2023學(xué)年完整公開(kāi)課版相反數(shù)5

1.2.2相反數(shù)湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章

如果兩位同學(xué)背靠背，一人向左走5步，一人向右走5步。如果向右走為正，向左、向右分別記作什么？思考：一、導(dǎo)入明標(biāo)

那么+5與-5這樣成對(duì)出現(xiàn)的數(shù)就是

相反數(shù)

請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材P9~P10，兩兩進(jìn)行探究、討論。二、探究交流探究?jī)?nèi)容：1.什么樣的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)？2.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的符號(hào)有什么特點(diǎn)？如何去求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)？如何化簡(jiǎn)多重符號(hào)？例如-(-5)；-[-(-5)];-{+[-(-5)]}等3.將3與-3,5與-5,1.5與-1.5畫(huà)在數(shù)軸上，仔細(xì)觀察，在數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離有什么特點(diǎn)?1、相反數(shù)定義：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，或者它們互為相反數(shù)。即：a與-a互為相反數(shù)。說(shuō)明：①相反數(shù)是指只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)。②相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，因而不能說(shuō)“-6是相反數(shù)”而應(yīng)該說(shuō)6與-6互為相反數(shù)，或者6的相反數(shù)是-6，或者-6的相反數(shù)是6。三、教師精講三、教師精講2、求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只要在這個(gè)數(shù)的前面加一個(gè)“-”即可。3、多重符號(hào)化簡(jiǎn)規(guī)律：“+”號(hào)的個(gè)數(shù)不影響化簡(jiǎn)結(jié)果，若一個(gè)數(shù)的前面有偶數(shù)個(gè)“-”號(hào)，其結(jié)果為正，有奇數(shù)個(gè)“-”號(hào)，其結(jié)果為負(fù)。思考：在式子“7-3=4”中“-”號(hào)表示_____;在式子“-7”中“-”號(hào)表示_____;在式子“-（-5）”中前面的“-”號(hào)表示_____;三、教師精講拓展：“-”號(hào)的三種主要意義（1）性質(zhì)符號(hào)：寫(xiě)在一個(gè)數(shù)值的前面，表示這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù).

比如，-5表示“負(fù)5”這個(gè)負(fù)數(shù)，在這里的“-”號(hào)就是表示負(fù)數(shù)的一種符號(hào)，它表明“-5”的性質(zhì)是負(fù)數(shù).

（2）相反數(shù)符號(hào)：表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)時(shí)，我們常在這個(gè)數(shù)的前面添上“-”號(hào).

比如，-（-5）=5，就表示-5的相反數(shù)是5.

（3）運(yùn)算符號(hào)：這點(diǎn)和小學(xué)的意義是相同的，用“-”號(hào)表示減號(hào).

比如，3-2表示“3減2”，其中的“-”號(hào)就表示了減法運(yùn)算.

4、相反數(shù)的幾何意義：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等。三、教師精講5、任何一個(gè)數(shù)都有相反數(shù)，而且只有一個(gè)相反數(shù)。正數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)一定是正數(shù)。0的相反數(shù)是0本身。例2

下列說(shuō)法正確的是（）A、正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)。B、任何一個(gè)數(shù)的相反數(shù)都與它本身不相同。C、任何一個(gè)數(shù)都有它的相反數(shù)。D、數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)。三、教師精講C四、學(xué)習(xí)展示1、課本P10練習(xí)題展示；五、課堂小結(jié)