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文檔簡介

19.1.1平行四邊形的性質（2）加查縣中學普瓊瓊2.上節(jié)課我們掌握了平行四邊形的哪些性質？1.什么是平行四邊形？復習1.定義:

有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2.記作:ABCD

3.讀作：平行四邊形ABCDABCD復習平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等.平行四邊形的對角相等。ABCD1.對邊：2.對角：∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠A=∠C,∠B=∠D.

復習∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD,AD=BC.動手試一試ABDCOABDCO

如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O

釘一個圖釘，將一個平行四邊形繞O旋轉180°，你發(fā)現(xiàn)了什么?

●ADOCBDBOCA再看一遍看一看對角線有什么變化？●ADOCBDBOCA看一看你有什么猜想？平行四邊形的對角線互相平分.●你能證明它嗎?根據(jù)剛才的旋轉，你知道平行四邊形的對角線有什么性質嗎？猜一猜ACDBO已知：如圖：ABCD的對角線AC、BD

相交于點O.求證：OA=OC，OB=OD.

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD∥BC.

∴∠1=∠2，∠3=∠4.

∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.3241平行四邊形的對角線互相平分.證一證平行四邊形的性質：幾何語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形OA=OCOB=OD∴ADBCO平行四邊形的對角線互相平分.例2,如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的長以及ABCD的面積.810BCDA●O解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵OA=OC∴∴

∴S

=BC×AC=8×6=48

ABCD誰先會，誰展示說一說,練一練如圖，在

ABCD中，

BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△

AOD的周長是多少？為什么？（

2）△

ABC與△

DBC的周長哪個長？長多少？ABDCO

ABCD的對角線AC與BD相交于O,直線EF過點O與AB、CD分別相交于E、F,求證：OE=OF.ABCDOEF●12探究你來評一評

一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動，

到晚年的時候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個孩子，他是這樣分的：

老大老二老三老四

當四個孩子看到時，爭論不休，都認為自己的地少，同學們，你認為老人這樣分合理嗎？為什么？

ACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理嗎？故四人的土地面積相同，老人分地合理。小結與反思1、通過本節(jié)課的學習，

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