大學(xué)物理實驗-弦振動駐波

PAGE118PAGE1弦振動駐波的研究【實驗?zāi)康摹?．觀察弦振動時駐波的形成；2．驗證弦振動時駐波波長與張力的關(guān)系；3．驗證弦線波傳播規(guī)律，?！緦嶒瀮x器】圖1駐波發(fā)生裝置本實驗用產(chǎn)生穩(wěn)定駐波的實驗裝置產(chǎn)生駐波（如圖1所示）。波源A是由電力驅(qū)動的電動音叉，能夠產(chǎn)生機械波。B是一個定滑輪，稱為節(jié)點。從音叉A的端部引出一根弦線穿過B點后彎折，弦線的另一端懸掛一重物M。重物產(chǎn)生的重力就是加在弦線上的張力。圖1駐波發(fā)生裝置【實驗原理】1.求弦線線密度的原理機械波在介質(zhì)中的傳播速度與介質(zhì)本身的物理屬性有關(guān)系。當(dāng)一列橫波沿弦線傳播時，若維持張力不變，則橫波的傳播速度與弦線上的張力及弦線的線密度的關(guān)系為。若弦線的振動頻率為，橫波在弦線上傳播的波長為，則，即，若、固定，則∝。精確測定和，作～圖線，若其為一過原點的直線，則上述觀點得到驗證。若知道f，T，則可求出弦線的線密度。2.用駐波法求波長的原理從波源A發(fā)出的機械波沿著弦線向前傳播。機械波傳播到節(jié)點B后即被反射，反射回來的機械波仍然沿弦線傳播。發(fā)射波（波1）與反射波（波2）在C點相遇，如圖2。波1比波源A的相位延遲了。波2比波源A的相位延遲了。其中里面附加的相位是由于在節(jié)點B的位置處，波是由波疏介質(zhì)（弦線）入射到波密介質(zhì)（金屬定滑輪），因此產(chǎn)生半波損失，產(chǎn)生的相位突變。節(jié)點波2波1BA節(jié)點波2波1BA相遇點OxL音叉圖2駐波原理當(dāng)波源到節(jié)點的距離為半波長的整數(shù)倍的時候，即，m為整數(shù)，在C點處相遇的兩束波的相位差為。根據(jù)干涉原理，當(dāng)相位差為奇數(shù)個時，干涉相消，合振幅最?。?），即波節(jié)；當(dāng)相位差為偶數(shù)個時，干涉相長，合振幅最大（為單個波振幅的兩倍），即波腹。計算相位差如下：（p為整數(shù)）當(dāng)，，合振幅最小，波節(jié)。當(dāng)，，合振幅最大，波腹。由上述推到，可以知在波源（x=0）和節(jié)點（x=L）位置處都肯定是波節(jié)。相鄰的兩個波節(jié)之間的距離為半個波長。因此可以由駐波的方法求出機械波的波長來?！緦嶒瀮?nèi)容及步驟】（一）觀察駐波的形成并測定不同張力下的波長，計算線密度。1．接通電源使音叉正常振動后，固定一個張力Ti，仔細調(diào)節(jié)弦長li，使弦上形成ni個波段穩(wěn)定的駐波，記下，和，填入表格1，由計算出，由得弦線的線密度，計算線密度的平均值。2．以為橫坐標，為縱坐標，作～圖線。由驗證其線性關(guān)系。并由斜率求出。由于弦線的密度是定值，所以兩個不同的公式求出的值應(yīng)非常接近。（二）驗證弦線波傳播規(guī)律，。當(dāng)弦線上形成個波段穩(wěn)定的駐波時，測出任意個波段的相應(yīng)長度，將數(shù)據(jù)填入表格2，并作數(shù)據(jù)和誤差處理。（理論值，實驗值。）【數(shù)據(jù)表格及數(shù)據(jù)處理】求弦線的線密度表格1f=(參數(shù)次數(shù)M(kg)（N1/2）l(m)nλ（m）ρ(kg/m)123456平均值計算弦線的線密度的平均值（kg/m）作圖法求線密度由表格1中的數(shù)據(jù)作～圖線，并作線性回歸，求出斜率k，由求出弦線的線密度=（kg/m），代入表格2中計算。3.驗證弦線波傳播規(guī)律表格2（Hz）測次123456重物的質(zhì)量M（kg）待