2024屆重慶市巫山縣七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2024屆重慶市巫山縣七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某人向北京打電話，通話3分鐘以內(nèi)話費為2元，超出3分鐘部分按每分鐘1.2元收費（不足1分鐘按1分鐘計），若某人付了8元話費，則此次通話平均每分鐘花費()A．1元 B．1.1元 C．1.2元 D．1.3元2．如圖，這是由7個相同的小正方體搭成的幾何體，則這個幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．3．已知，為的余角，則（）A． B． C． D．4．如圖，在鈍角△ABC中，過鈍角頂點B作BD⊥BC交AC于點D．用尺規(guī)作圖法在BC邊上找一點P，使得點P到AC的距離等于BP的長，下列作法正確的是（）A．作∠BAC的角平分線與BC的交點B．作∠BDC的角平分線與BC的交點C．作線段BC的垂直平分線與BC的交點D．作線段CD的垂直平分線與BC的交點5．下列代數(shù)式中，整式為（）A．x+1 B． C． D．6．下列計算中正確的是（）A． B． C． D．7．下列各式中是同類項的是（）A．和 B．和C．和 D．和8．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）A．對我市中學(xué)生每周課外閱讀時間情況的調(diào)查B．對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查C．對我市中學(xué)生觀看電影《厲害了，我的國》情況的調(diào)查D．對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查9．下列說法正確的有（）①絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)；②將數(shù)60340精確到千位是6.0×104；③連接兩點的線段的長度就是兩點間的距離；④若AC=BC，則點C就是線段A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．生產(chǎn)廠家檢測4個籃球的質(zhì)量，結(jié)果如圖所示，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的籃球是（）A． B． C． D．11．下列各式是完全平方式的是（）A． B． C． D．12．當(dāng)x=3，y=2時，代數(shù)式的值是（）A． B．2 C．0 D．3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．2019年1月的某一天渾源縣的最高溫度為-2℃，最低溫度為-18℃，這天的溫差是___________℃．14．如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為a，化簡：|a-3|-2|a+1|=_____．15．已知線段點為直線上一點，且，則線段的長是_______．16．如圖，已知C，D是以AB為直徑的半圓周上的兩點，O是圓心，半徑OA=2，∠COD=120°，則圖中陰影部分的面積等于．17．某實驗學(xué)校為了解七年級1200名學(xué)生體質(zhì)健康情況，從中抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測試，在這個問題中，樣本容量是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如表為某籃球比賽過程中部分球隊的積分榜（籃球比賽沒有平局）．球隊比賽場次勝場負(fù)場積分A1210222B129321C127519D116517E11……13（1）觀察積分榜，請直接寫出球隊勝一場積分，負(fù)一場積分；（2）根據(jù)積分規(guī)則，請求出E隊已經(jīng)進(jìn)行了的11場比賽中勝、負(fù)各多少場？（3）若此次籃球比賽共17輪（每個球隊各有17場比賽），D隊希望最終積分達(dá)到30分，你認(rèn)為有可能實現(xiàn)嗎？請說明理由．19．（5分）先化簡，再求值：(4x1-4y1)-3(x1y1+x1)+3(x1y1+y1)，其中x=-1，y=1．20．（8分）已知∠AOB＝60°，自O(shè)點引射線OC，若∠AOC：∠COB＝2：3，求OC與∠AOB的平分線所成的角的度數(shù)．21．（10分）先化簡，再求值：-2（3ab-a2）-（2a2-3ab+b2），其中a=2，b=-1322．（10分）直線上有一點，，分別平分.(1)如圖1,若,則的度數(shù)為.(2)如圖2,若,求的度數(shù).23．（12分）某游泳館推出了兩種收費方式．方式一：顧客先購買會員卡，每張會員卡200元，僅限本人一年內(nèi)使用，憑卡游泳，每次游泳再付費30元．方式二：顧客不購買會員卡，每次游泳付費40元．設(shè)小亮在一年內(nèi)來此游泳館的次數(shù)為x次，選擇方式一的總費用為y1（元），選擇方式二的總費用為y2（元）．（1）請分別寫出y1，y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式．（2）若小亮一年內(nèi)來此游泳館的次數(shù)為15次，選擇哪種方式比較劃算？（3）若小亮計劃拿出1400元用于在此游泳館游泳，采用哪種付費方式更劃算？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】通話3分鐘以內(nèi)話費為2元，由于付了8元，那么時間一定超過了3分鐘，那么等量關(guān)系為：2元+超過3分鐘的付費=8，可求出通話用的總時間，根據(jù)總花費÷總時間即可得出此次通話平均每分鐘的花費．【題目詳解】解：設(shè)此次通話x分，則2+(x-3)×1.2=8，得：x=8，則此次通話平均每分鐘花費==1（元）．故選：A．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答．2、C【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【題目詳解】解：從左面看第一層是三個小正方形，第二層左邊一個小正方形．故選：C．【題目點撥】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．3、B【分析】用90°減去進(jìn)一步求取的余角即可.【題目詳解】∵90°?==，∴的余角=，故選：B.【題目點撥】本題主要考查了余角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，作角的平分線即可.【題目詳解】根據(jù)題意可知，作∠BDC的平分線交BC于點P，如圖，點P即為所求．故答案為：B【題目點撥】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知角平分線的作法和性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．5、A【解題分析】直接利用整式、分式、二次根式的定義分析得出答案．【題目詳解】A、x+1是整式，故此選項正確；B、是分式，故此選項錯誤；C、是二次根式，故此選項錯誤；D、是分式，故此選項錯誤，故選A．【題目點撥】本題考查了整式、分式、二次根式的定義，熟練掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)相應(yīng)的概念和運算法則計算即可．【題目詳解】解：A、a2和a3不是同類項，故A錯誤；

B、，故B錯誤；

C、，故C錯誤；

D、，故D正確；

故選D．【題目點撥】本題考查了合并同類項、絕對值和積的乘方，熟練掌握運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）來解答即可．【題目詳解】A、和中所含的字母不同，所以它們不是同類項，故本選項錯誤；B、和中所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，此選項不符合題意；C、和中所含的字母相同，它們的指數(shù)也相同，所以它們是同類項，故本選項正確；D、和中所含的字母不同，所以它們不是同類項，故本選項錯誤．

故選：C．【題目點撥】本題考查了同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可．8、D【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．由此，對各選項進(jìn)行辨析即可.【題目詳解】A、對我市中學(xué)生每周課外閱讀時間情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；B、對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；C、對我市中學(xué)生觀看電影《厲害了，我的國》情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；D、對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查，意義重大，應(yīng)采用普查，故此選項正確；故選D．【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．9、B【解題分析】①根據(jù)絕對值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)可判斷；②60340精確到千位即在千位數(shù)四舍五入得60000，再用科學(xué)計數(shù)法表示即可；③根據(jù)兩點之間的距離定義即可判斷；④根據(jù)AC=BC，點C在線段AB上，那么點C就是線段AB的中點即可判斷正誤.【題目詳解】①絕對值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，①錯誤；②將數(shù)60340精確到千位是60000，用科學(xué)計數(shù)法表示為6.0×③連接兩點的線段的長度就是兩點間的距離，正確；④若AC=BC，點C在線段AB上，點C就是線段AB的中點，④錯誤.故選B.【題目點撥】此題主要考察絕對值、有理數(shù)的精確位、線段的長短及中點的定義.10、B【分析】根據(jù)絕對值最小的最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量可得答案．【題目詳解】解：∵，∴質(zhì)量為－0.5的籃球最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，故選：B．【題目點撥】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解絕對值的意義是解題關(guān)鍵．11、A【分析】根據(jù)完全平方公式的公式結(jié)構(gòu)對各選項分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】A、，故本選項正確；B、應(yīng)為，故本選項錯誤；C、應(yīng)為，故本選項錯誤；D、應(yīng)為，故本選項錯誤．故選：A．【題目點撥】本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．12、A【分析】當(dāng)x=3，y=2時，直接代入代數(shù)式即可得到結(jié)果．【題目詳解】==，故選A【題目點撥】本題考查的是代數(shù)式求值，正確的計算出代數(shù)式的值是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】用一天最高溫度減去最低溫度即可；【題目詳解】∵最高溫度為-2℃，最低溫度為-18℃，∴溫差．故答案是1．【題目點撥】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的運算，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．14、【分析】由數(shù)軸上點的位置關(guān)系可知，-1＜0＜a＜3，然后根據(jù)去絕對值法則化簡即可.【題目詳解】由數(shù)軸上點的位置關(guān)系可知，-1＜0＜a＜3，∴a-3＜0，a+1＞0，∴原式=【題目點撥】本題考查絕對值的化簡，根據(jù)數(shù)軸上點的位置關(guān)系，判斷出絕對值內(nèi)的式子的正負(fù)性是解題的關(guān)鍵.15、或【分析】應(yīng)考慮到A、B、C三點之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意正確地畫出圖形解題．【題目詳解】解：有兩種可能：當(dāng)點C在線段AB上時，如圖1，∵AC＝AB﹣BC，又∵AB＝5cm，BC＝3cm，∴AC＝5﹣3＝2cm；當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，如圖2，∵AC＝AB+BC，又∵AB＝5cm，BC＝3cm，∴AC＝5+3＝8cm．故答案為：或．【題目點撥】本題考查了的兩點間的距離，注意分類討論的思想，要避免漏解．16、．【分析】圖中陰影部分的面積=半圓的面積-圓心角是120°的扇形的面積，根據(jù)扇形面積的計算公式計算即可求解．【題目詳解】圖中陰影部分的面積=π×22-=2π-π=π．答：圖中陰影部分的面積等于π．17、100【解題分析】試題解析：在這個問題中樣本是100名學(xué)生的健康情況，樣本容量是100.故答案為：100.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）1，1；（1）E隊勝1場，負(fù)9場；（3）不可能實現(xiàn)，理由見解析【分析】（1）觀察積分榜由C球隊和D球隊即可求解；（1）設(shè)設(shè)E隊勝x場，則負(fù)（11﹣x）場，根據(jù)等量關(guān)系：E隊積分是13分列出方程求解即可；（3）設(shè)后6場勝x場，根據(jù)等量關(guān)系：D隊積分是30分列出方程求解即可．【題目詳解】（1）觀察積分榜，球隊勝一場積1分，負(fù)一場積1分．故答案為：1，1；（1）設(shè)E隊勝x場，則負(fù)（11﹣x）場，可得1x+11﹣x＝13，解得x＝1．∴E隊勝1場，負(fù)9場；（3）不可能實現(xiàn)，理由如下：∵D隊前11場得17分，∴設(shè)后6場勝x場，∴1x+6﹣x＝30﹣17，∴x＝7＞6，∴不可能實現(xiàn)．【題目點撥】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，本類題型清楚積分的組成部分及勝負(fù)積分的規(guī)則及各個量之間的關(guān)系，并與一元一次方程相結(jié)合即可解該類題型．總積分等于勝場積分與負(fù)場的和．19、-3【分析】先根據(jù)去括號法則去括號，再合并同類項，完成化簡，最后代入求值即可．【題目詳解】解：(4x1-4y1)-3(x1y1+x1)+3(x1y1+y1)=4x1-4y1-3x1y1-3x1+3x1y1+3y1=x1-y1當(dāng)x=-1，y=1時，原式=（-1）1-11=-320、6°或150°．【分析】設(shè)OD是∠AOB的平分線，分兩種情況進(jìn)行討論：①OC在∠AOB內(nèi)部，利用∠COD＝∠AOD﹣∠AOC求解；②OC在∠AOB外部，利用∠COD＝∠AOC+∠AOD，即可求解．【題目詳解】設(shè)OD是∠AOB的平分線，分兩種情況：①若OC在∠AOB內(nèi)部，∵∠AOC：∠COB＝2：3，∴設(shè)∠AOC＝2x，∠COB＝3x，∵∠AOB＝60°，∴2x+3x＝60°，解得：x＝12°，∴∠AOC＝2x＝2×12°＝24°，∠COB＝3x＝3×12°＝36°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝30°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝30°﹣24°＝6°；②若OC在∠AOB外部，∵∠AOC：∠COB＝2：3，∴設(shè)∠AOC＝2x，∠COB＝3x，∵∠AOB＝60°，∴3x﹣2x＝60°，解得：x＝60°，∴∠AOC＝2x＝2×60°＝120°，∠COB＝3x＝3×60°＝180°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝30°，∴∠COD＝∠AOC+∠AOD＝120°+30°＝150°．∴OC與∠AOB的平分線所成的角的度數(shù)為6°或150°．【題目點撥】本題主要考查角的和差倍分運算，根據(jù)題意，分類討論，列出一元一次方程，是解題的關(guān)鍵．21、179【解題分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計算即可求出值．【題目詳解】解:原式=-6ab+2a2-2a2+3ab-b2=-3ab-b2，當(dāng)a=2，b=-13時，原式=2-19=【題目點撥】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．22、(1)135°；(2)135°【分析】（1）先求出∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)平分線的定義得∠COM，∠DON的度數(shù)，進(jìn)而即可求解；（2）先求出∠BOD的