冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 （平行線分線段成比例）教學(xué)課件(第1課時(shí))

第二十五章圖形的相似25.2平行線分線段成比例第1課時(shí)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解平行線分線段成比例這個(gè)基本事實(shí)產(chǎn)生的過程；（重點(diǎn)）2.掌握由平行線分線段成比例基本事實(shí)；（重點(diǎn)）3.會(huì)用平行線分線段成比例的事實(shí)解決相關(guān)的計(jì)算和證明問題.（難點(diǎn)）四條線段a、b、c、d中，如果a∶b=c∶d，那么這四條線段a、b、c、d叫做成比例的線段，簡稱比例線段.2.比例的基本性質(zhì)1.比例線段的概念⑵如果a·d＝b·c(a、b、c、d都不等于0)，那么a∶b＝c∶d⑴.如果a∶b＝c∶d，那么a·d＝b·c.

新課導(dǎo)入3.合比性質(zhì)ba＝dc如果那么ba±b＝dc±d4.等比性質(zhì)那么b＋d＋f＋…＋na＋c＋e＋…＋m＝da如果ba＝dcfe＝＝＝nm…(b＋d＋d＋＋n≠0)（2）將l2向下平移到如下圖的位置，直線ｍ，ｎ與直線l2的交點(diǎn)分別為A2，B2。你在問題（１）中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？如果將l2

平移到其他位置呢？

（３）在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？

歸納：平行線分線段成比例基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，截得的對應(yīng)線段成比例.若l1∥l2∥l3

，則符號(hào)語言：練一練

如圖，當(dāng)直線l1∥l2∥l3時(shí)，直線AC、DF被三條平行線所截，交點(diǎn)為A、B、C、D、E、F，說出三組成比例的線段．議一議：1.如何理解“對應(yīng)線段”？2.“對應(yīng)線段”成比例都有哪些表達(dá)形式？“對應(yīng)”是數(shù)學(xué)的基本概念，在l1∥l2∥l3的條件下，可分別推出如下結(jié)論之一：（1）簡稱“上比下”等于“上比下”（2）簡稱“上比全”等于“上比全”（3）簡稱“下比全”等于“下比全”DEFABCl1l2l3l4l5例

如圖所示,在正方形網(wǎng)格圖中,每個(gè)正方形的邊長均為1,若AB=BC,則DE和EF之間有什么關(guān)系?為什么?解:DE=EF.理由如下:

∵AD∥BE∥CF，∴∵AB=BC，∴

，∴DE=EF.1.如圖，已知l1∥l2∥l3，下列比例式錯(cuò)誤的是（）

AC

BD

CE

DFA.————＝

CE

DF

AE

BFC.————＝

AC

BD

AE

BFB.————＝

AE

BD

BF

ACD.————＝DABCDEFl1l2l3隨堂訓(xùn)練2.如圖，已知l1∥l2∥l3，AC＝4,，CE＝6，BD＝3，則DF＝(

)A．2B．4.5C．6D．8B64.如圖，已知直線a∥b∥c，分別交直線m，n于點(diǎn)A，C，E，B，D，F(xiàn)，AC=4，CE=6，BD=3，求BF的長.平行線分線段成比例基本事實(shí)：課堂小結(jié)兩條直線被一組平行線所截，截得的對應(yīng)線段成比例.第二十五章圖形的相似25.2平行線分線段成比例第2課時(shí)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握由平行線分線段成比例基本事實(shí)的推論；（重點(diǎn)）2.了解平行于三角形一邊的直線的性質(zhì)3.會(huì)用平行線分線段成比例的推論解決相關(guān)的計(jì)算和證明問題.（難點(diǎn)）知識(shí)回顧

平行線分線段成比例定理：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例；若l1∥l2∥l3

，則.

符號(hào)語言：如圖，直線a∥b∥c，分別交直線m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3

。過點(diǎn)A1作直線n的平行線，分別交直線b，c于點(diǎn)C2，C3。右圖中有哪些成比例線段？推論：

平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的對應(yīng)線段成比例。知識(shí)講解平行線分線段成比例的推論

熟悉該定理及推論的幾種基本圖形ABCDEFABCDEFABCDEFABCDEABCDEABCDEF例1如圖，在△ABC中，E、F分別是AB和AC上的點(diǎn)，且EF∥BC,（1）如果AE=7,EB=5

,FC=4，那么AF的長是多少？（2）如果AB=10,AE=6，AF=5，那么FC的長是多少？ABCEF例1如圖，在△ABC中，E、F分別是AB和AC上的點(diǎn)，且EF∥BC,（2）如果AB=10,AE=6，AF=5，那么FC的長是多少？ABCEF例2如圖所示，在△ABC中，EF∥BC，EF與兩邊AB,AC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn).求證：解：∵EF∥BC，∴如圖所示,過點(diǎn)E作EG∥AC,EG與邊BC相交于點(diǎn)G,∵EF∥BC，EG∥AC，∴∴∴四邊形EGCF為平行四邊形，從而GC=EF,G

平行于三角形的一邊、并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形與原三角形的對應(yīng)邊成比例．幾何語言：如圖，∵在△ABC中，EF∥BC，平行于三角形一邊的直線的性質(zhì)隨堂訓(xùn)練1.如圖，已知l1∥l2∥l3，下列比例式成立的是（）

AD

CE

DF

BCA.————＝

AF

BE

DF

CEC.————＝

AD

BC

BE

AFB.————＝

CE

AD

DF

BCD.————＝CABCDEFl1l2l32.如圖，BC∥DE，AB=15，AC=9，BD=10，則AE=______.

15ADEBC3.如圖，DE∥BC，AB=6，AC=9，AD=2，則EC=______.

12ABCED第2題圖第3題圖4.如圖，在△ABC中，DE∥BC，AC=4，AB=3，EC=1.求AD和BD.

∴AE=3.

解∵AC=4，EC=1，

∵DE∥BC，

∴5.如圖,△ABC中,DE//BC,DF//AC,AE=4,EC=2,BC=8.求BF和CF的長.FACB解∵DE//BC∵DF//AC