黑龍江省哈爾濱市虹橋初級中學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題（五四制）

2023-2024學(xué)年度虹橋中學(xué)初二學(xué)年學(xué)科素養(yǎng)知識競賽-數(shù)學(xué)2023-10一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.2.下列等式變形正確的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么3.是下列方程（）的解A. B. C. D.4.根據(jù)“的3倍與5的和比的多2”可列方程（）.A. B. C. D.5.代數(shù)式與7互為相反數(shù)，則的值是（）A. B. C. D.26.若關(guān)于的方程是一元一次方程，則的值是（）A.0 B.3 C. D.17.若關(guān)于的一元一次方程的解為，則的值是（）A. B.1 C.2 D.8.把方程去分母后，正確的結(jié)果是（）A. B.C. D.9.整理一批數(shù)據(jù)，由一人做80h完成現(xiàn)在計(jì)劃先由人做2h，再增加5人做8h，完成這項(xiàng)工作的，可列方程（）A. B. C. D.10.一個(gè)長方形的周長是26cm，這個(gè)長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可成為一個(gè)正方形，設(shè)長方形的長為，則可列方程（）.A. B. C. D.二、填空題（每題3分，共30分）11.當(dāng)______時(shí)，式子和的值相等.12.如果關(guān)于的方程與方程的解相同，則______.13.父子年齡和是60歲，且父親的年齡是兒子年齡的4倍，那么兒子的年齡是______歲.14.已知三個(gè)相鄰的偶數(shù)的和是12，則這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是______.15.一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)大3，個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)的和為7，這個(gè)兩位數(shù)是______.16.某試卷由10道題組成，答對一題得4分，答錯(cuò)一題倒扣1分.有一考生做了全部10道題，得20分，則該考生做對了______道題.17.學(xué)校安排學(xué)生住宿，若每室住8人，則有5人無法安排；若每室住10人，則空出5個(gè)床位.這個(gè)學(xué)校有學(xué)生宿舍______間.18.規(guī)定新運(yùn)算：，例，當(dāng)時(shí)，______.19.甲乙兩人在東西方向的筆直公路上相距80千米，甲由東向西，乙由西向東，甲乙同時(shí)出發(fā)，相向而行.甲的速度是60千米/時(shí)，乙的速度是40千米/時(shí).則甲出發(fā)______小時(shí)后甲乙相距20千米.20.某書店開展學(xué)生優(yōu)惠購書活動：（1）凡一次性購書不超過200元一律九折優(yōu)惠；（2）超過200元時(shí)，其中200元按照九折優(yōu)惠，超過200元的部分按照八折優(yōu)惠.某學(xué)生兩次購書，第一次節(jié)約18元，第二次節(jié)約30元，則該學(xué)生兩次購書實(shí)際一共付款______元.三、解答題（共60分）21.解方程（共16分）（1） （2）（3） （4）22.（4分）已知關(guān)于的方程的解比方程的解大1，求的值.23.（6分）一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2h，從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5h，已知水流的速度是3km/h，求甲乙兩碼頭之間的距離.24.（6分）制作一張桌子要用一個(gè)桌面和4條桌腿，木材可制作20個(gè)桌面，或者制作400條桌腿，現(xiàn)有木材，要使生產(chǎn)出來的桌面和桌腿恰好都配成方桌，應(yīng)用多少立方米木材來生產(chǎn)桌面？多少立方米木材生產(chǎn)桌腿？25.（8分）某超市計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種型號的節(jié)能燈共700只，若購進(jìn)700只燈的進(jìn)貨款恰好為20000元，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、預(yù)售價(jià)如下表：型號進(jìn)價(jià)（元/只）預(yù)售價(jià)（元/只）甲型2025乙型3540（1）求購進(jìn)甲、乙兩種型號的節(jié)能燈各多少只？（2）超市按預(yù)售價(jià)將購進(jìn)的甲型節(jié)能燈全部售出，購進(jìn)的乙型節(jié)能燈部分售出后，決定將乙型節(jié)能燈打九折銷售，全部售完后，兩種節(jié)能燈共獲利3100元，求乙型節(jié)能燈按預(yù)售價(jià)售出的數(shù)量是多少？26.（10分）某大學(xué)宿舍建完之后，需要做內(nèi)墻粉刷裝飾，現(xiàn)有甲乙兩個(gè)工程隊(duì)都想承包這項(xiàng)工程，已知甲工程隊(duì)每天能粉刷80個(gè)房間，乙工程隊(duì)每天能粉刷120個(gè)房間，且單獨(dú)粉刷這些墻面甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)要多用20天，在粉刷的過程中，該開發(fā)商要付甲工程隊(duì)每天費(fèi)用800元，付乙工程隊(duì)每天費(fèi)用1300元.（1）求這所大學(xué)宿舍有多少間房間？（2）為了盡快完成這項(xiàng)工程，若先由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)按原粉刷速度合作一段時(shí)間后，甲工程隊(duì)停工了，而乙工程隊(duì)每天的粉刷速度提高了25%，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成剩余部分，且乙工程隊(duì)的全部工作時(shí)間是甲工程隊(duì)的工作時(shí)間的2倍還多4天.求乙工程隊(duì)共粉刷多少天？（3）經(jīng)研究制定如下方案：方案一：由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成方案二：由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成方案三：按（2）問方式完成請你通過計(jì)算幫校方選擇一種省錢的粉刷方案.27.（10分）已知關(guān)于的一元一次方程（其中，、為常數(shù)），若這個(gè)方程的解恰好為，則稱這個(gè)方程為“恰解方程”，例如：方程的解為，恰好為，則方程為“恰解方程”（1）已知關(guān)于的一元一次方程是“恰解方程”，則的值為______（2）已知關(guān)于的一元一次方程是“恰解方程”，且解為.求的值；（3）已知關(guān)于的一元一次方程和都是“恰解方程”，求代數(shù)式的