相對(duì)論和時(shí)空2課件

同學(xué)們好！1同學(xué)們好！1狹義相對(duì)論的基本原理1.狹義相對(duì)性原理物理定律在所有的慣性系中都有相同的數(shù)學(xué)形式。2.光速不變?cè)碓谒袘T性系中，真空中的光速都恒為c。洛侖茲變換上講主要內(nèi)容2狹義相對(duì)論的基本原理1.狹義相對(duì)性原理2.光速不變?cè)砺宀煌瑧T性系中觀察者時(shí)空觀念的關(guān)聯(lián)注意：系系事件事件空間間隔事件時(shí)間間隔變換3不同慣性系中觀察者時(shí)空觀念的關(guān)聯(lián)注意：系系事件事件空事件時(shí)變同時(shí)的相對(duì)性S系系事件1事件2S系同時(shí)發(fā)生的兩事件,

t=0系若則，兩事件同時(shí)發(fā)生。若則，兩事件不同時(shí)發(fā)生。4同時(shí)的相對(duì)性S系系事件1事件2S系同時(shí)發(fā)生的兩事件,t=二、時(shí)間量度的相對(duì)性(時(shí)間膨脹)用一個(gè)相對(duì)事件發(fā)生地靜止的鐘測(cè)量的兩個(gè)同地事件的時(shí)間間隔——原時(shí)（本征時(shí)間）理想實(shí)驗(yàn)：愛因斯坦火車站臺(tái)系：火車系：火車系：光信號(hào)：N

M

N5二、時(shí)間量度的相對(duì)性(時(shí)間膨脹)用一個(gè)相對(duì)事件發(fā)生地靜止的鐘站臺(tái)系：光信號(hào)：該兩事件為異地事件，需用兩只鐘測(cè)出其時(shí)間間隔：非原時(shí)6站臺(tái)系：光信號(hào)：該兩事件為異地事件，需用兩只鐘測(cè)出其時(shí)間間隔在S系中看來，相對(duì)它運(yùn)動(dòng)的系內(nèi)的鐘走慢了。——?jiǎng)隅娮兟瓡r(shí)非原時(shí)在系中用、鐘測(cè)量系中鐘所測(cè)得的原時(shí)，將獲得一個(gè)放大了的時(shí)間間隔——時(shí)間膨脹7在S系中看來，相對(duì)它運(yùn)動(dòng)的系內(nèi)的鐘走慢了?！?/p>

在一切時(shí)間測(cè)量中，原時(shí)最短。從相對(duì)事件發(fā)生地運(yùn)動(dòng)的參考系中測(cè)量出的時(shí)間總比原時(shí)長(zhǎng)(時(shí)間膨脹)。

每個(gè)參考系中的觀測(cè)者都會(huì)認(rèn)為相對(duì)自己運(yùn)動(dòng)的鐘比自己的鐘走得慢(動(dòng)鐘變慢)。思考：若信號(hào)系統(tǒng)相對(duì)于站臺(tái)靜止，結(jié)果如何？結(jié)論：時(shí)間間隔的測(cè)量是相對(duì)的,與慣性系的選擇有關(guān);比較：在以上兩式中，事件發(fā)生地各相對(duì)于哪個(gè)參考系靜止？哪個(gè)時(shí)間間隔為原時(shí)？8在一切時(shí)間測(cè)量中，原時(shí)最短。從相對(duì)事件發(fā)生地運(yùn)動(dòng)的參考系原時(shí)：在相對(duì)事件發(fā)生地靜止的參考系中，用同一個(gè)鐘測(cè)定的兩個(gè)同地事件之間的時(shí)間間隔

0若在相對(duì)事件發(fā)生地運(yùn)動(dòng)的參考系中，該兩事件必為異地事件，需用兩只鐘測(cè)出其時(shí)間間隔

,則：

=

09原時(shí)：在相對(duì)事件發(fā)生地靜止的參考系中，用同一個(gè)鐘測(cè)定的兩個(gè)同靜系中同地事件的時(shí)間間隔為原時(shí)，動(dòng)系中異地事件的時(shí)間間隔非原時(shí)。0原時(shí)非原時(shí)0原時(shí)非原時(shí)在一切時(shí)間測(cè)量中，原時(shí)最短！由洛侖茲變換可直接得出時(shí)間膨脹：10靜系中同地事件的時(shí)間間隔為原時(shí)，動(dòng)系中異地事件的時(shí)間間隔非原實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證1)子衰變：宇宙射線和大氣相互作用時(shí)能產(chǎn)生

介子衰變，在大氣上層放出

子。這些

子的速度約為0.998c，如果在實(shí)驗(yàn)中測(cè)得靜止

子的壽命為2.210-6s，試問:在8000m

高空由

介子衰變放出的

子能否飛到地面？解：按照經(jīng)典理論，子飛行的距離為顯然，子不能飛到地面。按照相對(duì)論理論，應(yīng)該如何計(jì)算？11實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證1)子衰變：宇宙射線和大氣相互作用時(shí)能產(chǎn)生按照相對(duì)論理論，地面參考系測(cè)得的子的壽命應(yīng)為：在地面參考系看來，子的飛行距離為可見，子可以飛到地面。測(cè)量結(jié)果：到達(dá)地面的子流為，驗(yàn)證了相對(duì)論時(shí)間膨脹效應(yīng)。12按照相對(duì)論理論，地面參考系測(cè)得的子的壽命應(yīng)為：在地面參考實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證2)飛機(jī)載銫原子鐘環(huán)球航行1971年：地球赤道地面鐘：A地球赤道上空約一萬米處鐘向東飛行：B向西飛行：CA，B，C對(duì)太陽參考系均向東：結(jié)果：鐘B慢于A慢于C驗(yàn)證了相對(duì)論時(shí)間膨脹效應(yīng)。13實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證2)飛機(jī)載銫原子鐘環(huán)球航行1971年：地球赤道地飛行原子鐘讀數(shù)減地面鐘讀數(shù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果原子鐘編號(hào)平均值理論預(yù)言值引力效應(yīng)運(yùn)動(dòng)學(xué)效應(yīng)總的凈效應(yīng)向東航行向西航行120361408447-57-74-55-51+277+284+266+26614飛行原子鐘讀數(shù)減地面鐘讀數(shù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果原子鐘編號(hào)平均值理論預(yù)言例.半人馬座

星是距離太陽系最近的恒星，它距離地球4.31016m，設(shè)有一宇宙飛船自地球飛到半人馬

星，若宇宙飛船相對(duì)地球的速度為0.999c，按地球上的時(shí)鐘計(jì)算要用多少年時(shí)間？如以飛船上的時(shí)鐘計(jì)算，所需時(shí)間又為多少年？地球系：非原時(shí)；飛船系：原時(shí)按地球上的時(shí)鐘計(jì)算，飛船飛到星所需時(shí)間為解：思考：哪個(gè)時(shí)間為原時(shí)？若用飛船上的鐘測(cè)量，飛船飛到星所需時(shí)間為正是時(shí)間膨脹效應(yīng)使得在人的有生之年進(jìn)行星際航行成為可能。15例.半人馬座星是距離太陽系最近的恒星，它距離地球4.3三、空間量度的相對(duì)性(動(dòng)尺縮短)在相對(duì)于物體靜止的參考系中測(cè)量的長(zhǎng)度——原長(zhǎng)兩端坐標(biāo)不一定同時(shí)測(cè)量。事件1事件2S系系設(shè)尺相對(duì)于系靜止測(cè)量其兩端坐標(biāo)：在S系中測(cè)尺的長(zhǎng)度，兩端坐標(biāo)一定要同時(shí)測(cè)量?！窃L(zhǎng)16三、空間量度的相對(duì)性(動(dòng)尺縮短)在相對(duì)于物體靜止的參考系中測(cè)由洛侖茲變換：原長(zhǎng)0觀測(cè)長(zhǎng)度（非原長(zhǎng)）原長(zhǎng)最長(zhǎng)！原長(zhǎng)0觀測(cè)長(zhǎng)度（非原長(zhǎng)）若尺相對(duì)于系靜止相對(duì)靜止參考系(S

)：相對(duì)運(yùn)動(dòng)參考系(S)：17由洛侖茲變換：原長(zhǎng)0觀測(cè)長(zhǎng)度（非原長(zhǎng)）原長(zhǎng)最長(zhǎng)！原長(zhǎng)0觀測(cè)長(zhǎng)結(jié)論：空間間隔的測(cè)量是相對(duì)的，物體的長(zhǎng)度與慣性系的選擇有關(guān)；在一切長(zhǎng)度測(cè)量中原長(zhǎng)最長(zhǎng)。在其他慣性系中測(cè)量相對(duì)其運(yùn)動(dòng)的尺，總得到比原長(zhǎng)小的結(jié)果——?jiǎng)映呖s短。注意：

尺縮效應(yīng)只在相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向上發(fā)生。

尺縮效應(yīng)不是視覺效應(yīng)。18結(jié)論：空間間隔的測(cè)量是相對(duì)的，物體的長(zhǎng)度與慣性系的選擇有關(guān)；動(dòng)尺縮短是測(cè)量結(jié)果，并非高速運(yùn)動(dòng)物體的視覺效應(yīng)19動(dòng)尺縮短是測(cè)量結(jié)果，并非高速運(yùn)動(dòng)物體的視覺效應(yīng)192020參閱趙凱華《新概念物理教程.力學(xué)》410頁21參閱趙凱華《新概念物理教程.力學(xué)》410頁2122222323例1.一根米尺靜止放置在S

系中，與O

x

軸成30

角。已知S

系平行于S系的Ox軸正向勻速運(yùn)動(dòng)，如果在S系中測(cè)得米尺與Ox軸成45

角，問:(1)S

系相對(duì)于S的運(yùn)動(dòng)速度u為多大？(2)S系中測(cè)得米尺的長(zhǎng)度是多少？u解：由題意可知由得根據(jù)相對(duì)論“尺縮”效應(yīng)，有即24例1.一根米尺靜止放置在S系中，與Ox軸成3于是得由于米尺長(zhǎng)度所以25于是得由于米尺長(zhǎng)度所以25思考：哪個(gè)長(zhǎng)度為原長(zhǎng)？例2.一列高速火車以速率u駛過車站，站臺(tái)上的觀察者甲觀察到固定于站臺(tái)、相距1m的兩只機(jī)械手在車廂上同時(shí)劃出兩個(gè)痕跡，求車廂上的觀察者乙測(cè)出兩個(gè)痕跡間的距離為多少？甲乙站臺(tái)系：動(dòng)系，兩端同時(shí)測(cè)非原長(zhǎng)車廂系：靜系，為原長(zhǎng)26思考：哪個(gè)長(zhǎng)度為原長(zhǎng)？例2.一列高速火車以速率u駛過車?yán)?.在慣性系S中，有兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生在

x軸上相距1000m的兩點(diǎn)，而在另一慣性系S

(沿x軸方向相對(duì)于S系運(yùn)動(dòng))中測(cè)得這兩個(gè)事件發(fā)生的地點(diǎn)相距2000m。求在S

系中測(cè)這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔。由題意：解：由洛侖茲變換得：可得：在S

系中,事件2先發(fā)生27例3.在慣性系S中，有兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生在x