18章平行四邊形總復(fù)習(xí)課件2021-2022學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)下冊

平行四邊形復(fù)習(xí)課一知識梳理四邊形矩形平行四邊形菱形正方形兩組對邊平行一個角90°一組鄰邊相等一組鄰邊相等一個角90°一角為直角且一組鄰邊相等四邊形知識結(jié)構(gòu)（定義）圖關(guān)系圖勇攀高峰菱形矩形正方形平行四邊形

項目四邊形邊角對角線對稱性平行四邊形矩形菱形正方形對邊平行且相等對邊平行且相等對邊平行且四邊相等對邊平行且四邊相等對角相等鄰角互補四個角都是直角對角相等鄰角互補四個角都是直角對角線互相平分對角線互相平分且相等對角線互相垂直平分，且每一條對角線平分一組對角對角線互相垂直平分且相等，每一條對角線平分一組對角軸對稱圖形

軸對稱圖形

軸對稱圖形幾種平行四邊形的性質(zhì)：

四邊形條件平行四邊形矩形菱形正方形幾種特殊平行四邊形的常用判定方法：1、定義：兩組對邊分別平行的四邊形

2、兩組對邊分別相等的四邊形3、一組對邊平行且相等的四邊形4、對角線互相平分的四邊形5、兩組對角分別相等的四邊形平行四邊形1、定義：有一角是直角的平行四邊形

2、三個角是直角的四邊形3、對角線相等的平行四邊形1、定義：一組鄰邊相等的平行四邊形

2、四條邊都相等的四邊形3、對角線互相垂直的平行四邊形1、定義：一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形2、矩形+菱形3兩條對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形.

1、填空：（選填“平行四邊形”,“矩形”,“菱形”,“正方形”或“不確定”）（1）4個角都相等的是四邊形是

；（2）4條邊都相等的四邊形是

；（3）對角線互相平分的四邊形是

；（4）對角線相等的四邊形是

；（5）對角線相等的平行四邊形是

；（6）對角線互相垂直且相等的平行四邊形是

；（7）對角線互相垂直平分的四邊形是

；（8）有一條對角線垂直平分另一條對角線的四邊形是

；（9）對角線互相垂直，且有一組鄰邊相等的四邊形是

；（10）有一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形是

;（11）一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是

．平行四邊形矩形菱形不確定矩形正方形菱形不確定不確定菱形不確定□ABCD的對角線AC與BD相交于點O，

（1）若AB=AD，則□ABCD是

形；

（2）若AC=BD，則□ABCD是

形；

（3）若∠ABC是直角，則□ABCD是

形；

（4）若∠BAO=∠DAO，則□ABCD是

形。ABCDO菱矩矩菱2．填空：3、填空題：2.兩條對角線

的四邊形是矩形。1.兩條對角線

的平行四邊形是矩形。3.兩條對角線

的平行四邊形是菱形。4.兩條對角線

的四邊形是菱形。5.兩條對角線

的矩形是正方形。6.兩條對角線

的菱形是正方形。7.兩條對角線

的平行四邊形是正形。8.兩條對角線

的四邊形是正方形。相等相等且相互平分垂直平分垂直相等相等且垂直相等垂直且相互平分垂直二基礎(chǔ)訓(xùn)練1.下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（）(A)對角相等(B)鄰角互補(C)對角互補(D)內(nèi)角和是360°(A)一組對邊平行，另一組對邊也平行；(B)一組對角相等，另一組對角也相等；2.下面判定四邊形是平行四邊形的方法中，錯誤的是（）。(C)一組對邊平行，一組對角相等；(D)一組對邊平行，另一組對邊相等CD3.能夠判定一個四邊形是平行四邊形的條件是（）(A)一組對角相等(B)兩條對角線互相平分(C)兩條對角線互相垂直(D)一對鄰角的和為180°B4、平行四邊形一邊長為12cm，那么它的兩條對角線的長度可以是（）A、8cm和14cmB、10cm和14cmC、18cm和20cmD、10cm和34cm

C5矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（）

A、對角線相等B、對角線互相平分

C、對角線互相垂直D、四條邊都相等6.已知矩形的一條對角線與一邊的夾角是40°，則兩條對角線所成的銳角的度數(shù)（）

A、50°B、60°C、70°D、80°BD7、已知菱形ABCD的周長為20cm?！螦：∠ABC=1：2，則對角線BD的長等于__________cm。8、正方形的兩條對角線的和為8cm，它的面積為______平方厘米589、菱形的周長為32cm，若有一個內(nèi)角為120°，則菱形的一條較短的對角線為_____cm.8ABCD10.在平行四邊形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,則EC＝_____CcmABDE9cm125cm9cm34三典例分析1、如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，請判斷四邊形EFGH的形狀，并說明理由。（1）添加條件_______，則四邊形EFGH為菱形；（2）添加條件_______，則四邊形EFGH為矩形；（3）添加條件_______________，則四邊形EFGH為正方形。OAC=BDAC⊥BDAC⊥BD且AC=BD變式訓(xùn)練我發(fā)現(xiàn)：順次連接對角線既不相等也不垂直的四邊形各邊中點得順次連接對角線相等但不垂直的四邊形各邊中點得順次連接對角線互相垂直但不相等的四邊形各邊中點得順次連接對角線相等且互相垂直的四邊形各邊中點得平行四邊形；菱形；矩形；正方形.2.如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，過點D作DP∥OC，且DP=OC，連結(jié)CP，試判斷四邊形CODP的形狀.ABDCOP

解:四邊形CODP是菱形∵DP∥OC,DP=OC∴四邊形CODP是平行四邊形

∵四邊形ABCD是矩形∴CO=DO∴四邊形CODP是菱形2)如果題目中的矩形變?yōu)檎叫?圖二)，結(jié)論又應(yīng)變?yōu)槭裁矗縄)如果題目中的矩形變?yōu)榱庑?圖一)，結(jié)論應(yīng)變?yōu)槭裁矗繄D一AODPBCPCDOBA圖二如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，過點D作DP∥OC，且DP=OC，連結(jié)CP，試判斷四邊形CODP的形狀.ABDCOP3.以△ABC的邊AB、AC為邊的等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，四邊形ADFE是平行四邊形.（1）當(dāng)∠BAC等于

時，四邊形ADFE是矩形；（2）當(dāng)∠BAC等于

時，平行四邊形ADFE不存在；（3）當(dāng)△ABC分別滿足什么條件時，平行四邊形是菱形、正方形.BCAEFD解:（3)AB=AC時，平行四邊形ADFE時菱形。AB=AC且∠BAC=150°時，平行四邊形ADFE是正方形。150°60°60°60°四中考鏈接□ABCD的周長為32cm,∠ABC的角平分線交邊AD所在直線于點E，且AE:ED=3：2，則AB=___________．6cm或12cmABCDEABCDE3x2xx2x3x3Xxy123-1-27213-1-2-3-34如圖，Rt△OAB的兩條直角邊在坐標(biāo)軸上，已知點A（0，2），點B（3，0），則以點O,A,B為其中三個頂點的平行四邊形的第四個頂點C的坐標(biāo)為_________________。ABO-4(3,2)(3,-2)(-3,2)

(2009雙柏）如圖，點E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的點，CE=AF，請你猜想：BE與DF有怎樣的關(guān)系？并對你的猜想加以證明ABCDEFABCDEF證法1：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴BC=AD，∠1=∠2在△BCE與△DAF中

BC=AD∠1=∠2CE=AF∴△BCE≌△DAF∴BE=DF，∠3=∠4∴BE∥DFABCDEF1234猜想：BE∥DF,BE=DF證法2：連接BD，交AC于點O，連接DE,BF∵四邊形ABCD是平行四邊形∴BO=OD,AO=CO又∵AF=CE∴AE=CF∴EO=FO∴四邊形BEDF是平行四邊形∴BE=DF，BE∥DFo