幣、長度、面積、地積才、體積、容積、重量單位及其進率。（略）2、常用時間單位及其關系。（略）同一類計量單位之間的化聚1、化法2、聚法3、化法和聚法的關系測量距離的方法1、工具測量2、估測課題：幾何初步知識（1）——線和角復習內容知

識

要

點直

線沒有端點向兩方無限延長，無法度量線

段有兩個端點直線上兩點間的一段叫線段，可以度量射

線只有一個端點把線段的一端無限延長得到一條射線，無法度量垂

線兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。平行線在同一平面內永不相交的兩條直線。角從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角的大小與兩邊叉開的大小有關，而與角的兩邊長短無關。角的分類（略）課題：幾何初步知識（2）——平面圖形復習內容知

識

要

點三角形1、三角形是由三條線段圍成的圖形。從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高。一個三角形有三條高。2、三角形的內角和是180度3、三角形按角分，可