2024屆江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

2024屆江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列有理數(shù)中，最小的數(shù)是（）A． B．0 C． D．2．如圖，在四個(gè)幾何體中，三視圖完全相同的幾何體是（）A． B．C． D．3．點(diǎn)在數(shù)軸上距離原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，若將點(diǎn)向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)，則表示的數(shù)是（）A．6 B． C． D．6或4．整式的值是，則的值是（）A．20 B．4 C．16 D．-45．單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)分別是（）A．5和 B．5和－ C．4和 D．4和－6．2019田園松陽(yáng)國(guó)際半程馬拉松于11月24日上午開(kāi)賽.比賽分為半程馬拉松（21.0975km）和迷你馬拉松（4.5km）兩個(gè)組別，有近6000名選手參加。迷你馬拉松4.5km用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為多少m（）A． B． C． D．7．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8．如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么關(guān)于的方程的解為（）A． B． C． D．9．下列各數(shù)按從小到大的順序排列正確的是（）A． B．C． D．10．化簡(jiǎn)2（a﹣b）﹣（3a+b）的結(jié)果是（）A．﹣a﹣2b B．﹣a﹣3b C．﹣a﹣b D．﹣a﹣5b二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．廈門市軌道交通號(hào)線工程起點(diǎn)位于天竺山森林公園山腳下，終點(diǎn)是五緣灣，全長(zhǎng)約米．將用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____________．12．用一副三角板可以作出的角有_____（至少寫(xiě)出4個(gè)）．13．通過(guò)你的觀察并總結(jié)規(guī)律，第四個(gè)圖形中y的值是_____．14．如圖，每條邊上有n（n≥2）個(gè)方點(diǎn)，每個(gè)圖案中方點(diǎn)的總數(shù)是S．（1）請(qǐng)寫(xiě)出n＝5時(shí)，S＝_____________；（2）按上述規(guī)律，寫(xiě)出S與n的關(guān)系式，S＝__________________．15．若關(guān)于a，b的多項(xiàng)式3(a2﹣2ab﹣b2)﹣(a2+mab+2b2)中不含有ab項(xiàng)，則m=_____．16．如圖所示，O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠BOC,∠COE＝90°，若∠AOC＝40°，則∠DOE＝_________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）小馬虎做一道數(shù)學(xué)題，“已知兩個(gè)多項(xiàng)式，，試求.”其中多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)印刷不清楚.（1）小馬虎看答案以后知道，請(qǐng)你替小馬虎求出系數(shù)“”；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，小馬虎已經(jīng)將多項(xiàng)式正確求出，老師又給出了一個(gè)多項(xiàng)式，要求小馬虎求出的結(jié)果.小馬虎在求解時(shí)，誤把“”看成“”，結(jié)果求出的答案為.請(qǐng)你替小馬虎求出“”的正確答案.18．（8分）某出租汽車從停車場(chǎng)出發(fā)沿著東西向的大街進(jìn)行汽車出租，到晚上6時(shí)，一天行駛記錄如下：（向東記為正，向西記為負(fù)，單位：千米）+10，﹣3，+4，+2，+8，+5，﹣2，﹣8，+12，﹣5，﹣1．（1）到晚上6時(shí)，出租車在停車場(chǎng)的什么方向？相距多遠(yuǎn)？（2）若汽車每千米耗油0.2升，則從停車場(chǎng)出發(fā)到晚上6時(shí)，出租車共耗油多少升？19．（8分）如圖，線段，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB，CD的中點(diǎn)，EF=14cm，求線段AC的長(zhǎng)．請(qǐng)將下面的解題過(guò)程補(bǔ)充完整：解：因?yàn)?，所以設(shè)BD=x，則AB=4x，CD=x；所以AC=x．又因?yàn)辄c(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB，CD的中點(diǎn)，所以AE=AB=2x，F(xiàn)C=CD=x；又因?yàn)镋F=14cm，可得方程=14解方程得；所以，AC=．20．（8分）如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西偏北50°，若∠AOC=∠AOB，求OC的方向．21．（8分）計(jì)算：；22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：﹣2（xy2+3xy）+3（1﹣xy2）﹣1，其中x＝，y＝﹣1．23．（10分）如圖是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，兩個(gè)陰影圖形的一組對(duì)邊都在長(zhǎng)方形的邊上，其中一個(gè)是寬為1的長(zhǎng)方形，另一個(gè)是邊長(zhǎng)為1的平行四邊形.（1）用含字母的代數(shù)式表示長(zhǎng)方形中空白部分的面積；（2）當(dāng)，時(shí)，求長(zhǎng)方形中空白部分的面積.24．（12分）解方程：（1）5x﹣4＝2（2x﹣3）（2）﹣＝1

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則即正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，其絕對(duì)值大的反而小，比較即可．【題目詳解】解：∵?1＜＜0＜|?2|，∴最小的是?1．故答案選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了對(duì)有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，注意：兩個(gè)負(fù)數(shù)，其絕對(duì)值大的反而小，因?yàn)閨?1|＞||，所以?1＜．2、A【分析】根據(jù)三視圖的定義，逐一分析各選項(xiàng)中的三視圖形狀和大小即可判斷．【題目詳解】解：正方體的三視圖為形狀相同、大小相等的正方形，故A選項(xiàng)符合題意；長(zhǎng)方體的三視圖為形狀均為長(zhǎng)方形、但大小不等，故B選項(xiàng)不符合題意；圓錐的主視圖和左視圖為三角形，但俯視圖為圓形，故C選項(xiàng)不符合題意；圓柱的主視圖和左視圖為長(zhǎng)方形，但俯視圖為圓形，故D選項(xiàng)不符合題意．故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是三視圖的判斷，掌握常見(jiàn)幾何體的三視圖是解決此題的關(guān)鍵．3、D【分析】首先根據(jù)絕對(duì)值的意義求得點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)；再根據(jù)平移和數(shù)的大小變化規(guī)律，進(jìn)行分析：左減右加．【題目詳解】因?yàn)辄c(diǎn)M在數(shù)軸上距原點(diǎn)1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)M的坐標(biāo)為±1．

（1）點(diǎn)M坐標(biāo)為1時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為；

（2）點(diǎn)M坐標(biāo)為時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為．

所以點(diǎn)N表示的數(shù)是6或．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離以及平移、數(shù)的大小變化規(guī)律，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想．4、A【分析】分析所給多項(xiàng)式與所求多項(xiàng)式二次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系即可得出答案．【題目詳解】解：因?yàn)閤2－3x=4，所以3x2－9x=12，所以3x2－9x+8=12+8=1．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式的求值，分析發(fā)現(xiàn)所求多項(xiàng)式與已知多項(xiàng)式之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義即可求解．【題目詳解】解：的次數(shù)為，系數(shù)為，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，掌握單項(xiàng)式系數(shù)與次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【題目詳解】4.5km化為4500米，它的長(zhǎng)度用科學(xué)記數(shù)法表示為4.5×103米．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【題目詳解】A．若，將等式的兩邊同時(shí)減去2，則，故本選項(xiàng)正確；B．若，當(dāng)c=0時(shí)，等式的兩邊不能同時(shí)除以c，不能得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．若，將等式的兩邊同時(shí)乘（-3），則，故本選項(xiàng)正確；D．若，將等式的兩邊同時(shí)乘2，則，故本選項(xiàng)正確．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是等式的變形，掌握等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)得定義，分別得到關(guān)于a和關(guān)于b的一元一次方程，解之，代入方程ax+b=0，解關(guān)于x的一元一次方程，即可得到答案．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：

a+2=1，

解得：a=-1，

b+1=3，

解得：b=2，

把a(bǔ)=-1，b=2代入方程ax+b=0得：

-x+2=0，

解得：x=2，

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次方程和同類項(xiàng)，正確掌握同類項(xiàng)得定義和解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】先分別計(jì)算，再依據(jù)有理數(shù)的大小比較法則（正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而?。┍容^即可．【題目詳解】解：，，，所以，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的大小比較，乘方的計(jì)算．熟記有理數(shù)的大小比較法則是解決此題的關(guān)鍵．還需注意在計(jì)算小數(shù)的乘方時(shí)，可將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)計(jì)算．10、B【解題分析】試題分析：原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．解：原式=2a﹣2b﹣3a﹣b=﹣a﹣3b，故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時(shí)的形式是，其中，n是正整數(shù)，找到a,n即可．【題目詳解】易知，而整數(shù)位數(shù)是5位，所以故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵．12、15°、75°、105°、120°、135°、150°（寫(xiě)出其中任意4個(gè)即可）．【分析】根據(jù)一副三角板的度數(shù)進(jìn)行和差計(jì)算即可求解．【題目詳解】解：因?yàn)橐桓比前逯杏?0°、60°、30°、45°，45°﹣30°＝15°，45°+30°＝75°，60°+45°＝105°，60°+60°＝120°，90°+45°＝135°，90°+60°＝150°．所以用一副三角板可以作出的角有15°、75°、105°、120°、135°、150°．故答案為15°、75°、105°、120°、135°、150°．【題目點(diǎn)撥】本題考查角度的計(jì)算，熟悉三角板中的角度并進(jìn)行角度的加減計(jì)算是關(guān)鍵.13、1【解題分析】根據(jù)前三個(gè)圖形中數(shù)字之間的關(guān)系找出運(yùn)算規(guī)律，再代入數(shù)據(jù)即可求出第四個(gè)圖形中的y值．【題目詳解】∵2×5﹣1×（﹣2）＝1，1×8﹣（﹣3）×4＝20，4×（﹣7）﹣5×（﹣3）＝﹣13，∴y＝0×3﹣6×（﹣2）＝1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)圖形中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系找出運(yùn)算規(guī)律是解題的關(guān)鍵．14、16；．【分析】當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，，以此類推，可知當(dāng)時(shí)，，即，根據(jù)解答即可．【題目詳解】解：（1），；，；，；．∴，；（2）由（1）可得．【題目點(diǎn)撥】主要考查了圖形類的規(guī)律，正確分析理解題目是解題的關(guān)鍵．15、﹣1【分析】通過(guò)去括號(hào)，合并同類項(xiàng)法則得2a2﹣(1+m)ab﹣5b2，結(jié)合條件，可得關(guān)于m的方程，進(jìn)而即可求解．【題目詳解】原式=3a2﹣1ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣(1+m)ab﹣5b2，∵多項(xiàng)式中不含有ab項(xiàng)，∴﹣(1+m)=0，∴m=﹣1，故答案為：﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查多項(xiàng)式的加減法，掌握去括號(hào)，合并同類項(xiàng)法則，是解題的關(guān)鍵．16、20【解題分析】求出∠BOC=140°，根據(jù)OD平分∠BOC得出∠COD=∠BOC，求出∠COD=70°，根據(jù)∠DOE=∠COE-∠COD求出即可.【題目詳解】∵O是直線AB上一點(diǎn)，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵∠AOC=40°，∴∠BOC=140°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=70°，∵∠DOE=∠COE-∠COD，∠COE=90°，∴∠DOE=20°，故答案為20°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了角的計(jì)算、角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是能求出各個(gè)角的度數(shù).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-3；（2）“A-C”的正確答案為-7x2-2x+2.【分析】（1）根據(jù)整式加減法則可求出二次項(xiàng)系數(shù)；（2）表示出多項(xiàng)式，然后根據(jù)的結(jié)果求出多項(xiàng)式，計(jì)算即可求出答案.【題目詳解】（1）由題意得，,A+2B=(4+)+2-8，4+=1，=-3，即系數(shù)為-3.(2)A+C=,且A=，C=4，AC=【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了多項(xiàng)式加減運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.18、（1）到晚上6時(shí)出租車在停車場(chǎng)的東方，相距16千米；（2）出租車共耗油13.2升【分析】（1）把行駛記錄的所有數(shù)據(jù)相加，然后根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如果是正數(shù)，則在停車場(chǎng)東邊，是負(fù)數(shù)，則在停車場(chǎng)西邊；（2）把所有數(shù)據(jù)的絕對(duì)值相加，求出行駛的總路程，然后乘以0.2即可求解．【題目詳解】解：（1）根據(jù)題意，得+10﹣3+4+2+8+5﹣2﹣8+12﹣5﹣1=16答：到晚上6時(shí)出租車在停車場(chǎng)的東方，相距16千米．（2）根據(jù)題意，得|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|+8|+|+5|+|﹣2|+|﹣8|+|+12|+|﹣5|+|﹣1|=10+3+4+2+8+5+2+8+12+5+1=66（千米）0.2×66=13.2（升）答：出租車共耗油13.2升【題目點(diǎn)撥】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義及有理數(shù)的加法運(yùn)算的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示，解決第（2）問(wèn)時(shí)要注意是把所有數(shù)據(jù)的絕對(duì)值相加．19、5；8；，；；x=4；32cm．【分析】設(shè)BD=x，根據(jù)中點(diǎn)的定義和圖中線段之間的關(guān)系，將AB、CD、AC、AE、FC、EF依次用含x的代數(shù)式表示出來(lái)，由EF=14cm可求出x，從而求出AC的長(zhǎng)．【題目詳解】解：因?yàn)椋栽O(shè)BD=x，則AB=4x，CD=5x；所以AC=AB-BD+DC=4x-x+5x=8x．又因?yàn)辄c(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB，CD的中點(diǎn)，所以AE=AB=2x，F(xiàn)C=，又因?yàn)镋F=14cm，EF=AC-AE-FC，可得方程=14，解方程得，所以，AC=8x=32（cm），即AC的長(zhǎng)為32cm．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段和差運(yùn)算，解題關(guān)鍵是依據(jù)線段的中點(diǎn)，利用線段的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算．20、北偏東70°．【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系可求出∠AOB的度數(shù)，根據(jù)∠AOC=∠AOB可得OC的方向角，根據(jù)方向角的概念即可得答案．【題目詳解】∵OA的方向北偏東方向15°，OB的方向西偏北方向50°，∴∠AOB=90°-50°+15°=55°，∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOC=55°，15°+55°=70°，∴OC的方向?yàn)楸逼珫|70°．【題目點(diǎn)撥】本題考查方向角，方向角是表示方向的角，以正北或正南為基準(zhǔn)，來(lái)描述物體所處的方向；根據(jù)題意求出各角的度數(shù)是解答此題的關(guān)