福建省福州市第三十中學2024屆數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測試題含解析

福建省福州市第三十中學2024屆數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，數(shù)軸表示的是5個城市的國際標準時間（單位：時），如果北京的時間是2020年1月9日上午9時，下列說法正確的是（）A．倫敦的時間是2020年1月9日凌晨1時B．紐約的時間是2020年1月9日晚上20時C．多倫多的時間是2020年1月8日晚上19時D．漢城的時間是2020年1月9日上午8時2．如圖，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線，∠MON等于（）A．90° B．135° C．150° D．120°3．若與是同類項，則的值為A．1 B．2 C．3 D．44．已知點A，B，C在同一條直線上，若線段AB=3，BC=2，AC=1，則下列判斷正確的是（）A．點A在線段BC上 B．點B在線段AC上C．點C在線段AB上 D．點A在線段CB的延長線上5．某人向北京打電話，通話3分鐘以內(nèi)話費為2元，超出3分鐘部分按每分鐘1.2元收費（不足1分鐘按1分鐘計），若某人付了8元話費，則此次通話平均每分鐘花費()A．1元 B．1.1元 C．1.2元 D．1.3元6．下列調查中，調查方式選擇合理的是（）A．調查你所在班級同學的身高，采用抽樣調查方式B．調查市場上某品牌電腦的使用壽命，采用普查的方式C．調查嘉陵江的水質情況，采用抽樣調查的方式D．要了解全國初中學生的業(yè)余愛好，采用普查的方式7．能解釋:“用兩個釘子就可以把木條固定在墻上”,這實際問題的數(shù)學知識是()A．兩點之間線段最短B．兩點確定一條直線C．垂線段最短D．在同一平面內(nèi),過一點有且只有一條直線與已知直線垂直8．如圖是由五個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖（從正面看）是（）A． B．C． D．9．如圖用一副三角板可以畫出的角，用它們還可以畫出其它一些特殊角，不能利用這幅三角板直接畫出的角度是（）A． B． C． D．10．根據(jù)等式的性質，下列變形正確的是()A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么11．已知和是同類項，則的值是（）A．－2 B．1 C．0 D．－112．數(shù)x、y在數(shù)軸上對應點如圖所示，則化簡|x+y|﹣|y﹣x|的結果是()A．0 B．2x C．2y D．2x﹣2y二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．2017年5月18日，我國在南海北部神弧海域進行的可燃冰試開采成功，標志著我國成為全球第一個在海域可燃冰開采中獲得連續(xù)穩(wěn)定的國家．目前每日的天然氣試開采量約為16000立方米，把16000立方米用科學記數(shù)法表示為______立方米．14．如果水庫水位上升2m記作+2m，那么水庫水位下降6m記作_____．15．已知x2+3x=1，則多項式3x2+9x-1的值是________16．科學家們發(fā)現(xiàn)，太空中距離銀河系約2500000光年之遙的仙女星系正在向銀河系靠近．其中2500000用科學記數(shù)法表示為_____．17．如圖，一根繩子對折以后用線段表示，在線段的三等分點處將繩子剪短，若所得三段繩長的最大長度為，則這根繩子原長為________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，是線段上的兩點，已知分別為的中點，，且，求線段的長．19．（5分）（閱讀理解）若數(shù)軸上兩點，所表示的數(shù)分別為和，則有：①，兩點的中點表示的數(shù)為；②，兩點之間的距離；若，則可簡化為．（解決問題）數(shù)軸上兩點，所表示的數(shù)分別為和，且滿足．（1）求出，兩點的中點表示的數(shù)；（2）點從原點點出發(fā)向右運動，經(jīng)過秒后點到點的距離是點到點距離的倍，求點的運動速度是每秒多少個單位長度？（數(shù)學思考）（3）點以每秒個單位的速度從原點出發(fā)向右運動，同時，點從點出發(fā)以每秒個單位的速度向左運動，點從點出發(fā)，以每秒個單位的速度向右運動，、分別為、的中點．思考：在運動過程中，的值是否發(fā)生變化？如果沒有變化，請求出這個值；如果發(fā)生變化，請說明理由．20．（8分）如圖，是的平分線，是的平分線．（1）若，則是多少度？（2）如果，，那么是多少度？21．（10分）（1）計算：（﹣2）3﹣32+（1）×（2）解方程：①﹣6﹣3x＝2（5﹣x）②122．（10分）如圖，O為直線AB上的一點，∠AOC＝48°24′，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求∠BOD的度數(shù)；（2）OE是∠BOC的平分線嗎？為什么？23．（12分）如圖，直線，相交于點，平分，（1）寫出與互余的角（2）若，求的度數(shù)

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)數(shù)軸所顯示的差值進行計算即可．【題目詳解】若北京的時間是2020年1月9日上午9時，倫敦是1月9日凌晨9-8=1時，故選項A說法正確；紐約的時間是2020年1月8日晚上20時，故選項B說法錯誤；多倫多的時間是2020年1月8日晚上21時，故選項C說法錯誤；漢城的時間是2020年1月9日上午10時，故選項D說法錯誤．故選：A．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的加減法．注意會根據(jù)數(shù)軸知道-4、-5表達的時間的意思．2、B【分析】根據(jù)角平分線的性質求解即可；【題目詳解】∵∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，∴∠COD＝90°（互為補角）∵OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線，∴∠MOC+∠NOD＝（30°+60°）＝45°（角平分線定義）∴∠MON＝90°+45°＝135°．故選：B．【題目點撥】本題主要考查了角度的求解，準確利用角平分線計算是關鍵．3、C【解題分析】∵與是同類項，∴.故選C．4、C【分析】根據(jù)題意畫出圖形再對選項依次進行判斷即可得到答案.【題目詳解】根據(jù)題意作圖如下：∴點C在線段AB上，故選：C.【題目點撥】此題考查學生的作圖能力，正確理解題意并會作出圖形是解題的關鍵.5、A【分析】通話3分鐘以內(nèi)話費為2元，由于付了8元，那么時間一定超過了3分鐘，那么等量關系為：2元+超過3分鐘的付費=8，可求出通話用的總時間，根據(jù)總花費÷總時間即可得出此次通話平均每分鐘的花費．【題目詳解】解：設此次通話x分，則2+(x-3)×1.2=8，得：x=8，則此次通話平均每分鐘花費==1（元）．故選：A．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用，關鍵在于找出題目中的等量關系，根據(jù)等量關系列出方程解答．6、C【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【題目詳解】解：A、調查你所在班級同學的身高，應采用全面調查方式，故方法不合理，故此選項錯誤；B、調查市場上某品牌電腦的使用壽命，采用普查的方式，方法不合理，故此選項錯誤；C、查嘉陵江的水質情況，采用抽樣調查的方式，方法合理，故此選項正確；D、要了解全國初中學生的業(yè)余愛好，采用普查的方式，方法不合理，故此選項錯誤；故選C．【題目點撥】本題主要考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．7、B【分析】根據(jù)題意，兩個釘子可以把一個木條釘在墻上，也就是兩個釘子【題目詳解】用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，這樣做的依據(jù)是兩點確定一條直線.故選B【題目點撥】此題主要考查了直線的性質：兩點確定一條直線，靈活應用概念于實際生活是解題的關鍵.8、A【分析】這個幾何體的主視圖有3列：小正方形的個數(shù)依次是1、1、2，據(jù)此解答即可．【題目詳解】解：這個幾何體的主視圖是：．故選：A．【題目點撥】本題考查了幾何體的三視圖，屬于基礎題目，掌握解答的方法是關鍵．9、A【分析】由題意根據(jù)一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四種角，再根據(jù)加減運算，即可得出答案．【題目詳解】解：一副三角板中各個角的度數(shù)分別是30°、60°、45°、90°，A、的角無法由一副三角板拼得；B、的角可由45°和30°的角拼得；C、的角可由45°和60°的角拼得；D、的角可由45°和90°的角拼得．故選：A．【題目點撥】本題考查角的計算，熟練掌握并利用一副三角板各角的度數(shù)以及角與角之間的關系是解決本題的關鍵．10、D【分析】直接利用等式的基本性質分別分析得出答案．【題目詳解】解：A、如果2x=3，那么，（a≠0），故此選項錯誤；

B、如果x=y，那么，故此選項錯誤；

C、如果，那么，故此選項錯誤；

D、如果x=y，那么-2x=-2y，故此選項正確；

故選：D．【題目點撥】此題主要考查了等式的性質，正確掌握等式的基本性質是解題關鍵．11、D【分析】根據(jù)同類項的字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得關于m、n的方程，根據(jù)方程的解可得答案．【題目詳解】∵和是同類項∴2m=4，n=3∴m=2，n=3∴故選D．【題目點撥】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點．12、C【分析】先根據(jù)x、y在數(shù)軸上的位置判斷出x、y的符號及絕對值的大小，再去括號，合并同類項即可．【題目詳解】解：∵由圖可知，y＜0＜x，x＞|y|，∴原式=x+y﹣（x﹣y）=x+y﹣x+y=2y．故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1.6×104【解題分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．所以，16000=1.6×104，故答案為1.6×104.14、﹣6m．【解題分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【題目詳解】解：∵“正”和“負”相對，水位上升2m，記作+2m，∴水位下降6m，記作﹣6m．故答案為﹣6m．【題目點撥】本題主要考查了理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量，比較簡單．15、2【分析】原式前兩項提取3變形后，將已知等式代入計算即可求出值．【題目詳解】∵x2+3x=1，∴原式=3（x2+3x）-1=3-1=2，故答案為：2【題目點撥】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．16、2.5×106【解題分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)，2500000用科學記數(shù)法表示為2.5×106，故答案為2.5×106.17、12或24【分析】根據(jù)繩子對折后用線段AB表示，可得繩子長是AB的2倍，分兩種情況討論，根據(jù)三等分點得出線段之間的關系，由最長段為8進行求解.【題目詳解】解：設繩子沿A點對折，當AP=AB時，三條繩子長度一樣均為8，此時繩子原長度為24cm；當AP=AB時，AP的2倍段最長為8cm,則AP=4，∴PB=2，此時繩子原長度為12cm.∴繩子原長為12或24.故答案為：12或24.【題目點撥】本題考查了線段的度量，根據(jù)題意得出線段之間的和差及倍分關系是解答此題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、12cm．【分析】設的長分別為,根據(jù)題意列出方程解出三條線段的長度,再根據(jù)中點的性質計算即可.【題目詳解】設的長分別為,∵∴解得∴∵為的中點，∴∴∴的長為．【題目點撥】本題考查線段的計算,關鍵在于運用方程的思維解題.19、（1）3；（1）點D的運動速度是每秒個單位長度，或每秒4個單位長度；（3）不變，【分析】（1）根據(jù)非負數(shù)的性質和中點坐標的求法即可得到結論；（1）設點D的運動速度為v，①當點D運動到點C左邊時，②當點D運動到點C右邊時，根據(jù)題意列方程即可得到結論；（3）設運動時間為t，則點E對應的數(shù)是t，點M對應的數(shù)是?1?7t，點N對應的數(shù)是8＋10t．根據(jù)題意求得P點對應的數(shù)是＝?1?3t，Q點對應的數(shù)是＝4＋5t，于是求得結論．【題目詳解】解：（1）∵|a+1|+（b-8）1010=0∴a=-1，b=8，∴A、B兩點的中點C表示的數(shù)是：＝3；（1）設點D的運動速度為v，①當點D運動到點C左邊時：由題意，有1v-（-1）=1（3-1v），解之得v＝②當點D運動到點C右邊時：由題意，有1v-（-1）=1（1v-3），解之得v=4；∴點D的運動速度是每秒個單位長度，或每秒4個單位長度；（3）設運動時間為t，則點E對應的數(shù)是t，點M對應的數(shù)是-1-7t，點N對應的數(shù)是8+10t．∵P是ME的中點，∴P點對應的數(shù)是＝?1?3t，又∵Q是ON的中點，∴Q點對應的數(shù)是＝4+5t，∴MN=（8+10t）-（-1-7t）=10+17t，OE=tPQ=（4+5t）-（-1-3t）=5+8t，∴∴的值不變，等于1．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，數(shù)軸，非負數(shù)的性質，正確的理解題意是解題的關鍵．20、（1）60°；（2）50°【分析】（1）利用角平分線性質得出及，進而得出進一步求解即可；（2）設的度數(shù)為，則的度數(shù)也為，根據(jù)題意建立方程求解即可．【題目詳解】（1）∵是的平分線，∴．∵是的平分線，∴，∴∠COD+∠DOE=(∠AOD+∠BOD)=∠AOB，∴（2）設的度數(shù)為，則的度數(shù)也為∵，∴，∴∵，∴，解得，即的度數(shù)為．【題目點撥】本題主要考查了角平分線的性質以及角度的計算，熟練掌握相關方法是解題關鍵．21、（1）﹣；（2）①x＝﹣16；②x＝1．【分析】（1）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可求出值；（2）①方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出