云南省文山州文山市第二學區(qū)2023-2024學年八年級上學期月考數學試卷（9月份）

2023-2024學年云南省文山州文山市第二學區(qū)八年級（上）月考數學試卷（9月份）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列四組數能作為直角三角形的三邊長的是(

)A.1，2，3 B.2，3，4 C.3，4，5 D.4，5，62.與數軸上的點一一對應的數是(

)A.分數 B.有理數 C.無理數 D.實數3.下列實數中，屬于無理數的是(

)A.73 B.π-3 C.1.0100100014.下列各組數據中是勾股數的是(

)A.6，8，10 B.0.3，0.4，0.5 C.32，42，52 D.5，5.估計35的值(

)A.在6和7之間 B.在5和6之間 C.在3和4之間 D.在2和3之間6.下列各式中，錯誤的是(

)A.2×3=6 B.7.下列二次根式中，最簡二次根式是(

)A.9 B.20 C.18.如圖，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分線．已知AB=5，AD=3，則BC的長為A.5 B.6 C.8 D.109.若a，b為實數，且|a+3|+b-2A.-1 B.0 C.1 D.10.如圖在三角形ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=12cm.則點CA.13cm

B.6013cm

C.13

11.若a-4有意義，則a的值可以是A.-1 B.0 C.2 D.12.如圖所示，在數軸上點A所表示的實數是(

)A.-5

B.1-5

C.第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共4小題，共8.0分）13.計算：|-3|=______14.寫一個無理數，使它與2的積是有理數，這個無理數是______．15.如圖，以直角三角形的三邊為邊長分別作三個正方形，其中兩個正方形的面積標示在圖中，則字母A所在的正方形的面積是______．

16.比較大?。?5-13____1(填寫“>”或“<”三、計算題（本大題共1小題，共6.0分）17.計算：48÷四、解答題（本大題共7小題，共50.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18.(本小題6.0分)

化簡：

(1)18．

(2)19.(本小題7.0分)

如圖，長方體的底面邊長分別為1cm和3cm，高為6cm，如果用一根細線從點A開始經過4個側面纏繞一圈到達點B，那么所用細線最短需要多少cm20.(本小題7.0分)

一個數的兩個平方根分別是2a-5與1-a，若b-7的立方根是-2．

求：

(1)a21.(本小題7.0分)

我校要對如圖所示的一塊地進行綠化，已知AD=4米，CD=3米，AD⊥DC，AB=13米，BC=22.(本小題7.0分)

如圖，有一個池塘，其底邊長為10尺，一根蘆葦AB生長在它的中央，高出水面部分BC為1尺.如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦的頂部B恰好碰到岸邊的B'.請你計算這個池塘水的深度和這根蘆葦的長度各是多少？23.(本小題8.0分)

如圖，每個小方格的邊長都為1．

(1)求圖中格點四邊形ABCD的面積；

(2)請?zhí)骄浚篈D與CD的位置關系，并說明理由．24.(本小題8.0分)

分析探索題：細心觀察如圖，認真分析各式，然后解答問題．

OA22=(1)2+1=2,S1=12；OA32=(2)2+1=3,S

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、∵12+22=5≠32，=9，∴此組數據不能構成直角三角形，故本選項錯誤；

B、∵22+32=16≠c2，∴此組數據不能構成直角三角形，故本選項錯誤；

C、∵32+42=25=52，∴2.【答案】D

【解析】解：實數與數軸上的點一一對應，故D正確．

故選：D．

根據實數與數軸的關系，可得答案．

本題考查了實數與數軸，實數與數軸上的點一一對應．3.【答案】B

【解析】解：73，1.010010001是分數，0是整數，它們都不是無理數；

π-3是無限不循環(huán)小數，它是無理數；

故選：B．

4.【答案】A

【解析】解：∵62+82=102，

∴6，8，10是勾股數；

0.3，0.4，0.5與32，42，52均不是整數，不是勾股數；

∵52+112=145≠1225.【答案】B

【解析】解：∵25<35<36，

∴5<35<6，

∴估計35的值在5和6之間，

故選：B．

6.【答案】C

【解析】解：A．2×3=2×3=6，所以A選項不符合題意；

B.12÷2=12÷2=6，所以B選項不符合題意；

C.2與3不能合并，所以C選項符合題意；

7.【答案】D

【解析】解：A、9=3，故此選項錯誤；

B、20=25，故此選項錯誤；

C、13=33，故此選項錯誤；

8.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了勾股定理，等腰三角形的性質，熟練掌握等腰三角形的性質是解題的關鍵．

根據等腰三角形的性質得到AD⊥BC，BD=CD，根據勾股定理即可得到結論．

【解答】

解：∵AB=AC，AD是∠BAC的平分線，

∴AD⊥BC，BD=CD，

∵9.【答案】A

【解析】解：∵|a+3|+b-2=0，

∴a+3=0，b-2=0，

解得：a=-3，b=2，

則a+b=-3+2=-1，

故選：10.【答案】B

【解析】解：如圖，過點C作CD⊥AB于點D，

∵∠ACB=90°，BC=5cm，AC=12cm，

∴AB=BC2+AC2=52+122=13(11.【答案】D

【解析】解：a-4有意義，

則a-4≥0，

解得：a≥4，

故a的值可以是6．

故選：D．

直接利用二次根式的定義得出12.【答案】D

【解析】解：由勾股定理，得

斜線的長為12+22=5，

由圓的性質，得

點A表示的數為-1-13.【答案】3【解析】解：|-3|=3，

故答案為：314.【答案】2【解析】解：根據題意得：22×2=4，

則這個無理數為22．15.【答案】7

【解析】解：根據正方形的面積與邊長的平方的關系得，圖中面積為81和400的正方形的邊長是9和20；

解圖中直角三角形得A正方形的邊長：16-9=7，

所以A正方形的面積為7，

故答案為：7．

要求正方形A的面積，則要知它的邊長，而16.【答案】<

【解析】解：∵9<15<16，

∴3<15<4，

2<15-1<3

∴217.【答案】解：原式=483-12×12【解析】本題考查了二次根式的混合運算：先進行二次根式的乘除運算，再把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的加減運算．

先根據二次根式的乘除法法則得到原式=18.【答案】解：(1)原式=9×2

=9×2

=32．

(2)

【解析】根據二次根式的性質與化簡的方法進行解題即可．

本題考查二次根式的性質與化簡，掌握二次根式的性質與化簡的方法是解題的關鍵．19.【答案】解：將長方體展開，連接AB'，

∵AA'=1+3+1+3=8(cm)，A'B'=6cm，

根據兩點之間線段最短，【解析】要求所用細線的最短距離，需將長方體的側面展開，進而根據“兩點之間線段最短”得出結果．

本題考查了平面展開-最短路徑問題，本題就是把長方體的側面展開“化立體為平面”，用勾股定理解決．20.【答案】解：(1)由題意可知：(2a-5)+(1-a)=0，b-7=(-2)3=-8，

∴a=4【解析】(1)根據平方根的性質即可求出a、b的值．

(2)將a與b的值代入6a-321.【答案】解：連接AC．

由勾股定理可知

AC=AD2+CD2=42+32=5(米)，

又【解析】本題考查了直角三角形面積公式以及勾股定理的應用，關鍵是作出輔助線得到直角三角形．

連接AC，利用勾股定理求出AC的長，再證明△ABC是直角三角形，△ABC的面積減去22.【答案】解：設池塘水的深度是x尺，則這根蘆葦的長度是(x+1)尺，

由題意得：∠ACB'=90°，B'C=102=5(尺)，

在Rt△CAB'中，由勾股定理得：AC2+B'C【解析】設池塘水的深度是x尺，則這根蘆葦的長度是(x+1)尺，在Rt△23.【答案】解：(1)∵S△ADC=5×2÷2=5，S△ABC=5×3÷2=7.5，

∴四邊形ABCD的面積=S△ADC+S