冀教版九年級數學上冊 （一元二次方程的應用）課件教學(第2課時)

第二十四章

一元二次方程一元二次方程的應用第2課時

1課堂講解變化率問題利潤率問題2課時流程逐點導講練課堂小結作業(yè)提升隨著我國汽車產業(yè)的快速發(fā)展以及人們經濟收入的不斷提高，汽車已越來越多地進入普通家庭.據某市交通部門統計，2010年底，該市汽車保有量為15萬輛，截至2012年底，汽車保有量已達21.6萬輛.若該市這兩年汽車保有量增長率相同，求這個增長率.知1－講解答課時導入問題設年增長率為x，請你思考并解決下面的問題：(1)2011年底比2010年底增加了_______萬輛汽車，

達到了_________萬輛.(2)2012年底比2011年底增加了_______萬輛汽車，

達到了_________萬輛.(3)根據題意，列出的方程是_______________.(4)解方程，回答原問題，并與同學交流解題的思

路和過程知1－講例1

有雪融超市今年的營業(yè)額為280萬元，計劃后

年的營業(yè)額為403.2萬元，求平均每年增長的

百分率？1.審清題意，今年

到后年間隔2年3.根據增長率的等量關系列出方程答：平均每年的增長20%解：平均每年增長的百分率為x,根據題意得：1＋x＝±1.2x1＝－2.2(舍去)x2＝0.22.設未知數知1－講總結列一元二次方程解應用題的一般步驟可歸結為六個字：審、設、列、解、驗、答．一般情況下，“審”不寫出來，但它是關鍵的一步，只有審清題意，才能準確列出方程．知1－講建大棚種植蔬菜是農民致富的一條好途徑.經過市場調查發(fā)現：搭建一個面積為x(公頃)的大棚，所需建設費用(萬元)與x＋2成正比例，比例系數為0.6;內部設備費用(萬元)與x2成正比例，比例系數為2.某農戶新建了一個大棚，投人的總費用為4.8萬元.請計算該農戶新建的這個大棚的面積.(總費用=建設費用+內部設備費用)例2

知1－講答：該農戶新建的這個大棚的面積為1.2公頃.解：依題意得：0.6(x＋2)＋2x2＝4.8.整理，得10x＋3x－18＝0.解方程，得x1＝1.2，x2＝－1.5(不合題意，舍去).1某工廠工業(yè)廢氣年排放量為300萬立方米.為改善城市環(huán)境質量，決定在兩年內使廢氣年排放量減少到144萬立方米.如果第二年廢氣減少的百分率是第一年廢氣減少的率的2倍，那么每年廢氣減少的百分率各是多少？知1－練（來自《教材》）2某種品牌運動服經過兩次降價，每件零售價由560元降為315元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率．設每次降價的百分率為x，下面所列的方程中正確的是(

)A．560(1＋x)2＝315B．560(1－x)2＝315C．560(1－2x)2＝315D．560(1－x2)＝315知1－練（來自《典中點》）3某公司今年銷售一種產品，一月份獲得利潤10萬元，由于產品暢銷，利潤逐月增加，一季度共獲利36.4萬元，已知2月份和3月份利潤的月增長率相同，設2，3月份利潤的月增長率為x，那么x滿足的方程為(

)A．10(1＋x)2＝36.4B．10＋10(1＋x)2＝36.4C．10＋10(1＋x)＋10(1＋2x)＝36.4D．10＋10(1＋x)＋10(1＋x)2＝36.4知1－練（來自《典中點》）知2－講西瓜經營戶以2元/千克的價格購進一批小型西瓜，以3元/千克的價格出售，每天可售出200千克，為了促銷，該經營戶決定降價銷售，經調查發(fā)現，這種小型西瓜每降價0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元，該經營戶要想每天盈利200元，應將每千克小型西瓜的售價降低多少元？

2知識點利潤率問題例3

知2－講設應將每千克小型西瓜的售價降低x元．那么每千克的利潤為(3－2－x)元，由于這種小型西瓜每降價0.1元/千克，每天可多售出40千克．所以降價x元，則每天售出數量為：千克．本題的等量關系為：每千克的利潤×每天售出數量－固定成本＝200.導引：知2－講設應將每千克小型西瓜的售價降低x元，根據題意，得：(3－2－x)－24＝200，解這個方程，得：x1＝0.2，x2＝0.3.經檢驗均符合題意．答：應將每千克小型西瓜的售價降低0.2元或0.3元．解：知2－講

總

結解答此類問題的關鍵是明確題中的等量關系，結合基本等量關系列出方程．1某種花卉每盆的贏利與每盆的株數有一定的關系，每盆植3株時，平均每株贏利4元；若每盆增加1株，平均每株贏利減少0.5元．要使每盆的贏利達到15元，每盆應多植多少株？設每盆應多植x株，則可以列出的方程是(

)A．(3＋x)(4－0.5x)＝15B．(x＋3)(4＋0.5x)＝15C．(x＋4)(3－0.5x)＝15D．(x＋1)(4－0.5x)＝15知2－練（來自《典中點》）2某商場第一季度的利潤是82.75萬元，其中一月份的利潤是25萬元，若利潤平均每月的增長率為x，則依題意列方程為(

)A．25(1＋x)2＝82.75B．25＋50x＝82.75C．25＋25(1＋x)2＝82.75D．25[1＋(1＋x)＋(1＋x)2]＝82.75知2－練（來自《典中點》）在變化率問題中，常用的等量關系為：

初始量×(1＋平均增長率)n＝增長后的量；

初始量×(1－平均降低率)n＝降低后的量．

其中n為正整數，表示增長或降低的次數．2．解決利潤問題常用的關系：(1)利潤＝售價－進價．(2)利潤率＝×100%＝×100%.(3)售價＝進價(1＋利潤率)．(4)總利潤＝單個利潤×銷售量＝總收入－總支出．)1.必做:完成教材P50-P51習題A組T1-T2，B組T1-T22.補充:請完成《典中點》剩余部分習題第二十四章

一元二次方程一元二次方程的應用第3課時

1課堂講解計數問題

營銷定價問題2課時流程逐點導講練課堂小結作業(yè)提升上周三小明的媽媽在自選商場花10元錢買了幾瓶酸奶，周六再去買時，正好遇上商場搞酬賓活動，同樣的酸奶，每瓶比周三便宜0.5元，結果媽媽只比上次多花了2元，卻比上次多買了2瓶酸奶．根據以上信息，你知道小明的媽媽上周三買了幾瓶酸奶嗎？1知識點計數問題知1－導一起探究某少年宮組織一次足球賽，采取單循環(huán)的比賽形式，即每兩個足球隊之間都要比賽一場，計劃安排28場比賽.可邀請多少支球隊參加比賽呢？知1－導設邀請x支球隊參加比賽，探究下列問題：(1)根據“每兩個足球隊之間都要比賽一場”，每支足

球隊要比賽場.(2)用含x的代數式表示比賽的總場次為_______.于是

可得方程____________.(3)解這個方程并檢驗結果.知1－講列一元二次方程解實際問題的一般步驟：(1)審題：仔細閱讀題目，分析題意，明確題目要求，

弄清已知量、未知量以及它們之間的關系．(2)設未知數：一種方法是直接設法，另一種方法是

間接設法．(3)列代數式：用含有未知數x的代數式表示出相關的

未知量．知1－講(4)列方程：根據題目中已知量和未知量的關系列出

方程．(5)解方程：利用配方法、公式法、因式分解法等求

出未知數的值．(6)檢驗：首先檢驗未知數的值是否滿足所列的方程，

其次檢驗它在實際問題中是否有意義．(7)寫出答案：根據題意選擇合理的答案．知1－講例1要組織一次籃球聯賽，賽制為單循環(huán)形式(每兩

隊之間都賽一場)，計劃安排15場比賽，應邀請

多少個球隊參加比賽？設應邀請x個球隊參加比賽，可得到方程可化為x2－x－30=0解得x1=6,x2=－5(舍去)所以應邀請6個球隊參加比賽.解：1有x支球隊參加籃球比賽，共比賽了45場，每兩隊之間都比賽一場，則下列方程中符合題意的是(

)A.x(x－1)＝45B.x(x＋1)＝45C．x(x－1)＝45D．x(x＋1)＝45知1－練（來自《典中點》）2某航空公司有若干個飛機場，每兩個飛機場之間都開辟一條航線，一共開辟了15條航線，則這個航空公司共有飛機場(

)A．5個B．6個C．7個D．8個知1－練（來自《典中點》）2知識點營銷定價問題知2－講某商品現在的售價為每件60元，每星期可賣出300件．市場調查反映：每降價1元，每星期可多賣出20件．已知商品的進價為每件40元，在顧客多得實惠的前提下，商家還想獲得6080元的利潤，應將售價定為每件多少元？例2知2－講因為商品的銷售量與降價數額有關，所以本題需要間接地設未知數．設每件降價x元，則每件售價為(60－x)元，每件的利潤為(60－x－40)元，每星期銷量為(300＋20x)件，根據商家獲利數額為6080元列方程，求解即可．導引：知2－講設每件降價x元，則每件售價為(60－x)元，每星期銷量為(300＋20x)件，根據題意，得(60－x－40)(300＋20x)＝6080.解得x1＝1，x2＝4.因為是在顧客多得實惠的前提下進行降價，所以取x＝4.所以售價為每件60－x＝56(元)．答：應將售價定為每件56元．解：知2－講總結利用方程解應用題的關鍵是找出等量關系，分析等量關系時，抓住關鍵詞，聯想基本關系式，剔除實際背景的文字描述，呈現數學化的形式，列出方程．對解方程得到的根取舍時，要緊扣題意中的每個細節(jié)．1經銷商以21元/雙的價格從廠家購進一批運動鞋.如果售價為“a元/雙，那么可以賣出這種運動鞋(350－10a)雙.物價局限定每雙鞋的售價不得超過進價的120%.如果該商店賣完這批鞋賺得400元，那么該商店每雙鞋的售價是多少元？這批鞋有多少雙？知2－練（來自教材）2一件工藝品進價為100元，標價為135元售出，每天可售出100件，根據銷售統計，一件工藝品每降低1元出售，則每天可多售出4件，要使顧客盡量得到優(yōu)惠，且每天獲得利潤為3596元，每件工藝品需降價(