北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （數(shù)軸）有理數(shù)及其運(yùn)算 教學(xué)課件

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算北師大版第二節(jié)數(shù)軸

數(shù)軸021.定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線2.三要素，缺一不可01原點(diǎn)23-3-2-1正方向單位長(zhǎng)度①原點(diǎn)：表示數(shù)字“0”的點(diǎn)②正方向：數(shù)字越來(lái)越大的方向，一般向右③單位長(zhǎng)度：人為規(guī)定長(zhǎng)度為1的線段數(shù)軸小試牛刀以下數(shù)軸畫法正確的是（）數(shù)軸的畫法：1.畫：畫一條水平直線；2.?。涸谥本€上取一點(diǎn)表示0（原點(diǎn)）；4.選：選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度.3.定：規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?01原點(diǎn)23-3-2-1

數(shù)軸上表示的都是有理數(shù)嗎？1.定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線數(shù)軸01原點(diǎn)23-3-2-1正方向單位長(zhǎng)度2.三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度3.任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示注：數(shù)軸上的點(diǎn)表示的并不都是有理數(shù)1.定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線數(shù)軸01原點(diǎn)23-3-2-1正方向單位長(zhǎng)度2.三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度3.任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示

任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示注：數(shù)軸上的點(diǎn)表示的并不都是有理數(shù)1.定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線數(shù)軸01原點(diǎn)23-3-2-1正方向單位長(zhǎng)度2.三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度3.任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示4.利用數(shù)軸比較大小：數(shù)軸上表示的數(shù)，左小右大點(diǎn)B表示的數(shù)為1.2點(diǎn)A表示的數(shù)為-2.7A,B兩點(diǎn)之間有多少個(gè)整數(shù)呢？任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示try一try某同學(xué)在做數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，不小心將墨水灑在所畫的數(shù)軸上，如圖所示，被墨水污染的所有整數(shù)有（）2數(shù)軸七年級(jí)上冊(cè)

有理數(shù)的概念：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)復(fù)習(xí)導(dǎo)入按定義分：有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)0

負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)按性質(zhì)分：有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正整數(shù)0

負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)一數(shù)軸定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸0123﹣1﹣2﹣3原點(diǎn)正方向（規(guī)定向右）單位長(zhǎng)度直線﹣44畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0叫做原點(diǎn)，選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?，就得到上面的?shù)軸.數(shù)軸的畫法畫一條水平直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)，用這個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0；規(guī)定正方向（一般規(guī)定向右為正），用箭頭表示出來(lái)；適當(dāng)?shù)剡x取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度知識(shí)點(diǎn)二用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，正數(shù)可以用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)數(shù)可以用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，原點(diǎn)用原點(diǎn)表示0123﹣1﹣2﹣3﹣44﹢3，﹣43個(gè)單位長(zhǎng)度4個(gè)單位長(zhǎng)度想一想

0123﹣1﹣2﹣3﹣44

﹣1.5任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示.例1數(shù)軸上A，

B，

C，

D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？解：點(diǎn)A

表示-2，點(diǎn)B

表示2，點(diǎn)C

表示0，點(diǎn)D

表示-1.

0123﹣1﹣2﹣3﹣44

例3已知-a<b<-c<0<-d，且ldl<lcl，a，b，c，d，0這五個(gè)數(shù)由大到小用“>”依次排列為()A.a>b>c>0>dB.a>0>d>c>bC.a>c>0>d>bD.a>d>c>0答案：C例4一只螞蟻從0點(diǎn)出發(fā)，在一條直線上來(lái)回爬行，規(guī)定:向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，則爬行的各段路程(單位:厘米)依次為+6，-3，+7，-4，-9，+14，-1l.(1)螞蟻是否回到起點(diǎn)0:(2)在爬行的過(guò)程中，螞蟻離0點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是多少?(3)若螞蟻爬行的速度為0.3厘米/秒，求螞蟻共爬行了多長(zhǎng)時(shí)間(1)螞蟻是否回到起點(diǎn)0:答：能(2)在爬行的過(guò)程中，螞蟻離0點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是多少?答：11(3)若螞蟻爬行的速度為0.3厘米/秒，求螞蟻共爬行了多長(zhǎng)時(shí)間答：54cm180s1.畫出數(shù)軸，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)，并用“>”

將它們連接起來(lái)：0123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣551.50隨堂練習(xí)-0.5-232.指出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示的有理數(shù)，并用“<”將它們連接起來(lái).0123﹣1﹣2﹣3﹣44ADECB解：點(diǎn)A表示﹣3，點(diǎn)B表示3.5，點(diǎn)C表示2，點(diǎn)D表示0，點(diǎn)E表示0.5.由數(shù)軸可得，﹣3＜0＜0.5＜2＜3.5.3.已知a,b,c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列幾個(gè)判斷:1、a<c<b;2、ab<0;3、a+b>0;4、c-a<0中，錯(cuò)誤的有

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01﹣1﹣2·acb答案：2、3、44.某檢修站，甲小組乘一輛汽車，約定向東為正，從A地出發(fā)到收工時(shí)，行走記錄為(單位:千米):+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5,+6.同時(shí)，乙小組也從A地出發(fā)，沿南北方向的公路檢修線路，約定向北為正，行走記錄為:-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1,+4，-7，-8.

(1)分別計(jì)算收工時(shí)，甲、乙兩組各在A地的哪一邊，分別距A地多遠(yuǎn)?(2)若每千米汽車耗油008升，求出發(fā)到收工時(shí)兩組各耗油多少升?(1)分別計(jì)算收工時(shí)，甲、乙兩組各在A地的哪一邊，分別距A地多遠(yuǎn)?答：甲39KM