解直角三角形

學習永遠是件快樂而有趣的事！多彩的數學世界及其解決實際問題的魅力將把你引入一個奇妙的境界！第一頁第二頁，共16頁。

三邊之間關系銳角之間關系邊角之間關系(以銳角A為例)a2+b2=c2（勾股定理）∠A+∠B=90o直角三角形第二頁第三頁，共16頁。仰角和俯角在進行測量時，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；水平線視線視線鉛垂線仰角俯角從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.第三頁第四頁，共16頁。解在Rt△ADE中，

AE＝DE×tana

＝BC×tana

＝22.7×tan22°≈9.17AB＝BE＋AE

＝AE＋CD

＝9.17＋1.20≈10.4（米）答:旗桿的高度約為10.4米．∵∴做一做?22.7D１、如圖，為了測量旗桿的高度AB，在離旗桿22.7米的C處，用高1.20米的測角儀CD測得旗桿頂端A的仰角＝22°，求旗桿AB的高.（精確到0.1米）第四頁第五頁，共16頁。水平線地面２、如圖，某飛機于空中A處探測到目標C，此時飛行高度AC=1200米，從飛機上看地平面控制點B的俯角＝200，求飛機A到控制點B的距離.(精確到1米）第五頁第六頁，共16頁。解在Rt△ABC中,AC=1200,＝200

由所以所以飛機A到控制點B的距離約3509米.第六頁第七頁，共16頁。３、小玲家對面新造了一幢圖書大廈，小玲在自家窗口測得大廈頂部的仰角和大廈底部的俯角（如圖所示），量得兩幢樓之間的距離為32m，問大廈有多高？（結果精確到1m)m?32m第七頁第八頁，共16頁。32mAC=32m解：在ΔABC中，∠ACB=900

∵∠CAB=460∴

在ΔADC中∠ACD=900

∵∠CAD=290∴BD=BC+CD=33.1+17.7≈51答：大廈高BD約為51m.AC=32m∴第八頁第九頁，共16頁。

·一位同學測河寬,如圖,在河岸上一點A觀測河對岸邊的一小樹C,測得AC與河岸邊的夾角為45０,沿河岸邊向前走200米到達B點,又觀測河對岸邊的小樹C,測得BC與河岸邊的夾角為30０,問這位同學能否計算出河寬?若不能,請說明理由;若能,請你計算出河寬.請你來幫忙！播放停止第九頁第十頁，共16頁。解這位同學能計算出河寬.

在Rt△ACD中,設CD=x,由∠CAD=450,則CD=AD=x.

在Rt△BCD中,AB=200,

則BD=200+X,由∠CBD=300,

則tan300=即解得所以河寬為第十頁第十一頁，共16頁。動手做一做1、一架飛機以300角俯沖400米,則飛機的高度變化情況是()

A.升高400米

B.下降400米

C.下降200米

D.下降米

2、在山頂上D處有一鐵塔，在塔頂B處測得地面上一點A的俯角α=60o，在塔底D測得點A的俯角β=45o，已知塔高BD=30米，則山高CD=__________米.

ABCDαβC第十一頁第十二頁，共16頁。本節(jié)課你有什么收獲?第十二頁第十三頁，共16頁。

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(1)求直角三角形中未知角、邊時，先畫出示意圖，盡可能直接找出與已知角、邊的關系來求解.（2）解決實際問題時，先將實物模型轉化為幾何圖形，如果示意圖不是直角三角形時，添加適當的輔助線，畫出直角三角形來求解.謝謝大家（2）解決實際問題時，先將實物模型轉化為幾何圖形，如果示意圖不是直角三角形時，添加適當的輔助線，畫出直角三角形來求解.

(1)求直角三角形中未知角、邊時，先畫出示意圖，盡可能直接找出與已知角、邊的關系來求解.

PPT謝謝大家第十三頁第十四頁，共16頁。已知斜邊求直邊，已知直邊求直邊，已知兩邊求一邊，已知兩邊求一角，已知銳角求銳角，已知直邊