2024屆甘肅省平?jīng)鍪衅吣昙墧?shù)學第一學期期末檢測模擬試題含解析

2024屆甘肅省平?jīng)鍪衅吣昙墧?shù)學第一學期期末檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各數(shù)中，最小的是（）A． B．0 C． D．2．如圖，Ｂ是線段ＡＤ的中點，Ｃ是線段ＢＤ上一點，則下列結論中錯誤的是（）A．BC=AB-CD B．BC=(AD-CD) C．BC=AD-CD D．BC=AC-BD3．某種商品的售價為每件150元，若按現(xiàn)售價的8折進行促銷，設購買件需要元，則與間的函數(shù)表達式為（）A． B． C． D．4．下列實例中，能用基本實事：“兩點之間，線段最短”加以解釋的是（）A．在正常情況下，射擊時要保證目標在準星和缺口確定的直線上，才能射中目標B．栽樹時只要確定兩個樹坑的位置，就能確定同一行樹坑所在的直線；C．建筑工人在砌墻時，經(jīng)常在兩根標志桿之間拉一根繩，沿繩可以砌出直的墻D．把彎曲的公路改直，就能縮短路程5．下列說法正確的是（）A．一個數(shù)，如果不是正數(shù)，必定是負數(shù) B．所有有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示C．調(diào)查某種燈泡的使用壽命采用普查 D．兩點之間直線最短6．如果x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，則a的值是（）A．-20 B．-4 C．-3 D．-107．如圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是（）A．三棱柱 B．圓錐 C．四棱柱 D．圓柱8．如圖是一個正方體，則它的表面展開圖可以是（）A． B． C． D．9．若代數(shù)式與是同類項，則常數(shù)的值（）A．2 B．3 C．4 D．610．有m輛客車及n個人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車，若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，有下列四個等式：①40m+10=43m﹣1；②；③；④40m+10=43m+1，其中正確的是（）A．①② B．②④ C．②③ D．③④11．計算的結果是（）A．﹣2 B．﹣3 C．1 D．﹣112．如圖，點B，O，D在同一直線上，若∠1＝15°，∠2＝105°，則∠AOC的度數(shù)是()A．75° B．90° C．105° D．125°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若∠α=39°21′，則∠α的余角為______．14．多項式的二次項系數(shù)為______________．15．如圖，將長方形紙片的沿折疊（點在上，不與點，重合），使點落在長方形內(nèi)部點處，若平分，則的度數(shù)是__________．16．某校七年級學生中有一個學習小組整理了“有理數(shù)”一章的結構圖，如圖所示，則你認為表示_________；表示________．17．父親與小強下棋（假設沒有平局），父親勝一盤記分，小強勝一盤記分，下了盤后，兩人得分相等，則小強勝的盤數(shù)是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知為直線上一點，與互補，、分別是、的平分線，.（1）與相等嗎？請說明理由；（2）求的度數(shù).19．（5分）文美書店決定用不多于20000元購進甲乙兩種圖書共1200本進行銷售.甲、乙兩種圖書的進價分別為每本20元、14元，甲種圖書每本的售價是乙種圖書每本售價的1.4倍，若用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購買乙種圖書的本數(shù)少10本.（1）甲乙兩種圖書的售價分別為每本多少元？（2）書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價每本降低3元，乙種圖書售價每本降低2元，問書店應如何進貨才能獲得最大利潤？（購進的兩種圖書全部銷售完.）20．（8分）如圖，A，O，B三點在同一直線上，∠BOD與∠BOC互補．（1）∠AOC與∠BOD的度數(shù)相等嗎，為什么？（2）已知OM平分∠AOC，若射線ON在∠COD的內(nèi)部，且滿足∠AOC與∠MON互余；①∠AOC＝32°，求∠MON的度數(shù)；②試探究∠AON與∠DON之間有怎樣的數(shù)量關系，請寫出結論并說明理由．21．（10分）觀察下列菱形的擺放規(guī)律，解答下列問題.（1）如圖：按此規(guī)律，圖4有____個菱形，若第個圖形有35個菱形，則___________；（2）如圖：按此規(guī)律，圖5有______個菱形，若第個圖形有___個菱形（用含的式子表示）.（3）如圖：按此規(guī)律圖6有________個菱形，第個圖形中有__________個菱形（用含的式子表示）.22．（10分）三角形在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點為坐標原點，，，．將三角形向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度得到三角形．（1）畫出平移后的三角形；（2）直接寫出點，，的坐標：（______，______），（______，______），（______，______）；（3）請直接寫出三角形ABC的面積為_________．23．（12分）如圖，OD是∠AOB的平分線，OE是∠BOC的平分線，且∠AOC=130°，求∠DOE的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小進行解答．【題目詳解】∵?3＜＜0＜，∴最小的是?3，故選：C．【題目點撥】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，掌握正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小是解題的關鍵．2、B【解題分析】試題解析：∵B是線段AD的中點，∴AB=BD=AD，A、BC=BD-CD=AB-CD，故本選項正確；B、BC=BD-CD=AD-CD，故本選項錯誤；C、BC=BD-CD=AD-CD，故本選項正確；D、BC=AC-AB=AC-BD，故本選項正確．故選B．3、C【分析】根據(jù)題意，列出一元一次方程，即可得到答案.【題目詳解】解：根據(jù)題意，得；∴與間的函數(shù)表達式為：；故選：C.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是熟練掌握題意，正確列出一元一次方程.4、D【解題分析】根據(jù)線段的性質：兩點之間線段最短進行解答即可．【題目詳解】解：把彎曲的公路改直，就能縮短路程是利用了“兩點之間，線段最短”，

故選：D．【題目點撥】本題考查的知識點是線段的性質，解題關鍵是正確把握相關性質.5、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義，數(shù)軸、普查、線段的定義進行解答即可．【題目詳解】解：A、一個數(shù)，如果不是正數(shù)，可能是負數(shù)，也可能是0，故A選項錯誤；B、所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示，故B正確；C、調(diào)查某種燈泡的使用壽命，利用普查破壞性較強，應采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；Ｄ、兩點之間，線段最短，故原題說法錯誤．故選B.【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的定義、數(shù)軸、普查、線段的定義，掌握相關知識是解題的關鍵．6、A【解題分析】直接把x=-2代入一元一次方程ax-8=12-a，解關于a的方程，可得a的值.【題目詳解】因為，x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，所以，-2a-8=12-a解得a=-20故選A【題目點撥】本題考核知識點：一元一次方程的解.解題關鍵點：理解一元一次方程的解的意義.7、A【分析】側面為三個長方形，底邊為三角形，故原幾何體為三棱柱．【題目詳解】解：觀察圖形可知，這個幾何體是三棱柱．

故選A．【題目點撥】本題考查的是三棱柱的展開圖，對三棱柱有充分的理解是解題的關鍵．．8、B【解題分析】試題分析：根據(jù)含有田字形和凹字形的圖形不能折成正方體可判斷A、C，D，故此可得到答案．A、含有田字形，不能折成正方體，故A錯誤；B、能折成正方體，故B正確；C、凹字形，不能折成正方體，故C錯誤；D、含有田字形，不能折成正方體，故D錯誤考點：幾何體的展開圖．9、B【解題分析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．【題目詳解】由﹣5x6y1與2x2ny1是同類項，得：2n=6，解得：n=1．故選B．【題目點撥】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．10、D【解題分析】試題分析：首先要理解清楚題意，知道總的客車數(shù)量及總的人數(shù)不變，然后采用排除法進行分析從而得到正確答案．解：根據(jù)總人數(shù)列方程，應是40m+10=43m+1，①錯誤，④正確；根據(jù)客車數(shù)列方程，應該為，②錯誤，③正確；所以正確的是③④．故選D．考點：由實際問題抽象出一元一次方程．11、B【分析】根據(jù)乘法分配律和有理數(shù)的加減法法則，即可求解．【題目詳解】＝6﹣4﹣3﹣2＝﹣3，故選：B．【題目點撥】本題主要考查有理數(shù)的混合運算法則，掌握分配律與有理數(shù)的加減法法則，是解題的關鍵．12、B【解題分析】試題分析：∵∠2=105°，∴∠BOC=180°-∠2=75°，∴∠AOC=∠1+∠BOC=15°+75°=90°．故選B．考點：角的計算．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、50°39'【分析】根據(jù)互為余角的定義作答．【題目詳解】∵∠α=39°21′，∴∠α的余角=90°-39°21′=50°39'．故答案為50°39'．【題目點撥】本題考查了互為余角的定義：如果兩個角的和為90°，那么這兩個角互為余角．14、【分析】所有字母指數(shù)的和是單項式的次數(shù)，單項式中的數(shù)字因數(shù)是單項式的系數(shù)，根據(jù)定義解答.【題目詳解】多項式的二次項為，∴多項式的二次項系數(shù)為，故答案為：.【題目點撥】此題考查多項式的項的系數(shù)，正確確定多項式的每項是解題的關鍵，注意系數(shù)的符號要帶上.15、90°【分析】由折疊的性質可知∠CFG=∠EFG=∠CFE，根據(jù)角平分線的性質可知∠HFE=∠BFE，即可得出結果．【題目詳解】解：∵由折疊的性質可知：△GCF≌△GEF，∴∠CFG=∠EFG=∠CFE，∵FH平分∠BFE，∴∠HFE=∠BFE，∴∠GFH=∠GFE+∠HFE=（∠CFE+∠BFE）=×180°=90°，故答案為：90°【題目點撥】本題主要考查的是折疊的性質、角平分線的定義以及角的計算，掌握以上知識點是解題的關鍵．16、數(shù)軸乘方【分析】根據(jù)提議，結合“有理數(shù)”一章的相關內(nèi)容，我們可得出，在數(shù)學中，可以用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線就是數(shù)軸，故A表示數(shù)軸；有理數(shù)的運算包括：有理數(shù)的加法、減法、乘法、除法以及乘方的相關運算，故B表示乘方．【題目詳解】解：A表示數(shù)軸；B表示乘方．

故答案是：數(shù)軸；乘方．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)，數(shù)軸，乘方，熟練掌握有理數(shù)一章節(jié)的知識網(wǎng)絡是解題的關鍵．17、1【分析】設小強勝了x盤，則父親勝了（10-x）盤，根據(jù)3×小強勝的盤數(shù)=2×父親勝的盤數(shù)，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【題目詳解】解：設小強勝了x盤，則父親勝了（10-x）盤，

根據(jù)題意得：3x=2（10-x），

解得：x=1．

故答案為：1．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)∠COD＝∠AOB；(2)18°【分析】（1）根據(jù)∠AOC+∠COD＝180°，∠AOC+∠AOB＝180°，即可得到結論；（2）根據(jù)角平分線得到∠AOC＝2∠COM＝144°，再求得∠AOB＝36°，即可求出答案.【題目詳解】（1）∠COD＝∠AOB．.理由如下：如圖，∵點O在直線AD上，∴∠AOC+∠COD＝180°，又∵∠AOC與∠AOB互補，∴∠AOC+∠AOB＝180°，∴∠COD＝∠AOB；（2）∵OM、ON分別是∠AOC、∠AOB的平分線，∴∠AOC＝2∠COM，∠AON＝∠AOB，∵∠MOC＝72°，∴∠AOC＝2∠COM＝144°，∴∠AOB＝∠COD＝180°－∠AOC＝36°，∴∠AON＝36°＝18°.【題目點撥】此題考查角平分線的性質，同角的補角相等，根據(jù)圖形理解各角的關系是解題的關鍵.19、（1）甲種圖書售價每本28元，乙種圖書售價每本20元；（2）甲種圖書進貨533本，乙種圖書進貨667本時利潤最大.【分析】（1）乙種圖書售價每本元，則甲種圖書售價為每本元，根據(jù)“用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購買乙種圖書的本數(shù)少10本”列出方程求解即可；（2）設甲種圖書進貨本，總利潤元，根據(jù)題意列出不等式及一次函數(shù)，解不等式求出解集，從而確定方案，進而求出利潤最大的方案．【題目詳解】（1）設乙種圖書售價每本元，則甲種圖書售價為每本元．由題意得：，解得：．經(jīng)檢驗，是原方程的解．所以，甲種圖書售價為每本元，答：甲種圖書售價每本28元，乙種圖書售價每本20元．（2）設甲種圖書進貨本，總利潤元，則．又∵，解得：．∵隨的增大而增大，∴當最大時最大，∴當本時最大，此時，乙種圖書進貨本數(shù)為（本）．答：甲種圖書進貨533本，乙種圖書進貨667本時利潤最大．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的應用，分式方程的應用，一元一次不等式的應用，理解題意找到題目蘊含的相等關系或不等關系是解應用題的關鍵．20、（1）∠AOC=∠BOD，理由詳見解析；（2）①58°；②∠AON=∠DON，理由詳見解析．【分析】（1）根據(jù)補角的性質即可求解；（2）①根據(jù)余角的定義解答即可；②根據(jù)角平分線的定義以及補角與余角的定義，分別用∠AOM的代數(shù)式表示出∠AON與∠DON即可解答．【題目詳解】解：（1）∠AOC＝∠BOD，∵∠BOD與∠BOC互補，∴∠BOD+∠BOC＝180°，∵∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠AOC＝∠BOD；（2）①∵∠AOC與∠MON互余，∴∠MON＝90°﹣∠AOC＝58°；②∠AON＝∠DON，理由如下：∵OM平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠AOM，∠COM＝∠AOM，∵∠AOC與∠MON互余，∴∠AOC+∠MON＝90°，∴∠AON＝90°﹣∠AOM，∴∠CON＝90°﹣3∠AOM，∵∠BOD與∠BOC互補，∴∠BOD+∠BOC＝180°，∴∠CON+∠DON+2∠BOD＝180°，又∵∠BOD＝∠AOC＝2∠AOM，∴∠DON＝180°﹣∠CON﹣2∠BOD＝180°﹣（90°﹣3∠AOM）﹣4∠AOM＝90°﹣∠AOM．∴∠AON＝∠DON．【題目點撥】本題主要考查角平分線的定義，補角、余角的求法和角的和與差，掌握角平分線的定義，補角余角的求