人教版物理必修第二冊同步講練第7章 萬有引力與宇宙航行 章末檢測 (含解析)

章末檢測(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(本題共12小題，每小題6分，共72分。其中1～6題為單項選擇題，7～12題為多項選擇題)1.繞地球做圓周運動的空間實驗室所受到的引力提供向心力，空間實驗室里的物體都處于完全失重狀態(tài)，則能完成的實驗是()A.用天平測物體的質量B.用彈簧測力計、刻度尺探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律C.用彈簧測力計測物體的重力D.求做自由落體運動物體的加速度解析空間站中所有物體都處于完全失重狀態(tài)，萬有引力完全提供向心力，所以與重力有關的實驗不能完成，如：用天平稱量物體的質量以及測量物體的重力的實驗等都不能完成，選項A、C、D錯誤；彈簧測力計的原理是胡克定律，與重力無關，仍然可以完成，選項B正確。答案B2.如圖所示，在地球軌道外側有一小行星帶。假設行星帶中的小行星都只受太陽引力作用，并繞太陽做勻速圓周運動。下列說法正確的是()A.小行星帶內側行星的加速度小于外側行星的加速度B.與太陽距離相等的每一顆小行星，受到太陽的引力大小都相等C.各小行星繞太陽運行的周期大于一年D.小行星帶內各行星繞太陽公轉的線速度均大于地球公轉的線速度解析小行星帶比地球離太陽的距離遠，離太陽越遠的星球加速度、線速度越小，周期越大；由于每顆小行星的質量未知，受到太陽的引力大小關系不確定，選項C正確。答案C3.關于近地衛(wèi)星和地球同步衛(wèi)星，下列說法正確的是()A.近地衛(wèi)星的發(fā)射速度小于7.9km/sB.近地衛(wèi)星在軌道上的運行速度大于7.9km/sC.地球同步衛(wèi)星距地面的高度是確定的D.地球同步衛(wèi)星運行時可能會經過地球北極點的正上方解析地球的第一宇宙速度為7.9km/s，即衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是衛(wèi)星在軌道上的最大運行速度，故A、B錯誤；地球同步衛(wèi)星的軌道高度、周期、角速度是一定的，軌道平面在赤道平面內，不可能經過北極點的正上方，故C正確，D錯誤。答案C4.火箭在高空某處所受的引力為它在地面某處所受引力的一半，則火箭離地面的高度與地球半徑之比為()A.(eq\r(2)＋1)∶1 B.(eq\r(2)－1)∶1C.eq\r(2)∶1 D.1∶eq\r(2)解析設地球半徑為R，火箭離地面的高度為h，地球與火箭的質量分別為M、m，由萬有引力公式F＝Geq\f(m1m2,r2)得火箭在地面所受地球的引力F1＝Geq\f(Mm,R2)①火箭在高空所受地球的引力F2＝Geq\f(Mm,（R＋h）2)②又F1∶F2＝2∶1③解①②③式得h∶R＝(eq\r(2)－1)∶1，選項B正確。答案B5.北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)是我國自行研制開發(fā)的三維衛(wèi)星定位與通信系統(tǒng)，它包括5顆同步衛(wèi)星和30顆非靜止軌道衛(wèi)星，其中還有備用衛(wèi)星在各自軌道上做勻速圓周運動。設地球的半徑為R，同步衛(wèi)星的軌道半徑約為6.6R。如果某一備用衛(wèi)星的運行周期約為地球自轉周期的eq\f(1,8)，則該備用衛(wèi)星離地球表面的高度約為()A.0.65R B.1.65RC.2.3R D.3.3R解析設備用衛(wèi)星離地面的高度為h，衛(wèi)星做圓周運動的向心力由萬有引力提供。對同步衛(wèi)星eq\f(GMm,（6.6R）2)＝m×6.6R×eq\f(4π2,T2)對備用衛(wèi)星eq\f(GMm′,（R＋h）2)＝m′(R＋h)×eq\f(4π2,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,8)T))\s\up12(2))。聯立兩式解得h＝0.65R，選項A正確。答案A6.太陽系中某行星A運行的軌道半徑為R，周期為T，但科學家在觀測中發(fā)現，其實際運行的軌道與圓軌道存在一些偏離，且每隔時間t發(fā)生一次最大的偏離。天文學家認為形成這種現象的原因可能是A外側還存在著一顆未知行星B，它對A的萬有引力引起A行星軌道的偏離，假設其運行軌道與A在同一平面內，且與A的繞行方向相同，由此可推測未知行星B繞太陽運行的圓軌道半徑為()A.Req\r(3,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(t,t－T)))2) B.eq\f(t,t＋T)RC.Req\r(3,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(t－T,t)))2) D.Req\r(3,\f(t2,t－T))解析由題意可知，A、B相距最近時，B對A的影響最大，且每隔時間t發(fā)生一次最大的偏離，說明A、B相距最近，設B行星的周期為T0，未知行星B繞太陽運行的圓軌道半徑為R0，則有(eq\f(2π,T)－eq\f(2π,T0))t＝2π，據開普勒第三定律eq\f(R03,T02)＝eq\f(R3,T2)。由以上兩式聯立可得R0＝Req\r(3,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(t,t－T)))2)。綜上分析，A正確。答案A7.關于牛頓力學與相對論，下列說法正確的是()A.相對論研究的是物體在低速運動時所遵循的規(guī)律B.相對論研究的是物體在高速運動時所遵循的規(guī)律C.牛頓力學研究的是物體在低速運動時所遵循的規(guī)律D.牛頓力學研究的是物體在高速運動時所遵循的規(guī)律解析牛頓力學的運動規(guī)律適用于低速、宏觀物體，而愛因斯坦的相對論適用于高速世界，選項B、C正確。答案BC8.1798年，英國物理學家卡文迪什測出引力常量G，因此卡文迪什被人們稱為“能稱出地球質量的人”。若已知引力常量G，地球表面處的重力加速度g，地球半徑R，地球上一晝夜的時間T1(地球自轉周期)，一年的時間T2(地球公轉周期)，地球中心到月球中心的距離L1，地球中心到太陽中心的距離L2，能計算出()A.地球的質量M地＝eq\f(gR2,G)B.太陽的質量M太＝eq\f(4π2Leq\o\al(3,2),GTeq\o\al(2,2))C.月球的質量M月＝eq\f(4π2Leq\o\al(3,1),GTeq\o\al(2,1))D.月球、地球及太陽的密度解析由Geq\f(M地m,R2)＝mg解得地球的質量M地＝eq\f(gR2,G)，選項A正確；根據地球繞太陽運動的萬有引力提供向心力，Geq\f(M太M地,Leq\o\al(2,2))＝M地eq\f(4π2,Teq\o\al(2,2))L2，可得出太陽的質量M太＝eq\f(4π2Leq\o\al(3,2),GTeq\o\al(2,2))，選項B正確；不能求出月球的質量和月球、太陽的密度，選項C、D錯誤。答案AB9.如圖所示為哈雷彗星軌道示意圖，A點和B點分別為其軌道的近日點和遠日點，則關于哈雷彗星的運動，下列判斷中正確的是()A.在A點的線速度大于在B點的線速度B.在A點的角速度小于在B點的角速度C.在A點的向心加速度等于在B點的向心加速度D.哈雷彗星的公轉周期一定大于1年解析根據開普勒第二定律，行星與太陽的連線在相等時間內掃過的面積相等，可知彗星在近日點A的線速度大于在遠日點B的線速度，故A正確；在近日點哈雷彗星運動的圓周半徑小，而線速度大，故在近日點哈雷彗星運動的角速度大，故B錯誤；哈雷彗星在近日點的線速度大，軌道半徑小，由a＝eq\f(v2,r)可知，彗星在近日點A的向心加速度大，故C錯誤；哈雷彗星的橢圓軌道的半長軸顯然大于地球繞太陽運動的半徑，故其周期大于地球繞太陽運動的周期，選項D正確。答案AD10.在圓軌道上做勻速圓周運動的國際空間站里，一名宇航員手拿一只小球相對于太空艙靜止“站立”于艙內朝向地球一側的“地面”上，如圖所示。下列說法正確的是()A.宇航員相對于地球的速度介于7.9km/s與11.2km/s之間B.若宇航員相對于太空艙無初速度釋放小球，小球將繼續(xù)做勻速圓周運動C.宇航員將不受地球的引力作用D.宇航員對“地面”的壓力等于零解析7.9km/s是發(fā)射衛(wèi)星的最小速度，也是衛(wèi)星環(huán)繞地球運行的最大速度，可見，所有環(huán)繞地球運轉的衛(wèi)星、飛船等，其運行速度均小于7.9km/s，故選項A錯誤；若宇航員相對于太空艙無初速度釋放小球，由于慣性，小球仍具有原來的速度，所以地球對小球的萬有引力正好提供它做勻速圓周運動需要的向心力，即Geq\f(Mm′,r2)＝m′eq\f(v2,r)，故選項B正確；在太空中，宇航員也要受到地球引力的作用，故選項C錯誤；在宇宙飛船中，宇航員處于完全失重狀態(tài)，故選項D正確。答案BD11.我國在軌運行的氣象衛(wèi)星有兩類，一類是極地軌道衛(wèi)星——“風云1號”，繞地球做勻速圓周運動的周期為12h，另一類是地球同步軌道衛(wèi)星——“風云2號”，運行周期為24h。下列說法正確的是()A.“風云1號”的線速度大于“風云2號”的線速度B.“風云1號”的向心加速度大于“風云2號”的向心加速度C.“風云1號”的發(fā)射速度大于“風云2號”的發(fā)射速度D.“風云1號”“風云2號”相對地面均靜止解析衛(wèi)星做圓周運動，根據萬有引力提供圓周運動的向心力有Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝ma，計算得出v＝eq\r(\f(GM,r))，a＝eq\f(GM,r2)，所以“風云1號”的線速度大于“風云2號”的線速度，“風云1號”的向心加速度大于“風云2號”的向心加速度，故A、B都正確；“風云2號”軌道半徑大于“風云1號”軌道半徑，所以“風云1號”的發(fā)射速度小于“風云2號”的發(fā)射速度，故C錯誤；“風云2號”的周期等于地球的自轉周期，相對地面靜止，“風云1號”的周期小于地球的自轉周期，相對地面運動，故選項D錯誤。答案AB12.冥王星與其附近的另一星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)，質量比約為7∶1，同時繞它們連線上某點O做勻速圓周運動。由此可知，冥王星繞O點運動的()A.軌道半徑約為卡戎的7倍B.向心加速度大小約為卡戎的eq\f(1,7)C.線速度大小約為卡戎的eq\f(1,7)D.角速度大小約為卡戎的7倍解析冥王星與其附近的另一星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)，所以冥王星和卡戎的周期是相等的，角速度也是相等的，故D錯誤；它們之間的萬有引力提供各自的向心力，得mω2r＝Mω2R，質量比約為7∶1，所以冥王星繞O點運動的軌道半徑約為卡戎的eq\f(1,7)，故A錯誤；它們之間的萬有引力大小相等，質量之比為7∶1，故向心加速度之比為1∶7，故B正確；根據線速度v＝ωr得，冥王星線速度大小約為卡戎的eq\f(1,7)，故C正確。答案BC二、非選擇題(本題共3小題，共28分)13.(8分)我國神舟十一號載人飛船返回艙在內蒙古主著陸場成功著陸，如圖甲。飛船的回收過程可簡化為如圖乙所示，回收前飛船沿半徑為R的圓周繞地球運動，其周期為T，為了使飛船返回地面，飛船運動至軌道上某點A處，將速率降低到適當數值，從而使飛船沿著以地心為焦點的橢圓軌道運動，該橢圓和地球表面在B點相切。如果地球半徑為R0，求飛船由A點運動到B點所需要的時間。解析飛船沿橢圓軌道返回地面，由題圖可知，飛船由A點到B點所需要的時間剛好是沿圖中整個橢圓運動周期的一半，橢圓軌道的半長軸為eq\f(R＋R0,2)，設飛船沿橢圓軌道運動的周期為T′。根據開普勒第三定律有eq\f(R3,T2)＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R＋R0,2)))\s\up12(3),T′2)。解得T′＝Teq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R＋R0,2R)))\s\up12(3))＝eq\f(R＋R0,2R)·Teq\r(\f(R＋R0,2R))。所以飛船由A點到B點所需要的時間為t＝eq\f(T′,2)＝eq\f(R＋R0,4R)·Teq\r(\f(R＋R0,2R))。答案eq\f(R＋R0,4R)·Teq\r(\f(R＋R0,2R))14.(10分)同步衛(wèi)星在通信等方面起到重要作用。已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，地球自轉周期為T。求：(1)同步衛(wèi)星距離地面的高度；(2)同步衛(wèi)星的線速度大小。(用代數式表示)解析(1)根據萬有引力提供同步衛(wèi)星做圓周運動的向心力，有eq\f(GMm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)r，則GM＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)r3①GM＝gR2②將②代入①式得r＝eq\r(3,\f(gR2T2,4π2))③所以同步衛(wèi)星離地面的高度h＝eq\r(3,\f(gR2T2,4π2))－R。(2)把③式代入v＝eq\f(2πr,T)得v＝eq\r(3,\f(2gπR2,T))。答案(1)eq\r(3,\f(gR2T2,4π2))－R(2)eq\r(3,\f(2gπR2,T))15.(10分)如圖所示，一航天員站在某星球表面一斜坡上的M點，并沿水平方向以初速度v0拋出一個質量為m的小球，測