2024屆山東省菏澤市鄄城縣數(shù)學(xué)七上期末預(yù)測試題含解析

2024屆山東省菏澤市鄄城縣數(shù)學(xué)七上期末預(yù)測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知∠α與∠β互補(bǔ)，∠α=150°，則∠β的余角的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．45° D．90°2．某商店根據(jù)今年6--10月份的銷售額情況，剩作了如下統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息,可以判斷相鄰兩個(gè)月銷售額變化最大的是（）A．6月到7月 B．7月到8月C．8月到9月 D．9月到10月3．某項(xiàng)工作甲單獨(dú)做4天完成,乙單獨(dú)做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此項(xiàng)工作,若甲一共做了天,則所列方程為（）A． B． C． D．4．某校為了解360名七年級學(xué)生體重情況，從中抽取了60名學(xué)生進(jìn)行檢測.下列說法中正確的是（）A．總體是360 B．樣本是60名學(xué)生的體重C．樣本是60名學(xué)生 D．個(gè)體是學(xué)生5．如圖，平分，把分成的兩部分，，則的度數(shù)()A． B． C． D．6．長度分別為，，的三條線段能組成一個(gè)三角形，的值可以是（）A． B． C． D．7．下圖中的幾何體從正面看能得到（）A． B． C． D．8．-3的相反數(shù)的倒數(shù)是A． B． C． D．9．將去括號，得（）A． B． C．- D．10．下列變形中，正確的是（）A．若5x﹣6＝7，則5x＝7﹣6B．若，則2（x﹣1）+3（x+1）＝1C．若﹣3x＝5，則x＝﹣D．若5x﹣3＝4x+2，則5x﹣4x＝2+3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果方程是關(guān)于的一元一次方程，那么的值是______.12．寫出一個(gè)滿足下列一元一次方程：①未知數(shù)的系數(shù)是2；②方程的解是1．這樣的方程可以是_________．13．比較：31.75°_____31°45′（填“＜”“＞”或“=”）14．若一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的4倍少，則這個(gè)角的度數(shù)為______．15．計(jì)算：_________．16．若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知（a+3）2＋（b-1）2＋|2c-4|＝0，求a-2b+3c的值．18．（8分）如圖，已知點(diǎn)在線段上，，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．（1）求線段的長；（2）求線段的長．19．（8分）如圖，OD、OC、OB、OA分別表示東西南北四個(gè)方向，OM的方向是西偏北50°，OE的方向是北偏東15°，OE是∠MOG的平分線，∠MOH=∠NOH=90°.(1)OH的方向是_______，ON的方向是________；(2)通過計(jì)算，判斷出OG的方向；(3)求∠HOG的度數(shù).20．（8分）某公園門票價(jià)格規(guī)定如下：購票張數(shù)1-50張51-100張100張以上每張票的價(jià)格13元11元9元七年級兩個(gè)班共101人去公園游玩，其中一班人數(shù)不足50人，經(jīng)計(jì)算，如果兩個(gè)班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付1207元，問：（1）兩班各有多少學(xué)生？（2）如果兩班聯(lián)合起來作為一個(gè)團(tuán)體購票，可省多少錢？（3）如果一班單獨(dú)組織去公園游玩，若你是組織者，將如何購票更省錢？21．（8分）（1）；（2）.22．（10分）如圖，點(diǎn)為數(shù)軸上的原點(diǎn)，點(diǎn)、分別為數(shù)軸上兩點(diǎn)，對應(yīng)的數(shù)分別為，已知，．（1）若動從點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位長度/秒的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以個(gè)單位長度/秒的速度沿?cái)?shù)軸負(fù)方向勻速運(yùn)動，經(jīng)過8秒時(shí)，．求的值．（2）若動從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位長度/秒的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到線段上時(shí)，分別取、的中點(diǎn)、，若是定值（其中，為常數(shù)），試求與的等量關(guān)系；（3）若是數(shù)軸上的任意數(shù)，代數(shù)式的最小值為，其在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)，動點(diǎn)、分別從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，以各自的速度在、做勻速往返運(yùn)動，其速度分別為3個(gè)單位長度/秒、1個(gè)單位長度/秒，當(dāng)他們第三次在點(diǎn)處相遇時(shí)，請直接寫出此時(shí)點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)．23．（10分）（1）如圖1，已知四點(diǎn)A、B、C、D．①連接AB；②畫直線BC；③畫射線CD；④畫點(diǎn)P，使PA+PB+PC+PD的值最??；（2）如圖2，將一副三角板如圖擺放在一起，則∠ACB的度數(shù)為，射線OA、OB、OC組成的所有小于平角的角的和為．24．（12分）用方程解應(yīng)用題甲、乙兩站相距275千米，一輛慢車以每小時(shí)50千米的速度從甲站出發(fā)開往乙站，1小時(shí)后，一輛快車以每小時(shí)75千米的速度從乙站開往甲站．那么快車開出后幾小時(shí)與慢車相遇？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)補(bǔ)角的概念求出∠β的度數(shù)，再求出∠β的余角的度數(shù)即可．【題目詳解】解：∵∠α與∠β互補(bǔ)，且∠α=150°，

∴∠β=180°-150°=30°，∴∠β的余角故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是余角和補(bǔ)角的概念，掌握余角和補(bǔ)角的概念是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，分別計(jì)算出相鄰兩個(gè)月銷售額的差，即可得到答案.【題目詳解】∵40-25=15，48-40=8，48-32=16，43-32=11，∴8月到9月銷售額變化最大，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖，掌握折線統(tǒng)計(jì)圖的特征，是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】首先要理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=總的工作量，根據(jù)題意我們可以設(shè)總的工作量為單位“1“，根據(jù)效率×?xí)r間=工作量的等式，分別用式子表示甲乙的工作量即可列出方程．【題目詳解】設(shè)甲一共做了x天,則乙一共做了(x?1)天.可設(shè)工程總量為1,則甲的工作效率為,乙的工作效率為.那么根據(jù)題意可得出方程，故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題關(guān)鍵在于理解題意列出方程.4、B【分析】總體是指考查的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【題目詳解】總體是：初一年級360名學(xué)生的體重，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；樣本是：抽取的60名學(xué)生的體重，故選項(xiàng)B正確；樣本是：抽取的60名學(xué)生的體重，故C錯(cuò)誤；個(gè)體是：每個(gè)學(xué)生的體重，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了總體、個(gè)體與樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個(gè)體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．5、D【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得，再結(jié)合題意，把分成的兩部分，可得，根據(jù)及已知條件計(jì)算即可解題．【題目詳解】平分，，把分成的兩部分，，故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查角的和差、角平分線的性質(zhì)等知識，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可判斷x的取值范圍，進(jìn)而可得答案.【題目詳解】解：由三角形三邊關(guān)系定理得7－2＜x＜7+2，即5＜x＜1．因此，本題的第三邊應(yīng)滿足5＜x＜1，把各項(xiàng)代入不等式符合的即為答案．4，5，1都不符合不等式5＜x＜1，只有6符合不等式，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題型，掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】觀察圖中幾何體擺放的位置，根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形判斷則可．【題目詳解】從正面看，有2行3列，左邊一列有2個(gè)正方形，中間和右邊下方各有1個(gè)正方形．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了簡單組合體的三視圖，主視圖是從正面看得到的圖形，同時(shí)考查了學(xué)生的識圖能力和空間想象能力．8、D【解題分析】先求出-3的相反數(shù)是3，再去求3的倒數(shù)．【題目詳解】-3的相反數(shù)是3，則3的倒數(shù)是．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了倒數(shù)，相反數(shù)的定義．正確理解定義是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)整式去括號的原則即可得出結(jié)果．【題目詳解】解：．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是乘法分配律以及整式去括號，掌握整式去括號的原則是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可．【題目詳解】解：∵∴∴選項(xiàng)A不符合題意∵，則∴選項(xiàng)B不符合題意∵若，則∴選項(xiàng)C不符合題意∵若，則∴選項(xiàng)D符合題意．故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查了等式的基本性質(zhì)，這是等是進(jìn)行恒等變形的基礎(chǔ)，也是解方程的依據(jù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1，【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出關(guān)于k的方程，求出k的值即可．【題目詳解】∵方程2x2k-1-3=1是關(guān)于x的一元一次方程，∴2k-1=1，解得k=1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一元一次方程的定義，熟知只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程叫一元一次方程是解答此題的關(guān)鍵．12、2x=12【分析】此題是開放型的題目，答案不唯一，只要根據(jù)未知數(shù)的系數(shù)是2和方程的解是1寫出一個(gè)即可．【題目詳解】解：方程為：2x=12故答案為：2x=12【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程，一元一次方程的解的應(yīng)用，主要考查學(xué)生對定義的理解能力，難度不是很大．13、=【分析】先把31.75°化成31°45′，再比較即可．【題目詳解】解：∵31.75°=31°+0.75°=31°+0.75×60′=31°+45′=31°45′，∴31.75°=31°45′，

故答案為：=．【題目點(diǎn)撥】本題考查了度分秒之間的換算，能熟記1°=60′，1′=60″是解此題的關(guān)鍵．14、1【解題分析】根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義，利用這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)＝它的余角的度數(shù)×4?15作為相等關(guān)系列方程，解方程即可．【題目詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x，則它的補(bǔ)角為（180°?x），余角為（90°?x），由題意得：180°?x＝4（90°?x）?15，解得x＝1°．即這個(gè)角為1°．故答案為:1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了余角、補(bǔ)角的定義以及一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確地從題中找出各個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程，從而計(jì)算出結(jié)果．互為余角的兩角的和為90°，互為補(bǔ)角的兩角的和為180°．15、【分析】根據(jù)分式的除法法則即可得．【題目詳解】原式，，，，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的除法運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，可得答案．【題目詳解】由題意得：，，解得：，，∴，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1【分析】先根據(jù)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b、c的值，再代入計(jì)算即可；【題目詳解】∵（a+3）2＋（b-1）2＋|2c-4|＝0且（a+3）2，（b-1）2，|2c-4|∴a+3=0，b-1-0，2c-4=0∴a=-3,b=1,c=2∴a-2b+3c=-3-2×1+3×2=1【題目點(diǎn)撥】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及整式求值，掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、（1）AC的長是8cm；（2）BD的長是7cm【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)求出CE的長度，再根據(jù)即可求出AC；（2）根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)求出BC，即可求出BD．【題目詳解】解：（1）∵點(diǎn)D是線段CE的中點(diǎn)，∴CE=2DE∵DE=3cm∴CE=6cm∵AC：CE=4：3∴AC=8cm答：AC的長是8cm（2）∵AE=AC+CE∴AE=6+8=14cm∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴BC=AC∵點(diǎn)D是線段CE的中點(diǎn)，∴CD=CE∴BD=BC+CD=AC+CE=AE=7cm答：BD的長是7cm【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段中點(diǎn)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解線段中點(diǎn)的定義．19、（1）南偏西50°，南偏東40°；（2）北偏東70°；（3）160°.【分析】（1）由OM的方向是西偏北50°，可知∠COM=50°,然后利用角的和差求出∠BOH的值，即可求出OH的方向；求出∠BON的值即可求出ON的方向；（2）先求出∠AOM的值，進(jìn)而可求出∠MOE，根據(jù)OE是∠MOG的平分線，可得∠GOE=∠MOE=55°,從而∠AOG==70°,OG的方向可求；（3）根據(jù)∠HOG=360°-∠HOM-∠MOE-∠GOE，代入數(shù)值求解即可.【題目詳解】（1）∵OM的方向是西偏北50°，∴∠COM=50°,∵∠MOH=90°，∴∠COH=90°-50°=40°,∴∠BOH=90°-40°=50°,∴OH的方向是南偏西50°.∵∠NOH=90°，∠BOH=50°,∴∠BON=90°-50°=40°,∴ON的方向是南偏東40°.（2）∵∠COM=50°,∴∠AOM=90°-50°=40°,∴∠MOE=40°+15°=55°,∵OE是∠MOG的平分線，∴∠GOE=∠MOE=55°,∴∠AOG=15°+55°=70°,∴OG的方向是北偏東70°；（3）∠HOG=360°-∠HOM-∠MOE-∠GOE=360°-90°-55°-55°=160°.【題目點(diǎn)撥】本本題考查了方向角，熟練掌握方向角的意義是解答本題的關(guān)鍵.在觀測物體時(shí)，用地球南北方向與觀測者觀測物體視線的夾角叫做方向角.也考查了角平分線的定義及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.20、（1）一班48人，二班53人；（2）可省298元錢；（3）48人買51人的票可以更省錢．【分析】(1)設(shè)初一班有x人，則二班為(101?x)人，因?yàn)楣矐?yīng)付1207元，可知另一個(gè)班的人數(shù)少于100人，其相等關(guān)系為兩個(gè)班購票款數(shù)為1207元，列方程求解；(2)先求出購團(tuán)體票的費(fèi)用，再用1207元??團(tuán)體票的費(fèi)用就是節(jié)約的錢；

(3)根據(jù)公園門票價(jià)格規(guī)定，通過計(jì)算得出應(yīng)盡量設(shè)計(jì)的能夠享受優(yōu)惠的購票方案．【題目詳解】解：(1)設(shè)一班有x人，則二班為(101?x)人，因?yàn)楣矐?yīng)付1207元，可知另一個(gè)班的人數(shù)少于100人，根據(jù)題意列方程得：

∴13x+11(101?x)=1207解得：x=48∴一班48人，二班53人；

(2)1207?101×9=298，

∴可省298元錢；

(3)要想享受優(yōu)惠，由(1)可知一班48人，只需多買3張，

51×11=561，48×13=624，624>561，∴一班單獨(dú)組織去公園游玩48人買51人的票可以更省錢．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，設(shè)計(jì)方案問題.解答時(shí)找到等量關(guān)系建立方程求出各班人數(shù)是關(guān)鍵，在優(yōu)惠類問題中，注意認(rèn)真理解優(yōu)惠政策.21、（1）3；（2）【分析】（1）先去括號，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化1；（2）先去分母，再去括號，再合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化1.【題目詳解】解：（1）（2）【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次方程，去分母去括號時(shí)不要漏項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.22、（1），，或1．（2）；（3）．【分析】（1）先求出A,B表示的數(shù)，再根據(jù)題意表示出P，Q兩點(diǎn)，根據(jù)即可求出v；（2）表示出，，，求出，關(guān)于t的式子，再代入，化簡得到，再根據(jù)解出m,n關(guān)于k的式子，即可求出m,n的關(guān)系；（3）先求出當(dāng)x=5時(shí)，代數(shù)式的最小值，設(shè)第三次相遇時(shí)間為，則有根據(jù)題意列出一元一次方程，故可求解．【題目詳解】（1）∵，故OA=