2024屆安徽省合肥市42中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考試題含解析

2024屆安徽省合肥市42中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，點(diǎn)到直線的距離是指().A．線段的長度 B．線段的長度C．線段的長度. D．線段的長度2．如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，∠COB＝27°29′，則∠1＝（）A．152°31′ B．153°31′ C．162°31′ D．163°31′3．下列計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A．﹣2﹣（﹣3） B．（﹣3）2 C．﹣12 D．﹣5×（﹣7）4．如圖：A．、O、B在一條直線上,且∠AOC=∠EOD=,則圖中互余的角共有()對.A．2 B．3 C．4 D．55．某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康情況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查，你認(rèn)為抽樣比較合理的是（）A．調(diào)查了10名老年鄰居的健康狀況B．在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況C．在公園調(diào)查了1000名老年人的健康狀況D．利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況6．己知下列一組數(shù)：，，，，，…則第個(gè)數(shù)為（）A． B． C． D．7．若在記賬本上把支出1元記為﹣1．則收入3元應(yīng)記為（）A．+3 B．﹣3 C．+1 D．﹣18．將一副直角三角尺按如圖所示的不同方式擺放,則圖中與相等的是()A． B． C． D．9．如圖，點(diǎn)在直線上，是的角平分線，．則的度數(shù)是()A．59° B．60° C．69° D．70°10．如圖，是一個(gè)正方體的平面展開圖，疊成正方體后，在正方體中寫有“心”字的對面的字是（）A．祝 B．你 C．事 D．成11．－5的相反數(shù)是（）A．－5 B．5 C． D．12．若方程組的解是，則方程組的解是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．，則的補(bǔ)角的度數(shù)為______.14．已知關(guān)于的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.那么，當(dāng)函數(shù)值等于時(shí)，自變量的取值為______．15．計(jì)算下列各題：（1）____________；（2）____________；（3）___________；（4）____________；（5）_____________；（6）_____________；16．在同一平面內(nèi)，若∠AOB=50°，∠AOC=40°，∠BOD=30°，則∠DOC的度數(shù)是______．17．程序圖的算法源于我國數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》，如圖所示的程序圖，當(dāng)輸入x的值為12時(shí)，輸出y的值是8，則當(dāng)輸入x的值為﹣時(shí)，輸出y的值為__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）一直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線上，作射線三角板的各邊和射線都處于直線的上方．（1）將三角板繞點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)平分時(shí)，如圖1，如果，求的度數(shù)；（2）如圖2，將三角板繞點(diǎn)在平面內(nèi)任意轉(zhuǎn)動，如果始終在內(nèi)，且，請問：和有怎樣的數(shù)量關(guān)系?（3）如圖2，如果平分，是否也平分?請說明理由．19．（5分）有個(gè)填寫運(yùn)算符號的游戲：在“1□3□9□7”中的每個(gè)□內(nèi)，填入，，，中的某一個(gè)（可重復(fù)使用），然后計(jì)算結(jié)果．（1）計(jì)算：；（2）若13×9□7=-4，請推算□內(nèi)的符號；（3）在“1□3□9-7”的□內(nèi)填入符號后，使計(jì)算所得數(shù)最小，直接寫出這個(gè)最小數(shù)是．20．（8分）計(jì)算：－22×(－9)＋16÷(－2)3－│－4×5│21．（10分）已知多項(xiàng)式，，求的值．22．（10分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作兩條射線OM、ON，且∠AOM＝∠CON＝90°(1)若OC平分∠AOM，求∠AOD的度數(shù)．(2)若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD.23．（12分）按要求畫圖，并回答問題：如圖，在同一平面內(nèi)有三點(diǎn)A、B、C．（1）畫射線AC和直線AB；（2）連接線段BC，并延長BC至D，使CD＝BC；（3）連接線段AD；（4）通過畫圖和測量，點(diǎn)C到線段AD的距離大約是cm（精確到0.1cm）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】直接利用點(diǎn)到直線的距離是垂線段的長度，可得答案．【題目詳解】解：點(diǎn)到直線的距離是線段的長度，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，利用點(diǎn)到直線的距離的定義是解題關(guān)鍵．2、A【解題分析】點(diǎn)A．O．B在同一條直線上，所以∠1和∠AOB互補(bǔ)，即∠1+∠AOB＝180°．【題目詳解】∠1＝180°﹣∠AOB＝180°﹣27°29′＝179°60′﹣27°29′＝152°31′故選：A．【題目點(diǎn)撥】考查了補(bǔ)角的定義，度和分的單位換算，及對鄰補(bǔ)角的位置關(guān)系的認(rèn)識．3、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算對各選項(xiàng)計(jì)算，再利用正、負(fù)數(shù)的定義判斷即可.【題目詳解】A.﹣2﹣（﹣3）=﹣2+3=1，是正數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；B.（﹣3）2=，是正數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；C.﹣12=﹣1，是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)正確；D.﹣5×（﹣7）=35，是正數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，主要利用了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟記有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)互余的定義“若兩角之和為，則稱這兩個(gè)角互為余角，簡稱互余”判斷即可.【題目詳解】如圖，綜上，互余的角共有4對故答案為：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了角互余的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵.5、D【分析】抽取樣本注意事項(xiàng)就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對象都要有所體現(xiàn)．【題目詳解】解：A、調(diào)查不具廣泛性，故A不符合題意；

B、調(diào)查不具代表性，故B不符合題意；

C、調(diào)查不具代表性，故C不符合題意；

D、樣本具有廣泛性與代表性，故D符合題意；

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對象都要有所體現(xiàn)．6、C【分析】仔細(xì)分析所給數(shù)據(jù)可得分子部分是從1開始的連續(xù)奇數(shù)，分母部分是從1開始的連續(xù)整數(shù)的平方，從而可以得到結(jié)果．【題目詳解】解：第一個(gè)數(shù)：，第二個(gè)數(shù)：，第三個(gè)數(shù)：，第四個(gè)數(shù)：，第五個(gè)數(shù)：，…第n個(gè)數(shù)：．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題是一道找規(guī)律的題目，解答本題的關(guān)鍵是認(rèn)真分析所給數(shù)據(jù)得到規(guī)律，再把這個(gè)規(guī)律應(yīng)用于解題．7、A【解題分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義可得收入為正，收入多少就記多少即可．【題目詳解】∵支出1元記為﹣1元，∴收入3元應(yīng)記為+3元，故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查正、負(fù)數(shù)的意義；在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí)，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)．8、C【題目詳解】解：A．由圖形得：α+β=90°，不符合題意；B．由圖形得：β+γ=90°，α+γ=60°，可得β≠α，不符合題意；C．由圖形可得：α=β=180°-45°=135°，符合題意；D．由圖形得：α+45°=90°，β+30°=90°，可得α=45°，β=60°，不符合題意．故選C．9、C【分析】由題意根據(jù)角平分線的定義以及鄰補(bǔ)角的定義，進(jìn)行分析計(jì)算即可.【題目詳解】解：∵，∴，∵是的角平分線，∴.故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是角的計(jì)算，熟練掌握角平分線的定義以及鄰補(bǔ)角的定義并結(jié)合圖形正確進(jìn)行角的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】解答本題，從相對面入手，分析及解答．具體：1、首先根據(jù)所給的平面展開圖形想象何以折疊為正方體；2、由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題；3、心字為正方體的上或下表面，只有成字與它對應(yīng)..【題目詳解】解：正方體的平面展開圖中，相對的面一定相隔一個(gè)正方形，所以在正方體中寫有“心”字的那一面的對面的字是成．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查折疊的圖形，解題關(guān)鍵是要發(fā)揮空間想象能力，還原出其正方體的樣子，則可以明顯得出答案.11、B【分析】只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，據(jù)此即可得答案．【題目詳解】∵只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，∴－5的相反數(shù)是5，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)；熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)已知方程組結(jié)構(gòu)可知，，求出和的值，即可得出答案；【題目詳解】解：得依題意得：，，解得：，，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的解和換元法．掌握整體思想是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)兩個(gè)角互補(bǔ)的定義對其進(jìn)行求解.【題目詳解】解：,的補(bǔ)角的度數(shù)為：，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查互補(bǔ)的含義，解題關(guān)鍵就是用180度直接減去即可.14、-6【分析】將x和y值代入，求出a值即函數(shù)表達(dá)式，再把y=-10代入表達(dá)式求得即可．【題目詳解】解：∵當(dāng)時(shí)，，代入，，解得：a=3，則y=2x+2，令y=-10，解得：x=-6.故答案為：-6.【題目點(diǎn)撥】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式，解題的關(guān)鍵是利用已知條件求出表達(dá)式，再求出具體的自變量值.15、5-110-8-11【分析】（1）按照有理數(shù)加法法則計(jì)算即可；（1）按照有理數(shù)減法法則計(jì)算即可；（3）按照有理數(shù)乘法法則計(jì)算即可；（4）按照有理數(shù)除法法則計(jì)算即可；（5）先算乘方運(yùn)算，再算除法；（6）先根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號，再按照有理數(shù)加法法則計(jì)算即可；【題目詳解】（1）；（1）；（3）；（4）；（5）；（6）；故答案為：5；-1；10；-8；-1；1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．16、20°或40°或60°或120°【分析】先畫出圖形，再根據(jù)角的和差關(guān)系即可求解．【題目詳解】解：如圖所示：

如圖1，∠DOC=∠AOB-∠AOC+∠BOD=40°，

如圖2，∠DOC=∠BOD-（∠AOB-∠AOC）=20°，

如圖3，∠DOC=∠AOB+∠AOC+∠BOD=120°，

如圖4，∠DOC=∠AOB+∠AOC-∠BOD=60°．

故∠DOC的度數(shù)是40°或20°或120°或60°．

故答案為：40°或20°或120°或60°．【題目點(diǎn)撥】本題查了角的計(jì)算，關(guān)鍵是熟練掌握角的和差關(guān)系，難點(diǎn)是正確畫出圖形，做到不重復(fù)不遺漏．17、﹣1．【分析】根據(jù)：當(dāng)輸入的值為時(shí)，輸出的值是，可得：，據(jù)此求出的值是多少，進(jìn)而求出當(dāng)輸入的值為時(shí)，輸出的值為多少即可.【題目詳解】∵當(dāng)x＝12時(shí)，y＝8，∴12÷3+b＝8，解得b＝4，∴當(dāng)x＝﹣時(shí)，y＝﹣×2﹣4＝﹣1．故答案為：﹣1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算.如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值.題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）∠BOC－∠AOM＝；（3）OB平分∠CON．理由見解析【解題分析】（1）根據(jù)角平分線的意義可得∠COM=∠BOC=65°，再根據(jù)互余可求出∠AOC的度數(shù)；（2）當(dāng)OA始終在∠COM的內(nèi)部時(shí)，有∠AOM+∠AOC=65°，∠AOC+∠BOC=90°，進(jìn)而得出∠AOM與∠BOC的等量關(guān)系；（3）根據(jù)余角的性質(zhì)得出∠AOM+∠BOC=90°，再證明∠AOM+∠BON=90°，即可得出結(jié)論.【題目詳解】解：（1）∵平分，∴∠COM=∠BOC=65°，又∵∠AOC+∠BOC=90°，∴∠AOC=90°-65°=25°；（2）∵OA始終在∠COM的內(nèi)部，∠COM=∠AOM+∠AOC=65°，∴∠AOC=65°-∠AOM，又∵∠AOC+∠BOC=90°，∴65°-∠AOM+∠BOC=90°，∴∠BOC－∠AOM＝；（3）∵平分，∴∠AOM=∠AOC，又∵∠AOC+∠BOC=90°，∴∠AOM+∠BOC=90°，∵∠AOB=90°，∴∠AOM+∠BON=90°，∴∠BOC=∠BON，∴平分.【題目點(diǎn)撥】本題考查角的計(jì)算、角平分線的定義、余角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行分析，仔細(xì)觀察圖形，找到各個(gè)量之間的關(guān)系.19、（1）-8；（2）-；（3）-33【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；

（2）根據(jù)1÷3×9□7=-4，通過計(jì)算，可以得到□內(nèi)的符號；

（3）根據(jù)在“1□3□9-7”的□內(nèi)填入符號后，使計(jì)算所得數(shù)最小，可以得到□內(nèi)的符號，從而可以求得這個(gè)最小數(shù)．【題目詳解】（1）；（2）∵1÷3×9□，∴1×9□，∴3□，∴□內(nèi)的符號是“”；（3）這個(gè)最小數(shù)是，

理由：∵在“1□3□9-7”的□內(nèi)填入符號后，使計(jì)算所得數(shù)最小，

∴1□3□9的結(jié)果是負(fù)數(shù)即可，

∵1□3□9的最小值是，

∴1□3□9-7的最小值時(shí)，

∴這個(gè)最小數(shù)是．【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．20、14.【分析】有理數(shù)的混合運(yùn)算，按照先算乘方，再算乘除，后算乘方的順序計(jì)算．【題目詳解】原式=-4×(－9)＋16÷(－1)－│－20│=36－2－20=14【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，按照先算乘方，再算乘除，后算乘方的順序計(jì)算，計(jì)算時(shí)注意-22=-4，(-2)3=-1．21、【分析】把，代入，去括號合并同類項(xiàng)即可．【題目詳解】解：【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識點(diǎn)是整式的加減，掌握去括號法則以及整式加減法的法則是解此題的關(guān)鍵．