第04講 平面直角坐標(biāo)系 教案講義及練習(xí)

第第4講講平面直角坐標(biāo)系概述概述適用學(xué)科初中數(shù)學(xué)適用年級(jí)初一適用區(qū)域人教版區(qū)域課時(shí)時(shí)長(zhǎng)（分鐘）120知識(shí)點(diǎn)1、有序數(shù)對(duì)的概念2、確定平面上點(diǎn)的位置常用的方法3、平面直角坐標(biāo)系4、點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)5、特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征6、用坐標(biāo)表示地理位置7、用坐標(biāo)表示平移教學(xué)目標(biāo)熟練掌握平面直角坐標(biāo)系的特征以及常用的特殊點(diǎn)的應(yīng)用.教學(xué)重點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系的特征以及四個(gè)象限.教學(xué)難點(diǎn)點(diǎn)的平移規(guī)律以及特殊點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn).【知識(shí)導(dǎo)圖】教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程【教學(xué)建議】平面直角坐標(biāo)系──作為一種數(shù)學(xué)工具，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)實(shí)現(xiàn)了從一維到二維的過(guò)渡，它是后面學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)的重要基礎(chǔ)．它架起了數(shù)與形的橋梁，而這座橋梁將伴隨學(xué)生以后學(xué)習(xí)的全過(guò)程，從認(rèn)識(shí)有序數(shù)對(duì)教科書(shū)首先從實(shí)際中需要確定物體的位置出發(fā)，引出有序數(shù)對(duì)的概念，結(jié)合數(shù)軸上確定點(diǎn)的位置的方法，引出平面直角坐標(biāo)系，學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，如橫軸、縱軸、原點(diǎn)、象限，建立點(diǎn)與坐標(biāo)（整數(shù)）的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系等，為后面學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系的應(yīng)用打下基礎(chǔ)．一、課堂導(dǎo)入一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí)一、課堂導(dǎo)入一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí)在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．已知點(diǎn)，點(diǎn)是軸正半軸上的整點(diǎn)，記內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為．當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的所有可能值是多少？二、知識(shí)講解二、知識(shí)講解二、知識(shí)講解二、知識(shí)講解考點(diǎn)1考點(diǎn)1考點(diǎn)1考點(diǎn)1確定平面上點(diǎn)的位置確定平面上點(diǎn)的位置常用的方法：以某一點(diǎn)為原點(diǎn)（0,0），將平面分成若干個(gè)小正方形的方格，利用點(diǎn)所在的行和列的位置來(lái)確定點(diǎn)的位置；以某一點(diǎn)為觀察點(diǎn)，用方位角、目標(biāo)到這個(gè)點(diǎn)的距離來(lái)確定目標(biāo)所在的位置.考點(diǎn)2考點(diǎn)2考點(diǎn)3平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直，并且原點(diǎn)重合的數(shù)軸.組成平面直角坐標(biāo)系，水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右的方向?yàn)檎较?，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn).在平面直角坐標(biāo)系建立了之后，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分成I、II、III、IV四個(gè)部分，它們分別叫做第一象限，第二象限，第三象限，第四象限.考點(diǎn)3考點(diǎn)3考點(diǎn)4用坐標(biāo)表示地理位置用坐標(biāo)表示地理位置：（1）建立直角坐標(biāo)系，選定一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向；（2）根據(jù)具體問(wèn)題確定單位長(zhǎng)度；（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱.三、例題三、例題精析四、例題四、例題精析【例題1】這是一個(gè)動(dòng)物園游覽示意圖，試設(shè)計(jì)描述這個(gè)動(dòng)物園圖中每個(gè)景點(diǎn)位置的一個(gè)方法，并畫圖說(shuō)明.【例題2】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為A（－2，5），B（－3，－1），C（1，－1），在第一象限內(nèi)找一點(diǎn)D，使四邊形ABCD是平行四邊形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．【例題3】在棋盤中建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，一顆棋子A位置如圖，它的坐標(biāo)是（－1，1）.（1）如果棋子B剛好在棋子A關(guān)于x軸對(duì)稱的位置上，則棋子B的坐標(biāo)為_(kāi)____________；棋子A先向右平移兩格再向上平移兩格就是棋子C的位置，則棋子C的坐標(biāo)為_(kāi)______________；（2）棋子D的坐標(biāo)為（3，3），試判斷A、B、C、D四棋子構(gòu)成的四邊形是否是軸對(duì)稱圖形，如果是，在圖中用直尺作出它的對(duì)稱軸，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在棋盤中其他格點(diǎn)位置添加一顆棋子E，使四顆棋子A，B，C，E成為軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)直接寫出棋子E的所有可能位置的坐標(biāo)_________________________________．【例題4】如圖所示，△AOB的頂點(diǎn)分別為A（1，2），B（－3，），O（0，0），且直線AB和x軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（－2，0），求△AOB的面積．四、課堂應(yīng)用五、課堂應(yīng)用四、課堂應(yīng)用五、課堂應(yīng)用基礎(chǔ)基礎(chǔ)1.點(diǎn)(－3，－1)所在的象限是()．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2.點(diǎn)(a－1,3)在y軸上，則a的值為()．A．1 B．－1 C．0 D．33.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,5)與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是()．A．(－5，－2) B．(－2，－5) C．(－2,5) D．(2，－5)4.已知點(diǎn)P在第四象限，且到x軸的距離是1，到y(tǒng)軸的距離是3，則P的坐標(biāo)是__________．鞏固鞏固1.將點(diǎn)A(2,1)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是()．A．(0,1) B．(2，－1) C．(4,1) D．(2,3)2.點(diǎn)A(a－1，a－3)在x軸上，則點(diǎn)B(a－2,2a－3)在()．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3.甲乙兩位同學(xué)用圍棋子做游戲，如圖所示，現(xiàn)輪到黑棋下子，黑棋下一子后白棋下一子，使黑棋的5個(gè)棋子組成軸對(duì)稱圖形，白棋的5個(gè)棋子也成軸對(duì)稱圖形。則下列下子方法不正確的是（）.[說(shuō)明：棋子的位置用數(shù)對(duì)表示，如A點(diǎn)在（6，3）]A．黑（3，7）；白（5，3）B．黑（4，7）；白（6，2）C．黑（2，7）；白（5，3）D．黑（3，7）；白（2，6）選項(xiàng)A選項(xiàng)B選項(xiàng)C選項(xiàng)D提高提高1.線段MN在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，線段M1N1與MN關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M1的坐標(biāo)為()．(4,2) B．(－4,2) C．(－4，－2) D．(4，－2)2.已知B(2,1)，AB∥y軸，且AB＝4，則A的坐標(biāo)是__________．3.已知點(diǎn)A（1，5），B（3，－1），點(diǎn)M在x軸上，當(dāng)AM－BM最大時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為.五、課堂小結(jié)六、課堂小結(jié)五、課堂小結(jié)六、課堂小結(jié)本節(jié)課主要針對(duì)平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行綜合講解，重點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系中的四個(gè)象限和特殊點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)。做到知識(shí)的靈活運(yùn)用.六、課后作業(yè)七、課后作業(yè)六、課后作業(yè)七、課后作業(yè)基礎(chǔ)基礎(chǔ)基礎(chǔ)基礎(chǔ)1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A位于y軸的左側(cè)，x軸的上方，并且距離每個(gè)坐標(biāo)軸都是4個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是()．A．(4,4) B．(4，－4) C．(－4,4) D．(－4，－4)2.如圖，若點(diǎn)E的坐標(biāo)為(－2,1)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1，－1)，則點(diǎn)G的坐標(biāo)為_(kāi)_________．3.如圖，△ABC向右平移4個(gè)單位后得到△A′B′C′，則A′點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．鞏固鞏固鞏固鞏固如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為位中心，將△ABO擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，得到△A′B′O.若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1,2），則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A.（2,4） B.(,)C.(,) D.(,)小劉是快餐店的送貨員，如果快餐店的位置記為(0,0)，現(xiàn)有位置分別是A(100,0)，B(150，－50)，C(50,100)三位顧客需要送快餐，小劉帶著三位顧客需要的快餐從快餐店出發(fā)，依次送貨上門服務(wù)，然后回到快餐店．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一條合適的送貨路線并計(jì)算總路程有多少提高提高如圖，A，B的坐標(biāo)為(2,0)，(0,1)，若將線段AB平移至A1B1，則a＋b的值為()．A．2 B．3 C．4 D．5下圖是一只鴨子的圖案．請(qǐng)?zhí)骄肯铝袉?wèn)題：(