小學(xué)數(shù)學(xué)教師素養(yǎng)大賽試卷(附答案)

PAGEPAGE4小學(xué)數(shù)學(xué)教師解題競(jìng)賽試卷2013.08一、填空題（30分）1.學(xué)校舉行校園文化藝術(shù)節(jié)，六年級(jí)同學(xué)都報(bào)名參加了文藝組和書畫組。已知有的同學(xué)參加文藝組，的同學(xué)參加書畫組，其中12個(gè)同學(xué)兩個(gè)小組都參加。六年級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù)是（144）人。2.一種長(zhǎng)方體包裝盒，長(zhǎng)20厘米，寬4厘米，高8厘米，如果用這種盒子壘成一個(gè)正方體，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)至少是（40）厘米。3.每年元宵節(jié)，中國(guó)郵政都將公布當(dāng)年有獎(jiǎng)銷售明信片的獲獎(jiǎng)號(hào)碼。2010年的獲獎(jiǎng)號(hào)碼如下(每100萬張為一組)：一等獎(jiǎng)：尾號(hào)為61030；二等獎(jiǎng)：尾號(hào)為4018；三等獎(jiǎng)：尾號(hào)為24或63。根據(jù)以上獲獎(jiǎng)號(hào)碼，2010年有獎(jiǎng)明信片一、二、三等獎(jiǎng)的設(shè)獎(jiǎng)率分別是：（0.001%）、（0.01%）、（2%）。4.六(1)班的男生有a人，女生有b人。一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，男生的平均分是86分，女生的平均分是88分。請(qǐng)你用一個(gè)式子表示這次測(cè)驗(yàn)全班的平均分是((86a+88b)÷（a+b）)分。5．上海世博會(huì)有兩種價(jià)格相同的紀(jì)念品，現(xiàn)在分別打4折和打5折銷售，小芳用288元買了這兩種紀(jì)念品，這兩種紀(jì)念品的原價(jià)是（320）元。6．有一串?dāng)?shù)，第一個(gè)數(shù)是6，第二個(gè)數(shù)是3，從第二個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都比它前面那個(gè)數(shù)與后面那個(gè)數(shù)的和小5。那么這串?dāng)?shù)中從第一個(gè)數(shù)起到第300個(gè)數(shù)為止的這300個(gè)數(shù)之和是（1500）。7.袋中有4種不同顏色的小球若干個(gè)，每種顏色的球至少2個(gè)，每次任意摸出2個(gè)。要保證有8次所摸的結(jié)果是一樣的，至少要摸（71）次。8.甲、乙、丙三人去釣魚。他們將釣得的魚放在一個(gè)魚簍中，就在原地躺下休息，結(jié)果都睡著了。甲先醒來，他將魚簍中的魚平均分成3份，發(fā)現(xiàn)還多1條，就將多的這條魚扔回河中，拿著其中一份回家了。乙隨后醒來，他將魚簍中現(xiàn)有的魚平均分成3份，發(fā)現(xiàn)還多1條，也將多的這條魚扔回河中，拿著其中一份回家了。丙最后醒來，他也將魚簍中的魚平均分成3份，這時(shí)也多1條魚。這三個(gè)人至少釣到(25條)魚。9.在算式中，符號(hào)○、□、△分別代表三個(gè)不同的自然數(shù)，那么這三個(gè)數(shù)的和是（14）。10．有一只小螞蟻在一根彈性充分好的橡皮筋上的A點(diǎn)，以每秒1厘米的速度向前爬行。從小螞蟻開始爬行的時(shí)候算起，橡皮筋在第2秒、第4秒、第6秒、第8秒、第10秒、……時(shí)均勻的伸長(zhǎng)為原來的2倍。那么，在第7秒時(shí)，這只小螞蟻離A點(diǎn)（29）厘米。11．有一個(gè)整數(shù)，用它去除80、100、160所得到的3個(gè)余數(shù)之和是50，那么這個(gè)整數(shù)是（29）。12.正方形的邊長(zhǎng)是10厘米，那么，陰影部分的面積是（17）平方厘米。13．飛鹿牌輪胎如果當(dāng)前輪使用，行駛3000千米須報(bào)廢；如果當(dāng)后輪使用，行駛5000千米報(bào)廢。李叔叔新買的電動(dòng)車裝有這種輪胎，把前、后輪胎交換著使用，兩只輪胎最多能行駛（3750）千米須同時(shí)報(bào)廢。14.研究表明，某種感冒藥含有使人感到困倦的物質(zhì)，如果成年人按規(guī)定劑量服用，服藥后3小時(shí)血液中這種物質(zhì)的含量最高（每毫升血液中含6微克，1微克=10-6克），隨后逐步減少，9小時(shí)的時(shí)候，血液中這種物質(zhì)的含量降到每毫升3微克。當(dāng)每毫升血液中該物質(zhì)的含量不少于4微克時(shí)，人會(huì)有困倦感，那么服用這種藥后人會(huì)有困倦感的時(shí)間會(huì)持續(xù)（5）15．材料一：世界是由各種各樣的元素構(gòu)成的。碳是其中的一種。然而，由于人類過度消耗了地球資源，大量的碳化合物(主要為二氧化碳CO)被排放到大氣層中，造成了地球的溫室效應(yīng)，一年四季的天氣開始變得反復(fù)無常，海平面開始升高，這些都在危害著我們的生存環(huán)境。已知碳的原子量為12，氧的原子量為16，每個(gè)二氧化碳分子由一個(gè)碳原子和兩個(gè)氧原子組成。那么，二氧化碳中含有碳的百分率是(27.27%)。(百分號(hào)前保留兩位小數(shù))材料二：從日常生活的點(diǎn)滴做起，做一名“低碳生活”的踐行者，改變固有的生活習(xí)慣，是延緩全球氣候變暖的迫切需要。一個(gè)人每天的二氧化碳排放量可以算得非常精確。例如，8月27日李明開車25.6千米(4.72千克)，乘電梯24層(5.232千克)，用電腦10小時(shí)(0.18千克)，食三餐(1.44千克)，洗熱水澡15分鐘(0.42千克)，用洗衣機(jī)40分鐘(0.117千克)，開電風(fēng)扇10小時(shí)(0.25千克)。(括號(hào)中的數(shù)量為二氧化碳排放量)小明這一天的二氧化碳排放總量為(12.359)千克。①運(yùn)行4秒后，重疊面積是多少平方厘米？2×4=8（厘米）2×8=16（平方厘米）答：運(yùn)行4秒后，重疊面積是16平方厘米。②正方形的面積是多少平方厘米？2×6=12（厘米）12×12=144（平方厘米）答：正方形的面積是144平方厘米。2.活動(dòng)課上，六(5)班同學(xué)圍成一圈做游戲。他們依順時(shí)針方向，從錢娜報(bào)“1”開始連續(xù)報(bào)數(shù)，但4的倍數(shù)和帶有數(shù)字4的數(shù)都跳過不報(bào)(比如，輪到報(bào)“4”的同學(xué)應(yīng)該報(bào)“5”)。報(bào)錯(cuò)的同學(xué)要表演一個(gè)節(jié)目。王宇是第一個(gè)報(bào)錯(cuò)的人，當(dāng)他右邊的同學(xué)報(bào)“63”時(shí)，他錯(cuò)報(bào)了“64”。如果他第一次報(bào)的數(shù)是19，那么，六(5)班共有多少名同學(xué)？64內(nèi)4的倍數(shù)有：64÷4-1=15（名）64內(nèi)帶數(shù)字4的有：4、14、24、34、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、54共15名。兩項(xiàng)重復(fù)的有：4、24、40、44、48共5名。64內(nèi)中不要報(bào)的有15+15-5=25（名）19以內(nèi)符合要求不報(bào)的有：4、8、12、14、16這5個(gè)數(shù)。圍圈在王宇前面有18-5=13（名）63-25=38（名）再去除被重復(fù)計(jì)算的王宇前面的13名，即38-13=25（名）答：六(5)班共有25名同學(xué)。3.如果導(dǎo)火線的燃燒速度是每秒0.8厘米，人跑的速度是每秒5米，先點(diǎn)燃第一根導(dǎo)火線往回跑20米，用1秒鐘點(diǎn)燃第二根導(dǎo)火線，再繼續(xù)跑到100米以外的安全地帶，兩個(gè)火藥包同時(shí)爆炸，問兩根導(dǎo)火線至少各長(zhǎng)多少米？100÷5×0.8=16（厘米）=0.16（米）16+（1+20÷5）×0.8=20（厘米）=0.2（米）答：兩個(gè)火藥包同時(shí)爆炸，至少第一條導(dǎo)火線長(zhǎng)0.2米，第二條導(dǎo)火線長(zhǎng)0.16米。4.在一個(gè)高度為40厘米的長(zhǎng)方體容器中裝滿水，平放在桌面上。如果把它如右圖那樣斜放，水流出，這時(shí)BC的長(zhǎng)度是多少？1÷40=（平方厘米）÷×2=25(厘米)答：這時(shí)BC的長(zhǎng)度是25厘米。5.在溫哥華冬奧會(huì)上，中國(guó)代表團(tuán)取得了歷年參賽以來的最好成績(jī)。短道速滑比賽場(chǎng)地面積為30米×60米，跑道每圈周長(zhǎng)111.12米，每組有4名選手(有時(shí)5或6人)進(jìn)行比賽，集體出發(fā)沿逆時(shí)針繞圈滑行。我國(guó)運(yùn)動(dòng)員王濛在女子500米短道速滑比賽中以43秒048蟬聯(lián)該項(xiàng)目冠軍。她的平均滑行速度是多少？該比賽的起點(diǎn)與終點(diǎn)相距多少米？(保留兩位有效數(shù)字)11.61米/秒，6.2.張師傅加工了650個(gè)零件，他前一半時(shí)間每分鐘生產(chǎn)10個(gè)，后一半時(shí)間每分鐘生產(chǎn)15個(gè)，正好完成任務(wù)。當(dāng)他完成任務(wù)的48%時(shí)，恰好是上午9點(diǎn)。張師傅開始工作的時(shí)間是幾點(diǎn)幾分幾秒？一半的時(shí)間：650÷（10+15）=26（分）（650×48%-26×10）÷15=3(分)=3分28秒9時(shí)-26分-3分28秒=8時(shí)30分32秒答：張師傅開始工作的時(shí)間是8時(shí)30分32秒。7.“超級(jí)歌星”比賽中有5名評(píng)委為選手打分。選手丁冬的得分情況是：如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，平均得分是9.56分；如果只去掉一個(gè)最高分，平均得分是9.45分；如果只去掉一個(gè)最低分，平均得分是9.62分；如果保留最高分和最低分，而去掉其他評(píng)委的打分，丁冬的平均分是多少分？最高分：9.62×4-9.56×3=9.8(分)最低分：9.45×4-9.56×3=9.12(分)(9.8+9.12)÷2=9.46(分)答:保留最高分和最低分，而去掉其他評(píng)委的打分，丁冬的平均分是9.46分。8.宏大商場(chǎng)在母親節(jié)期間舉辦返券銷售活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則是：購(gòu)買皮制品類每付現(xiàn)金100元返回禮券80元；手機(jī)類每付100元返回禮券60元；電子手表類每付100元返回禮券40元，所付現(xiàn)金不足100元的部分不返券，所返的禮券可在返券銷售活動(dòng)期間在商場(chǎng)內(nèi)購(gòu)買有關(guān)商品。李明看中三件商品準(zhǔn)備送給他媽媽。第