第09講 解一元一次不等式組 教案講義及練習(xí)

第第9講講解一元一次不等式組概述概述適用學(xué)科初中數(shù)學(xué)適用年級(jí)初一適用區(qū)域人教版區(qū)域課時(shí)時(shí)長（分鐘）120知識(shí)點(diǎn)1、熟練掌握一元一次不等式組的解法，會(huì)用一元一次不等式組解決有關(guān)的實(shí)際問題；2、理解一元一次不等式組應(yīng)用題的一般解題步驟，逐步形成分析問題和解決問題的能力；3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，感受一元一次不等式組在解決實(shí)際問題中的價(jià)值.4、了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義，掌握求一元一次不等式組的解集的常規(guī)方法；5、經(jīng)歷知識(shí)的拓展過程，感受學(xué)習(xí)一元一次不等式組的必要性；6、逐步熟悉數(shù)形結(jié)合的思想方法，感受類比與化歸的思想.教學(xué)目標(biāo)根據(jù)一元一次不等式的性質(zhì)解一元一次不等式.教學(xué)重點(diǎn)一元一次不等式組的解集和解法.靈活解一元一次不等式組，會(huì)運(yùn)用不等式組的解集解決相關(guān)問題.教學(xué)難點(diǎn)一元一次不等式組解集的理解.求字母系數(shù)的取值范圍和整數(shù)解.【知識(shí)導(dǎo)圖】教學(xué)過程教學(xué)過程【教學(xué)建議】一元一次不等式組的教學(xué)重點(diǎn)是它的解法，也是教學(xué)的關(guān)鍵.在教學(xué)時(shí)必須使學(xué)生理解一元一次不等式組的解集的意義.特別強(qiáng)調(diào)解一元一次不等式組方法是：先求出每一個(gè)不等式的解集，再找出這些解集的公共部分.一、課堂導(dǎo)入一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí)一、課堂導(dǎo)入一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí)不等式的性質(zhì)：不等式基本性質(zhì)1:不等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變．即如果a＞b,那么a±c＞b±c．不等式基本性質(zhì)2:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變．即如果a＞b,c＞0,那么ac＞bc或ac＞bc．不等式基本性質(zhì)3:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變．即如果a＞b,c＜0,那么ac＜bc或ac＜bc．(1)注意在不等式的兩邊加(或減)同一個(gè)式子,卻不能在不等式的兩邊乘以(或除以)同一個(gè)式子．(2)注意對(duì)不等號(hào)的方向變與不變的理解．(3)一定要注意不等式的性質(zhì)3的警惕,即不等式兩邊同乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變．這條性質(zhì)對(duì)初學(xué)者來說最容易忽視,導(dǎo)致不等式變形錯(cuò)誤,應(yīng)加以重視．二、知識(shí)講解二、知識(shí)講解二、知識(shí)講解二、知識(shí)講解考點(diǎn)1考點(diǎn)1考點(diǎn)1考點(diǎn)1不等式組的解集：小小取小；大大取大；大小小大取中間；大大小小取無聊。如果a、b都是常數(shù)，且a<b， x<ax>ba<x<b無解集考點(diǎn)2考點(diǎn)2考點(diǎn)3已知不等式組的解集，求字母系數(shù)的取值范圍例如：若不等式組的解集是x>2,則a是取值范圍是（）A.a<2B.a≤2C.a>2D.a≥2錯(cuò)解：原不等式組課化為由于不等式組的解集為x>2,所以原不等式組的解集也是x>2.所以選擇A.錯(cuò)因分析：錯(cuò)在忽視了a=2這種特殊情況，當(dāng)a=2時(shí)，原不等式組的解集也是x>2。正解：a≤2，所以選B.考點(diǎn)3考點(diǎn)3考點(diǎn)4若不等式組無解，則a的取值范圍是（）A.a<1B.a≤1C.a>1Da≥1錯(cuò)解：原不等式組可化為因?yàn)椴坏仁浇M無解，所以4a<5-x,解得a<1,所以選A.錯(cuò)因分析：錯(cuò)在忽視了特殊情況，4a=5-a時(shí)，即a=1時(shí)，原不等式組可化為也無解.正解：a≤1，所以選B.三、例題三、例題精析四、例題四、例題精析【例題1】若不等式組有解，則m的取值范圍是（）m<-3B.m≤-3C.m>-3D.m≥-3【例題2】若關(guān)于x的不等式組有四個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是.23452345【例題3】若不等式組有解，則a的取值范圍是（）A.a<2B.a≤2C.a>2D.a≥2【例題4】若關(guān)于x的不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）B.C.D.四、課堂應(yīng)用五、課堂應(yīng)用四、課堂應(yīng)用五、課堂應(yīng)用基礎(chǔ)基礎(chǔ)1.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A．B．C．D．2.不等式組的解集是（）A．x≥5B．5≤x＜8C．x＞8D．無解鞏固鞏固鞏固鞏固1.不等式組的解集是x>1,則m的取值范圍是(

)A．m≥1B．m≤1C．m≥0D．m≤02.若不等式組的解集為x>2,則a的取值范圍是（）a<2B.a≤2C.a>2D.a≥2提高提高若方程組的解為x、y,且2<k<4,則x-y的取值范圍是.五、課堂小結(jié)六、課堂小結(jié)五、課堂小結(jié)六、課堂小結(jié)本節(jié)課主要講解了一元一次不等式組的解法，重點(diǎn)學(xué)習(xí)了一元一次不等式組的字母的取值范圍及整數(shù)解的問題.主要是這類問題的解題思路和解決方法的應(yīng)用.六、課后作業(yè)七、課后作業(yè)六、課后作業(yè)七、課后作業(yè)基礎(chǔ)基礎(chǔ)基礎(chǔ)基礎(chǔ)1.下列不等式組中，是一元一次不等式組的是（

）A．B．C．D．2.不等式組的解集是（）A．x＞