新課標(biāo)人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊第十九章《矩形》

矩形整理ppt復(fù)習(xí)

什么叫平行四邊形？它和四邊形有什么區(qū)別？我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形，因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì)，同樣對于平行四邊形來說，也有特殊情況即特殊的平行四邊形，這堂課我們就來研究一種恃殊的平行四邊形——矩形

整理ppt活動一：思考討論1:矩形是平行四邊形嗎？2:平行四邊形經(jīng)過怎樣的變化就成為了矩形呢？整理ppt矩形定義：有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形叫做矩形。∟整理ppt在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點(diǎn)上，拉動一對不相鄰的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的形狀?；顒佣韕pt（1）隨著∠a的變化,兩條對角線的長度怎樣變化的？（2)當(dāng)∠a是銳角時，兩條對角線的長度有什么關(guān)系？當(dāng)∠a是鈍角時呢？（3)當(dāng)∠a是直角時，平行四邊形變成矩形，此時兩條對角線的長度有什么關(guān)系？隨著∠a的變化，一條對角線在變長，一條在變短。當(dāng)∠a是銳角時，過∠a的頂點(diǎn)的那條對角線比另一條長；當(dāng)∠a是鈍角時，過∠a的頂點(diǎn)的那條對角線比另一條短兩條對角線相等整理pptABCD已知：矩形ABCD求證：AC=BD證明：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°（

）AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD?返回整理ppt活動四：議一議（1)矩形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？如果不是，簡述你的理由。矩形是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸在矩形ABCD中，BO=OD(矩形的對角線互相平分）BD=AC(矩形的對角線相等）∴(2)如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，請?zhí)接慜C與BD的關(guān)系A(chǔ)BCD整理ppt推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．

整理ppt推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半已知△ABC中∠ACB=90°，AD=BD求證：CD=AB證明：延長CD到E使DE=CD，連結(jié)AE、BE.ABCD∵AD=BD，CD=ED∴ACBE是平行四邊形E又∵∠ACB=90°∴ACBE是矩形∴CE=AB（

）由于CD=CE所以CD=AB?返回整理ppt整理ppt例1：如圖，矩形ABCD被兩條對角線分成四個小三角形，如果四個小三角形的周長的和是86cm，對角線的長是13cm，那么矩形的周長是多少？整理ppt例一：如圖：在矩形ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AB=OA=4cm.求：BD與AD的長解：∵四邊形ABCD是矩形∴BD=AC=2OA=8cm，∴∠BAD＝90°在Rt△BAD中，根據(jù)勾股定理，得：

∴答：BD=8cm，整理ppt例1已知：矩形ABCD的兩條對角線相交與O，∠AOD=120°，AB=4cm.求矩形對角線的長解：∵四邊形ABCD是矩形

∴OA=OD（

）

∵∠AOD=120°

∴∠1=30°

又∵∠ABC=90°（

）∴BD=2AB=2×4=8cmABCDO1AC=BDOA=ACOD=BD?返回整理ppt

2.過四邊形的各個頂點(diǎn)分別作對角線的平行線，若這四條平行線圍成一個矩形，則原四邊形一定是

課堂練習(xí)1.下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是

A．對角線相等B．四個角都相等C．是軸對稱圖形D．對角線垂直A．對角線相等的四邊形B．對角線互相平分且相等的四邊形C．對角線互垂直平分的四邊形D．對角線垂直的四邊形3.已知矩形的一條對角線與一邊的夾角是40°，則兩條對角線所夾銳角的度數(shù)為A．50°B．60°C．70°D．80°°[][][][]DDD返回整理ppt（4）矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)（

）（A）內(nèi)角和是360度（B）對角相等（C）對邊平行且相等（D）對角線相等

（5）下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（

）（A）對角線相等（B）四個角相等（C）是軸對稱圖形（D）對角線垂直6）下面圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（

）（A）角（B）任意三角形（C）矩形（D）等腰三角形（7）由已知矩形的一個頂點(diǎn)向其所對的對角線引垂線，該垂線分直角為3：1兩部分，則垂線與另一條對角線的夾角是（

）（A）60度（B）45度（C）30度（D）22.5度整理ppt矩形的定義及性質(zhì)一個角是直角定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形矩形平行四邊形性質(zhì)定理1矩形的四個角都是直角性質(zhì)定理2矩形的對角線相等★矩形性質(zhì)角邊對角線對稱性推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的