2024屆湖北省黃石市陽新縣七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆湖北省黃石市陽新縣七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果與是同類項，那么等于（）A．2 B．1 C．-1 D．02．主席在2018年新年賀詞中指出，2017年，基本醫(yī)療保險已經(jīng)覆蓋1350000000人．將1350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．135×107 B．1.35×109 C．13.5×108 D．1.35×10143．、兩地相距千米，甲、乙兩車分別從、兩地同時出發(fā)，相向而行，已知甲車的速度為千米/時，乙車的速度為千米/時，則當(dāng)兩車相距千米時，甲車行駛的時間是（）A．小時 B．小時 C．小時或小時 D．小時或小時4．計算的結(jié)果為（）A．27 B． C．18 D．5．如圖所示，有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則下列說法錯誤的是（）A．b﹣a＞0 B．a(chǎn)+b＜0 C．a(chǎn)b＜0 D．b＜a6．下列等式的變形中，正確的有（）①由得；②由a=b得，-a=-b；③由得；④由得A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．已知，與互余，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．2018年10月24日珠港澳大橋正式通車，它是中國境內(nèi)一座連接珠海、香港和澳門的橋隧工程．其中海底隧道由33節(jié)巨型沉管等部件組成，已知每節(jié)沉管重約74000噸，那么珠港澳大橋海底隧道所有巨型沉管的總重量約為（）A．7.4×104噸 B．7.4×105噸 C．2.4×105噸 D．2.4×106噸9．已知有理數(shù)，在數(shù)軸上表示的點如圖所示，則下列式子中正確的是（）A． B．C． D．10．在代數(shù)式：，﹣abc，0，﹣5，x﹣y，中，單項式有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若a﹣2b+3＝0，則2019﹣a+2b＝_____．12．如果m﹣n＝5，那么﹣3m+3n﹣5的值是_____．13．如果一個數(shù)的倒數(shù)是﹣，那么這個數(shù)的相反數(shù)是_____．14．時鐘顯示的是午后兩點半時，時針和分針?biāo)鶌A的角為_______．15．小樂在解方程﹣1＝0（x為未知數(shù)）時，誤將﹣x看作+x，得方程的解為x＝1，則原方程的解為_____．16．計算：3﹣（﹣5）＋7＝__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程（1）x－4=x＋2；（2）18．（8分）書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書.第一次用1200元購書若干本，并按該書定價7元出售，很快售完，由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的批發(fā)價已比第一次提高了，他用1500元所購該書數(shù)量比第一次多10本，當(dāng)按定價售出200本時，出現(xiàn)滯銷，便以定價的4折售完剩余的書.試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？19．（8分）如圖，在一塊邊長為的正方形鐵皮上，一邊截去，另一邊截去，用表示截去的部分，表示剩下的部分.（1）用兩種不同的方式表示的面積（用代數(shù)式表示）（2）觀察圖形或利用（1）的結(jié)果，你能計算嗎？如果能，請寫出計算結(jié)果.20．（8分）如圖所示，是平角，，，OM、ON分別是、的平分線．求：（1）的度數(shù)；（2）求的度數(shù)．21．（8分）已知，，是內(nèi)部的一條射線．（1）如圖1，當(dāng)是的角平分線，求的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)時，是的余角，是的角平分線，請補(bǔ)全圖形，并求的度數(shù)；（3）若把“，”改為“是銳角，且，”，（2）中的其余條件不變，請直接寫出的度數(shù)_____________________．（用含的式子表示）22．（10分）列方程解應(yīng)用題甲、乙兩人同時從相距25千米的A地去B地，甲騎車乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到達(dá)B地停留40分鐘，然后從B地返回A地，在途中遇見乙，這時距他們出發(fā)的時間恰好3小時，求兩人的速度各是多少？23．（10分）計算：；24．（12分）尺規(guī)作圖：（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）如圖，已知線段，用尺規(guī)作一條線段，使它等于.（保留作圖痕跡，不寫作法）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)同類項的定義得出m的方程解答即可．【題目詳解】根據(jù)題意可得：2m-1=3，解得：m=2，故選：A．【題目點撥】此題考查同類項問題，關(guān)鍵是根據(jù)同類項的定義得出m的方程．2、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù).【題目詳解】將1350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1350000000=1.35×109，故選B．【題目點撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值及n的值.3、D【分析】設(shè)當(dāng)兩車相距100千米時，甲車行駛的時間為x小時，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，分兩種情況列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)當(dāng)兩車相距100千米時，甲車行駛的時間為x小時，相遇前相距100千米得：900-（110+90）x=100，解得：x=4，相遇后相距100千米得：（110+90）x-900=100，解得：x=5，故選：D．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系路程=速度×?xí)r間，列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】由正數(shù)與負(fù)數(shù)的乘法法則即可計算出結(jié)果．【題目詳解】解：（-3）×9=-27；

故選：B．【題目點撥】本題考查有理數(shù)的乘法；熟練掌握正數(shù)與負(fù)數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵．5、A【解題分析】A.∵b<a,∴b﹣a<0，故不正確；B.∵b<0,a>0,,∴a+b＜0，故正確；C.∵b<0,a>0,ab＜0，故正確；D.∵b<0,a>0,b＜a，故正確；故選A.6、B【分析】本題需先根據(jù)等式的性質(zhì)對每一選項靈活分析，即可得出正確答案.【題目詳解】①若，則故本選項錯誤②若由a=b得，-a=-b，則-a=-b故本選項正確③由，說明c0，得故本選項正確④若0時，則故本選項錯誤故選:B【題目點撥】本題考查了等式的基本性質(zhì)，在已知等式等號兩邊同時加減或乘除等式是否仍然成立.7、D【分析】根據(jù)互余的定義即可求解.【題目詳解】∵，與互余∴=-=故選D.【題目點撥】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知互余的定義.8、D【分析】先計算所有巨型沉管的總重量后用科學(xué)記數(shù)法表示即可.【題目詳解】解:所有巨型沉管的總重量為7400033=2442000≈2.4106噸,所以D選項是正確的.【題目點撥】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負(fù)數(shù).9、A【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對值的大小，再根據(jù)有理數(shù)的運算法則對各選項進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】解：由圖可知，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，

A、，故本選項正確；

B、，故本選項錯誤；

C、，故本選項錯誤；

D、，故本選項錯誤．

故選：A．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的特點并判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對值的大小是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)單項式和多項式的定義來解答．【題目詳解】在代數(shù)式：，﹣abc，0，﹣5，x﹣y，中，單項式有，﹣abc，0，﹣5共4個；故選C【題目點撥】本題考查了單項式的定義，理解定義是關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】由已知等式得出a﹣2b＝﹣3，將其代入原式＝2019﹣（a﹣2b）計算可得．【題目詳解】解：∵a﹣2b+3＝0，∴a﹣2b＝﹣3，則原式＝2019﹣（a﹣2b）＝2019﹣（﹣3）＝2019+3＝1，故答案為1．【題目點撥】本題考查的是代數(shù)式求值，在解答此題時要注意整體代入法的應(yīng)用．12、-1．【分析】把所求代數(shù)式化成的形式，再整體代入的值進(jìn)行計算便可．【題目詳解】解：，，故答案為：．【題目點撥】本題主要考查了求代數(shù)式的值，整體代入思想，關(guān)鍵是把所求代數(shù)式化成的代數(shù)式形式．13、1【分析】直接利用相反數(shù)以及倒數(shù)的定義得出答案．【題目詳解】解：∵一個數(shù)的倒數(shù)是﹣∴這個數(shù)是﹣1，∴這個數(shù)的相反數(shù)是：1．故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了相反數(shù)和倒數(shù)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份是30°，進(jìn)而可以得出時針?biāo)叩姆輸?shù)，為份，然后根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)，可得答案.【題目詳解】30°×=30°×3.5=105°故答案為：105°.【題目點撥】本題考查了鐘面角，每份的度數(shù)乘以時針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵.15、-1【分析】根據(jù)題意，方程﹣1＝0的解是，可先得出，然后，代入原方程，解出即可.【題目詳解】把x＝1代入方程﹣1＝0中得：﹣1＝0，解得：a＝1，則原方程為﹣1＝0，解得：x＝﹣1，故答案是：﹣1．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解，把方程的解代入先求出的值，然后求解，讀懂題意是關(guān)鍵．16、1【分析】先把減法轉(zhuǎn)化為加法，再計算加法即得答案．【題目詳解】解：3﹣（﹣5）＋7＝3+5+7=1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的加減運算，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x=－18；（2）y=【分析】（1）原方程兩邊同乘以3，再移項、合并，系數(shù)化為1即可得出方程的解；（2）原方程兩邊同乘以12，再移項、合并，系數(shù)化為1即可得出方程的解.【題目詳解】（1），∴3x-12=4x+6，∴3x-4x=12+6∴-x=18∴x=-18；（2），∴3（7y-1）-12=2（5y-4），∴21y-3-12=10y-8，∴21y-15=10y-8，∴21y-10y=15-8∴11y=7∴【題目點撥】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運用一元一次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．18、該老板兩次售書總體上是賺錢了，共賺了520元．【分析】設(shè)第一次購書的單價為元，第二次購書的單價為元,根據(jù)前后的數(shù)量關(guān)系可得,可求出單價.【題目詳解】解：設(shè)第一次購書的單價為元，第二次購書的單價為元．根據(jù)題意得：解得：.經(jīng)檢驗，是原方程的解.所以第一次購書為（本）.第二次購書為（本）.第一次賺錢為（元）.第二次賺錢為（元）.所以兩次共賺錢（元）答：該老板兩次售書總體上是賺錢了，共賺了520元．【題目點撥】考核知識點：分式方程的應(yīng)用.理解題意，弄清數(shù)量與單價關(guān)系是關(guān)鍵．19、（1）或；（2）能計算，結(jié)果為．【分析】（1）第一種方法：可以用大的正方形的面積減去B的面積得出；第二種方法可以A分割成兩個小長方形的面積和即可計算；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果建立一個等式，根據(jù)等式即可求出的值．【題目詳解】（1）第一種方法：用正方形的面積減去B的面積：則A的面積為；第二種方法，把A分割成兩個小長方形，如圖，則A的面積為：（2）能計算，過程如下：根據(jù)（1）得，∴【題目點撥】本題主要考查列代數(shù)式和整式加減的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．20、（1）90°；（2）135°【分析】（1）由是平角，，，通過角的運算，即可求解；（2）由OM，ON分別平分，，可得∠COM和∠DON的度數(shù)，進(jìn)而求出∠MON的度數(shù).【題目詳解】（1）∵，，∴；（2）∵OM，ON分別平分，，∴，，∴．【題目點撥】本題主要考查角的和差倍分運算，根據(jù)圖形，列出角的和差關(guān)系，是解題的關(guān)鍵.21、（1）35°；（2）作圖見解析；10°或30°；（3）或或．【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義進(jìn)行計算求解；（2）利用余角的定義求得∠AOD的度數(shù)，然后分∠AOD在∠AOB內(nèi)部和外部兩種情況畫圖，結(jié)合角平分線的概念及角的數(shù)量關(guān)系求解；（3）解題思路同第（2）問，分情況討論．【題目詳解】解：（1）當(dāng)時，是的角平分線，．（2），，∴∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝40°．，是的余角，．如圖，當(dāng)在內(nèi)部時，，是的角平分線，．．如圖，當(dāng)在外部時，，是的角平分線，．．綜上，∠AOE的度數(shù)為10°或30°（3），，∴∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝．，是的余角，．如圖，當(dāng)在內(nèi)部時，，是的角平分線，．如圖，當(dāng)在外部時，，∵是的角平分線，．．或綜上，∠AOE的度數(shù)為或或．【題目點撥】本題考查角平分線的定義，余角的概念及角度的數(shù)量關(guān)系計算，結(jié)合圖形進(jìn)行分類討論解題是關(guān)鍵．22、甲的速度為15千米/小時，乙的速度為5千米/小時．【解題分析】試題分析：本題首先設(shè)乙的速度為x千米/小時，則甲的速度為3x千米/小時，根據(jù)甲所走的路程+乙所走的路程=50千米列出方程進(jìn)行求解.試題解析：設(shè)乙的速度為x千米/小時，則甲的速度為3x千米/小時，3x+3x×（3－)=25×23x+9x-2x=5010x=50解得：x=5∴3x=15（千米/小時）