人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （植樹(shù)問(wèn)題）數(shù)學(xué)廣角教師教學(xué)課件

人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角——植樹(shù)問(wèn)題

情景導(dǎo)入你能說(shuō)一說(shuō)間隔數(shù)和手指數(shù)之間的關(guān)系嗎？手指數(shù)=間隔數(shù)+1你還能舉出其他和間隔有關(guān)的例子嗎？自學(xué)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1、你能理解間隔數(shù)和植樹(shù)棵樹(shù)之間的關(guān)系嗎？

2、你會(huì)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題嗎？對(duì)學(xué)

實(shí)施學(xué)習(xí)目標(biāo)

對(duì)學(xué)指導(dǎo)：認(rèn)真閱讀題目，找出條件和問(wèn)題。對(duì)學(xué)

對(duì)學(xué)指導(dǎo)：同桌兩人通過(guò)畫(huà)圖來(lái)找規(guī)律并小聲討論，繪制表格，明確答案。（溫馨提示：100米太長(zhǎng)，可以先畫(huà)20米）實(shí)施學(xué)習(xí)目標(biāo)距離（米）樹(shù)與樹(shù)之間距離（米）間隔數(shù)（個(gè)）棵數(shù)（棵）205255305355個(gè)人展

展示要求：語(yǔ)言清晰，邏輯明確的推理出每個(gè)間隔并在表格中填出來(lái)。1.學(xué)生補(bǔ)充說(shuō)的不明白的地方。2.老師用明確簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言歸納。點(diǎn)

間隔數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距棵數(shù)=間隔數(shù)+1總路長(zhǎng)=間距×間隔數(shù)兩端都種

練一練鞏固練習(xí)

在一條全長(zhǎng)2km的街道兩旁安裝路燈（兩端也要裝），每隔50m安一盞。一共要安裝多少盞路燈？合學(xué)

實(shí)施學(xué)習(xí)目標(biāo)老師指導(dǎo)：根據(jù)例1的探究過(guò)程來(lái)推導(dǎo)。組學(xué)指導(dǎo)：1.小組內(nèi)輕聲討論探究過(guò)程。2.在練習(xí)本上畫(huà)圖演示。1.小組分組探究例2，在組內(nèi)分享。2.畫(huà)圖試一試，總結(jié)間隔數(shù)、棵樹(shù)和總路長(zhǎng)之間的關(guān)系。3.組織語(yǔ)言和大家分享。實(shí)施學(xué)習(xí)目標(biāo)點(diǎn)

展--

小組展

展示要求：1.語(yǔ)言清晰，邏輯明確的表達(dá)推理過(guò)程。2.展示結(jié)論。1.學(xué)生補(bǔ)充說(shuō)的不明白的地方。2.老師用明確簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言歸納。答案：兩端不栽：間隔數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距棵數(shù)=間隔數(shù)-1兩端都不栽實(shí)施學(xué)習(xí)目標(biāo)小明家門前有一條35m的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹(shù)。每隔5m栽一棵樹(shù)（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？間隔數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距棵數(shù)=間隔數(shù)一端栽一端不栽35÷5=7（棵）答：一共要栽7棵樹(shù)。

實(shí)施學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂小結(jié)：

這節(jié)課，同學(xué)們學(xué)的開(kāi)心嗎？那同學(xué)們有了哪些收獲呢？小結(jié)要求：學(xué)生聲音洪亮的說(shuō)出本節(jié)課自己的收獲，對(duì)自己有什么啟發(fā)？老師總結(jié)性的陳述學(xué)習(xí)這節(jié)課的宗旨，對(duì)應(yīng)學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行總結(jié)。

檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)測(cè)

2.園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹(shù)，每隔6m種一棵，一共種了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？1.一條長(zhǎng)廊長(zhǎng)32米，每隔4米擺放一盆植物（兩端不放）。一共要放多少盆植物？謝謝七

數(shù)學(xué)廣角——植樹(shù)問(wèn)題植樹(shù)問(wèn)題

1.理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系并應(yīng)用到生活中去。（重點(diǎn)）2.理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律（總長(zhǎng)÷間距=間隔數(shù)，間隔數(shù)+1=植樹(shù)棵數(shù)），并能運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)在數(shù)學(xué)上，我們把像這樣的空叫作間隔。情境導(dǎo)入想一想：這些“空”叫什么？(教材P104例1)探索新知

同學(xué)們?cè)陂L(zhǎng)100m的小路一邊植樹(shù)，每隔5m栽一棵（兩端都要栽）。一共要栽多少棵樹(shù)？

1想一想，說(shuō)一說(shuō)：“一邊”“兩端都要栽”“每隔

5m”各是什么意思？只在小路的一邊栽樹(shù)，另一邊不栽樹(shù)探索新知小路的兩端都要栽樹(shù)兩棵樹(shù)之間的間隔是5m。探索新知(教材P104例1)

同學(xué)們?cè)陂L(zhǎng)100m的小路一邊植樹(shù)，每隔5m栽一棵（兩端都要栽）。一共要栽多少棵樹(shù)？

100÷5=20（棵）小紅這樣算：1小紅算得對(duì)嗎？畫(huà)圖檢驗(yàn)一下。探索新知(教材P104例1)100÷5=20（棵）小紅這樣算：1

同學(xué)們?cè)陂L(zhǎng)100m的小路一邊植樹(shù)，每隔5m栽一棵（兩端都要栽）。一共要栽多少棵樹(shù)？

100m太長(zhǎng)了，我先用20m來(lái)檢驗(yàn)，20÷5=4（棵）。20m5m5m5m5m有4個(gè)間隔，能栽5棵樹(shù)探索新知應(yīng)該栽5棵，直接用除法計(jì)算不對(duì)。探索新知自己選一些長(zhǎng)度試一試，看看有什么規(guī)律。25m5m5m5m5m5m25÷5=5能栽6棵用25m試試看，能栽多少棵樹(shù)？探索新知你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？不畫(huà)圖，試著填一填。距離（米）間隔數(shù)（個(gè)）棵數(shù)（棵）2025303545566778探索新知我發(fā)現(xiàn)栽樹(shù)的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。100m共有20個(gè)間隔，兩端都要栽，所以一共要栽_____棵樹(shù)。

間隔數(shù)：100÷5=20（個(gè)）植樹(shù)棵數(shù)：20+1=21（棵）答：一共要栽21棵樹(shù)。21想一想，說(shuō)一說(shuō)：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？①總路長(zhǎng)÷間距=間隔數(shù)；探索新知②間隔數(shù)+1=植樹(shù)棵數(shù)。不封閉路線上兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題隨堂小練1.在一條全長(zhǎng)2km的街道兩旁安裝路燈（兩端都要安裝），每隔50m安裝一盞。一共要安裝多少盞路燈？(教材P105做一做

第1題)2000÷50+1=41（盞）2km=2000m41×2=82（盞）答：一共要安裝82盞路燈。提示：可以把一盞路燈看成一棵樹(shù)，當(dāng)成植樹(shù)問(wèn)題來(lái)回答。

做一做注意街道兩旁都要安裝路燈，求出一邊安裝路燈的盞數(shù)再乘2即可。2.馬路一邊栽了25棵梧桐樹(shù)。如果每?jī)煽梦嗤┲虚g栽一棵銀杏樹(shù)，一共要栽多少棵銀杏樹(shù)？（教材P107練習(xí)二十四

第1題）25-1=24（棵）答：一共要栽24棵銀杏樹(shù)。提示：把銀杏樹(shù)當(dāng)成兩棵樹(shù)之間的間隔，這樣就可根據(jù)“植數(shù)棵樹(shù)-1=間隔數(shù)”來(lái)解答。隨堂小練隨堂小練3.5路公共汽車行駛路線全長(zhǎng)12km，相鄰兩站之間的路程都是1km。一共設(shè)有多少個(gè)車站？（教材P107練習(xí)二十四

第2題）12÷1=12（個(gè)）12＋1=13（個(gè)）答：一共設(shè)有13個(gè)車站。4.工人們正在架設(shè)電線桿，相鄰兩根間的距離是200m。在總長(zhǎng)

3000m的筆直路上，一共要架設(shè)多少根電線桿（兩端都架設(shè)）？（教材P107練習(xí)二十四

第3題）

3000÷200=15（個(gè)）

15＋1=16（根）答：一共要架設(shè)16根電線桿。提示：可以把一根電線桿看成一棵樹(shù)，當(dāng)成植樹(shù)問(wèn)題來(lái)回答。隨堂小練1.園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹(shù)，每隔6m種一棵，一共種了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？（教材P107練習(xí)二十四

第4題）當(dāng)堂檢測(cè)36-1=35（個(gè)）35×6=210（m）答：從第一棵到最后一棵的距離有210m。2.某地300m長(zhǎng)的步行街的兩邊每隔30m掛一個(gè)紅燈籠（兩端都掛），一共掛了多少個(gè)紅燈籠？當(dāng)堂檢測(cè)

（300÷30＋1）×2=22（個(gè)）

答：一共掛了22個(gè)紅燈籠。當(dāng)堂檢測(cè)3.一條跑道長(zhǎng)120m，要在跑道的一邊每隔8m插一面小旗（兩端又要插），一面小旗0.5元錢，一共需要多少錢？

（120÷8＋1）×0.5=8（元）

答：一共需要8元錢。學(xué)習(xí)完本節(jié)課，你有什么收獲？課堂小結(jié)通過(guò)